引入KMV模型的风险度量机理及实证研究

作者简介：刘铮，安徽工业大学商学院2011级会计学研究生。

摘 要：通过对信用风险度量技术的各种技术方法和各种技术指标的回顾，并着重针对基于布莱克-斯科尔斯期权公式的KMV模型进行了探讨研究。选取了CSMAR数据库中的2010年的上市公司的股票数据，结合公司的财务报表中的相关内容，对KMV模型加入了一些探索性的修改。另外一个方面，加入了企业高管素质以及产业分析和整个市场经济的景气指数探究KMV模型对于中国上市公司信用风险的适用性，同时还探讨上市公司违约距离与其财务指标的关联关系。

关键词：信用风险；KMV模型；违约距离；适用性研究

中图分类号：F23 文献标识码：A 文章编号：16723198（2014）03014103

信用，是指在商品交换或者其他活动中，授信人在充分信任受信人的基础上，用契约关系向收信人放贷，并保障自己的本金能够回流和增殖的价值运动。

随着世界的经济一体化的格局越来越凸显，中国的上市公司的企业信用便成为了一个亟需探讨的课题，经济的波动性强弱会怎么影响上市公司的信用以及在一个怎么样大的程度上影响上市公司信用。越来越多的专家和学者开始思考和探索在中国这么一个半强式股票有效市场的背景下，采用什么样的方式来确定上市公司信用。

1 模型应用的前提说明

巴塞尔委员会在《巴塞尔资本协议》当中明确的推荐了KMV模型用于内部评级，得到了国际上的一致拥护。一般来说，KMV模型将股票价格及其波动率考虑到模型当中，运用了公司的上市股票数据，增强了股票的时效性，对于研究KMV模型的学者而言，也使得相关数据更加容易取得。

在当今的中国还没有建立起一套违约信用数据库，则在本文中拟采用Altman的Z值模型作为风险检验的参考性标准。后续还会有将Z值模型得出来的结果与KMV模型得出来的违约距离的结果进行回归，并且对样本的DD值与Z值进行样本精确性比较。

在张玲，曾维火于2004年6月在《财经研究》上发表的《基于Z值模型的我国上市公司信用评级研究》一文中，证实了我国上市公司信用级别与以Z值多元判别模型算出的公司Z值具有很好的相关性，在此基础上，张玲，曾维火用Z值模型对我国上市公司进行信用评级，并研究发现了我国上市公司资信平直的一些特点，整体资信品质良好，但波动性较大，资信品质在公司上市最初2年较稳定，此后会大幅度下降，信用品质变化与公司行业风险联系紧密。据此本文拟采用Z值模型作为判别上市公司资信品质良好的标准，由于Z值和DD值都是连续性变量，在下文中将对两者进行回归一致性检验，进而判断KMV模型的信用检验的好坏。

2 模型变量的定义

由于国情的特殊性，我国还未建立一个上市公司的信用数据库，而且在历史上也没有一家公司因信用危机申请破产。目前在我国的上交所和深交所上市的100多家上市公司是负资产上市。究其原因，是目前在国内，我国上市公司的壳资源是非常宝贵的，所以很多公司愿意出钱去购买这个壳资源，却避免了破产申请。另外一方面，我国银行对这些公司的数据的整理时间也不长并且搜集到的资料不齐全，联合各家银行的资源建立一个信用风险数据库确实是一个长期而艰巨的过程。

3 模型参数的设定

3.1 无风险利率的确定

由于各种条件的约束，本文采取固定一年期的固定存款利率作为无风险利率，数据来自人民银行公布的网站数据。

表1 一年期固定存款利率表

最新公布时间 一年期定期存款 最新公布时间 一年期定期存款

2002.02.21 1.98 2007.12.21 4.14

2004.10.29 2.25 2008.10.09 3.87

2006.08.19 2.52 2008.10.30 3.60

2007.03.18 2.79 2008.11.27 2.52

2007.05.19 3.06 2008.12.23 2.25

2007.07.21 3.33 2010.10.20 2.5

2007.08.22 3.60 2010.12.26 2.75

2007.09.15 3.87 2011.06.01 3.25

3.2 時间期限T

本文研究在一年当中上市公司间的违约距离。考虑到我国无风险利率的使用是采纳的中国人民银行公布的一年期定期存款利率，故t为1年。

3.3 资产预期价值的确定

本文在计算上市公司资产预期价值时，融入了当年GDP增长率。由于上市公司的资产预期价值在一定程度上受到了当年GDP增长率的影响，所以本文拟考虑前三年GDP的增长率（即2007年、2008年、2009年）。

这样，既可以得出：资产预期价值=（负债账面价值+公司股权市场价值）*（1+GDP增长率）。其中负债账面价值等于公司上年期末负债账面价值，而股权市场价值=流通股市场价值+非流通股市场价值={最后一个交易日加权平均交易日价格*流通股股数+每股净资产*非流通股股数}。

3.4 违约点的选择

KMV公司经过长期大量的统计数据的检验，采取流动负债加上一半的长期负债，也就是DP=CL+0.5LL，本文在数据采集还不是非常充分的情况下，暂时选择采用这个违约点。

3.5 股权价值波动率

由于股权分置改革在2007年底已经基本结束，而本文选取的数据均是从2009-2011年，所以本文采取的股权价值的计算为市场价格乘以流动股的股数。

市场价值波动率采用的是市值收益率的年标准差，通常一年的交易周总数为50周，利用日波动率来计算可能会产生大量的噪音指标，所以本文拟采取首先计算出来一个上市公司的周市值收益率，周市值收益率为：

σE周=1m-1mi=1（ui-）2

（1）

进而可以计算出市值周收益率的标准差，那么年标准差与周标准差的关系是：

σE年=σE周*sqrt（50）

（2）

经过50个交易周的市值收益率的周标准差来计算公司的年市值波动率，必须说明的是，而本文对于周收益率的波动的衡量，采用的是对收盘价与开盘价的商取对数来获得，这是因为收益率的指标数值都比较大，取对数更便于比较。

4 模型适用性的研究

取参考年份为2010年，选取了每个公司当年度50周的市场价值波动率后，通过上述的公式（1）和公式（2），当然这里还要不计各种原因使得公司停盘所造成的影响。首先计算各个上市公司的市场价值波动率如下表2。

表2 企业市值波动率表

企业

名称 市值

波动率 企业

名称 市值

波动率 企业

名称 市值

波动率 企业

名称 市值

波动率

St海龙 0.42 北方股份 0.56 st博信 0.53 St泰富 0.52

St狮头 0.42 成发科技 0.58 St博元 0.50 St天一 0.77

巢东股份 0.45 东安动力 0.45 St当代 0.53 St欣龙 0.51

海螺水泥 0.42 光电股份 1.38 St东海A 0.5 St张家界 0.58

尖峰集团 0.36 哈飞股份 0.50 St甘化 0.51 东阿阿胶 0.37

续表

江西水泥 0.51 航天动力 0.54 St国发 0.51 东北制药 0.47

青松建化 0.62 航天机电 0.68 St汇丽 0.39 海王生物 0.91

西水股份 0.42 航天信息 0.51 St金谷原 7.2 海欣B股 0.4

St国药 0.37 洪都航空 0.59 St精伦 0.59 吉林敖东 0.58

复星医药 0.38 联创光电 0.50 St科龙 0.56 九芝堂 0.35

海正药业 0.44 天通股份 0.54 St迈亚 0.39 丽珠集团 0.36

恒瑞制药 0.39 旭光股份 0.49 St梅雁 0.46 仁和药业 0.52

华润双鹤 0.34 长春一东 0.50 四环生物 0.53 St澄江 0.57

江苏吴中 0.47 中船股份 0.43 St兴业 0.57 St珠江B 0.56

金花股份 0.38 中国卫星 0.53 深深房 0.68 深振业 2.65

金宇集团 0.4 中国重工 0.38 万科 1.21 中粮地产 0.59

康恩贝 0.47 ST天龙 0.48 St东热 0.46 St能山 0.6

羚锐制药 0.46 佛山照明 0.49 St祥龙 0.66 St漳电 0.48

人福医药 -0.44 海信电器 0.37 惠天热电 0.36 建投能源 0.47

太极集团 0.51 合肥三洋 0.52 深圳能源 0.43 长源电力 0.41

太龙药业 0.45 华帝股份 0.51 St宝利来 0.48 St国商 0.48

天坛生物 0.40 九阳股份 0.43 St张家界 0.6 St筑信 0.43

同仁堂 0.41 青岛海尔 0.37 成商集团 0.55 上海物贸 0.73

西藏药业 0.47 歌华有线 0.41 王府井 0.4 长百集团 0.5

浙江医药 0.41 华谊兄弟 0.52 时代传媒 0.38 四川长虹 0.37

阳光照明 0.37 伊立浦 0.31

接下来，由上述所讲到的，加入宏观GDP的增长率，根据上述论述当中的股权价值波动率的解释，推导出，预期增长率=0.5*前三年资产增长率的平均值++0.5*预期GDP增长率，那么我们在公司公布的财务报表中选取2009年，2008年，2007年的资产增长率，再结合当年度国家财政局公布对应的预期GDP增长率，我们可以计算出当期的上市公司的公司价值增长率。

本文我们计算各个上市公司资产价值增长率如表3。

表3 企业资产价值波动率

企业

名称 资产

波动率 企业

名称 资产

波动率 企业

名称 资产

波动率 企业

名称 资产

波动率

St海龙 0.17 北方股份 0.12 st博信 -0.34 St泰富 -0.11

St狮头 0.04 成发科技 0.16 St博元 0.04 St天一 0.07

巢東股份 0.13 东安动力 0.09 St当代 -0.02 St欣龙 -0.01

海螺水泥 0.19 光电股份 0.15 St东海A 0.01 St张家界 -0.01

尖峰集团 0.04 哈飞股份 0.09 St甘化 -0.06 东阿阿胶 0.11

江西水泥 0.26 航天动力 0.10 St国发 0.00 东北制药 0.39

青松建化 0.20 航天机电 0.28 St汇丽 -0.47 海王生物 -0.14

西水股份 0.68 航天信息 0.13 St金谷原 -0.03 海欣B股 0.39

St国药 -0.16 洪都航空 0.03 St精伦 -0.06 吉林敖东 0.56

复星医药 0.16 联创光电 0.05 St科龙 -0.59 九芝堂 0.12

海正药业 0.17 天通股份 0.05 St迈亚 0.03 丽珠集团 0.20

恒瑞制药 0.19 旭光股份 0.09 St梅雁 -0.03 仁和药业 0.11

华润双鹤 0.12 长春一东 0.09 四环生物 -0.19 St澄江 -0.01

江苏吴中 0.07 中船股份 0.13 St兴业 0.07 St珠江B 0.07

金花股份 0.00 中国卫星 0.31 深深房 0.03 深振业 0.21

金宇集团 0.13 中国重工 0.16 万科 0.43 中粮地产 0.33

康恩贝 0.09 ST天龙 0.19 St东热 -0.05 St能山 0.10

羚锐制药 0.07 佛山照明 0.08 St祥龙 0.10 St漳电 0.21

人福医药 0.12 海信电器 0.19 惠天热电 0.20 建投能源 0.40

太极集团 0.07 合肥三洋 0.24 深圳能源 0.25 长源电力 0.13

太龙药业 0.10 华帝股份 0.06 St宝利来 -0.03 St国商 0.28

天坛生物 0.22 九阳股份 0.57 St张家界 -0.05 St筑信 0.05

同仁堂 0.03 青岛海尔 0.16 成商集团 0.09 上海物贸 0.13

西藏药业 0.03 歌华有线 0.09 王府井 0.14 长百集团 -0.01

浙江医药 0.13 华谊兄弟 0.64 时代传媒 1.32 四川长虹 0.20

阳光照明 0.10 伊立浦 0.13

然后，根据DD值的计算公式DD=（A-B）/（A*σA）（公式3.13），计算出各个企业样本违约距离，如表4。

表4 企业样本违约距离表

企业名称 Z值 DD值 企业名称 Z值 违约距离

华润双鹤 2.56 2.34 st博信 0.95 0.32

人福医药 1.74 -1.37 St博元 -0.09 -5.37

金花股份 1.35 1.34 St当代 -0.01 -0.14

同仁堂 2.06 1.89 St东海A 0.12 1.36

太极集团 1.46 0.67 St甘化 0.59 1.17

天坛生物 1.98 1.60 St国发 0.51 0.3

复星医药 1.58 1.88 St汇丽 0.13 -0.81

江苏吴中 1.26 0.89 St金谷原 0.51 0.05

金宇集团 1.79 1.46 St精伦 0.64 1.23

西藏藥业 3.36 0.99 St科龙 2.20 -0.59

浙江医药 3.35 2.10 St迈亚 0.32 0.76

太龙药业 2.01 1.25 St梅雁 0.18 1.29

海正药业 2.07 1.50 四环生物 0.28 1.75

恒瑞医药 3.68 2.34 St宝丽来 0.25 1.92

羚锐制药 1.47 1.41 St国商 0.00 0.75

St国药 -6.17 -8.39 St张家界 0.35 -3.86

康恩贝 1.96 1.54 St筑新 0.52 0.30

哈飞股份 1.20 1.88 St兴业 -0.33 0.74

中船股份 1.47 1.64 深深房 0.67 0.88

中国卫星 1.85 1.78 万科 0.24 1.21

长春一东 1.50 0.90 St东热 0.85 -0.08

航天机电 0.59 1.00 St祥龙 0.76 0.73

东安动力 1.62 1.53 惠天热电 0.47 1.28

光电股份 1.48 0.39 深圳能源 0.44 1.71

北方股份 1.13 0.78 四川长虹 0.94 1.35

St泰富 0.37 1.50 航天信息 3.85 1.54

St天一 0.45 0.51 洪都航空 1.36 1.30

St欣龙 0.35 0.89 天通股份 1.02 1.24

St张家界 0.35 -0.14 航天动力 1.16 1.30

东阿阿胶 0.06 2.21 旭光股份 1.84 1.27

东北制药 0.87 1.30 联创光电 1.53 1.26

海王生物 0.96 0.31 成发科技 1.05 0.84

海欣B股 0.28 2.04 中国重工 1.42 1.67

吉林敖东 0.23 1.64 歌华有线 0.22 1.82

九芝堂 0.68 2.42 华谊兄弟 0.56 1.67

丽珠集团 0.78 2.17 时代传媒 0.54 2.37

仁和药业 0.95 1.60 西水股份 0.95 1.87

成商 1.07 0.94 巢东股份 0.89 1.22

上海物贸 7.11 0.5 青松建化 1.95 1.20

王府井 1.69 1.29 St狮头 3.95 1.98

长百集团 0.74 0.70 海螺水泥 2.28 1.75

St澄海 0.07 1.24 尖峰集团 1.85 1.80

St珠江 0.47 0.75 江西水泥 0.86 1.06

深振业 0.29 0.24 St天龙 0.08 -0.31

中粮地产 0.12 1.16 佛山照明 0.69 1.87

St能山 0.49 0.80 海信电器 1.72 1.49

St漳电 0.34 0.95 合肥三洋 0.97 1.09

建投能源 0.45 1.41 华帝股份 1.53 0.94

长源电力 0.48 1.20 九陽股份 1.26 1.87

阳光照明 0.83 2.42 伊利浦 1.26 1.83

青岛海尔 2.08 1.16

如上表所示，为了更好的分析企业的违约距离，我们采用了Z值作为参照，下面再将Z值计算企业违约结果。

5 实证结果的检验与说明

为了更加简洁直观的比较两组模型的分析比较结果，本文拟采用积累精确性图（Cumulative Accuracy Profiles， CAP）作为验证工具。它的方法是：将Z值模型得出来的结果和KMV模型得出来的结果按照从小到大排序，因为两者的内涵意义是相同的，即值越小，说明它们的风险也就越大。然后，再用10%为分界点画出两个类型的CAP曲线。如表5。

表5 KMV模型和Z值模型的CAP曲线计算表格

KMV模型 Z值模型

分界

区间 违约组

个数 违约组

违约频率 违约组违约

累计频率 违约组

个数 违约组

违约频率 违约组违约

累计频率

0——10% 10 0.10 0.10 9 0.09 0.09

10%——20% 2 0.02 0.12 27 0.26 0.35

20%——30% 5 0.05 0.17 21 0.21 0.56

20%——40% 19 0.19 0.35 12 0.12 0.68

40%——50% 28 0.27 0.63 24 0.24 0.91

50%——60% 26 0.25 0.88 9 0.09 1.00

60%——70% 9 0.09 0.97 0

70%——100% 3 0.03 1.00 0

利用上述表格计算出来的结果，则可以绘制出KMV模型和Z值模型的CAP曲线图，如下图所示：X轴为分界点，Y轴为分界点上对应的累计频率。

图1 Z值模型和KMV模型CAP曲线图而接下来对上市公司的DD值和Z值做一个回归结果如下。

表6 DD值与Z值的回归结果表

变量 系数 t值 Pr>t pr>f

z 0.56661 5.77 <.0001 <.0001

F value 33.33

root mse 1.24633

R-square 0.2519

dependent mean 0.97752

adj r-sq 0.2443

coeff var 127.49808

从上表中可以看出，模型的显著值<0.0001，结果表示KMV模型和Z值在上市公司的信用检验上具有一致性。而模型的F检验值为33.33，其对应的临界值小于0.0001，远远小于显著性水平005，说明两个变量间线性关系显著，换句话说就是用以上设定的模型来拟合是合适的，中间给出的模型拟合优度Root Mse 和R square这些则表明拟合不是特别的充分，原因是Z值模型和KMV模型在检验上市公司信用的有效性上还是存在着一些的差距。