基于博弈论的水电项目风险控制分析

周树兵

摘 要：水电工程的建设是个系统工程，具有多层次性和复杂性，在项目全生命周期内都必须重视风险管理，特别在实施过程中普遍存在承包商采取偷工减料策略致使项目出现质量问题的概率增大的问题。针对这一问题，基于水电工程的特点，运用博弈论的方法，建立业主、承包商质量控制博弈模型，分析了业主和承包商在不同条件下的行为，旨在为业主制定控制对策提供一定的借鉴。

关键词：风险控制；博弈论；业主；承包商；偷工减料

1 前言

水电工程建设是对水力资源的合理利用，在资源、环保和国家政策方面都有显著的优势，具备极高的投资价值，但是却面临前期资金投入大、工期时间长，施工难度大，资金回收慢，还存在相应的生态和移民等风险，所以水电工程建设是个系统工程，具有多层次性和复杂性，项目进度各环节相互关联和渗透，任何一个环节出现风险都会给项目的成功实施带来影响。因此水电工程项目整个生命周期中都必须重视风险控制和管理。本文基于水电工程的特点，运用博弈论的方法，初步探讨建设过程中承包商偷工减料的风险，为项目业主制定管控措施提供借鉴。

2 博弈论的发展历史及基本理论

2.1 博弈论的发展历史

有关博弈问题的研究可以追溯到19世纪经济学中关于对策的研究，但是博弈论的许多深远和重大的发展是在20世纪50年代和60年代，其中最重要的就是1950年由Nash提出的Nash均衡点概念。70年代后博弈论形成了一个完整的体系，大体从80年代开始，博弈论逐渐成为主流经济学的一部分。1994年John Harsanyi、John Nash和Rienhard Selten凭借对博弈论中分析非协作均衡点的研究获得诺贝尔经济学奖。如今博弈论已经在包括政治、经济、生物进化、工程管理、文化娱乐领域等各个专业领域中迅速得到了广泛应用，并取得了有目共睹的成绩。

2.2 博弈论的基本理论

博弈论是研究各方策略相互影响的条件下，理性决策人的决策行为的一种理论。主要用于解决各个理性决策个体在其行为发生直接相互作用时的决策及决策均衡问题。一个完整的博弈包含四项要素：博弈的参加者（player）、策略空间（strategy space）、博弈的次序（the order of play）和博弈的信息（information）。从不同的角度可以划分不同的类别，像单人博弈和双人博弈、静态博弈和动态博弈、有限策略博弈和无限策略博弈、完全信息博弈和不完全信息博弈等。

3 博弈论在水电项目风险控制的应用

水电工程具有客观性、不确定性、相对性、多层性等风险的特点，在整个生命周期内工程的进度、质量、安全和费用等目标的实现都会受到各种风险的影响[1]。水电工程风险分类标准很多，如按风险的直接行为主体分类可以划分为业主、设计方、承包商、监理方及其他方面。同时，从上述风险分类可以得知，水电工程建设的风险可以来源于项目的参建四方及其当地政府和移民等外界条件。因此，为了保证水电项目的顺利实施，需高度重视建设过程中的工程风险的管控。

目前水电项目的实施过程中，项目风险管理经常遇到一个问题，那就是个别项目承包商为了获取自身利益的最大化通常会采取偷工减料策略，这势必对项目的质量、费用、安全和进度等目标的实现带来了风险。针对承包商偷工减料的风险管理问题，运用博弈论的方法，初步建立业主和承包商的风险控制博弈模型，分析博弈双方的决策选择，为项目的全生命周期的风险管控措施的制定提供借鉴。

3.1 风险控制博弈模型

在该博弈模型中，有2个参与人：一个是业主，一个是承包商。假定每个参与者都有2个决策选择，即业主可以选择控制或不控制，承包商可以选择偷工减料或不偷工减料，同时假定双方的信息都是畅通和完整的，能够准确地了解对方选择的行动。同时假定如果承包商偷工减料、风险分析错误，只要业主实施控制，那么错误的风险分析方案必定会被发现和禁止，承包商将受到严厉惩罚，也就是博弈双方的支付都取决于自己的战略和对方选择的战略。

假设业主控制成本为C，承包商选择偷工减料策略，投入较少成本来进行风险分析，从而得到的非法收益为R，此时会导致巨额投资资金浪费、工程项目经营环境的扰乱等问题，损失总计为S。如果承包商的行为被业主发现，则承包商不仅不能获得偷工减料收益而且还必须为此付出成本为F，并且弥补损失为U。当双方在选择（不偷工减料、不控制）的策略组合时，双方的成本收益均为零。根据上述假设，可以得出如下这一博弈的支付矩阵，见表1.

表1 双方博弈的支付矩阵

在该博弈过程中假定-C-S+U>-S，即U>C，在这个假设下，不存在纯战略纳什均衡，必须通过混合策略纳什均衡来解决这一博弈[3]。

假定项目业主实施控制的概率为p1，则不控制的概率为（1-p1）；项目承包商偷工减料的概率为p2，则不进行偷工减料的概率为（1-p2）。则两博弈双方的期望收益函数是：

项目承包商的期望收益函数为：

（1）

项目业主的期望收益函数为：

（2）

为了得出博弈双方期望支付最大化的条件，对（1）、（2）分别进行求偏导，即：

于是可得：

因此在这个博弈模型中，存在的混合战略纳什均衡是：p1=R/（E+R），p2=C/U即项目业主以R/（F+R）的概率进行控制，项目承包商以C/U的概率选择偷工减料。

3.2 风险控制博弈模型的分析

业主作为控制机构实施控制的概率p1=R/（F+R）由项目承包商的偷工减料成本F、获得的非法收益R决定。当项目承包商的偷工减料成本相对于非法收益非常小时，项目业主则必须以较大的概率进行监督管理，这是因为非法收益越大，偷工减料成本越小，偷工减料所能获得的收益也就越大。当进行偷工减料而得到的非法收益相对于其成本非常小时，项目业主可以以较小的概率进行控制管理。

项目承包商选择偷工减料的概率p2=C/U取决于控制成本C和发现偷工减料之后的弥补收益U，当业主的控制成本大于弥补收益时，项目承包商通常会选择偷工减料，获得大量额外的非法收益。当业主的控制成本降低时，承包商偷工减料的概率就会下降。

因此，业主一方面可以通过培养高素质控制管理人才、学习先进管理经验等有效措施，积极的降低自身的控制成本C，使p2=C/U降到最低。另一方面在相同的控制力度下，加大惩罚力度。惩罚力度的大小与偷工减料的非法收益相差不多或者比后者大时，都会降低项目承包商的预期收益。同时项目业主的控制概率p1=R/（F+R）与F相关，F的增加也可以降低控制机构的概率，节约一定的社会资源。

只要项目业主控制的概率大于均衡概率p1=R/（F+R）时，对于项目承包商而言，不偷工减料的策略是其最优的策略选择，这样水电项目可以按照预定的计划实现目标，这为加强水电项目的控制力度提供一定的理论依据。

4 结束语

水电项目的建设具有多层次性、复杂性和系统性的特点，项目进度的各环节相互关联和渗透，在整个项目生命周期内，项目的质量、进度、费用和安全等目标的实现势必会受到各种风险的影响。为了保证项目的顺利推进，作为博弈一方的项目业主，可以利用博弈论的方法，制定控制博弈的规则，实施有效的管控策略，对风险进行有效的管控，以最大限度的控制或者回避风险。通过本文对承包商偷工减料的风险的博弈的浅显分析可知，利用博弈论进行水电项目的风险控制是可行的，并且具有广阔的实用前景，随着研究的深入发展，其应用必将日趋成熟。

参考文献

[1]何刚.水电站建设风险分析[J].辽宁经济，2002，（12）：62.

[2]查兴.施工企业项目风险管理[J].建筑，2001，（08）：26～29.

[3]姚海鑫.经济政策的博弈论分析[M].北京：经济管理出版社，2001.