基于高频地波雷达的海水电导率反演

张 兰 吴雄斌 陈骁锋 李 炎

（1.武汉大学电子信息学院，湖北 武汉430072；2.厦门大学近海海洋环境科学国家重点实验室，福建 厦门361005）

引 言

海水电导率是表征海水导电性能的物理量，海水电导率的分布与变化是海水电磁环境的一个重要参数，它直接影响着电磁波在海洋上传输的衰减特性和相位特性［1］.海水的电导率随海水温度、压力和盐度的改变而变化，在相同温度和压力下，相同离子组成的海水的电导率仅与盐度有关，如能求出这一关系式，便可根据电导率的大小求出盐度值.对于海水电导的研究，一开始就和海水电导测盐法紧密相联［2］.

海水电导率的测量，可根据电化学反应的原理得到.海水电导盐度计和电导温度深度（Conductance Temperature Depth，CTD）探测仪等仪器，其测量精度高，适用于现场连续检测［3-4］，但由于沿用现场传感器方法，海水电导率观测点的时空分布严重依赖调查船、浮标和锚系等平台的工作方式，其测量成本大，并且很难满足海洋变化的时空同步或准同步测量要求.利用微波辐射计对海洋盐度进行遥感测量技术正在不断发展，相关研究主要从理论模型、机载微波辐射计遥感海水盐度实验以及星载微波辐射计三个方面进行［5-6］.目前卫星遥感是全球海洋表面盐度遥感的主要手段，卫星微波遥感可以满足盐度研究过程中大范围、连续观测的需要，但在边缘海或近海研究方面，卫星盐度遥感难以突破观测精度与空间分辨率的双重制约，卫星遥感的空间分辨率在百千米级，时间分辨率较低，有的长达数天至数星期，对于海洋边缘和近海的盐度遥感还不能满足研究和应用的需要.

高频地波雷达能够进行海洋动力学参数的快速获取，而国际上高频地波雷达海洋遥感主要关心风、浪、流的探测，尚未应用在海面电导率测量和盐度遥感领域.表面海水的电导率是影响高频电磁波海面传播距离的最重要介质因素，电导率越低，电磁波在海面传播的附件衰减就越大，雷达的探测距离就越近［7-8］，即地波传播对海面电导率敏感.F.Forget［10］评估了在不同风速下海表面电导率变化对甚高频传播衰减的影响，提出地波衰减因子与海表面电导率的变化有关，指出VHF雷达技术应用在海面导电率的遥感方面的可能，初步设想通过测量单站功率衰 减（Monostatic Power Attenuation Factor，MPAF）来确定海表面电导率的特性［9-10］，但没有进行反演方法的讨论.

为此，本文在对高频地波雷达海面电导率遥感机理-高频电磁波传播与海面电导率之间的关系进行分析的基础上，给出利用高频地波雷达进行海面电导率反演的模型和算法，并给出了初步实验结果，结果表明本文所提出的电导率反演方法具有可行性.

1 理论分析

1.1 雷达回波功率及附加Norton衰减分析

在考虑系统损耗和由于非光滑海面引起的附加损耗的情况下，“收发共站”的高频地波雷达系统所接收到的回波功率Prs可用雷达方程表示为：

式中：Pt为雷达发射信号的峰值功率；Gt为自由空间发射天线增益；Gr为自由空间接收天线增益；λ为雷达的工作波长；F（ds）为Norton衰减因子，ds为目标与雷达站之间距离；ζ0（ds）为海洋表面的一阶散射截面；Lp（ds）为发射波形占空比引起的衰减，雷达波形参数确定后是可以计算出来的；Ladd（ds）为光滑海面引起的传播衰减和由海况引起的附加衰减之和；Lss为接收机系统损耗；Δd和Δθ分别为距离分辨率和方位分辨率.

Norton衰减因子F（ds）反映了地波在传播过程中的衰减，而它直接与光滑海面传播路径上的海面电导率σ有关，因此高频地波雷达海洋表面电导率遥感要从分离Norton衰减和建立Norton衰减与电导率对应关系模型入手来进行.

对于超视距雷达回波的一阶谱，在十分钟量级的时间内，雷达接收的信号可视为平稳随机信号.对于高频地波雷达回波多普勒谱中的任意一个谱点可能对应一个或多个海面散射元，应用空间谱估计算法求出其到达角，结合数字波束形成技术（Digital Beam Forming，DBF）来提高功率估计准确度［11-13］.通过该过程得到雷达波束覆盖区不同位置处回波的海面回波功率分布.

由于对电导率反演起作用的是散射截面的距离变化率，而非散射截面本身，因此需要将回波功率对距离进行差分求导，从而获得海面电波传播衰减的距离梯度.

对雷达方程（1）两边取导，得到

定义

可得Norton衰减的距离梯度与电导率的关系为

公式（4）计算Norton衰减的距离梯度的过程，把许多与距离无关的参量诸如发射功率、系统损耗等消除掉，这样做既排除了这些难以精确确定的量的干扰，又提高了方法的灵敏度.然后，再按照距离元进行离散化，并将电波传播扩散衰减、每个雷达元海洋表面粗糙度（波高）造成的衰减以及由表面粗糙度（波高）形成的后向散射增益从衰减信息中分离出，从而获得由于海洋表面电导率分布而产生的Norton衰减.

1.2 电导率反演算法

在得到Norton衰减的距离梯度后，再利用高频电磁波海面传播附加Norton衰减与电导率的关系模型反演电导率，结合有关观测或数值模型进行定标，进一步反演出盐度梯度与盐度的分布.

对于近海100km范围内的电导率的反演，根据Sommerfeld水平地面传播公式，Norton衰减F（d）与海水电导率σ的关系为［14］

式中：erfc（）为误差函数；w＝pexp（-j b），p＝k0d／（2｜ε｜）为数值距离，b＝arctan（ωε0εg／σ）为相位因子，ε＝εg-jσ／（ωε0）为海面复介电常数，ω为电波角频率，ε0为真空介电常数，σ为海面电导率.一般情况下，海水的εg可以看作是一个常量.

从上式（6）可以看出，Norton衰减与电导率之间的关系是非线性的，可应用数值反演技术，采用分段线性化的处理方法.每个雷达射线方向可以得到一条Norton衰减曲线，将此曲线划分为若干小段，在每一小段上Norton衰减因子和海水电导率的关系可以近似为线性的，从而将非线性方程求解转化为若干个线性方程求解.对上述理论Norton衰减因子F（d）取对数后令X（ds）＝lgF（ds），得到距离导数与电导率之间的数值关系表格，具体建立方法是：

1）给定电导率σ的可能范围［σmin，σmax］，离散化步长为Δσ＝（σmax-σmin）／（M-1）；

2）将距离离散为ds1，ds2，…，dsN，离散化步长为Δds＝dsmax／N；

3）对每个电导率σj（j＝1，2，…，M），分别计算距离dsk（k＝1，2，…，N）处对应的Norton衰减Fj，k，并取对数lgFj，k，则有Xj，k＝lgFj，k；

4）建立表fj，k＝（Xj，k＋1-Xj，k）／Δds（j＝1，2，…，M；k＝1，2，…，N）；

理论分析和数值分析均可证明所建立的表与当地海水电导率之间存在单调一一对应的关系，因此，通过查表即可由Norton衰减的距离梯度f（σn）得到海水电导率σn.

归纳起来，利用高频地波雷达实测数据进行海面电导率反演的主要步骤如下：

1）从海面回波中获取功率分布：通过空间谱估计技术结合数字波束形成技术，获得高频地波雷达海面不同位置处回波的功率分布；

2）建立由不同海况引起的附加衰减数值表，根据高频地波雷达探测到的实时海况进行查表；

3）根据系统由发射波形参数引起的不均匀性进行功率补偿；

4）由雷达方程进行Norton衰减因子的计算；

5）由计算的Norton衰减因子的变化率得到海面电导率；

6）根据海水电导率与盐度的对应关系，由海面电导率来反演盐度分布.反演流程图如图1所示.

图1 反演流程图

2 实验结果分析

为了研究基于高频地波雷达的海面电导率反演的性能，取高频地波雷达福建示范区东山、龙海两站高频地波雷达2008年8月3日观测的数据进行分析与电导率反演，其中东山雷达站位于（117°29′10″E，23°39′27″N），龙海雷达站点位于（118°8′7″E，24°16′2″N）.取回波信噪比较高的10∶30-15∶00LT时间段的数据.图2为两个雷达站12∶00LT的回波数据中分析得到的海洋回波功率分布图.

图2 两个雷达站海面回波功率分布图

由功率分布图2可以看出，雷达回波功率随距离的增加而减小，距离显然是功率衰减的主导因素.对功率进行距离的差分求导，消除其距离特征，然后再排除诸如发射功率、系统损耗等难以精确确定的量，最后通过查表得到海面电导率分布如图3所示.

由图3可以看出利用反演方法得到的两雷达站覆盖区域内的电导率的分布特征和变化特征都很清晰，除边缘区域外，两个站独立探测得到的结果在形态上近似.反演得到的电导率值变化区间集中在3.5～4.5s／m之间.

取两站共同覆盖区中的点（118°9′14″E，23°46′58″N）在两个雷达站的观测数据，对其在一个时间段内反演出来的电导率结果进行对比验证.图4上图是该点在10∶30-15∶00LT时间段中两站独立电导率反演结果的时间序列对比，图4下图是从雷达回波数据中得到的该点在该时间段内的矢量海流的变化情况.

图3 由两个雷达站数据反演得到的电导率空间分布

图4 两站独立电导率反演结果的时间序列对比

从图4可以看到东山站和龙海站对同一点的电导率独立反演结果在结果大小和变化趋势方面是一致的，而且反演得到的电导率跟流速变化趋势一致，三条时间序列曲线具有很好的相关性，说明该点电导率变化具有类似于潮汐变化的特征.同时，反演的电导率变化与海流的变化相比具有半个小时的滞后，这与海水混合导致盐度变化的特征时间相当.这个结果初步说明了基于高频地波雷达的海面电导率反演具有可行性.

3 结 论

本文建立了一种基于高频地波雷达的海水电导率反演机制，即利用高频电磁波的海面衰减特性，通过分析高频地波雷达在海面不同雷达观测元间的附加衰减数据，结合区域验证过的电波衰减方程，建立海面电导率和地波Norton衰减因子之间的单调对应关系模型，进而获得沿岸海洋表面电导率的分布信息.初步实验结果表明该方案具备较好的可行性，对于机理和方法还需要深入研究，实际数据分析中还存在数据质量控制和比测实验分析对比验证等问题，都有待进一步的研究.

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