一种宽带内直扩信号的非合作快速检测方法

周冲，詹毅

1.杭州电子科技大学通信工程学院，杭州310018

2.中国电子科技集团第36所通信信息控制和安全技术重点实验室，浙江嘉兴314033

1 引言

非合作条件下的直扩信号[1]检测，是指通过已接收到的信号，判断出是否存在直扩信号传输，这是后续信号处理工作如参数估计乃至解调的先决条件。直扩信号的快速和自动化检测是一个很重要的研究课题，在现代电子战领域里处于特别有利的地位。

迄今为止，国内外众多学者对直扩信号检测已做了大量的研究，提出了有延时相关法[2]、高阶累积量法[3]、波动相关法[4]等不同的检测方法，其中基于波动相关法的直扩信号检测方法利用了周期性直扩信号扩频码周期性的特征来积累，可以在较低的信噪比下快速准确地检测出直扩信号。但是以上方法局限于对窄带情况下的单个直扩信号存在性进行检测，当宽带内有多个不同参数的直扩信号存在时无法做出有效的检测并分辨。

针对这种情况，本文将波动相关法应用到宽带直扩信号检测中，提出了一种采用频谱分段处理的方法来检测直扩信号的方法。首先介绍宽带内直扩信号检测的具体方法和优化策略，简述波动相关法的原理，然后分析了该宽带检测方法的性能，并进行了仿真。仿真结果表明，本文提出的方法检测效果良好，有较好的工程应用价值。

2 检测方法

2.1 假设条件

假设信号x(t)带宽b，频带范围Fl～Fh，采样率Fs，单位Hz，带内存在a+c个信号，各个信号包络彼此没有重叠，其中a个是直扩信号，c个其他信号，全部信号淹没在噪声下，Rs代表直扩信号码速率，L代表一个周期m序列元素个数，T是波动相关法处理过程中的分析窗长，波动相关法原理在2.3节介绍，假设噪声方差在整个频带上是平坦的。

如果对频带Fl～Fh做N等分滤波，需要N个带通滤波器，带宽都是b/N。每个直扩信号频带的部分或全部会落在在某个滤波器的频带内，如果滤波匹配较好，输出信噪比会比较好，容易检测出来；而另外的c个非直扩信号不管其载频、信噪比、频带宽度怎么样理论上都不会被误检为直扩信号。检测门限选取[5]：，其中和分别是噪声自相关二阶矩的理论均值和噪声自相关二阶矩的标准差。

2.2 检测策略

为了提高检测的准确性并减少虚警率，采用多轮检测策略[6]，每轮次对宽带信号x(t)的频带分割成不同宽度b/N的子带做检测[7]。使目标信号和某个滤波器的通带有更好的匹配，这样提高了滤波器的输出信噪比。具体检测过程如下：

第1轮直接对整个宽带信号做波动相关检测，如果存在多个直扩信号并且信噪比较低一般是检测不出来的，即使检测出峰值，峰值之间的间隔也是没有规律性，无法做有效判决。

第2轮对宽带做二等分滤波，滤出的数据分别做检测，搜索高于门限值Γ的峰值，如果存在高于门限峰值并且各峰值之间间距相同，则估计伪码周期。

第3轮对宽带做三等分滤波，同上分别做检测和伪码周期Ts估计。

……

第N轮N等分滤波，分别做检测和参数估计。

如果某个子带内存在一个直扩信号并且信噪比够高，则可以检测出来；但是如果有多个直扩信号频带之间靠的比较近，则子带内存在多个直扩信号，检测出的多个峰值之间间距没有规律性，这样不判定直扩信号存在，需要把该子带划分成更细的子带再做检测。

最后，对各轮检测出直扩信号做统计分析，确定存在的直扩信号。如果某一直扩信号在各轮次过后有k≥K次被检测出（峰值高于门限且伪码周期相同）。则判定这个直扩信号存在，且伪码周期取：

2.3 波动相关法原理简介

目前所有的直扩信号检测方法都是利用了信号和噪声的统计特性不同这一基本原则，波动相关法也不例外。该方法的原理如下：

假设含噪直扩信号为x(t)=s(t)+n(t)，其中n(t)为与信号s(t)匹配的带限高斯白噪声，功率谱密度N02，输入的信号隐藏在噪声下面，信噪比是负的，采样率Fs。首先把接收到的含噪信号切割成固定长度的M个非重叠窗，每个窗采样点数T，窗长T/Fs。对于每个窗，都有关于自身的自相关函数然后对每个Rxx(τ)平方后求平均得到自相关函数二阶矩[8]：

当自相关函数Rxx(τ)偏移τ刚好等于Ts（或Ts的整数倍）时，扩频码部分对齐，乘积部分数据极性全部变成+1，积分并且平方后能量在Ts（或Ts的整数倍）处积累起来形成峰值ρ(nTs)，n=1，2，…，而纯噪声信号没有这样的特性。实际中由于处理数据长度有限、信码不完全为等概率等因素，能量是可以累积起来的。根据这一点，算法就可以检测出隐藏于噪声下的直扩信号。另外还可以根据峰值位置估计出伪码周期

3 性能分析

下面对2.2节提出的策略进行检测性能分析。

3.1 算法复杂度

信号经过N轮的处理后，各个隐藏于噪声下的直扩信号就可以被检测出来。对于存在的a个直扩信号，至少需要经过(K+a-1)轮的处理才能全部检测出来，则总共所需滤波次数：，波动相关检测次数也是flt_N次。如果信号自相关Rxx(τ)使用基于FFT的快速算法[10]，则每次波动相关检测有3M次2T长的（i）fft计算。因此要检测出全部直扩信号，算法需要至少有3M(flt_N)次2T长的（i）fft计算。

3.2 可检测伪码周期长度和频域分辨精度

如果信号伪码周期长度Ts小于窗长T Fs，根据波动相关法原理，ρ(τ)可以积累起峰值，该信号可以被检测出来；否则无法检测出来，造成漏检。

如果相邻两直扩信号a2、a1频带不重叠，即满足：[Fc2-b2/2]-[Fc1+b1/2]≥b/N，则能保证一定不会在子带内同时检测出两个直扩信号。其中b1、b2分别是两直扩信号的带宽。

3.3 检测器输出信噪比增益

假设输入信号带宽b，滤波器宽度b′=b/N，信号频带（带宽W）骑跨了两个或两个以上相邻滤波器的通带，其中某一滤波器只落入了信号部分带宽αW，0＜α＜1，根据波动相关法结论[4]：

当α=0时，意味着滤波器内没有落入直扩信号；当α=1时，表示有一个完整的信号带宽落入了滤波器通带内，此时式（3）可简化为：

3.4 漏检的可能性

如果在某个滤波器通带范围内有两个直扩信号a1、a2，其伪码周期T1=L1/Rs1和T2=L2/Rs2成整数倍关系：T1=lT2，l=1，2，…。在这种情况下由于峰值ρ(nTs)重叠，伪码周期长的信号a1就会被漏检。为了解决这个问题，需要将频带分割成更细的子带，在频域分离出这两个直扩信号，再分别做波动相关检测。目前没有有效的方法判断是否产生漏检，只有尽量在满足系统速度指标的前提下，做更多轮次检测，将漏检率降到最小。

4 仿真验证和结果分析

下面给出两个计算机仿真，采用M atlab作为仿真平台，分别验证分段检测的性能提升和2.2节提出的方法的有效性。

4.1 验证分段检测的性能的提升

用不同通带宽度的滤波器滤出宽带里面的直扩信号，然后对滤出的数据做波动相关检测，比较输出信噪比增益大小。仿真条件为信号带宽100MHz，其中存在一直扩信号，带宽10 MHz，伪码周期31.875μs，输入信噪比-21 dB，采样频率Fs=200MHz[11]，窗数M=116。首先直接对这100MHz带宽信号做波动相关检测，仿真结果如图1所示，没有明显的峰值。

图1 整个宽带未滤波时的检测

如果分别用50MHz、10MHz带宽的带通滤波器将该直扩信号整个滤出后再做检测，根据式（4）可知，信噪比增益应分别约为6.02 dB、20 dB。仿真结果分别如图2（a）、（b）所示，信噪比增益分别约为6 dB、20 dB，和理论值吻合。

当b′=10MHz，α分别为0.5和0.7时，根据式（3），信噪比增益应分别约为4 dB、13.8 dB。仿真结果分别如图3（a）、（b）所示，信噪比增益分别约为4 dB、14 dB，和理论值吻合。

图2 α=1，b′=50MHz和10MHz时的检测

图3 b′=10MHz，α=0.5和0.7时检测

分析：仿真结果表明，信号经过滤波后使得信噪比得到提高，可以根据峰值的出现来检测直扩信号。另外根据图2（b）的峰值位置也估计出了伪码周期约31.875μs。

4.2 多轮检测仿真

为了检验频谱分段处理的方法来检测直扩信号的准确性和有效性，下面按照2.2节提出的方法，分别做了N=4、5、6轮的检测。仿真结果如表1所示。仿真条件为信号带宽100 MHz，采样率Fs=200MHz，其中存在两个普通BPSK信号，两个2FSK信号和两个BPSK调制的直扩信号a1、a2，各信号包络不重叠，淹没在噪声之下，两直扩信号信噪比均为-21 dB，伪码周期分别是31.875μs、50.8μs，带宽分别是11.8 MHz、3.5 MHz，式（1）中的K设为3。

表1 多轮仿真检测

分析：从表1可知只需做N=5轮的检测就可以把两个直扩信号全部检测出来。N=5时，Ts估计值对理论值的相对误差分别是0和9.842 5E-5，仿真结果表明本文方法可以很有效地检测出宽带内的多个直扩信号并且估计出伪码周期，另外通过设置更大的K可以进一步减小虚警率。

5 结束语

针对在宽带非合作条件下，提出了一种快速的检测多直扩信号的方法并对其进行了性能分析。数值仿真表明本文方法可以准确有效地检测出直扩信号，具有很高的实际应用价值。

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