基于模型的发动机起动阻力矩测试

曹志义，刘建芬，成立强，张探军，尹玉婷，甄洪梅，王红丽，曹静堂

（1.中国北方发动机研究所（天津），天津 300400；2.江西省水利水电学校，江西 南昌 330008）

目前，测试发动机起动阻力矩多采用由变频电机、变速箱、扭矩转速仪和数据采集系统等设备和仪器组成的发动机起动阻力测试系统［1］，或采用具有拖动功能的电力测功机［2］。以上两种测试方式优点是可以测试不同转速下的平均起动阻力矩，缺点是测试地点固定、测试阻力矩范围受变频电机和电力测功机功率范围制约，而且系统复杂，设备价格昂贵。

在起动阻力矩预测计算方面，Rezaka和 Henein对柴油机的摩擦阻力进行了试验研究，分析了活塞环间润滑油黏度、活塞环摩擦力、活塞裙部摩擦、配气系统摩擦、辅助系统及轴承摩擦等6个影响摩擦阻力的因素，得出柴油机的各个主要部分瞬态摩擦阻力模型［4］，但如活塞环处机油运动黏度、气环压力、活塞裙部平均油膜厚度等许多参数获得困难，模型构成也复杂，适用性不强。N.C.赫沃谢夫和M.A.明金研究了低温条件下柴油机的平均起动阻力矩随润滑油温度的变化规律，得到了柴油机起动阻力矩和润滑油黏度的关系式［1］，其计算公式是基于大量发动机统计基础上建立的，只需要发动机排量、压缩比、曲轴连杆比等结构参数，但模型系数选择受人为因素影响比较大，适合发动机概念阶段的起动阻力的预测。

本研究通过分析起动电机特征参数之间的内在联系，结合发动机与起动电机之间的起动转速与力矩关系，采用多项式函数逼近数值分析方法，提出一种测试发动机起动阻力矩的计算模型。该模型只需要知道起动电机特征参数和电机与发动机之间传动比，起动过程的电流、电压和发动机转速，就可推算出发动机起动阻力矩，为发动机阻力矩测试带来了极大方便。

1 起动阻力矩数学模型建立

1.1 原理

根据起动电机的特性参数试验方法［5］，采用蓄电池作为电源，通过调节负荷得出相应的电流、电压、转速和功率参数，从而得到起动电机的特性曲线（见图1）。

发动机的起动过程是以蓄电池为电源，电源接通后，电机输出力矩，以克服发动机阻力矩，带动发动机转动。两者过程一致，如果能建立发动机的起动阻力矩与电机特征值之间的关系函数，则可求出发动机的起动阻力矩。

1.2 发动机起动阻力矩计算模型建立

起动电机特征用电压V、电流I、转速n和扭矩T4种参数表示，其范围覆盖了电机从空载到堵转条件下各种负荷的参数变化［5］。

以扭矩为自变量，分别以电压、电流和转速为变量进行线性拟合，建立相应的数值函数：

电机输出扭矩可表示为以上3种关系的线性组合，其函数关系为

式中：Tth为电机输出力矩；a1，a2，a3分别为对应函数的修正系数。

由于试验采集的是发动机飞轮转速，因此需要将飞轮转速转换为起动电机转速：

式中：neng为发动机起动转速；r为发动机飞轮和电机齿轮的传动比。

将式（5）代入式（4），即可求出电机输出力矩：

电机输出力矩通过齿轮将力矩放大传递至曲轴上，则发动机起动阻力力矩为

式中：Teng为发动机阻力矩；η为电机与飞轮的传动效率，对于齿轮传动，η取0.98。

根据发动机阻力矩特性，起动阻力矩随着转速升高，呈现先急剧升高后降低并趋于稳定的变化规律，即当电机输出力矩与发动机阻力矩达到平衡时，转速和起动阻力矩呈现稳定。整个起动过程如下：在接通起动电源后，电机输入力矩经发动机飞轮放大后远大于发动机起动阻力矩，带动飞轮加速旋转，随着电机转速逐渐升高，电机输出力矩也逐渐降低，飞轮加速度逐渐减小，当电机输出力矩与发动机阻力矩达到平衡时，飞轮加速度等于0，此时转速衡定。

因此，考虑到起动加速的影响，起动阻力矩可表示为

式中：Ii为发动机的转动惯量；w′为发动机飞轮的加速度，当加速度等于0时，即得到发动机的平均起动阻力矩。

根据上述分析，如能求出a1，a2，a3，则可求出发动机起动过程阻力矩。

设TF（k）为试验值，εk为偏差值，k＝1，2，3，…，则TF（k），εk，Tth（k）函数关系为

εk的范数可表示为

现在的问题归结为如何优化aj，使εk最小。

将式（10）变换后，得到a的无偏估计为

式中：w ＝［f1（V）if2（I）if3（n）i］，a＝［a1a2a3］′。

2 试验测试及验证

在6L132柴油机上，进行起动电流、电压和转速等参数的测量，根据起动阻力矩模型获得对应起动转速下的平均起动阻力矩。在相同试验条件下，采用具有倒拖功能的电力流测功机，进行不同转速下的平均起动阻力矩测试。通过两者结果对比，验证计算模型的可行性。

2.1 6L132柴油机起动阻力矩模型

对于不同的发动机，如果起动电机和传动比不一样，则需要建立不同的起动阻力矩模型。6L132柴油机匹配QDL281起动电机，飞轮／起动电机传动比r为15，发动机转动惯量Ii未知，电机标定起动功率为7kW，起动电机特性参数见表1。

表1 QDJ281电机特性

按照式（1）至式（3），采用数据分析软件flex将表1数据进行多项式函数拟合处理，获得的f1（V），f2（I）和f3（n）的最佳逼近函数表达式及其系数见表2。

表2 起动阻力矩计算模型子函数

将表2电机特性数据代入表3对应的子函数中，结合式（9）至式（11）可求出试验值TF（k）和各子函数计算值w的行列式，求解结果如下：

将TF（k）和w 行列式代入式（11），采用 Matlab编写计算程序，求出a：

将a、起动阻力矩计算模型子函数和传动比r＝15代入式（6），即得到起动电机输出力矩模型；代入式（7），即得到包含起动加速度的发动机起动阻力矩模型；代入式（8），即得到消除了加速度的发动机阻力矩模型。

根据式（6）得到起动电机输出力矩，并与实测值进行比较（见图2），可见测量值与计算值吻合良好，可以采用该模型进行阻力矩的计算分析。

由于该发动机的转动惯量未知，现只可在加速度w′为0，转速基本稳定的情况下，求出该发动机在不同转速下的平均起动阻力矩。

2.2 参数测试与平均起动阻力矩计算

起动过程的参数测试条件：该试验在常温试验室进行，机油为10W／40CD＋，环境温度为25℃，机油温度为23.4℃，冷却液温度为24℃，燃油温度为25.2℃，各温度与环境温度相差2℃以内，符合起动条件。该试验室装备有S0117T－117电涡流测功机，该测功机具有倒拖功能，能进行功率小于52kW，转速50～1780r／min的阻力矩测试。起动电机倒拖过程的电流测量采用PAC20电流钳，测量范围0～1400A；测试设备还包括自制的霍尔效应传感器、DEDW－5000数据采集系统、自带±50V电压信号的测量模块和2块165HA蓄电池。

断开电涡流测功机，采用起动电机倒拖15s，采集到的发动机转速、电流、电压数据见图3。

采用数据处理软件flex，输入该发动机阻力矩模型，计算得到的拖动过程的起动阻力矩变化曲线见图4。

由图4可知，7～20s为转速稳定阶段，发动机转速在204～209r／min之间波动，发动机阻力矩在119～128N·m之间波动，转速波动比较小，可以认为转速加速度为0，则对应的阻力矩是平均起动阻力矩。

在转速稳定阶段，转速和阻力矩的微小波动主要是由于活塞在压缩过程压缩气体导致阻力增加，在膨胀过程气体膨胀导致阻力减小造成的。缸数越多，一缸的压缩冲程与另一缸的膨胀冲程互相重叠区越大，压缩阻力矩与膨胀做功相互抵消越多，这种波动就越小［7］。

2.3 试验验证与分析

在相同的环境温度和试验条件下，将倒拖方式切换为电涡流测功机方式，测试了从80～320r／min转速下的平均起动阻力矩。每种转速下倒拖15s，记录转速稳定后的阻力矩数据。测试结果见图5。

转速200r／min时对应的起动平均阻力矩为125N·m。将采用起动阻力矩模型计算获得的平均起动阻力矩与电涡流测功机测试的平均起动阻力矩进行对比及误差分析，结果见表3。

可以看出，计算的相对误差在－0.048～0.024之间，误差很小，说明这种起动阻力矩计算方法具有很好的可行性，完全可采用该方法进行阻力矩计算分析。

表3 阻力矩误差分析

3 结束语

提出了一种测试起动阻力矩的计算模型，并在6L132柴油机上进行了试验验证，模型计算误差在－0.048～0.024之间，说明该阻力矩计算模型具有很好的可行性，满足柴油机的测试指标要求；该模型只需要采集起动过程的电流、电压和起动转速，参数获取容易，且不受人员和地点因素制约，可为大型发动机和野外起动过程的起动阻力矩测试提供便利。

［1］赵丹平，赵丹凤.车用多缸柴油机在低温条件下起动阻力矩的试验研究［J］.内蒙古公路与运输，1996（4）：41－43.

［2］王 忠，叶飞飞.柴油机冷起动阻力矩试验研究［J］.车用发动机，2008（2）：10－13.

［3］曹志义，张探军，张生平.起动转速对起动阻力矩的影响规律试验研究［J］.内燃机，2012（5）：43－45.

［4］Sohair F Rezeka，Naerim A Hen－ein.A New Approach to Evaluate Insta－ntaneous Friction and Its Components in internal com－bustion engines［C］.SAE Paper 840179，1984.

［5］ZBT 1101—86 .起动机特性试验方法［S］.北京：中国标准出版社，1986.

［6］上海内燃机研究所，上海柴油机股份有限公司.JB／T 9773.2—1999 .柴油机起动性能试验方法［S］.北京：中国标准出版社，1999.

［7］唐作兴，吴子乔，王云生.YC6112型柴油机的适寒性研究［J］.内燃机工程，2002（2）：70－76.