无线传感器网络能效模型的量化评价与优化

蒋文贤，程 光

(1.华侨大学计算机科学与技术学院，361021福建厦门;2.东南大学计算机科学与工程学院，211189南京; 3.东南大学计算机网络和信息集成教育部重点实验室，211189南京)

无线传感器网络 (wireless sensor networks，WSN)的特点决定其首要设计目标是有限能量的高效使用［1］，与此同时，随着WSN应用的深入，如工业实时控制应用场景需要符合一定的数据包丢包率(可靠性)和延迟(实时性)等服务质量(quality of service，QoS)的要求，且其通信协议必须是灵活设计的参数，以充分满足各种应用的诸多约束.然而，高可靠性和低延迟可能会显著消耗网络能量，从而减少WSN的生存时间.因此，作为面向工业实时控制等应用的无线传感器网络，其高效可靠系统的发展很大程度上依赖于如何更好地对通信协议进行调整优化来满足有限能量条件下的服务质量约束［2］.

106 8 3 .78±8.20 13.60±0.95 14.38±1.07 13.70±4.11 12.65±1.22 13.94±3.19 11.25±1.58

节能研究的一个重要理论基础是节能评价，特别是定量刻画网络系统的节能指标.清华大学林闯等［3］将能量看成一种系统资源，从资源分配和任务管理角度对绿色网络的机制和策略进行了综述，介绍了模型方法在绿色评价中的应用，提出了基于随机模型的绿色评价框架;文献［4］对WSN进展情况进行了综合分析，其中WSN能量模型是对各种节能通信协议算法进行分析与评价的前提;文献［5］采用马尔科夫过程(Markov)对系统进行建模，进一步明确WSN的QoS和能效之间的取舍关系，解决如何降低QoS何种指标能带来能量的明显节约，如何以最小的能量代价换取QoS的提升等问题.

到目前为止，关于WSN服务质量和能量有效性还没有被模型化和量化，定量分析网络性能与协议参数间关系的研究还处于起步阶段，大部分工作只针对特定系统，还没有形成一套系统的理论方法.因此，针对面向应用的WSN在某些业务领域需要同时满足性能及节能的需求，本文建立准确的能效模型，定量地描述能量效率与协议参数间的关系，平衡性能与协议参数之间的关系，具有实际应用价值.

1 WSN能效模型

1.1 能效函数定义

能效函数就是在性能约束下的能耗度量，是单位能量内完成的运算量［6］.能效函数的建立有助于更好地研究WSN节能技术，可通过数学表达式及其测量和计算方法，推导出能效最大值的发生条件，从而指导和评估能效的优化.

经历了中国印刷产业的高速增长期、稳步发展期，利丰雅高历尽千帆，归来仍是强者，如今的行业地位，源自于其能够在恰当的时机做出明智的决策，顺市场而为之。

根据凸组合的原理可知，延迟和能耗两个凸函数结合，其目标函数仍然是凸函数，采用求解凸规划的方法，将获得多项式复杂度时间内的最优解，在系统能耗和传输延迟之间做出权衡.

公路工程项目一旦立项，需进行施工方案设计，施工方案对施工材料、机械设备、人员配备、施工技术、市场价格等进行综合考虑，以便为工程全过程造价管理提供数据支持。地方财政部门通过建立PPP模式综合信息平台，组建工程造价专家队伍，落实PPP项目造价管理方式，为全过程造价管理提供技术支持与业务指导。随着PPP项目的大批量落地，对PPP项目加强全过程造价管理和过程监管必将常态化。

为便于描述，采用网络平均能耗指标对网络能量效率进行表达.节点感知数据的平均能耗为

节点处理数据的平均能耗为

人家是七大姑八大姨介绍入谷，光明正大地进来，我们偏要走那由一行师父跟司徒先生鼓捣的鬼神莫测的万花因。吴耕你在聋哑村还好吗？

式中:t1、t2分别为对应节点感知和处理一次数据的平均时间.

采用Inum和Iavg分别表示节点 /s可运行的指令条数和节点处理数据平均执行的指令条数，则t2=Iavg/Inum，因此，节点处理数据的平均能耗表示为

凸组合可以保持两个目标原有的凹凸性，因此可以使组合后的问题与原问题用相同的方法求解.设计调节参数α可以获得不同的问题描述:

罗兰·巴特(Roland Barthes)在1986年发表了“The Death of Author”(《作者之死》)一文，该文集中探讨了作者、读者及文本之间的关系，并提出了带有反主体性质的“作者之死”这一略显极端的论断。巴特要表达的是作者并非优先于文本，任何以全知全能的视角试图控制文本写作的意图，最终将妨碍作品内涵的扩散。正是由于巴特这一对于作者权威地位的尝试性颠覆行为，最终使得文本创作的作者和文本意图的作者得以区分。

式中:l为分组长度，Rb为数据速率，Etran为单跳分组传输能耗.

设T时间内系统处理的任务L(T)和能耗E(T)，则定义T时刻内能效η(T)为

式中:L(T)为T时间内系统处理的任务，U;E(T)为T时间内的能耗，J;η为能效单位.

WSN涵盖了数据的感知、处理和传输功能并面向应用的任务型网络，其QoS参数除了包括一系列传统的性能参数，还涉及网络生存周期、覆盖度、连通度等更为广泛的QoS指标.文献［7］列出了能源有效性、生命周期、时间延迟、感知精度、可靠性、可扩展性等6大性能指标，这些指标不仅是评价WSN的标准，也是WSN设计的优化目标.通过衡量WSN在满足一定QoS的能耗来进行评价.如指标度量ECR、ERP等.例如，文献［8］将能耗与时延综合考虑，采用能耗(E)与时延(D)的乘积ED来衡量系统的性能.

1.2 能量与性能之间的映射关系

WSN的QoS指标主要包括生命周期、时延延迟、感知精度、可靠性和可拓展性.这5类最高层抽象指标不仅互相耦合、制衡，而且会引发连锁反应.依次考察感应能量、处理能量、通信能量模块内的相关映射指标及能量均衡指标之间的因果和制约联系，可以得到相对应的能量与QoS的映射，如图1所示.

1.3 能效模型构建

从网络的观点来看，网络的目标是在最大化资源利用率的同时提供QoS服务保障［9］.基于上述分析，把QoS引入到能量有效度量中，建立能效模型，该模型以数据采集流量为自变量，以最大化网络性能和最小化网络能耗为目标，设计基于各项指标之间的关联和制衡，并采取反馈控制的思想，如图2所示.

然而相比前苏联、美、德、英、法等工业化国家在钛合金行业取得的成就，我国钛合金材料的研究及应用都起步的较晚。目前美国约有112项AMS航空用钛合金材料标准，而我国单从标准数量方面来看就远比不上美国，另外还有约40%的钛合金材料牌号未能纳入GB、GJB当中。同时，我国还存在标准质量要求低、试验方法实用性较差等问题。

图1 能量与服务质量的映射关系

图2 基于反馈控制的能效模型

以休眠机制为例，首先考察时间延迟要求、休眠周期与处理能耗节点之间的关系，并与事先设定的阈值进行比较，做出“正调”或者“负调”方案;然后对照图1的约束条件，联合流量控制和速率控制，作为能量均衡，实现在能量控制的基础上保障WSN的服务质量.

由于节点相互协作进行数据传输，因此，WSN在数据处理时，需兼顾能耗和性能两方面因素.多目标参数在均衡网络能耗、优化能效方面与单目标参数相比具有明显优势，多目标参数可以最大限度地满足服务质量的需求.为此，采用反馈方式来实现网络传输能耗和能耗均衡特性的双重优化.通过构建权衡量化评价函数将多目标整合为单目标，降低模型的求解难度.

2 量化评价机制

2.1 评价方法

层次模型、组合模型和随机模型等分析方法［10］已经广泛应用在各种系统的性能评价中.本文量化评价采用层次分析方法(analytic hierarchy process，AHP)建立形式化的数学模型.如图3所示为WSN的基于服务质量约束的能效模型评价方法.

图3 服务质量约束的能效模型评价方法

首先，在满足WSN网络拓扑结构、覆盖度、连通度和移动性等的基础上，定义生命周期、时间延迟、感知精度、吞吐量等QoS量化指标;其次，分析低能耗的应用层、网络层和MAC层间传递负载信息和控制信息，然后通过调整WSN协议参数、节点通信功率、收发速率和休眠周期等配置属性(如在数据处理中研究节点的自适应休眠模式，进而通过设计合适占空比等方式)减少计算量，实现最小能耗;在系统有限资源的约束下，如功率控制、拓扑测量、感应范围、空间复杂度等限制，通过层次分析模型、马尔科夫过程等数学工具进行建模，在满足一定QoS前提下，研究能效拟合函数机制，减少传输量，实现参数优化;最后，通过一个循环的过程:模型-评价-优化-实施-评价-再优化，逐步实现WSN的QoS和能效之间的权衡.

2.2 量化指标

针对WSN面向应用的特点，构建网络优化模型元素如图5所示.

如图7(a)所示，支撑梁受绕x轴的扭转力矩T和沿x轴的轴向压力p。梁为狭长矩形截面薄壁梁，可忽略翘曲影响。选取三角级数的前2项作为转角函数的试函数[16]，为：

图4 服务质量约束的网络性能指标模型

针对WSN不同的应用场景，可采用不同的方法确定量化指标的权重.具体量化步骤如下:

1)建立QoS评价体系结构［12］.

2)找出与每一个QoS评价指标关联的QoS参数.

3)确定与各个QoS参数的权重.主要确定QoS评价指标两两比较的值以及一个QoS评价指标下相关的QoS参数两两比较的值，如

式中:K为整个QoS决定因子，由WSN业务应用类型而定;L为生命周期;Wl为生命周期权重;D为延迟;Wd为延迟的权重;J为感知精度;Wj为感知精度的权重;U为可拓展性;Wu为可拓展性的权重;R为可靠性;Wr为可靠性的权重.

由于WSN环境的复杂性、应用场景的多样性，每种场景用户所关注的性能指标的权重不尽相同，如在恶劣的环境中，能量消耗和生命周期就比较重要;在实时性要求较高的环境下，传输延迟和可靠性就比较重要.因此，可采用基于加权和的综合量化评估方法计算服务的可用性.

假设Rij为评估目标指标的量化值，其对应的权重为，则评估目标的量化值为

这段话的意思就是：“道”如果可以用言语来表述，那它就是常“道”；“名”如果可以用文辞去命名，那它就是常“名”。“无”可以用来表述天地浑沌未开之际的状况；而“有”，则是宇宙万物产生之本原的命名。因此，要常从“无”中去观察领悟“道”的奥妙；要常从“有”中去观察体会“道”的端倪。无与有这两者，来源相同而名称相异，都可以称之为玄妙、深远。它不是一般的玄妙、深奥，而是玄妙又玄妙、深远又深远，是宇宙天地万物之奥妙的总门。

要以体育产业作为依托重心，体育特色小镇的建造对经济投入有着很高的要求，这就需要体育产业有着持续稳定的增长额，为体育特色小镇提供经济支撑。体育特色产品的推出以及体育特色服务的提供是体育产业中的重要组成部分，而特色产品和特色服务的差异也是体育特色小镇中小镇和小镇之间的竞争所在。如依托特色旅游小镇建设，繁荣了花腰傣族民族体育文化的思路[13]。由此，凸显体育本质，明确每个小镇的定位就显得尤为重要。

按照指标的分层模型，量化评估 ERA与NRA的指标权重设计如表1、2所示，进行自底向上的依次计算可得总体评估目标的量化值.

基于QoS约束的网络性能指标分层模型确定了服务可用性量化的指标，而指标的量化方法将数据转化为［0，1］区间内的指标值.

另外，量化指标要能够实时地反映真实的环境状况，而多目标综合量化评估法具有数学模型简单、对多因素多层次的复杂问题评估效果好的优点.在对影响WSN服务可用性因素进行分析并建立量化评估分层模型的基础上，可采用多目标综合量化评估法对服务的可用性进行量化评估.

表1 ERA指标权重计算

表2 NRA指标权重计算

3 优化设计

3.1 优化模型

WSN的优化问题往往是在满足一定性能要求和系统有限资源约束下的最小能耗问题.网络QoS优化模型一般包含4个元素:优化目标、决策变量、约束条件和固定参数［13］.优化问题需要对目标函数和约束条件进行形式化描述，可以通过评价网络系统中QoS特定指标和能耗的关系，来构造优化的目标函数和约束条件中的变量.

最通用的目标函数定义为效用函数，效用函数可以严格地使用数学表达式定义，如网络吞吐量、分组平均延迟、感知精度以及网络能源使用量等，通过构建合理的数学模型，来定量分析网络性能与协议参数间的关系.网络优化问题的目标函数有max-min的形式.

例如，通用的优化形式可以表达为

量化分析是性能评价前提，建立可量化和可操作的能耗评价指标系统是关键［11］.由于WSN节点的资源限制、易变的网络拓扑结构、有限的传输带宽等特点，使得QoS的可用性随时在发生变化.根据上述所提到评价方法，提出一种分层的基于服务质量约束的网络性能指标可用性分析和量化评估模型.如图4所示，第1层是目标层，反映了量化的对象.根据对影响WSN服务可用性因素的分析，将服务可用性划分为能量资源可用性(ERA)和网络资源可用性(NRA)两个一级指标层，然后对一级指标层进行再分解，组成二级指标层，二级指标按照图4中自左至右的顺序依次为R11，R12，R13，R21，R22，R23，R24，R25.

路由协议则选用低能耗自适应分簇层次协议LEACH［20］，它是WSN分簇路由协议的经典代表，簇头的功能主要是收集簇内信息并进行数据融合处理，减少通信量，同时采用随机选举的方式避免簇头太早耗尽能量，以延长网络生命周期.

图5 无线传感器网络优化模型

3.2 多度量目标优化

仿真中MAC协议采用SMAC协议［19］，它是在IEEE802.11 MAC协议的基础上，继续使用CSMA/CA原理，并采用了低占空比的周期性睡眠和唤醒模式.

本文根据WSN资源限制的特点，研究服务质量约束的MAC协议和路由协议设计的优化问题:并行考虑多个度量指标，如同时将最小网络延迟和节省能量作为网络设计度量，设计双度量的目标函数，即将协议参数α引入到目标函数，利用凸组合的方式将延迟和能量两个目标结合起来，设计一种基于多项式系数的能效算法，使之在较低延迟的情况下，可得到较高的能量节省.优化设计步骤如下:

1)将WSN拓扑结构抽象为一个无向图G= (V，E)，其中:V为传感器节点;E为网络链路.假设每个传感器节点都有一个能耗函数f(x)，则定义该节点传输流量x所消耗的能量.

2)设G中每条链路e都有一容量值Ce，则能耗函数fe(x)为链路e上的流量为x时消耗的能量.另外，可定义流量矩阵T，其中Ti，j表示点i与点j之间的网络流量.

首联中瀑布从“元化”之中来，尾联又使瀑布成为落入人间的银河，再一次给人留下想象的空间。而颈联和颔联短短四句话中写如同白练的水幕，如雷的水声，又有松桂树木和云霞的衬托、点缀。几个简单的物像就将整一个瀑布勾勒出来，好似一幅写意山水。这样的写法虽非精细的描摹但已经将清新秀丽的江南山水刻画出来，可以说是唐代山水诗最后一抹余晖。

3)α作为协议参数，对能量消耗和网络延迟两个目标进行凸组合，则总的消耗可表示为Cost=α×能量消耗 +(1-α)×网络延迟代价.

调整传感器节点的发射功率，可计算出单跳时端到端网络能耗.忽略节点空闲状态下的能耗，单跳网络的平均端到端能耗可表示为

①当α=1时，模型退化成最小能耗问题;

②当α=0时，模型退化成最短路径的路由问题;

③当α(0，1)之间时，成为获得能耗和延迟的折中考虑.

4)对能量模型进行扩展可作为网络延迟代价的形式化描述.在图G的每条链路上引入一个新的特征参数le代表链路e的延迟，即链路e所抽象的网络节点延迟.则总消耗表示为

式中:Pi为给请求i分配的路径，C(P1，P2，…，Pk)为所有请求的路由路径的延迟代价.

普通传感器节点平均能耗分为:1)数据感知和处理模块消耗的功率，其功率可表达为Psens和Pproc;2)节点发射模块在空闲、发送和接收数据状态下所消耗的功率，可表示为Pidle、Ptran和Precv;3)收发机电路由睡眠状态转入活跃状态时所消耗的功率，因为每个周期T只发生一次状态切换，所以这部分功率Pstart可表示为Estart/T，其中Estart为启动能耗.

4 实验验证

4.1 仿真环境

采用网络仿真方法对以上多度量目标函数进行验证，分析网络能量效率和QoS性能折中与网络协议参数(如占空比、簇头数量)之间的变化关系，以确定优化设计参数α，为协议参数优化设计提供指导.

网络优化常常是对某一QoS指标而言，将其他的QoS属性作为限制，也就是常见的单目标优化，例如，传统网络路由协议一般采用单度量方式，尽量使延迟最小而忽略其他能量等因素［16］，如Dijkstra路由算法等.如果考虑的性能指标有多个，就需要用多目标优化建模.WSN对数据传输有一定的时延限制，因而在满足时延需求的前提下提高端到端能量使用效率是WSN协议优化设计的重要指标.例如，文献［17］研究了WSN多对一传输模式中的多目标TDMA调度模型，考虑了平均延迟和能量消耗两个目标的帕累托前沿(pareto frontie).文献［18］对多跳网络端到端分组成功传输概率、延迟、能耗进行了统计分析，导出了单位能耗所支持的平均数据速率的表达式，提出了一种新的即满足时延要求，又能提高能量效率的WSN性能评价及优化方法.

文献［14］将WSN节能问题表达为一个连通性的图论问题，在给定的一个传感器集合中，计算每个传感器的传输功率，使得每对传感器都是连通的，且尽可能使总传输功率最小.这个问题是一个典型的带约束最优化问题.除资源约束外，由于网络中数据传输的有序性保证需要，也会对任务时序关系强加约束条件，例如WSN的数据聚合对数据时序的限制，文献［15］在该约束下试图最大化性能和能量效率.

具体仿真配置环境如下:网络仿真器: NS2.34;相关工具:Gawk、Gnuplot-3.8j、Nam-1.11、Matlab7.8;仿真场景为100 m×100 m的范围，100个节点随机分布在该区域中，节点最大覆盖半径为r=30 m，基站坐标(0，0)，初始能量2J.

4.2 参数优化

4.2.1 占空比参数优化

从能量消耗的角度看，传感器节点的收发是能量消耗的主要部分，关闭收发机可带来能量的节省，SMAC协议采取的周期性睡眠/活跃机制能有效提高能量效率.将节点可分为两种工作状态:睡眠状态S(sleep)和活跃状态A(active)，节点的占空比定义为节点活跃期在一个周期内所占的比例.如图6所示.

图6 占空比参数优化情况

图6(a)中可以看出，随着α的增大，节点睡眠时间减少，网络平均能耗增加，而数据包平均延迟则下降，即两者之间应该存在一个性能折中，因此可以对占空比进行有效的优化选择，这里当占空比α=0.3时为最优参数设置，当α∈［0.3，0.7］时，能够保证在较低的延迟下获得较高的能量节省.图6(b)中可以看出，随着α的增大，节点的睡眠时间减少，队列缓存数据相应减少，网络平均丢包率也降低，当占空比α＞50%时，网络平均丢包率的性能曲线趋于0，这里当占空比α= 0.5时为最优参数设置，当α∈［0.5，0.7］时，能保证在较少网络丢包率下获得较多的能量节省.

因此，可以对WSN能量、延迟和丢包率分配不同的权重，如能量为0.5，延迟为0.25，丢包率为0.25，综合考虑能量效率和QoS性能折中关系，则α=0.4为最优化量化参数.

4.2.2 簇头数量参数优化

家长与幼儿对该活动认为好的占总数的 82%，较好的占12%，一般的占5%，较差的占1%。因此，可以看出该活动得到了家长与幼儿的好评。

LEACH协议采用分簇方式，簇头数量多少将直接影响网络能量消耗和QoS，因此，编写驱动仿真脚本，通过改变簇头节点个数并收集数据，以确定LEACH协议的最优簇头数.簇头参数α设置范围［3，10］，使用gawk脚本处理收集到的数据. energy、.data等文件，并用 matlab绘制图形，如图7和图8所示.

图7 簇头数变化与能量消耗情况

图7(a)中可以看出，随着簇头个数增多，能量消耗越来越缓慢，当簇头个数为5时，它的能量消耗曲线最为平缓，此后随着簇头个数增多，网络能量消耗又开始增多.图7(b)可以明显看出，当簇头个数α=5时，网络能耗最小，当α∈［4，9］时，网络能量消耗较小.

图8反映的是Sink节点接收到数据包个数的情况，可以看出簇头个数α=5时，Sink节点接收到的数据包个数达到了最大，当α∈［5，7］时，接收到数据包个数较多.通过对图7和图8的分析，可以得出LEACH协议最优簇头节点个数为α=5时的路由效果最好，次优簇头节点个数为6.

选择和使用时，明确图画书是与课文、其他文学作品不同的课程资源，尝试用同一个图画书文本应用于不同的课程计划。

因此，确定设计参数α(占空比和簇头个数等)，寻找能量效率与QoS性能折中，为选择适合的网络协议参数提供设计依据.

图8 簇头数变化与接收数据包情况

4.3 评估方法分析

LEACH算法的簇头选择使用概率机制，虽然其复杂性低，但缺少能效方面的考虑.在实际应用中，是否成为簇头还受到其他服务质量的要求，如:节点存活数量和网络吞吐量等，因此，簇头选择可以视为多目标优化问题.

本文AHP算法采用集中式簇头选择机制，利用多目标决策方法选择最佳的簇头，以剩余能量和服务质量作为主准则，根据性能指标的权重赋值计算，构建生存周期和可靠性等多属性评价方法.本实验将AHP的多度量目标函数应用于簇头的选举过程中，簇头根据节点存活数量和网络接收数据包数自适应地进行，使簇头选择过程更加合理.通过与LEACH协议以及经典平面路由协议-最小传输能量 (minimum transmission energy，MTE)的仿真对比，如图9所示，可以说明AHP算法在能量效率和服务质量上的优越性.

惠水县在易地扶贫搬迁后续扶持金融服务工作中的“四个加”做法突出了政府主导和人民银行牵头的组织作用，首创推出有针对性的信贷产品和服务方式，强化金融对迁入点产业和搬迁移民自我发展的信贷支持，探索出一条易地扶贫搬迁后续金融服务问题的相对有效途径。但该创新模式仍在探索之中，在组织体系建设、政策支持体系、评估体系等方面还需进一步完善。

图9 AHP和LEACH、MTE评价方法分析情况

图9(a)中可以看出，MTE开始时的能量消耗比较迅速，LEACH的能量消耗一直很稳定，在540 s左右网络能量耗尽，而AHP的能量消耗和LEACH协议几乎相同，不过更加平滑一些，说明能量消耗更加均匀，网络能量维持到580 s.图9 (b)中可以看出，MTE在70 s就出现了死亡节点，LEACH在410 s时出现了死亡节点，而AHP在将近480 s时候才出现了死亡节点.图9(c)中可以看出，在530 s时，MTE成功收到数据包数才接近20万，LEACH成功接收到140万个数据包;AHP成功接收数据包数接近240万，而且在同一时刻，AHP接收包数总是比LEACH多.因此，从实验结果中可以看出AHP在能量利用率、节点存活个数和成功接收数据包数都比LEACH和MTE的表现要好，说明在能量消耗、延长网络生存时间以及数据传输可靠性等指标，AHP都具有较好的表现.

5 结论

1)定义能效函数及映射关系，建立基于反馈控制的能效模型，模型以数据采集流量为自变量，以最大化网络性能和最小化网络能耗为目标，设计基于各项指标之间的关联和制衡，解决网络性能和能量效率的平衡问题.

2)运用层次分析法构建了基于服务质量约束的能效模型评价方法，采用加权和的综合量化指标权重计算服务的可用性，给出了基于效用函数的优化模型并设计了一种多度量目标优化算法.

3)通过网络仿真工具对经典SMAC协议和分簇LEACH协议进行实验分析，寻找占空比和簇头数等最优参数设置，同时与LEACH和MTE协议进行性能评估的对比，进一步证明了能效模型评价方法和量化结果的正确性.

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