让“问”促进学生思考，让“说”发展学生思维

温惠

《数学课程标准（2011版）》提出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”所谓的积极思考更多地体现在学生的独立思考上，这是学生自主学习的前提。小学数学教学中，学生的思维发展是教师始终关注的一个重要方面。而思维是学生大脑隐形的活动，要让学生的思维外显，追问是有效的手段，它可以最及时地让我们了解学生的思维过程，达到对学生进行思维训练的目的，提升学生的思维品质。在数学课堂中，追问是使我们读懂学生的有效方式。“说”是语言的口头表达形式，是思维的外壳。语言是思维的结果，也是思维赖以进行的载体。人们思维的结果，认识活动的成就都是通过语言（口头或书面）表达出来的。由于语言的经常磨练，也促使人的思维更加精确。语言与思维的这种辨证关系，使得人们的抽象逻辑思维能力得以逐步提高。

一、让“问”促进学生自我思考，让“说”展现思维

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身的思维方式的不同，学生对于题目的理解，和解决问题的方法存在着很大的差异。因此在数学课堂里的追问应该是充满数学味的追问，才能避免学生“缺乏思考”或流于问题表象的情况。教师抓住问题的本质对学生进行追问，可以促进学生的思考，从而让学生追寻思维的根源。通过学生的“说”，让教师及时得到了信息反馈，展现学生的思维过程、思考层次。如果学生能清楚、准确、有条理的把分析过程讲述出来，说明他对问题有了透彻的理解。反之，如果学生对问题不甚理解，就一定不能用清楚的语言表达出来。

例如：在教学二年级上册的《乘加乘减》的解决问题时，教材是一幅小熊掰玉米的情境图，图中有4棵玉米，其中3棵每棵上面有3个玉米还有1棵上面还剩2个玉米，被小熊掰走了1个。问题出示的是“还剩几个玉米？”出示情境图，让学生说明题意理解题意后，请学生来解决问题时不同的学生展示不同的思维形式。生1：“3+3+3+2=11（个），有3棵玉米上面是有3个玉米的就用3+3+3，还有1棵上面只剩下2个了再加2就有11个玉米。”生2：“老师，我和他不一样，有3棵玉米上面是有3个玉米，也就是3个3可以用3×3，还有1棵上面只剩下2个再加上2就是11个玉米。”生3：“老师，他们俩的想法是一样的，只是算式不一样而已。”“哦，你是怎么看出来的？”“3+3+3就是3个3想加，我们已经学过了3个3可以用乘法来计算。”“你们同意他的看法吗？”“同学们真利害，还可以从别人的算式里看出别人是怎么想的，好样的！还有不同的想法吗？”生4：“老师，本来4棵玉米上都是有3个玉米的，后来被小熊掰走了1个，我用3×4-1，可以吗？”“你们认为可以吗？”生6：“老师，我认为可以，本来是有4个3的，4个3就可以用3×4，因为被小熊掰走了1个，就减1，还剩下11个玉米。”从以上我们可以看出，生1仍停留在用加法解决问题的层次，而生2、生4已经会运用乘法来解决问题了，生3、生5不仅会运用还懂的从两道不同的算式中看到数学的本质，已经建立了用乘加乘减解决问题的数学思维模型。通过追问“你是怎么想的？”让不同的学生展现不同的思维，通过一幅简单的情境图解决问题展示不同的学生，不同的思维层次。由于小学生的知识结构、认知水平、生活经验等方面的原因，我们不要对他们提出过高的要求，甚至挫伤他们的积极性。给学生提供展示成果的机会，让学生充分享受成功的愉悦。

生成性问题是伴随着课堂资源的生成，教师及时捕捉、提炼、促进学生生成出即时性的问题。随着教学进程的深入，学生会产生新的认知，而这种认知是教师在课前无法预设到的，需要教师根据课堂教学的实际情况及时捕捉、精准提炼。由于这种问题源于学生的深度思考，是萦绕在学生头脑中急需解决的疑问，一旦被教师提炼并抛给学生，便会极大地激发学生的求知欲望，实现学生的主动学习。

二、让“问”读懂学生思维的本质，让“说”完善思维

新课程理念认为，学生是学习的主体，课堂教学要让学生自主学习、自主探究，然而，不同学生的经验基础、智力水平、探究能力等都不同，对同一问题的见解和探究的结果也不同。教师要善于利用学生不同的解法，巧妙的追问，追出问题的分歧和产生矛盾的原因，挖掘出不同解法的价值，寻找学生思维的本质。

例如：在教学《周长》时，在课的导入部分提问“什么是周长？”学生们面面相觑，无从说起。再问“那你能指出，这些图形的周长吗？”（课本上例一的插图）刚才还一脸茫然的学生们都把小手举得高高的，最后连平时极少发言的张海涛也把五角星的周长描出来了。“现在你能说说什么是周长了吗？”生1：“图形的外围就是周长。”生2：“所谓周长嘛，就是图形一周的长度。”“说的真不错，还有要补充的吗？”对于生2的描述同学们已经很满意了。下面老师再给你两个图形请你描出它们的周长。“都描好了吗？有什么想说的吗？”生3：“老师最后一个图形和我们刚才描的都不一样。要把开口连在一起吗？”“其他同学你们有什么意见呢？”生4：“如果连在一起就不是老师给我们的图形了，我觉得应该不要连在一起。”生5：“对！连在一起就改变题目的意思了，不能连在一起。”“其他同学同意他们的意见吗？”“同意！”“哦！那这是这个图形的周长吗？”生6：“应该不算，因为它没有一周！”生7：“老师我也觉得不算，一周应该是要连在一起的，最后一个图形它根本就没有连在一起！”“哦！那刚才我们所说的图形一周的长度，看来还是不够严密了，这里的图形还是要再补充一下了。”生8：“老师，用密闭图形可以吗？”“把它说完整！”“密闭图形一周的长度，就是周长。”“可以吗？”“可以！”生9：“老师，我刚刚偷偷看书了，书上说的是封闭图形和胡其伟说的密闭图形是一样的意思。”生10：“不管是封闭还是密闭就是要连在一起的才行！”周长这个抽象的概念，通过学生的指、描、说、再描、再说。从生活化的经验到充分的感知，初步的语言描述到对比进一步感知再到进一步说明，学生对周长的认识由具体形象的思维逐步完善上升到抽象的思维，从而准确建立周长这一数学模型。

三、让“问”促进学生思维的发展，让“说”拓展学生的思维

学生在学习过程中限于知识、能力、思维水平与经验阅历，教师要善于把握课堂教学的有效性。这就要求我们组织学生的探究，不能让学生停留在粗浅的表面，而要透过表象探究本质，强化知识的衔接，促进思维的深度发展。选择时机适时的追问，必须围绕重点、突破难点引领学生从中探究，帮助学生拓宽思维，建构起数学知识的体系。在教学《有余数除法》时教师安排了一道这样的例题：猜一猜“赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的规律排列第18个球是什么颜色的，你是怎么想的？第24个呢？生1：“第18个是绿色的，我是用数的！”生2：“老师，我也是用数的二七十四，18比14多4，再数4个就是绿色了。”“除了用数的方法外，你能不能用我们今天所学的内容来解决这个问题呢？”生3：“老师这可以用我们今天学的内容来解决，把这7种颜色看成一组，18除以7得2还余4，就是有2组还多出4个，那多出来的第4个就是绿色。”数也是一种思维方式，生1用的是最直接的数法，而生2，在数的基础上运用了分析的方法也是对所学知识的一种运用，生3的思维过程体现的是他对本节课内容的灵活运用，在教师的引导下，经过学生这么一说，不仅巩固了学生对有余数除法规律的认识，还引导学生灵活运用所学知识解决实际生活中的问题，培养提高了学生的运用能力，拓展了学生的思维，提高了解决问题的能力，进一步感受数学与生活的密切联系。

小学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始转型，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。课堂提问作为课堂教学生的基本元素，它不仅承载着调控课堂进程、实现教学目标的作用，而且还肩负着启迪学生思维、激发灵动智慧的功能。因此，教师在课堂上应努力营造让学生想说、敢说、爱说的氛围，让学生在数学课堂中通过“说”不断的展现思维，完善思维，拓展思维培养学生数学思维的严密性和创造性。小学数学教学长期目标中一个很重要的方面就是促进学生的可持续发展，而学生的发展体现在日常教学中就是学生的思维能力是否得到提高。古人云：授之以鱼不如授之以渔。教会学生思考，让他们乐思、善思、会思，从而形成主动思考的意识，将是学生享有终生的财富。因此，促进学生的主动思考、发展学生的思维能力是我们教育工作者永恒不变的追求。

（作者单位：北京师范大学厦门海沧附属学校）

三、让“问”促进学生思维的发展，让“说”拓展学生的思维

学生在学习过程中限于知识、能力、思维水平与经验阅历，教师要善于把握课堂教学的有效性。这就要求我们组织学生的探究，不能让学生停留在粗浅的表面，而要透过表象探究本质，强化知识的衔接，促进思维的深度发展。选择时机适时的追问，必须围绕重点、突破难点引领学生从中探究，帮助学生拓宽思维，建构起数学知识的体系。在教学《有余数除法》时教师安排了一道这样的例题：猜一猜“赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的规律排列第18个球是什么颜色的，你是怎么想的？第24个呢？生1：“第18个是绿色的，我是用数的！”生2：“老师，我也是用数的二七十四，18比14多4，再数4个就是绿色了。”“除了用数的方法外，你能不能用我们今天所学的内容来解决这个问题呢？”生3：“老师这可以用我们今天学的内容来解决，把这7种颜色看成一组，18除以7得2还余4，就是有2组还多出4个，那多出来的第4个就是绿色。”数也是一种思维方式，生1用的是最直接的数法，而生2，在数的基础上运用了分析的方法也是对所学知识的一种运用，生3的思维过程体现的是他对本节课内容的灵活运用，在教师的引导下，经过学生这么一说，不仅巩固了学生对有余数除法规律的认识，还引导学生灵活运用所学知识解决实际生活中的问题，培养提高了学生的运用能力，拓展了学生的思维，提高了解决问题的能力，进一步感受数学与生活的密切联系。

小学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始转型，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。课堂提问作为课堂教学生的基本元素，它不仅承载着调控课堂进程、实现教学目标的作用，而且还肩负着启迪学生思维、激发灵动智慧的功能。因此，教师在课堂上应努力营造让学生想说、敢说、爱说的氛围，让学生在数学课堂中通过“说”不断的展现思维，完善思维，拓展思维培养学生数学思维的严密性和创造性。小学数学教学长期目标中一个很重要的方面就是促进学生的可持续发展，而学生的发展体现在日常教学中就是学生的思维能力是否得到提高。古人云：授之以鱼不如授之以渔。教会学生思考，让他们乐思、善思、会思，从而形成主动思考的意识，将是学生享有终生的财富。因此，促进学生的主动思考、发展学生的思维能力是我们教育工作者永恒不变的追求。

（作者单位：北京师范大学厦门海沧附属学校）

三、让“问”促进学生思维的发展，让“说”拓展学生的思维

学生在学习过程中限于知识、能力、思维水平与经验阅历，教师要善于把握课堂教学的有效性。这就要求我们组织学生的探究，不能让学生停留在粗浅的表面，而要透过表象探究本质，强化知识的衔接，促进思维的深度发展。选择时机适时的追问，必须围绕重点、突破难点引领学生从中探究，帮助学生拓宽思维，建构起数学知识的体系。在教学《有余数除法》时教师安排了一道这样的例题：猜一猜“赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的规律排列第18个球是什么颜色的，你是怎么想的？第24个呢？生1：“第18个是绿色的，我是用数的！”生2：“老师，我也是用数的二七十四，18比14多4，再数4个就是绿色了。”“除了用数的方法外，你能不能用我们今天所学的内容来解决这个问题呢？”生3：“老师这可以用我们今天学的内容来解决，把这7种颜色看成一组，18除以7得2还余4，就是有2组还多出4个，那多出来的第4个就是绿色。”数也是一种思维方式，生1用的是最直接的数法，而生2，在数的基础上运用了分析的方法也是对所学知识的一种运用，生3的思维过程体现的是他对本节课内容的灵活运用，在教师的引导下，经过学生这么一说，不仅巩固了学生对有余数除法规律的认识，还引导学生灵活运用所学知识解决实际生活中的问题，培养提高了学生的运用能力，拓展了学生的思维，提高了解决问题的能力，进一步感受数学与生活的密切联系。

小学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始转型，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。课堂提问作为课堂教学生的基本元素，它不仅承载着调控课堂进程、实现教学目标的作用，而且还肩负着启迪学生思维、激发灵动智慧的功能。因此，教师在课堂上应努力营造让学生想说、敢说、爱说的氛围，让学生在数学课堂中通过“说”不断的展现思维，完善思维，拓展思维培养学生数学思维的严密性和创造性。小学数学教学长期目标中一个很重要的方面就是促进学生的可持续发展，而学生的发展体现在日常教学中就是学生的思维能力是否得到提高。古人云：授之以鱼不如授之以渔。教会学生思考，让他们乐思、善思、会思，从而形成主动思考的意识，将是学生享有终生的财富。因此，促进学生的主动思考、发展学生的思维能力是我们教育工作者永恒不变的追求。

（作者单位：北京师范大学厦门海沧附属学校）