如何上好第一堂医科高等数学课

雷玉洁，罗明奎，罗万春，马 翠

(第三军医大学 数学与生物数学教研室，重庆 400038)

如何上好第一堂医科高等数学课

雷玉洁，罗明奎，罗万春，马 翠

(第三军医大学 数学与生物数学教研室，重庆 400038)

医科高等数学是我国高校医药类专业学生必修的一门公共基础课程，也是大一新生普遍认为难学的学科。笔者通过在部队医学院校二十多年的数学教学经验，结合医药学高校的教育特点，从理论与实践结合上提出了如何上好医学院校的第一堂医科高等数学课。

医科高等数学；第一堂课；医学应用；数学建模

医科高等数学是我国高校医学、药学类专业学生必修的一门公共基础课程，是学好其它专业课程的基础和工具。高等数学是培养学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。而医科高等数学的开设，旨在让我们的医药学生适应现代医学的发展，同时培养他们的抽象思维能力与计量分析技能，提高医药学类专业学生的科研分析与数据处理水平。但是，由于高等数学具有知识点多、概念生涩、定理抽象性强、公式推理严密、计算复杂、逻辑性强等特点，对刚从高中毕业跨入大学的新生而言，其学习习惯和数学思维方式必须从初等数学向高等数学进行过渡、转化，如果他们在学习医科高等数学课程初期就感到课程内容枯燥难懂，再加上医学生的“数学对于医科而言是无用的”想法，他们很难对数学产生浓厚的学习兴趣。因此，如何上好医科高等数学第一堂课，让学生在较短的时间内对该课程有一个整体的认识，同时转变对数学在医学用途上的认识，逐渐激发学生对数学的学习兴趣，继而树立学好医科高等数学的信心是非常重要的。通过二十多年教学经验的积累，总结出以下四点：

1 教学准备——突出课程重要性

俗话说“好的开始是成功的一半”，第一印象非常重要，所以第一堂课的准备一定要特别充分，资料的仔细查找，多媒体的精心制作，力争在内容和形式上都给学生耳目一新的感受，能够让他们在对数学的认识上有种顿悟(哦，原来数学这么有趣)或者颠覆感(数学居然这么有用)就更好了。

2 教学内容——阐明课程应用性

2.1 军校生活与中学生活的区别

对于刚跨进部队院校的学生，他们面临着两个转变：一是老百姓向军人的转变，二是高中生向大学生的转变。军校生活与中学生活具有很多方面的差异，如果大一的新生不能很快适应大学生的生活，不能在短时间内实行转变，将会影响到未来几年的学习态度和效果。中学与军校相比较，在管理、生活、学习等方面都迥然不同：从父母老师无微不至的细节管理到严格的层级管理，从依赖父母家庭的家居生活到独立自主的军营集体生活，从小课堂讲解到大课堂教学，从题海战术对知识点反复演练的被动学习到短时间内掌握大量信息的主动学习等这一切的区别，需要我们的任课老师在第一时间对学生进行提醒和指导，甚至因为军校学生刚经过一个月的严格军训，正对学校生活产生负面情绪，这些都需要我们的老师对学生进行很好的疏导，避免学生走弯路、走错路。

2.2 数学史介绍——微积分简史

如何将第一堂医科高等数学课讲得和学生以往的数学课不同，给予他们一个崭新的视野呢？初等数学的研究对象为常量，以静止观点研究问题；而高等数学是以变量为研究对象，以极限方法作为研究工具的学科。所以要先从高等数学的基础——极限以及主要内容——微积分的产生谈起(微积分的创立是现代数学的里程碑)。同时因为，在若干年后，也许我们的学生会忘记如何求函数的极限、忘记导数的求法、积分的计算，但是数学的思想、数学的思维方式，最终会牢牢地刻在学生的内心深处。

恩格斯曾经说过：数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了，而它们也就立刻产生。 因此在第一堂课里，可以通过讲解公元前5世纪希腊诡辩学派哲学家芝诺提出的悖论，如阿基里斯追龟说悖论、飞矢不动悖论、二分法悖论、运动场悖论等，指出这些悖论涉及无限和运动，而只在17世纪微积分产生后，有了极限的概念才得以解决。而在数学史上，关于谁先创建微积分，是牛顿还是莱布尼兹，一直没有定论，他们二者的争论在当时逐渐演变成了英国科学界与德国科学界，乃至与整个欧洲大陆科学界的对抗。这些人物、这些历史的讲解都将给学生带来新的认识，从而让他们将注意力逐渐放到数学的学习上。

2.3 著名数学问题——激发学习数学的兴趣

虽然我们的学生从小学习数学，但是他们对数学的著名问题了解非常少。为了更好地开拓学生的视野，在第一堂课里可以选讲一两个著名数学问题，如费尔马大定理、庞加莱猜想、四色问题、哥德巴赫猜想、哥尼斯堡七桥等等问题。通过这些问题的讲解，让学生认识到数学的伟大，从而激发他们学习数学的兴趣。

2.4 数学应用——提高学习的热情

学生从小学接触算术开始，到高中的立体几何，学了十二年的数学，但是说到数学到底有什么用，大部分的学生都说不出来。其实，到目前为止，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。可以在第一堂课上，有选择性的给出相关的医学案例或者其他学科中的案例：如医生把示踪染色注射到病人胰腺里以便检查其功能是否正常、计算病人服药后药物在体内的残留量；饮酒后体内的酒精浓度随时间的变化，从而判断何时能够正常驾驶等等问题，这些都需要数学。当然，计算机辅助成像扫描仪、核图象显示器、核磁共振成像技术等现代医学成像系统的运作有赖于信号的数学处理；人类基因组计划的成功需要用数学来搜索将基因序列和人类疾病关联起来的信息；阐明蛋白质褶的复杂结构是理解蛋白质功能的关键；医院病人病例记录的管理日益需要应用数学来构建有效的数据库等等。这样的医学案例还有很多，其余的学科也能找到类似的应用。甚至还可以讲讲人寿保险公司向顾客收取的保险费的多少、街道安装公用电话亭的个数、十字路口红绿灯的时间分配等等问题，通过这些案例的讲解，让学生感到原来数学就在我们身边，到处都是，从而进一步提高他们学习数学的热情。

3 教学形式——指出课程生动性

医科高等数学课程的讲授，不再是中学时的一支粉笔，一块黑板，而是采取了传统教学方式和现代教学手段相结合，尤其注重多媒体的使用，增加信息量，扩展学生的知识面，同时结合数学软件(如Matlab，Spss等)的应用，让数学计算不再繁琐和枯燥，使医科高等数学的学习变得愉快。

4 教学方法——提倡学习主动性

在第一堂课的教学中，老师应指出学生在学习中要尽快实现从“应试”到“应用”，“被动”向“主动”的转变。在教学过程中采取多种教学方法，如案例教学法、问题驱动法、研讨法、对比法、直观教学法等等，让学生在学习中培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，提高创新意识和自主学习的能力，进而学好和喜爱医科高等数学这门课程。

医科学生在学习过程中更应注重数学的实用性，而数学建模正是架起了数学理论与医学实际应用的桥梁。因此，在第一堂课上，老师应通过介绍数学在医学等学科中的应用，将数学建模的思想和方法展现给学生，强调数学建模已经成为各高校创新教学的一大品牌。在医学研究的实际问题中，特别是高层次的医学研究成果往往依赖于合理的医学数学模型，这些都需要医科学生具有很好的观察能力、数学思维能力、数学语言表达能力。

在后续课程的讲解中，教师的教，首先以理论课为主，在讲授基本概念和基本方法时，联系高中数学的知识，让学生感到不突兀，并适当联系实际，探究学习、自主学习，注意启发式教学和学员智力的开发，克服畏难情绪，培养学生的兴趣和理解力；其次以问题解决为中心，教学形式力求多样，多媒体、板书、课堂问答、讨论等相互结合。在学生的学习上，先根据教学大纲的要求，加强培养学生的独立思考能力，针对实际，进行答疑，指导学习方法；同时布置作业，定时抽查检查，集中答疑评讲；可安排讲义上介绍比较清楚和详细的部分章节，或超纲内容让学员自学，教员通过课堂讨论和作业批改检验学员自学效果。

以上是笔者多年来对如何上好第一堂医科高等数学课程的一些认识。那么，到底如何上好这一堂课，如何在这次课上展示数学迷人的魅力，为后续的教与学打下良好的基础，需要每一位从事医科高等数学教学的老师认真深入地思考和探索，希望在不久的将来，有越来越多的学生喜欢数学。

[1]罗万春,罗明奎,雷玉洁，等. 医学高等数学课题教学的问题设计[J]. 西北医学教育，2011,19(1)：107-109.

[2]李庆春,杨月婷,郭 微，等. 如何上好高等代数第一堂课[J]. 数学学习与研究，2013(21):3.

[3]马 翠,罗明奎,罗万春，等.医学院校数学建模教学的探索与实践[J]. 数理医药学杂志, 2014, 27(2)：249-250.

[4]VICTOR.KATZ. 数学史通论[M]. 北京：高等教育出版社, 2004.

(责任编辑：张群力)

2014-08-04

中华医学会教育研究立项课题(2012-KY-21)；第三军医大学教育研究立项课题(20130B08)

雷玉洁(1970-)，女(汉族)，重庆壁山人，副教授，硕士，主要研究方向：数学建模、高等数学教学与数理统计。

G642.1

：A

：1006-2769(2014)06-1177-03