星载激光测距仪全波形测距技术

吴南 孙世君 李旭

（北京空间机电研究所，北京100094）

0 引言

在一般情况下，星载激光测距仪以时间飞行法测距，通过测量激光从发射到经目标反射后回到接收端的时间间隔，辅以姿态、大气等参数修正，精确获得目标高程。时间测量精度是测距精度的关键保证。经典的时间测量方法主要采取波形阈值法进行检测，通过对激光发、收信号即激光主回波信号的前沿截断式处理，形成归一化的激光主回波脉冲，以时钟计数等方式来测量激光脉冲的往返时间[1]。由于激光传输路径和目标的复杂性，激光阈值检测只获取了主回波简单的相对时间关系，并且在进行高精度测试时，电路复杂、调试困难，重复性和一致性相对较差，难以满足系统精度的要求。大规模超高速集成电路和可编程逻辑电路的发展，使得激光主回波信号高分辨率高保真记录成为可能[2]。激光主回波波形携带了探测区域内地表形状、地表粗糙度和反射率等地形、地物信息，通过对波形数据的分析、处理，可实现对距离的高精度统计，并对测距结果进行修正和验证[3]。

本文将对比分析全波形和阈值法2种激光测距的原理，总结全波形测距的优势；根据全波形测距系统的要求，梳理技术难点；针对全波形回波数据处理，给出数据处理算法，实现复杂多峰回波波形的高斯分解，得到光斑区域内目标相对高程分布，并仿真验证算法的可行性。

1 全波形测距与阈值法测距的对比分析

1.1 测距原理

阈值法又称前沿定时法，通过快速电压比较器对激光发、收信号即激光主回波信号的前沿做截断式处理，当输入电压大于阈值时给出定时输出，形成归一化的激光主回波脉冲，如图1（a）所示；以时钟计数等方式来测量激光脉冲往返时间[4]，如图1（b）所示。

全波形测距包括波形获取、记录、处理3个过程。波形的获取主要采用高灵敏宽带光电探测技术，实现对经目标调制反射的多峰微弱窄脉冲回波信号的光电转换，波形记录是通过高速模数转换器对激光主回波进行高分辨率高精度采样和数字量化，采样后的数字量化数据无时间信息，通过采样计数统计获得距离信息，如图1（c）所示。图1中，t1为脉冲发射时刻；t2为回波时刻。

图1 激光测距原理Fig.1 Laser ranging principle

1.2 对比分析

由2种测距方法的原理分析可知，在同样的测距条件下，2种测距系统将得到不同的测距信息，本文从测距误差、地面光斑内部目标高程分布提取和地物目标信息获取这3个方面进行分析对比，对比结果见表1。

表1 两种测距系统的对比Tab.1 Comparison of different ranging system

（1）测距误差

阈值法测距时误差产生的主要原因包括：回波脉冲幅度或者形状、接收通道的带宽和动态范围、阈值电压等参数的变化，误差最大值可能接近脉冲上升时间[5]，如图2所示。

图2 阈值法测距误差Fig.2 Error of threshold ranging

全波形测距时误差产生的主要原因有：接收通道的带宽和动态范围的变化、高速模数转换器采样时钟的抖动等。在测距仪设备一定的情况下，全波形测距不会随着回波脉冲幅度的变化而带来测距误差，且全波形测距对回波信号进行数字化记录并下传到地面，可实现测距数据的进一步处理和验证。

（2）光斑内部目标高程分布

星载激光测距仪是一种远距离主动遥感手段，500km左右的轨道高度使得激光照射到地面的光斑面积很大，比如美国NASA于2003年发射的激光测距仪GLAS的地面激光光斑直径约为70m[6-7]，对于森林、城市等复杂地形，光斑内部目标回波波形呈现多峰波形，普通阈值法主要对回波脉冲前沿响应，形成归一化回波信号，无法提取内部区域的目标高程分布。全波形测距可对激光回波信号进行不失真记录，通过后期地面处理可得到目标高程分布。

（3）地物特征信息提取

由于地面激光光斑很大，回波波形携带了光斑内部丰富的目标地物信息，除了距离外，通过回波波形能量、脉宽可反演地物反射率、地形坡度和地表粗糙度等。而阈值法测距对回波信号进行前沿截断式处理，无法获得更多的地物信息。

激光全波形测距是提高星载测高仪测距精度、能力的重要手段，是一种新型、快速发展的脉冲激光测距方法。但全波形测距同样对系统提出了更高的要求，具体如下：

1）更大动态范围高灵敏度探测：星载激光测距仪是一种远距离主动遥感手段，激光发射脉冲经目标调制后的回波信号比较微弱，需要探测系统具有高灵敏度响应。此外，由于地面目标高程起伏的特性，探测系统除了具有高灵敏度响应外，还要求有大动态响应范围，以保证回波信号不会因饱和而引起波形的失真。

2）高保真波形前端调理输入：阈值法测距主要对脉冲前沿响应，要求输入信号带宽窄，全波形测距需要对激光发射和回波信号带宽放大，追求整个波形的保真性，对输入信号带宽等有要求。

3）窄脉冲高频谱微弱信号的数学模型：后向散射回波波形是激光脉冲所照射的光斑区域内所有目标对激光脉冲接触、相互作用并后向散射的能量叠加效果。地面光斑区域中不同的地形、地物会引起激光回波信号的波形变化，影响实际测量精度，需要对地形、地物引起的回波波形变化情况进行研究。

4）多峰窄脉冲微弱激光高保真采样与记录：全波形测距对激光脉冲时域、空域、频域信息进行深度解析，获取高精度距离、目标分布特征，采样的高保真是保证携带信息不丢失的前提，由于回波信号的带宽窄，带宽在ns量级左右，回波波形的高保真获取要求系统具有GHz的采样频率，但采样系统内部的数据传输困难，主要包括模数转化后的高速数据传输、高速数据的缓存等。

5）激光回波数据处理：全波形测距系统对主回波进行高分辨率、高精度采样，采样数字量化后无时间信息，时间间隔为采样点数，若要获得光斑区域内的目标高程分布特征和高精度距离信息，则需对采样点进行算法研究。此外，全波形测距系统记录的回波波形携带了探测区域内地表形状、地表粗糙度和反射率等丰富的地形和地物信息，如何对波形数据提取携带的目标信息，是全波形测距技术的难点。

限于篇幅，本文重点对全波形回波数据处理进行研究，给出光斑区域内部目标相对高程分布提取算法，并进行仿真验证。

2 全波形测距数据处理

在全波形数据的处理上，目前存在2种思路，即采用期望最大值法进行波形分解和反卷积的方法[8]。本文在分析对比前人研究的基础上，假设激光测距仪发射脉冲为高斯脉冲波形，回波则由一系列类似于发射波形的高斯脉冲波形叠加产生[9]。回波波形预处理后，通过波形的拐点确定每个高斯分量的初始参数，利用非线性最小二乘法进行迭代计算，最终实现波形的高斯分解，得到光斑区域目标高程分布。数据处理分为波形数据预处理和回波波形高斯分解2个步骤。

2.1 波形数据预处理

为了能够完整提取回波波形携带的地物目标信息，首先需要对后向散射回波波形进行噪声估计和去除处理。文献[10]通过设定阈值的方法来去除后向散射回波波形中的噪声，阈值是通过计算每个后向散射回波波形中采样强度的标准差中值的方法来确定，低于阈值的采样强度将被认为是噪声从而去除，经过去噪后的回波波形便可用于后续处理。

2.2 回波波形高斯分解

假设激光测距仪发射的波形为高斯脉冲波形，显然回波也是由一系列类似于高斯脉冲波形进行叠加产生。通过信号采集，可得到一系列连续的采样点，X坐标为{xk: k=1,2,3,...,N}，对应的 Y坐标为{yk: k=1,2,3,...,N}，期望将回波波形分解为一系列高斯函数之和[11-12]，表达式为

式中 y=f（x）为由n个高斯函数叠加而成的单值曲线；ai、xi、 δi分别为第 i个高斯分量的幅度、中心位置和半宽。由此对波形分解的问题就转换为从回波波形数据中拟合得到3n个未知参数的问题。对于拟合波形高斯分量的中心位置和半宽的初始值估计，可以通过计算波形的拐点得到。最后，在中心位置和半宽初始值已知的情况下，可以通过最小均方误差法[13]求解高斯分量幅度的初始值，其求解目的是使得下式成立：

式中 ε为要达到的求解精度。ε的选择取决于多种因素，如迭代次数、系统要求精度、平均噪声水平等，对于具体回波，ε为常数[14]。

高斯分解后，分别求解高斯函数中心对应的采样点位置，通过采样点个数计算得到每个高斯函数的测距值。

3 仿真验证

（1）激光发射脉冲模型

通常认为发射激光束为基模光束，其空域光强服从高斯分布[15]，将激光发射脉冲进行空间离散化，建立激光发射脉冲模型，如图3所示。

图3 激光发射脉冲模型Fig.3 Model of the laser pulse

（2）地物模型及回波信号的仿真

以阶梯地形为例，激光离散脉冲经过阶梯地形中的a、b两个面作用反射后在时域上进行能量叠加，使得激光回波脉冲产生多峰效应。a、b两个面高程差设定为2m，阶梯地形和信噪比为4时的回波波形如图4所示。

图4 阶梯地形和回波波形Fig.4 Stepped topography and echo waveform

（3）激光回波信号处理

为了在滤除噪声的同时确保信号的形状、宽度不变，采取Savitzky-Golay滤波器[16]对仿真波形进行简单的去噪平滑处理，如图5所示。

图5 去噪平滑后回波波形Fig.5 Echo waveform after denoising & smoothing

通过波形的波峰确定高斯拟合函数的个数，图5中回波波形有2个波峰，n选取为2。对2个波峰进行高斯分解，如图6所示。

图6 回波波形高斯拟合Fig.6 Gaussian decomposition of echo waveform

（4）距离解算及结果分析

在不同信噪比的情况下对回波波形进行相对高程差值解算。取10次解算结果，其数值结果见表2。

表2 不同信噪比下相对高程差值Tab.2 Relative distance of different signal-to-noise ratio

从表2中可知，由于随机噪声的影响，解算出的高程差值在设定值上下波动，绝对误差可达0.4m左右，具有随机性，不随着信噪比的增大而减小。为了减少高程解算误差，取10次解算数值的算术平均值，得到不同信噪比下距离解算平均误差，其数值见表3。

表3 不同信噪比下相对高程平均误差Tab.3 Average distance error of different signal-to-noise ratio

通过表3可以看出，相对高程平均误差随信噪比的增大而减小，在信噪比为8时，平均误差为0.035m。

4 结束语

本文从测距数据信息量大小、测距信息、数据处理和测距精度修正这4个方面对全波形和阈值法两种激光测距系统进行分析对比，得出全波形测距相对普通阈值法测距的优势；通过全波形测距数据的获取、记录和处理过程的分析研究，梳理了技术难点，并给出数据处理算法，实现了复杂多峰回波波形的高斯分解，得到了光斑区域内部目标相对高程分布，同时进行了仿真验证，验证结果表明回波波形高斯分解算法具备可行性，相对高程解算平均误差随着信噪比的增大而减小，在信噪比为8时，平均误差为0.035m。

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