地下空间三维激光扫描双轴同步插补算法研究

马 志，张 达，崔 昊

（1.北京矿冶研究总院，北京102600；2.金属矿山智能开采技术北京重点实验室，北京102600）

近年来，对于地下空间精密探测的需求越来越迫切，但是由于特殊环境的限制，这又一直是困扰测量人员的一大难题。然而三维激光扫描测量技术的出现，可以有效的解决这个问题。BLSS－PE矿用三维激光扫描测量系统，对于矿山环境具有很强的适用性，在地下空间测绘、采空区探测、出矿量回填量等体积计算、爆破效果评估、残矿量分析评价等方面都具有广泛的应用前景［1］。三维激光扫描测量技术，最核心的部分是如何更好的获取地下空间形态，在此基础之上才能进行后期处理。然而，要想准确的获取地下空间的扫描数据，运动控制是其关键技术。以BLSS－PE矿用三维激光扫描测量系统为基础，本文提出了一种双轴同步插补运动控制算法，它在准确获取地下空间三维形态、提高空间形态分辨率方面具有重要意义。

1 矿用三维激光扫描系统组成

BLSS－PE三维激光扫描测量系统主要由扫描主机、电源箱、延长杆、靶标、手持终端、线缆等组成，其中扫描主机是最主要的功能模块，实物如图1所示。扫描系统最常用的支撑方式有两种，其一为通过三脚架适配器直接安装在三脚架上，其二为利用延长杆，将扫描主机伸进采空区或者其他地下空间。架设在单个三脚架上，操作简便；利用延长杆探测，可以增加扫描主机的探测能力，同时保护测量人员远离危险地带。扫描主机通过末端的激光器来采集距离值，通过两个编码器来采集两个角度值，综合这三个测量值，就可以得到三维扫描数据。

图1 扫描主机实物图

BLSS－PE矿用三维激光扫描测量系统的扫描主机具有两个自由度，主要可分为三部分，构成一个两级串联系统，如图2所示。

图2 主机结构简图

如图2所示，A部分是基座，固定不动，通过轴向电机与B部分连接；B部分是中间段，放置控制系统；C部分是主激光器，同时也是两个电机轴的执行末端，它通过径向电机与B部分连接。

2 双轴同步插补控制算法

扫描主机以AMR9作为核心控制器，内置WinCE嵌入式处理系统，通过网络端口接收输入指令。控制器通过两个驱动器，来控制两个电机，再分别通过编码器来采集电机运行的速度和位置信息。BLSS－PE矿用三维激光扫描测量系统，是一个两级串联机构，两个自由度分别构成两个闭环控制系统［2］，如图3所示。

图3 主机闭环控制系统示意图

主激光器作为两个电机轴的执行末端，也是距离值的测量模块，在地下空间的三维激光扫描过程中，如果两个电机都做匀速转动，就会造成扫描点云疏密不同。这是很多因素造成的，比如目标物到扫描主机的距离、目标物表面轮廓形状、目标物表面反射率以及空气湿度和粉尘浓度等等。要想更准确的获取地下空间的三维形态，就必须协调两个电机同步运动，根据上述影响因素，做出实时调整，令主激光器在地下空间划出不规则的样条曲线。要想提高BLSS－PE矿用三维激光扫描系统在任意地下空间的扫描分辨率，令主激光器在地下空间划出任意不规则的样条曲线，就必须进行样条曲线插补［3］，而且是两个电机轴的同步插补。

插补算法就是给出运动曲线上的某些点，然后将这些已知点之间的空间，进行数据密化，从而形成要求的轮廓曲线。要完成上述工作，首先要给出轴向电机运行的一系列位置点P11，P12，P13，P14……以及径向电机运行的一系列位置点P21，P22，P23，P24……。然后将这两个电机轴的运动同步起来，组成二维位置点（P11，P21），（P12，P22），（P13，P23），（P14，P24）……

对于单个电机轴的运动，最主要的是控制已知位置点附近的加减速过程。由于电气系统和机械系统都会存在一定的惯性，使得执行机构的速度不能突变，否则就会引起冲击、震荡或者超调，进而使得整个系统运动精度下降。PVT插补模式可以很好的解决加减速问题，通过给出每一个插补点的位置、速度、时间信息，令执行机构运动出任意形状的样条曲线［4］。在PVT插补模式下，时间T是两个插补点之间的运动周期，加速度与时间成线性关系，则速度是时间的抛物线函数，位置是时间的三次曲线函数。PVT插补模式下，位置、速度、加速度以及加加速度与时间的函数关系，如图4所示。

图4 PVT插补模式控制示意图

在PVT插补模式下，位置是时间的三次函数，则有式（1）。

速度、加速度、加加速度的时间函数分别表示为式（2）、式（3）、式（4）。

在初始时刻时，系统具有初始位置和初始速度，则有式（5）、式（6）。

完成单轴插补的PVT控制模式，接下来需要为两个驱动器添加同步信号（图5）。为了保证两个电机轴运动同步性，同步信号应该由同一个时钟产生，而控制器是产生同步信号的最佳选择。为了保证双轴同步插补运动顺畅运行，驱动器缓存中应至少放置两个未执行的位置点，并且随时向控制器反馈缓存中位置点的个数以及位置点执行情况。

图5 双轴同步插补控制示意图

给定两个电机轴同步插补的位置点（P11，P21），（P12，P22），（P13，P23），（P14，P24）……，位置点之间的运行，采用PVT插补模式，为了保障插补效果，每个插补周期平均为50ms。最后，发送同步信号，间隔500ms，则两个电机轴在同步信号的控制下，进行双轴同步插补，可以运行出任意形态曲线，更准确的获取地下空间形态。

3 矿山环境实际应用

以双轴同步插补为基础的地下空间扫描方式，已经应用在BLSS－PE矿用三维激光扫描测量系统中，并进行了大量的现场实验，且取得了良好的扫描效果。例如在某矿山的－520中断，选取了一个通风条件良好、粉尘浓度较小的采空区，进行了三维激光扫描，现场测试过程如图6所示。

图6 现场测试图

矿山应用扫描效果如图7所示。图7（a）和图图7（b）是同一个采空区的不同视角。由图7可知，这个采空区的扫描点云外形轮廓清晰、且分布均匀。在这个基础之上，测量人员可以借助后期处理软件，进行出矿量或者填充量的体积计算、剖切面提取、地下空间形态测绘、爆破效果评估、采空区稳定性评估、残矿量分析评价等工作［5］。

图7 地下空间扫描效果图

4 结论

BLSS－PE矿用三维激光扫描测量系统在地下空间探测方面应用日益广泛，在该系统中应用的双轴同步插补算法，可以使主激光器在地下空间划出任意形态的曲线，进而使扫描系统可以更准确的获取地下空间形态。在矿山环境的大量实验表明，该算法可以有效提高扫描空间分辨率，同时具有很强的适用性。

［1］ 陈凯，杨小聪，张达.采空区三维激光扫描变形监测系统［J］.矿冶，2012，21（1）：60－63.

［2］ 陈先锋，舒志兵，赵凯英.基于PMSM伺服系统的数学模型及其性能分析［J］.机械与电子，2005，145（1）：41－44.

［3］ 盖荣丽，王允森，孙一兰，等.样条曲线插补方法综述［J］.小型微型计算机系统，2012，12（12）：2744－2748.

［4］ 舒志兵，严彩忠.PVT插补及位置伺服变加速度处理［J］.控制技术，2007（26）：86－88.

［5］ 过江，古德生，罗周全.金属矿山采空区3D激光探测新技术［J］.矿冶工程，2006，26（5）：16－19.