虎门桥主梁挠变之AR(P)模型分析

2014-03-01 02:58曾繁祥
关键词:虎门合龙挂篮

曾繁祥,徐 兮

(1.重庆交通大学 土木建筑学院,重庆 400074;2.重庆育才工程咨询监理有限公司,重庆 400074)

虎门大桥是一座大跨径连续钢构桥,主梁施工采用的是挂篮悬臂浇筑工艺[1]。所谓挂篮悬臂浇筑,就是以桥墩为支点,使用悬吊的挂篮,对称地由两侧向跨中逐段现浇施工,最后完成桥跨段合龙的一种方法。显然,随着浇筑的逐步推进,主梁向中间相向延伸,其悬重和悬长必然不断增加,不间断地影响或改变着悬臂的施工状态,悬臂中的各梁块,在愈来愈大的荷载和张拉力的持续作用下,势必产生越来越大的挠变,若桥跨挠曲发展到超限的程度,轻则降低合龙精度,重则引发重大质量、安全事故。为使主梁的合龙精度满足相关规范和技术标准的要求,需要调整悬臂使之尽可能稳定地接近设计状态[2],而调整的依据,必须是可靠的,同时是事前的。

由于时间序列分析法中的AR(P)模型,是一种稳健度、可转移度、条理度都较高的模型,且具有较强的预报能力,应用时只需将对象的监测值作变量建立模型,即可预测同一对象将来的变形程度与发展规律[3],将其作为边施工边测量边预报的大跨径桥主梁的控制理论,无疑是十分合适的。

1 AR[P]模型

1.1 参数估计

有观测列x1,x2,…,xn,模型为P阶,则数据列中元素与前P个元素组成回归关系[2]如式(1):

(1)

令 :

(2)

与式(2)相应的误差估值方程组为:

(3)

(4)

参数φ的最小二乘估值为:

(5)

1.2 模型定阶

据AR(P)模型定阶理论[3],建立检验统计量如式(6):

(6)

选显著水平α,以分子自由度为2,分母自由度为n- 2P,由F分布表得Fα。若F>Fα,表示P阶与P-1阶两模型有显著差别,应采用P阶;反之,两模型无显著差别,应采用P-1阶。

1.3 预报模型

AR(P)模型的分步预报方程如下[4]:

(7)

(8)

2 实例分析

虎门大桥19号墩上游桥边跨20~23号块的实测挠度数据,列于表1[1]。

表1 挠曲变化分析

以块件编号为横坐标、挠度为纵坐标,绘出1线的20~23号块段挠变曲线(图1)。

图1 挠曲变化Fig.1 Deflection change

需要说明的是,AR(P)模型的定阶问题,本应按1.2节方法解决,但这就至少需要7个变量数据,目前数据量不足,因此暂取2阶,待数据量满足后,再计算验证取值正确与否。

由式(7)可知预报方程[5-7]:

(9)

由式(2)得式(10):

(10)

完成后,测得实际下挠值为-50.5 mm;由式(7)算得v5=-3.819 75;然后将上述数据填入表1,并在图1中延绘1线、点绘2线(预报曲线)的24号块之点。

同理,可以依次计算得到后续每一梁块的预报挠度,并据此调整悬臂放样高程,并顺序完成各梁块浇筑—测量u—求v—填表—延绘1、2线的工作(见表1、图1)。

3 P取值的验证

以1.2节方法,运用20~28块的挠度实测值(n=9),算得=0.904;取α=0.05,P=3,分母自由度为3(n-2P=9-2×3=3),查F分布表,得Fα=19.16。显然F

4 分 析

从表1的一系列回归残差v值看出[8],绝对值最大为-1.7,较《规范》规定的,高差误差允许值±20 mm,显然小许多;再者,图1的1线反映的是挠变实况,明显呈现线性规律;2线是挠变预测图像,明显亦呈现线性,并与1线吻合得十分好。从两个侧面说明挠度预报精度非常高。

相邻梁块挠度实测值互差、预报值互差均未大于20 mm,且无突变;图1的1、2两线线形均平顺光滑,都证实浇筑悬臂放样高程设置合理、调整程度恰当。

综上所述,判定本例工程全程安全,挠变监控整体有效,同跨合龙精度严格满足设计要求及《规范》规定。

5 结 语

在箱梁桥桥跨挂篮悬臂浇筑施工中,以AR(P)模型为平台,进行挠度监控数据处理,一方面让施工中的调整事前、有据,另一方面表明自回归理论具备实用、严谨的优势。

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