智能流量二次仪表全动态补偿的设计及应用

庞朝辉，杨媛媛

（1.天津钢管制造有限公司，天津300301；2.天津亿环自动化仪表技术有限公司，天津300400）

流量仪表是自动化仪表系统必不可缺的组成部分。目前，国内流量二次仪表大多只是单一地检测流量信号，而没有考虑到温度压力对流体介质的影响，或只是单一地对流体密度进行补偿。而对流体的流量系数、膨胀系数、压缩系数等采用固定值，一般很难达到较高的测试精度。为满足我公司氧气转炉炼钢车间供氧系统氧气流量的计量精度，我公司与天津亿环仪表公司合作，研发了一款配合节流装置[1]使用，对气体参数进行全动态补偿的高精度智能流量积算仪。

1 流量测量相关计算

流量二次仪表配合孔板、喷嘴、文丘里管使用时，流体工况体积流量计算公式[2]为

式中：QV为流体工况体积流量，m3/h；ΔP为差压值，kPa；ε为流体膨胀系数；ρ为流体工况密度，kg/m3；C为流出系数，无量纲；β为等效直径比，无量纲；D为管道内径/表体内径，mm。

流体的工况体积流量不仅与密度有关，还与流出系数以及流体膨胀系数有关。然而国内的流量二次仪表，大多只是单一检测差压信号，对影响流量的密度、流体膨胀系数、流出系数等参数采用固定值。试验证明，流量测量过程中，流出系数、流体膨胀系数的变化对流量测量精度也有很大影响。故对流出系数等进行补偿对流量测量尤为重要。

在气体流量测量中，还需用气态方程将工况流量转化为统一标准下的气体流量。

气态方程为

式中：QV为工况体积流量，m3/h；PV为气体工况表压力，MPa；TV为气体工况温度，℃；Z为气体相对压缩系数，对于理想气体Z=1；QN为标况体积流量，m3/h；PN为标准大气压力，0.101325 MPa；TN为标况温度，为0℃或20℃；P当地为当地大气压，MPa。

一般的流量二次表，将实际气体近似为理想气体进行计算。然而实验表明，只有在低压、高温情况下，实际气体才可近似为理想气体。在高压低温下，任何气体对理想状态方程都会出现明显偏差，而且压力愈高、温度愈低，偏离就愈多。由于实际气体与理想气体的差异，使得气体流量的精度和可靠性难以评价。所以实际气体不能用理想气态方程来处理。实际气体的这种偏离可用压缩系数Z来修正。

2 流出系数C对流量的补偿

流出系数的定义式为

流出系数C=实际流量/理论流量

对于不同节流装置，只要这些节流装置几何相似，并且在相同的雷诺数条件下，则C值是相同的，即 C=f（ReD，节流件类型，D， β）。 目前 C 值皆是由试验方法确定，由试验流体在流量标准装置上先求得C的试验数据，积累大量试验数据后，用数理统计的方法求得C的函数关系式。

智能流量二次仪表配合孔板流量计时采用Read-Harris/Gallagher公式[3]计算流出系数C，计算公式如下：C=0.5961+0.0261β2-0.216β8+0.000521（106β/ReD）0.7+（0.018+0.0063A）β3.5（106/ReD）0.3+（0.043+0.080e-10L1-0.123e-7L1）（1-0.11A）β4/（1-β4）-0.031（M′2） β1.3（3）

在D＜71.12mm情况下，上述公式应加下列数项：

式中：β=d/D为直径比；ReD为管道雷诺数；A=（19000 β/ReD）0.8；M′2=2L′2/（1- β）；L1=l1/D 为孔板上游端面到上游取压口的距离除以管道直径的商；L′2=l′2/D为孔板下游端面到下游取压口的距离除以管道直径的商；对于角接取压法：L1=L′2=0；对于D和D/2取压法：L1=1，L2=0.47；对于法兰取压法：L1=L′2=25.4/D，D取mm；流出系数C是雷诺数与直径比的函数，其中雷诺数ReD是表示惯性与粘性力之比的无量纲参数。公式如下：

式中：ρ为测量体积流量时的温度和压力下的流体密度；V为管道中流体的平均轴向速度；D为工作条件下上游管道内径；μ为动力粘度。

3 可膨胀系数ε对流量的补偿

可膨胀系数ε是对流体通过节流件时密度变化引起流出系数变化的修正。实验表明，ε与雷诺数无关，对于给定的节流装置，已知直径比β时，ε只取决于差压、静压和等熵指数。

例如：按照ISO 5167《用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量》，孔板的3种取压方式采用同一可膨胀系数公式，由空气、蒸汽及天然气等介质求得，可适用于其他气体。

式中：β为直径比 β=d/D；k为等熵指数[4]；P1为节流件上游侧压力；P2为节流件下游侧压力。

公式适用范围：P1/P2≥0.75

4 气体压缩系数对流量的补偿

所谓压缩系数，是用来衡量实际气体接近理想气体程度的参数，通常用Z表示为

式中：P 为压力，Pa；υ为比容，m3/kg；R 为气体常数，J/（kg·K）；T 为温度，K。

对于理想气体，Z=1；对于实际气体，压力较小时，Z＜1；在压力较大时，Z＞1。

根据对应状态理论，在相同对应状态下的气体，对理想气态状态的偏离程度相同，即有相同的压缩系数。所谓相同的对应状态，是指气体在相同的对比温度Tr和对比压力Pr下，根据定义，对比温度Tr和对比压力Pr表达式为

式中：Tc（K）、Pc（MPa）分别为气体临界温度和临界压力，其值取决于气体成分或相对密度。

压缩系数Z的大小取决于Tr和Pr，用函数表示为 Z=f（Tc、Pc、T、P）。 利用此函数可得到压缩系数。利用雷德利克-孔普遍化方程来求解Z，其方程为

式中：Z为气体压缩系数；A=0.42747Pr/Tr2.5；B=0.086647Pr/Tr

压缩系数Z是温度与压力的函数，当流体的温度、压力变化时，对应的压缩系数也会随之改变。故在流量测量中，根据实时温度、压力来计算压缩系数，进而计算出的标况体积流量更接近于真值。

5 实验结果分析

通过分别对无补偿二次表以及全动态补偿二次仪表与孔板流量计、差压变送器组成测量系统的标定，测量数据统计如表1所示。

测量数据结果显示，采用全动态补偿算法的智能二次仪表测量精度远高于无补偿二次表。

表1 测量数据Tab.1 Data of mesurement

6 结语

我公司与亿环仪表公司共同研发的智能流量积算仪，采用了对影响气体流量的各项参数进行全动态补偿的算法。具有测量精度高、显示清晰、使用方便等优点，能够及时、准确反映系统工况，现场使用可真正达到0.2级，性能达到国内先进水平。目前，该流量二次仪表已经投入使用，在我公司转炉炼钢车间制氧系统中发挥着重要作用。

[1] 戴祯建.差压式流量计在钢铁企业中的应用[J].工业计量，2009，19（2）：47-49.

[2] 梁国伟，蔡武昌.流量测量技术及仪表[M].北京：机械工业出版社，2005.

[3] 蔡武昌，孙淮清，纪纲.流量测量方法和仪表的选用[M].北京：化学工业出版社，2001.

[4] GB/T2624-2006用安装在圆形截面管道中的差压装置测量满管流体流量[S].北京：中国标准出版社，2006.