V形河谷混凝土拱坝应力计算分析

(山西省水利水电勘测设计研究院，太原 030024)

1 工程概述

石膏山水库位于山西省晋中市灵石县汾河中游一级支流仁义河上,工程主要建筑物包括混凝土重力拱坝、发电引水洞、导流泄洪洞及水电站。水库总库容473万m3，最大坝高68.0m，工程等别为Ⅳ等，大坝为4级建筑物。水库正常蓄水位为1144.0m，地震设防烈度为8度。

石膏山坝址位于仁义河V形变质岩峡谷区，河谷底宽较窄(25m左右)。左、右岸及坝基基岩主要为石英岩、花岗岩及浅粒岩，坝基基岩面上覆3～6m卵石混合土。左坝肩岩石单轴饱和抗压强度49.0～135.5MPa，饱和变形模量(4.32～6.79)×104MPa，泊松比0.11～0.22；右坝肩及坝基基岩岩石单轴饱和抗压强度47.5～120.7MPa，饱和变形模量(3.19～5.57)×104MPa，泊松比0.11～0.22。

2 计算分析目的

拱坝属高次超静定结构，拱坝体形合理与否对坝体应力及工程投资影响比较大，拱坝体形优化确定是拱坝设计的关键要素之一。根据仁义河河谷地形及坝基、两岸地质条件，石膏山拱坝在初拟方案的前提下，通过拱梁分载四向调整法和三维有限元法进行应力计算和稳定分析，在满足混凝土拱坝设计规范的前提下，确定合理的拱坝体形，尽可能降低坝体工程投资，提出坝体封拱灌浆的分区及封拱温度，并指导工程具体施工。

3 四向调整法计算及分析

石膏山拱坝采用拱梁分载的四向调整法，通过位移(径向、切向)、转角(水平、垂直)的拱、梁变位协调条件，对垂直悬臂梁与水平拱进行荷载分配，之后进行拱、梁截面内力及应力计算，并计算拱、梁交点处的最大位移，最后进行坝体上、下游面的主应力计算。

3.1 计算工况及荷载组合

根据《混凝土拱坝设计规范》，采用以下五种工况进行计算、分析。

基本荷载组合分三种：

工况1：正常蓄水位+泥沙压力+自重+设计正常温降+扬压力+冰压力；

工况2：设计洪水位+泥沙压力+自重+设计正常温升+扬压力+浪压力；

工况3：死水位+泥沙压力+自重+设计正常温升+扬压力+浪压力；

特殊荷载组合分两种：

工况4：校核洪水位+泥沙压力+自重+设计正常温升+扬压力+浪压力；

工况5：正常蓄水位+泥沙压力+自重+设计正常温降+地震荷载+扬压力+冰压力。

3.2 计算及分析

根据坝址地形条件、地质条件、水能兴利调节计算以及工程运行管理等因素进行综合分析，通过初拟方案计算，在满足规范并节约工程投资的原则下，最终确定设计方案为定圆心变半径变中心角的单曲混凝土重力拱坝。四向调整法(七拱十五梁)计算参数见表1。

表1 四向调整法计算参数

根据坝体几何体型和表1的计算参数，四向调整法坝体应力计算结果见下页表2。

基本荷载组合时，坝体上游面最大拉应力为1.02MPa，下游面最大拉应力为1.19MPa，均小于1.2 MPa；坝体上游面最大压应力为3.69MPa，下游面最大压应力为3.48MPa，均小于5.71MPa。特殊荷载组合时，坝体上游面最大拉应力为1.07MPa，下游面最大拉应力为1.05MPa，均小于1.5 MPa；坝体上游面最大压应力为3.87MPa，下游面最大压应力为3.60MPa，均小于6.67MPa。五种工况最大拉应力和最大压应力均满足规范应力控制要求，径向位移最大值为24.40mm。

表2 五种工况最大位移、应力

注正值为向下游位移，负值为向上游位移。

4 三维有限元法计算及分析

根据最终设计方案，结合当地气温条件对坝体分高程初拟封拱温度进行计算，确定的方案为：坝基～坝体1119m高程的封拱温度为14.3℃、坝体1119～1130m高程的封拱温度为12℃、坝体1130～1146m高程的封拱温度为6.5℃。确定方案温度荷载见表3。

表3 五种工况温度荷载

续表

五种工况的最大等效应力和最大位移见表4。

表4 五种工况最大等效应力、最大位移

注拱冠梁顶部位移正值为向下游位移，负值为向上游位移。

基本荷载组合时，坝体上游面最大等效拉应力为1.49MPa，下游面最大等效拉应力为1.47 MPa，均小于1.5MPa；上游面最大等效压应力为4.60MPa，下游面最大等效压应力为3.40MPa，均小于5.71MPa。特殊荷载组合时，坝体上游面等效最大拉应力为1.70MPa，下游面最大等效拉应力为1.80MPa，均小于2.0MPa；坝体上游面最大等效压应力为4.70MPa，下游面最大等效压应力为3.50MPa，均小于6.67MPa。五种工况应力均满足规范应力控制要求。

5 坝体抗滑稳定计算及分析

抗滑稳定计算公式如下：

式中N——垂直于滑裂面的作用力；

T——平行于滑裂面上的作用力；

A——滑裂面的面积；

c——滑裂面上的抗剪断凝聚力；

f——滑裂面上的抗剪断摩擦系数；

K——抗滑稳定安全系数。

左、右坝肩及坝基的抗滑稳定安全系数计算结果见下页表5。

由表5可知，左、右坝肩及坝基抗滑稳定安全系数均满足规范要求。

6 结论及建议

通过坝体拱梁分载法、三维有限元法及左、右坝肩和坝基抗滑稳定计算，石膏山拱坝优化后确定的坝型为定圆心变半径变中心角的单曲C20混凝土重力拱坝，坝体上、下游面应力及坝肩、坝基的抗滑稳定均满足规范要求。

坝体施工时，建议坝基～坝体1119m高程封拱温度不超过14.3℃，坝体1119～1130m高程封拱温度不超过12℃，坝体1130～1146m高程封拱温度不超过6.5℃。封拱灌浆时可参照封拱温度计算结果，结合工程施工进度安排在适宜季节进行，并采取相应的混凝土温控措施。

表5 左、右坝肩及坝基抗滑稳定安全系数

[1] 朱伯芳,高季章,陈祖煜,历易生.拱坝设计与研究[M].北京：中国水利水电出版社，2002.12

[2] 山西省灵石县石膏山水库工程初步设计报告[R].