三阶累积量属性在生物礁滩体识别中的应用

曾凡平，李建英，陈洪涛杨峰，孙健

（ 中石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院大港分院，天津 3200280）

三阶累积量属性在生物礁滩体识别中的应用

曾凡平，李建英，陈洪涛杨峰，孙健

（ 中石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院大港分院，天津 3200280）

生物礁以良好的储集性能在碳酸盐岩油气勘探中占有重要地位，但由于造礁生物的发育程度不同、种类多样，使其具有很强的非均质性。当地震波穿过生物礁体时，因其强烈的非均质性和各向异性可能产生非高斯的、非对称分布的或非线性的信号，并记录到地震反射波中。基于三阶累积量对高斯随机信号是 “盲”的特点，提出了用三阶累积量属性识别和预测生物礁储集层的新方法，其目的是通过三阶累积量检测出地震信号偏离高斯程度，对生物礁滩体的分布进行预测。以滨里海盆地A区块为例，对其进行了三阶累积量属性研究，预测结果与生物礁滩体的生长和沉积环境一致，证明该方法具有较强的可靠性。

三阶累积量；地震属性；生物礁滩体；高斯分布

礁和滩都属于碳酸盐岩岩隆，常易于发育孔、洞、缝，是石油和天然气的理想储集场所。生物礁主要是由造架生物 （如珊瑚、苔藓虫、古杯、海百合等）和一些附礁生物 （如腕足类、有孔虫等）原地堆积而成的、在地形上呈隆起状态并且抗风浪的沉积体［1］。由于造礁生物的发育程度不同、种类多样，使其具有很强的非均质性。目前生物礁相储集层的预测主要依据地震剖面的反射特征，而具有典型反射特征的生物礁也只是少数，大多数生物礁体不具有这样明显的反射特征，仅依据地震剖面反射特征进行生物礁滩相储层预测，必然会出现较大误差。

Walden和Hosken于1986年根据测井曲线求出反射系数序列，统计结论认为，该序列基本符合形状参数介于0.6到1.6之间的广义高斯分布［2］。用地震子波和反射系数进行褶积，得到的地震信号统计特性对反射系数而言应没有变化，即地震信号应服从广义高斯分布。相关的实际地震资料研究也表明，在沉积稳定的地区，大多数的地震道都具有广义高斯的特性。但是，当裂缝、孔洞、断裂带存在时，穿过这些区域的地震波反射特征会发生变化，反射地震信号就会偏离广义高斯的统计特性［3，4］。

岩石物性研究表明，生物礁内部具有很强的非均质性和速度各向异性［5］。当地震波穿过生物礁体时，因其强烈的非均质性和各向异性可能产生非高斯的、非对称分布的或非线性的信号，并记录到地震反射波中。三阶累积量的重要性质就是高斯过程的三阶累积量为零值。为此，鉴于三阶累积量具有屏蔽高斯干扰、突现信号的非高斯性等优点，通过提取目的层的自相关三阶累积量和互相关三阶累积量最大值属性，及自相关与互相关三阶累积量比值属性进行生物礁滩体的分布预测。

1 三阶累积量相关性质及属性提取方法

任意一个零均值的高斯随机变量的二阶矩和二阶累积量相同，均等于方差σ2；其奇数阶矩恒为零，但偶数阶矩不等于零；而高阶 （三阶及以上各阶）累积量恒等于零，即高阶累积量对高斯随机信号是“盲”的。因此，使用高阶累积量作为分析工具时，理论上可完全抑制高斯噪声的影响。零均值时间序列x（n）（其中，n为序列表1，2，3，4）的三阶累积量定义为［6］：

图1 2组时间序列的三阶累积量

设ua（n）、ub（n）、uc（n）分别为位于A、B、C点的3条地震道，如图2所示，定义A道的三阶自相关累积量和互相关累积量分别如下：

式中：Caaa为三阶自相关累积量；Caba、Cabc为三阶互相关累积量。

通过式 （2）～ （4），一方面可以提取Caaa和Caba、Cabc最大值属性，主要反映各地震道偏离高斯序列的程度，进行地下的异常地质体的杂乱程度预测；另一方面可以提取互相关累积量与自相关累积量的比值 （Cabc／Caaa、Caba／Caaa）属性，主要反映各地震道偏离高斯序列程度的差异，进行地下异常地质体的裂缝和孔洞预测。

2 实例应用

滨里海盆地A区块位于滨里海盆地的西南缘 （图3），工区面积约240km2，与阿斯特拉罕凝析气田相邻，勘探主要目的层为中石炭统 （C2）生物礁滩灰岩，其埋深约4000m。目前该工区内没有井钻探到目的层系。结合邻区的沉积环境，A区块正好位于碳酸盐岩台地边缘，而台缘往往是生物礁滩体发育的有利区带，也是油气聚集的有利场所，因此，A区块生物礁滩体的预测成为了研究重点。图4为垂直于台缘走向的地震剖面，从剖面上看，地层从厚度稳定区到突然增厚的丘状隆起区然后急剧减薄，具有典型的台缘地层变化特征。图5为沿台缘走向的地震剖面，从剖面上看，多个丘状隆起被串连起来。由此可见，A区块有典型的生物礁滩建隆现象。

图2 三阶累积量计算地震道选取示意图（图中圆圈代表地震道位置）

图3 滨里海盆地泥盆纪-石炭纪碳酸盐岩分布（据文献 ［7］，有修改）

图4 垂直于台缘走向时间域地震剖面（图中C2－top为目的层顶界面）

图5 沿台缘走向时间域地震剖面（图中C2－top为目的层顶界面）

鉴于三阶累积量的有关性质，经过多次试验，选择沿层 （C2－top）的三阶累积量属性进行生物礁滩体的平面展布预测。图6为沿层 （C2－top）延迟量为40ms的三阶自相关、互相关累积量最大值及其比值属性图。由图6中可见，Caaa、Caba、Cabc最大值属性和Cabc／Caaa属性预测结果具有很好的一致性，预测的生物礁滩体呈条带状分布，与台缘平行，且条带上不同程度地发育朵体，与生物礁滩体的生长和沉积背景一致，预测结果具较强可靠性。

3 结语

图6 沿层 （C2－top）延迟量为40ms的三阶累积量属性图 （图中虚线内为预测的生物礁滩体平面分布范围）

从生物礁滩体内部的非均质和各向异性出发，鉴于高阶统计量对非高斯信号敏感的特性，结合三阶累积量能反映信号偏离程度的特点，提出了利用三阶自相关、互相关累积量最大值属性和其比值属性识别和预测生物礁滩体储集层的新方法。从滨里海盆地A区块的研究结果看，各个三阶累积量属性的预测结果具有很好的一致性，呈条带分布，且条带上有发育程度不同的大小朵体，与生物礁滩体的生长和沉积环境相一致，预测结果具较强可靠性。目前该项研究工作还处于初步阶段，后续工作还需要更多的实际数据进行检验。

［1］赵澄林，朱筱敏 .沉积岩石学 ［M］.北京：石油工业出版社，1983.369～370.

［2］Walden A T，Hosken J W J.The nature of the non-Gaussianity of primary reflection coefficients and its significance for deconvolution［J］.Geophys Prop，1983，34（7）：1038～1066.

［3］王书明，朱培民，李宏伟，等 .地球物理学中的高阶统计量方法 ［M］.北京：科学出版社，2006.137～140.

［4］唐淋，顾元，朱培民，等 .高阶原点矩属性在礁滩复合体识别中的应用 ［J］.石油天然气学报 （江汉石油学院学报），2010，32（5）：46～249.

［5］曾凡平，朱培民，焦养泉，等 .柯坪－巴楚露头区海相地层声波速度与沉积体系的关系 ［J］.沉积学报，2009，27（1）：312～318.

［6］张贤达 .时间序列分析——高阶统计量方法 ［M］.北京：清华大学出版社，1999.407～410.

［7］Cook H E，Zhemchuzhnikov V G，Buvtyshkin V M，etal.Devonian and Carboniferous passive margin carbonate platform of southern Kazakhstan［A］.Canadian Society of Petroleum Geologists Memoir［C］.Calgary：CSPG，1994.363～381.

［编辑］ 龚丹

Application of Third-order Cumulant Attribute in Reef-beach Body Recognition

ZENG Fanping，LI Jianying，CHEN Hongtao，YANG Feng，SUN Jian （First Author' s Address：Dagang Branch of GRI，BGP Inc，CNPC，Tianjin300280，China）

For its better reservoir quality，reef played an important role in carbonate oil and gas exploration，but due to the reef-building organisms with different development degrees，and its species diversity，they had a strong heterogeneity.When seismic waves went through the reef-beach bodies，the non-Gaussian，asymmetric，non-linear signals may be produced and recorded in the seismic waves.Based on third-order cumulant being“blind”for the Gaussian random signal，it was proposed that the new method of third-order cumulant attribute was used to recognize and predict reef reservoirs by detecting the seismic deviation degree of Gaussian，and distribution of reef-beach body was predicted.By taking Block A in Caspian Basin as an example，its attribute of third-order cumulant is matched with the growth and sedimentary environment of reef.It is proven that the method is highly reliable.

third-order cumulant；seismic attribute；reef-beach body；Gaussian distribution

P631.44

A

1000-9752（2014）04-0062-04

2013-08-08

曾凡平 （1983-），男，2006年长江大学毕业，硕士，工程师，现主要从事地震资料解释和储层预测等方面的研究工作。