大体积混凝土裂缝灌浆允许压力案例探讨

李焰，谭恺炎，吴建华，程雪军，刘芳

（1.中国葛洲坝集团勘测设计有限公司，湖北宜昌，443002；2.重庆大学材料学院，重庆，400045）

0 概述

水利水电工程混凝土均有一个共同的特点，即大体积，大体积混凝土在建造和运行过程中，均有一个难以抗拒的技术问题——裂缝，因此裂缝是混凝土工程最常见的缺陷之一。裂缝的存在，轻者影响建筑物的外观，重者破坏建筑物的完整性，危害其安全运行。

目前，裂缝的修补主要采取化学灌浆方式处理，化学灌浆的工艺方法有钻孔法、贴嘴法、钻孔法+贴嘴法等，灌浆材料有环氧、聚氨酯等不同品种，无论何种工艺方法、材料，对灌浆而言，均需规定有一个既不破坏混凝土结构又能保证缝面浆液充填饱满的允许压力值问题。长期以来，该问题一直缺乏系统、完整的理论基础和科学依据，比如现行的DL/T 5406-2010《水工建筑物化学灌浆施工规范》和GB 50367-2013《混凝土结构加固设计规范》，均未对该值的计算作具体的规定甚至参考规定。其现状是，多以成熟的工程经验和施工案例为对象进行比对后选用。

为此，采用混凝土断裂力学的断裂韧度和牛顿摩阻定律等理论，对大体积混凝土裂缝灌浆进行研究，推导出大体积混凝土裂缝灌浆允许压力和浆液在裂缝内部的流动特性和扩散半径，并与具体工程实际进行了比对探讨，试图将该计算方法用于现场灌浆。

1 灌浆允许压力以及扩散半径的确定

1.1 允许压力确定

根据混凝土裂缝扩展的断裂理论，徐世烺[1]教授将反映混凝土软化特性的虚拟裂缝概念和应力强度因子参量结合起来，提出了双K断裂准则。在混凝土裂缝扩展过程中，当应用应力强度因子所表述的混凝土裂缝开裂过程中，两个关键控制参数的概念，即对应于初始起裂状态的起裂韧度，其所对应的为混凝土试件断裂韧度试验加载过程中的起裂荷载值FQ；一般为加荷最大值的（0.6～0.9倍）范围内和对应于失稳状态的失稳韧度，其所对应的为混凝土试件断裂韧度试验加载过程中的最大荷载值Fmax。

式中：KI为Ⅰ型应力强度因子，受试件形状、大小、外力作用方式及裂缝分布形式等的影响；

KIC为混凝土抵抗宏观裂纹失稳扩展的韧性参数，KIC=。

由此则得到裂缝尖端处缝面压力的计算公式为：

式中：σ为裂缝尖端处缝面压力；KIC为失稳韧度；F1为形体系数；a为裂缝的半长。

混凝土断裂韧度取值一般为0.3～1.4 MPa.m-1/2，研究时取值1.0 MPa.m-1/2；对于大体积混凝土的裂缝，形体系数F1取值为1。

在取得尖端缝面压力σ以后，为了得到灌浆嘴允许压力，采用流体力学原理，对立面竖向裂缝或斜缝及平面裂缝两种情况的裂缝灌浆压力进行模拟（斜缝可近似看成竖向裂缝），得到：立面竖向裂缝或斜缝尖端处缝面的压力为灌浆嘴压力的0.7倍，即0.7P=σ，P为灌浆嘴的灌浆允许压力；对于平面缝尖端处，缝面的压力为灌浆嘴压力的0.5倍，即0.5P=σ。

1.2 扩散半径的确定

刘嘉才[2]学者在1982年通过应用牛顿摩阻定律研究确定了浆液在裂缝内部的流动特性和扩散半径，在此基础上，笔者再结合广义达西定律，认为灌浆过程中浆液在裂缝内部的流动速度都为一平均值，进行了理论再推导，得出：

式中：R为浆液扩散半径（cm）；

∆P为有效灌浆压力（Pa）。由于在混凝土裂缝化学灌浆过程中，裂缝内部不存在地下水情况，同时也都设置有排气孔，认为灌浆压力除了克服壁面摩擦力外无损失，因此认为∆P即为允许灌浆压力值；

t为灌浆时间（s）；

b为裂缝宽度（cm），取灌浆孔与裂缝相交处的内部平均裂缝宽度，通过内插法计算获得；

η为浆液粘度（mPa·s）。

根据公式（4），即可计算浆液在缝面内的扩散半径，有了扩散半径，实际工程中就很容易计算出灌浆孔（嘴）的间距布置，可做到科学合理、质量可靠。在此需要强调的是，间距布置均以单孔（嘴）为圆心考虑浆液扩散，为保证扩散能相互连接、无缝隙覆盖，孔（嘴）间距设定必须考虑浆液扩散半径呈相交重叠状态，即不可相切。经计算，实际应用时，其间距取值采用R为宜。

不难看出，该公式的确定，为DL/T 5406-2010《水工建筑物化学灌浆施工规范》的附录D中，浆液有效扩散半径的计算提供了参考依据。

2 案例比对

2.1 案例1资料比对

为了验证上述计算方法的正确性，2013年10月，笔者研究了大量丹江口大坝加高工程和新疆斯木塔斯水电站的混凝土裂缝灌浆相关资料，发现用上述推导出的灌浆允许压力和浆液扩散半径计算公式，计算得出的压力及扩散半径与实际基本吻合。现以丹江口左标段迎水面和新疆斯木塔斯面板其中的各两条裂缝资料为例进行验算，结果如表1。

裂缝的基本情况是：根据DL/T 5251-2010《水工混凝土建筑物缺陷检测和评估技术规程》，表1中丹江口裂缝为Ⅳ类缝，裂缝灌浆材料采用双组分环氧LPL，配比A∶B=1∶1.65，浆液粘度150 mPa.s，灌浆方法为贴嘴法；斯木塔斯为Ⅱ类缝，灌浆材料为CW浆材，双组分A∶B=5∶1，粘度为14 mPa.s，灌浆方法为钻孔法。

验算方法为：用上式（3）计算出裂缝尖端处的缝面应力强度，再根据灌浆压力分布，反推出灌浆嘴的压力，即灌浆允许压力；根据式（4）计算理论扩散半径，该半径即为实际施工所要确定的灌浆孔、嘴间距。通过验算对比可知：

表1 灌浆允许压力及扩散半径计算参数表Table 1 Parameters in calculation of allowable grouting pressure and diffusion radius

（1）表1理论计算压力均略低于实际灌浆压力，这是由于在进行公式假设时，为了得到相对简单、方便使用的计算方法（公式），将浆液流动时的摩擦阻力、重力等因素忽略而导致的。但与工程实际相差不大，能满足生产要求，说明计算方法正确。

（2）对于18Y-1裂缝，由于裂缝较长，压力理论计算值较小，说明只需要较小的灌浆压力就会使裂缝尖端处的应力强度因子大于混凝土断裂韧度，引起裂缝扩展。实际灌浆压力比理论计算大，是因为混凝土内有钢筋的约束，在一定范围内提高灌浆压力不会导致裂缝的继续扩展。

（3）表1在计算扩散半径时可以发现，裂缝宽度较大时，扩散半径也就越大，因此在实际工程中就可以加大灌浆嘴的间距；反之，裂缝越窄，则需要缩短间距。

还可发现，扩散半径与粘度有关，即当浆液粘度较小时，扩散半径增大，因此在该条件下此时的灌浆嘴间距也应该加大。从表中可以看出，斯木塔斯裂缝浆液的粘度较小（14 mPa.s），因此扩散半径较大，而实际灌浆嘴的间距布置采用了30 cm，显得偏小不经济、不合理。

（4）从表1看出，灌浆时间与扩散有着必然的联系，必需保证充分的灌浆时间，才能使缝面充填饱满。

2.2 案例2现场试验

2013年4月在某水电站消力池出现的裂缝部位，应用以上公式（3）、（4）与设计规定的值进行了理论计算比对，发现较为吻合，以此进行了灌浆试验。裂缝的基本情况（以典型的两条缝为例）见表2，灌浆材料采用XY-LVE改性环氧浆液，粘度为192 mPa.s。灌浆方法为贴嘴法。比对验算结果见表3。

表3中，试验前首先用公式（3）按缝长、断裂韧度等计算出尖端缝面的压力，然后推算出灌浆嘴的允许灌浆压力，即表中的理论灌浆压力；然后设定灌浆时间，用公式（4）根据灌浆压力、时间、缝宽以及浆液粘度计算出扩散半径R，采用最小半径的3倍作为灌浆嘴间距。实际灌浆过程中，灌浆时间是波动变化的，特别是有些灌浆嘴的灌浆时间会缩短，所以又用实际灌浆时间反算了实际扩散半径，以验证灌浆嘴间距是否满足3R。比如消力左侧下游的1号和13号孔的情况，1号孔实际扩散半径为28.6=49.5 cm，满足要求。

表2 消力池混凝土裂缝调查与统计Table 2 Information of the concrete cracks on the stilling basin

表3 消力池混凝土裂缝灌浆允许压力及扩散半径计算参数表Table 3 Parameters in calculation of allowable grouting pressure and diffusion radius in the grouting of cracks on the stilling basin

灌浆试验完成后，进行了取芯检查，如图1，可以看到，浆液充填饱满，效果好。

图1 裂缝灌浆芯样Fig.1 Core sample of the grouting

3 结语

笔者仅针对大体积混凝土裂缝，对薄、小体积混凝土结构没有讨论。通过以上资料比对分析和现场试验，数据基本吻合，经取芯检查，灌浆效果明显，满足设计要求。该计算方法简单、取值容易，使用时应注意以下几点。

（1）在无设计规定的灌浆压力情况下，应用上述公式计算完后，应类比以往的工程案例，并进行修正，以确保受灌结构的安全和浆液的充填饱满；当有设计规定的灌浆压力时，灌浆前，可对灌浆压力和扩散半径进行核算，以做到心中有数。

（2）用浆液扩散半径的3倍值来确定灌浆嘴之间的间距，必要时，只能向偏安全考虑，间距不可过大。

（3）对于裂缝较长且混凝土内有钢筋约束的裂缝，在理论计算的允许灌浆压力的基础上，在一定范围内可适当提高灌浆压力。■

[1]徐世烺.混凝土双K断裂参数计算理论及规范化测试方法[J].三峡大学学报,2002(1):2-7.

[2]刘嘉才.裂缝灌浆扩散半径研究[J].水利水电科学研究院科学研究论文集,1982(8):186-195.