基于MATLAB/Simulink的数字缸建模及性能仿真研究

张新宇，宋锦春，曹钧凯

(1.东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳 110819；2.辽宁科技大学机械工程与自动化学院，辽宁鞍山 114051）

基于MATLAB/Simulink的数字缸建模及性能仿真研究

张新宇1，2，宋锦春1，曹钧凯1

(1.东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳 110819；2.辽宁科技大学机械工程与自动化学院，辽宁鞍山 114051）

建立了数字缸系统的方框图和传递函数模型，在给定参数下利用MATLAB/Simulink对系统性能进行仿真分析，得到了不同输入信号下系统的响应特性。仿真结果表明:该数字缸系统总体性能满足设计要求。

数字缸；传递函数模型；MATLAB/Simulink仿真

数字缸是利用步进电机接受驱动控制电路发出的脉冲序列信号，并将其转换和进行功率放大，从而来驱动液压缸及其执行机构，已经成为一种机械、电气、液压复合一体的高技术含量的产品，广泛应用于钢铁生产线上的重型机械设备上［1－2］。根据数字缸的结构原理及构成可知，数字缸实际上是一个三通双边滑阀控制差动非对称液压缸系统，系统方框图如图1所示［3－4］。

图1 数字缸系统方框图

1 数字缸传递函数模型建立

1.1 步进电机驱动器环节

步进电机驱动器即伺服放大器的放大系数，用增益环节Ka表示，通常在系统实际调试过程中确定:

1.2 步进电机环节

步进电机输入信号为脉冲频率，输出为角位移，可以将其近似用一个积分环节表示:

式中:f(s）为步进电机输入的脉冲频率；

θm(s）为步进电机输出角位移。

1.3 齿轮及滚珠丝杠机械转换机构

步进电机输出转角通过精密齿轮副和滚珠丝杠副的转换，使伺服阀实现水平移动，从而可以控制伺服阀的开口度。

齿轮副传递函数为:

滚珠丝杠副传递函数为:

1.4 阀控缸动力元件传递函数

考虑到数字缸系统为三通阀控差动缸结构，主要拖动惯性负载，则可得到以伺服阀芯位移为输入、液压缸位移为输出的传递函数为［5－6］:

1.5 反馈环节传递函数

反馈环节采用位移传感器，将数字缸的位移信号转换为电信号并反馈到输入端，由于其响应频率远远大于系统的响应频率，可近似看作比例环节:

2 数字缸的性能仿真

根据建立的数字缸系统传递函数数学模型，在MATLAB/Simulink环境中进行仿真分析［7］。给定主要参数如表1所示。

表1 仿真参数

在额定负载下，给定系统不同输入信号，对数字缸进行性能仿真。

2.1 系统对阶跃信号的响应

图2为振幅3 mm的输入阶跃信号和活塞的输出位移曲线。

图2 阶跃响应

由仿真曲线可看出:活塞输出位移能够跟踪阶跃输入信号，但由于采用非对称缸结构，数字缸对正阶跃信号的性能都要优于对负阶跃信号的响应；同时由于活塞本身质量及摩擦力等因素，存在着稳态误差。负载干扰会使系统阶跃响应稳态误差增大，但影响的幅度并不明显，即在额定负载下，数字缸能够正常工作。

2.2 系统对正弦信号的响应

输入振幅3 mm、频率为2 Hz的正弦信号时，系统响应曲线见图3。

图3 频率为2 Hz正弦振动

输入振幅3 mm、频率5 Hz的正弦信号时，系统响应曲线见图4。

图4 频率为5 Hz正弦振动

由响应曲线可知:当输入为正弦信号时，系统输出响应曲线也近似为正弦波形，但与输入信号之间存在着相位滞后及误差，且当振动频率较大时，开始出现失真；但负载的存在在一定程度上改善了失真状况。

2.3 活塞振动振幅与振动频率分析

如图5所示，分别为空载和额定负载下，输入正弦信号和非正弦信号时系统的频率响应。可以得出:在正弦振动时，数字缸最大响应频率不超过7 Hz，而在空载时不高于5 Hz；在非正弦振动时，数字缸最大响应频率不超过6 Hz，而在空载时不高于3 Hz。

图5 数字缸频率响应曲线

3 结论

根据数字缸的工作原理及结构组成建立了系统的传递函数数学模型，并利用MATLAB/Simulink对系统进行仿真研究，分析了系统的响应特性；根据仿真结果可得出:该系统在阶跃响应下达到稳态运行时间约为0.3～0.5 s，存在2% ～4%的稳态误差，反向运动的调整时间和稳定性能都优于正向运动；在同样输入信号振幅为3 mm情况下，正弦信号响应最大振动频率约为7 Hz，非正弦信号响应最大振动频率约为6 Hz。仿真结果说明该数字缸系统总体性能满足设计要求。

［1］石云霄.宝钢连铸机结晶器振动步进液压缸修复和测试技术［J］.重型机械，2009(5）:10－14.

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Modeling and Performance Simulation of Digital Hydraulic Cylinder Based on MATLAB/Simulink

ZHANG Xinyu1，2，SONG Jinchun1，CAO Junkai1
(1.School of Mechanical Engineering＆ Automation，Northeastern University，Shenyang Liaoning 110819，China；2.School of Mechanical Engineering＆ Automation，University of Science＆ Technology Liaoning，Anshan Liaoning 114051，China）

Block diagram and transfer function mathematicalmodel of digital hydraulic cylinder were established.Simulation analysis of system performance was realized with MATLAB/Simulink based on parameters given.The system response performance in different input signalswas obtained.The simulation results show that general performance of the digital hydraulic cylindermeets designing demands.

Digital hydraulic cylinder；Transfer function mathematicalmodel；MATLAB/Simulink simulation

TH137

A

1001－3881(2014）10－087－3

10.3969/j.issn.1001-3881.2014.10.027

2013－04－05

国家机床重大专项项目 (2009ZX04001－053）

张新宇 (1978—），男，博士研究生，讲师，研究方向为机电液一体化。E－mail:zxyustlneu@126.com。