信息系统运维服务的动态定价研究

徐 颖，葛世伦，王念新

(江苏科技大学财务处，江苏镇江212003)

(2.江苏科技大学 经常管理学院，江苏镇江212003)

信息系统运维服务与企业具体的业务模式关联度相对较弱，基于企业信息系统运维服务的复杂性、对专业知识要求高和技术发展迅速等特点，出于提高信息系统运维服务的专业化水平和降低成本的考虑，信息系统运维服务外包已经成为企业在有限资源条件下实现利润最大化的必然选择［1］.信息系统运维服务供应商有专业的团队和高质量的技术水平，可以为企业带来更高效、更便捷的信息系统运维服务，从而大大减少企业自身的成本开销，同时也为企业寻找高水平的信息系统运维服务人员减少了负担.随着信息技术的发展，云计算环境也为信息系统运维服务外包带来了更多的便捷之处［2］.

信息系统外包是当前信息系统学术界研究的热点问题之一［3］，其研究方向已经转向对信息技术服务定价影响因素、定价策略和定价方法的研究，但对于信息系统外包合同的核心——价格，仍缺乏一定的研究.文献［4］对我国IT服务的定价策略和方法进行了理论分析和叙述，但信息系统运维服务定价不同于IT服务定价，由信息系统运维服务自身的特点和定价所受的影响因素决定的;文献［5］对IT服务外包合同中的固定价格、时间材料和收益共享进行了分析比较，但缺少对信息系统运维服务定价中使用固定价格合同的研究;文献［6］在中国移动服务中使用了两阶段动态定价模型，但没有在信息系统运维服务中使用两阶段动态定价模型进行相关研究.

文中从信息系统运维服务供应商的角度，通过分析信息系统运维服务的类型、特点和影响定价方法选择的因素，将固定价格定为本文的定价方法，并且把企业分为4种类型，利用两阶段动态定价模型和Matlab数值模拟，在需求确定的条件下［7］，讨论各种企业所占的比例，以此来求得两阶段信息系统运维服务供应商利润最大化下的最优价格和4种类型的企业客户购买信息系统运维服务行为的临界点.文中对企业信息系统运维服务的购买周期和信息系统复杂度对价格和利润的影响进行了详细的分析和总结.

1 信息系统运维服务

文中从研究内容、服务对象和研究对象3个角度对信息系统运维服务进行了全面的分析，以此作为企业划分和选择定价方法的依据.

1.1 信息系统运维服务

信息系统运维服务是指系统管理员、网络管理员或数据库管理员对信息系统所进行的服务工作，更多的是指在软件交付之后对其所做的修改和调整的服务，以提高信息系统的运行效率，减少执行错误等［8］.信息系统运维服务的类型及特征如表1.

表1 信息系统运维服务的内容Table 1 Contents of information system operation and maintenance services

例行操作运维服务具有预定义的、周期性的特征，并且与信息系统的复杂性有关，这3个特征决定了例行操作运维服务的性质和类型.在信息系统运维服务中，例行操作运维服务占据了信息系统运维服务的大部分，因此文中选择例行操作运维服务(以下统称信息系统运维服务).

1.2 企业类型

当前信息系统广泛应用于政府公共机构、交通运输领域、电子商务领域、企业应用领域和IT服务运营机构等方方面面.正因为在信息系统运维服务市场中存在着这些异质企业［9］，因此，文中按照策略和价值两个纬度，将企业划分为4种类型，即高价值策略型企业、高价值非策略型企业、低价值策略型企业和低价值非策略型企业.高价值企业是指那些具有购买潜力或者购买能力较强的企业，也可以称为“高端企业”;相反，低价值企业的购买力则较低.策略型企业愿意花费时间成本等待价格上的优惠，或可以等待时机选择服务，这类企业面临的问题属于非必须的信息系统运维服务，如改善性、维护性提升等运维服务，这类企业出现优化改善性信息系统问题比较多;非策略型企业是对购买信息系统运维服务没有等待成本，急需信息系统运维服务，而不会过多考虑价格问题，其面临的问题属于必须问题，如功能与性能修改、正确性维护等需要及时提供服务，其出现应急响应的信息系统问题比较多.

1.3 信息系统运维服务提供商

信息系统运维服务提供商的外包合同分为时间和材料(time and material，TM)、固定价格(fixed price，FP)和固定条款、混合型以及服务水平型4类.［10］.定价方法是企业实现利润的具体方法，且应用相对广泛，文中选择定价方法作为合同的制定依据.市场中常用的定价方法有:成本导向定价法、需求导向定价法、竞争导向定价法等。信息系统运维服务定价受市场营销目标和成本的影响，其价格和利益主要与信息系统的规模、复杂程度和技术创新性等因素相关.选择固定价格的定价方法可以降低信息系统运维服务供应商对每次服务进行评估的成本，增加供应商自身的利润，同时也可以签订固定费用合同，获取长期的企业需求，因此，文中采用固定价格的定价方法.

2 信息系统运维服务提供商的最优价格

2.1 模型假设

由于信息系统例行操作运维服务市场本身存在着高价值和低价值企业，假设企业偏好在区间［0，V］之间均匀分布，并且规定:

当企业偏好大于VH时为高价值企业;

当企业偏好大于VL并且小于VH时为低价值企业;

当企业偏好小于VL时不购买信息系统运维服务.

其中，0＜VL＜VH.

将企业分为4 类［6］，如表2.

表2 企业的4种类型及其表示Table 2 Four types of enterprises and their representations

由于信息系统运维服务具有周期性，假设企业购买例行操作运维服务的周期为T，一般来说分为月周期、季度周期或年周期等，企业的购买周期与购买频率成反比，即购买周期越大，频率就越低.假设购买周期T与信息系统运维服务供应商的利润成反比，即购买运维服务的周期越小，企业购买的频率就越大，则信息系统运维服务供应商获得的利益机会就越大，同时假设影响信息系统运维服务的其他影响因素不变.

例行操作运维服务与信息系统的复杂度相关，信息系统复杂度是测量信息系统运维服务成本的主要指标.假设信息系统的复杂度为R，且信息系统的复杂度与固定价格成正比，即信息系统的复杂度越高，固定价格越高.由于信息系统运维服务采用固定价格的定价方法，针对每一个时期的价格是固定的，文中采用两阶段定价法，根据时间段的不同而设定的不同价格，因此每个阶段的价格是固定的.假设第一阶段的价格为P1，第二阶段的价格为P2，且P2＜P1.假设市场中的企业总数为N，其中高价值企业所占的比例为θ，那么低价值企业所占的比例为1-θ;同理，设高价值企业中策略型企业所占的比例为φH，那么，高价值企业中非策略型企业所占的比例为1-φH;低价值企业中策略型企业所占比例为φL，则非策略型企业的比例为1-φL.那么各层次企业的数量如表3.

表3 各层次企业的数量Table 3 Number of enterprises at all levels

企业的决策过程遵循效用理论［11］，对于非策略型的企业，当信息系统运维服务供应商提出的价格小于其对服务的价值估计，则企业会产生购买行为，否则会退出市场.而对于策略型的企业，根据市场信息，等待合适的时机进行购买行为.由于策略型企业格外看重获得增加效用，而对等待成本并不敏感，因此，可以假设其单位时间等待成本为0.

文中采用固定价格定价法，因此在制定固定价格合同时，要满足客户企业所提出的的服务水平、服务项目绩效和服务项目价值等要求.假设M为服务项目绩效要求，F为合同支付，则服务供应商的期望收益为:

式中:a为信息系统运维服务供应商的能力水平，指该供应商所具备的服务外包项目所要求的运作能力;E为信息系统运维服务供应商的努力程度，指服务人员在服务项目上投入的时间和精力等;V为服务项目的价值，体现了信息系统运维服务供应商所提供的绩效水平;ξ为产出系数，指客户企业对服务功能性、复杂性和服务规模的要求，若服务越复杂、服务规模越大(ξ越大)，则服务项目的价值越大;c(a)和c(e)分别为信息系统运维服务提供商的能力成本函数和努力成本函数.

从上式可以看出固定价格合同有效采用的前提是服务项目绩效水平M在合同中必须作出明确的规定［5］，这也要求企业必须尽可能的准确且详细地测量和定义绩效水平.

2.2 企业数量及信息系统运维服务提供商的利润

信息系统运维服务供应商提供的第一阶段的价格P1只针对高价值企业群体，价格是固定的，当企业对服务的价值估计大于服务的固定价格P1时，才会考虑购买行为［12］.对于非策略型企业，当VHI＞P1时就会购买，对于策略型企业，会等待时机使得max{VHS-P1}.对于高价值的策略型企业，文中假设当在第一阶段购买获得的效用不低于等到第二阶段购买获得的效用时，才会在第一阶段购买，设V′HS(V′HS＞P1)为高价值策略型企业购买的临界值，则:

式中:δ为第二阶段购买的贴现率［13］，式(2)表明高价值策略性企业购买的原则.

在第一阶段高价值策略型企业的数量为:

在第一阶段高价值非策略型企业的数量为:

在第一阶段低价值企业的数量为0.则信息系统运维服务供应商在第一阶段获得的利润为:

在第二阶段的营销时，高价值企业的市场空间已经接近饱和，信息系统运维服务供应商开始关注低价值企业，采用主动调低服务价格来吸引更多企业购买该项服务，提高市场占有率.设第二阶段的价格为P2，并且VL＜P2＜VH.

由于第二阶段针对的是低价值企业，所以可知:

第二阶段高价值企业的数量为0;

第二阶段低价值策略型企业的数量为:

第二阶段低价值非策略型企业的数量为:

因此，信息系统运维服务供应商在第二阶段获得的利润为:

信息系统运维服务供应商的定价目标是两阶段总的利润最大化，即:

2.3 信息系统运维服务提供商的最优价格

第一阶段的最优价格为:第二阶段的最优价格为:

将P1*和P2*带入(2)可得:

将V′HS带入P1*可得:当时，最优价格成立.

由以上的分析可知，对于4类企业购买行为的临界点分别如表4.

表4 各类企业购买行为的临界点Table 4 Critical point of all kinds of enterprises’buying behavior

通过以上的分析可知，在信息系统例行操作运维服务市场中，高价值的企业对运维服务定价起着关键的作用，高价值企业的偏好临界点的选取对信息系统例行操作运维服务的定价起到了一定影响作用;企业的购买决策与企业自身的偏好水平和企业的类型有关;信息系统例行操作运维服务的两阶段最优价格［14］与信息系统的复杂度和企业的购买周期有关.因此，文中将对信息系统例行操作运维服务中信息系统的复杂度和企业的购买周期对最优价格和利润的影响进行数值模拟.

3 数值模拟

3.1 T和R对两阶段最优价格的影响

假设企业偏好在区间［0，1］中均匀分布，则V=1，取δ=0.7，N=1000，θ=0.7，高价值企业客户的偏好临界值VH=0.7，高价值企业客户中策略型企业客户所占比例φH=0.3，企业购买例行操作运维服务的周期T∈［0.05，0.95］，信息系统的复杂度R∈［0.05，0.95］.分析企业的购买周期T和信息系统的复杂度R对第一阶段的最优价格和第二阶段最优价格的影响(表5).

表5 第一阶段和第二阶段价格受T和R的影响表Table 5 Table of the first and second phases of the price that’s impacted by T and R

从表5可知:

1)企业购买信息系统运维服务的周期T与第一阶段的最优价格成反比，信息系统的复杂度R与第一阶段的最优价格成正比.但是，周期的影响占主导地位，即当周期与复杂度均逐步增加时，价格也在增加.

3)在第二阶段，信息系统运维服务提供商通过降价手段，得到最优价格与高价值企业的偏好临界点、信息系统的复杂度和企业购买例行操作运维服务的周期有关，当高价值企业的偏好临界点固定时，第二阶段最优价格随着信息系统复杂度的增加而增加，且随着企业购买例行操作运维服务的周期的减小而降低，这与第一阶段的整体规律一致.但在第二阶段，企业购买例行操作运维服务的周期对第二阶段的最优价格的影响不如第一阶段明显.只有当企业的购买周期很小且信息系统的复杂度很大时，最优价格才会急剧增加，这种情况在现实情况中几乎不存在，大部分的最优价格保持在一个较低的水平上，因此可以舍弃这种极端的情况，这也与市场的规律保持一致:采取两阶段动态定价法时，第二阶段的最优价格要低于第一阶段.

3.2 T和R对两阶段利润的影响

考虑信息系统运维服务供应商提供的价格对两阶段利润的影响.取P1=0.63，N=1000，V=1，V′HS=0.8，θ=0.7，φH=0.3，企业购买例行操作服务的周期T∈［0.05，0.95］，信息系统的复杂度R∈［0.05，0.95］，则企业购买例行操作运维服务的周期T和信息系统的复杂度R第一阶段利润π1的影响如图1.

图1 T和R对利润π1的影响Fig.1 Impact on profit π1of T and R

由图1可以看出，企业购买周期T对第一阶段利润π1的影响显著，由于T的减少会使得第一阶段的最优价格P1*增加，对其市场扩张不利，只能吸引市场中的高价值非策略型客户;尤其是当信息系统复杂度R很大时，此为一个跳跃点，在该点的市场份额也达到最小.

当信息系统复杂度R固定时，企业购买周期越小，市场份额对利润的影响越显著，进一步证明了市场份额对信息系统运维服务提供商利润的影响比价格明显.当T增大时，提高价格并不能为信息系统运维服务提供商带来更多的利润，甚至利润会出现负值，而且对市场的扩张极其不利.当T固定时，市场份额会随着信息系统复杂度的增加而增加，从而利润也呈现增加的趋势;当最优价格越高时，利润不一定最大，这是因为价格大幅度的提高，超过了企业的效用预期，会引起市场份额缩水，从而导致利润减少，这也进一步证明了对于信息系统运维提供商来说，市场份额对利润的影响要远远高于价格.

同理，取P2=0.4，可以分析第二阶段利润π2受企业购买例行操作运维服务的周期T和信息系统的复杂度R的影响(图2).第二阶段利润π2受T和R的影响显著，但总体利润相对于第一阶段来说较低，第一阶段的最大利润明显高于第二阶段的最大利润.这也说明高价值企业对于信息系统运维服务供应商的利润起到了关键的影响作用.

图2 T和R对第二阶段利润π2的影响Fig.2 Effect of T and R on the second stage of the profits π2

3.3 T和R对信息系统运维服务提供商总利润的影响

综上，信息系统运维服务供应商在例行操作运维服务中采用两阶段动态定价法后，总利润受到企业购买例行操作运维服务的周期T和信息系统的复杂度R的影响如图3.

图3 T和R对信息系统运维服务供应商总利润π的影响Fig.3 Effects of T and R of information systems operationand maintenance service provider′s total profits π

从图3中可以看出，信息系统例行操作运维服务供应商的总利润受到信息系统的复杂度和企业购买例行操作运维服务周期的影响，且与信息系统的复杂度成正比，并与企业购买例行操作运维服务的周期成反比;当信息系统的复杂度很大且企业购买的周期很小时，信息系统运维服务供应商的利润会急剧增加.在信息系统运维服务市场中，服务提供商更关注高价值企业的收益情况，市场策略也是根据其对市场的反应制定的，但不能忽视低价值企业;随着信息系统运维服务的迅速发展，低价值企业将是信息系统运维服务市场中的主力军，对信息系统运维服务提供商来说，更应该针对低价值企业制定相应的市场价格策略，并且高价值企业不一定会给提供商带来丰厚的利润，当高价值企业较多时，最优价格的增加会导致市场份额的减少，高价值企业也会等待价格的降低.

4 结论

文中从信息系统运维服务供应商的角度，通过分析信息系统运维服务的类型和特点，以及影响信息系统运维服务定价的因素，将企业价值等级划分成了4种类型，运用两阶段动态模型定价法和Matlab数值模拟的方法，得出了以下结论:

1)确定两阶段信息系统运维服务供应商利润最大化时的最优价格.在信息系统运维服务市场中，最优价格可以为外包合同提供有利的参考.

2)确定4种类型的企业购买信息系统运维服务的临界点，可以确定各类企业的数量，进而计算出两阶段信息系统运维服务提供商的利润.

3)确定两阶段企业信息系统运维服务的购买周期与价格成反比，复杂度与价格成正比.当复杂度最大且购买周期最小时，信息系统运维服务供应商的利润达到最大值.这为外包合同中价格的制定提供了参考价值.

文中采用的数据皆为模拟数据，有待于进一步的实际验证.

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