研发项目复杂性指标权重确定的FANP法

陈相杰，杨乃定，刘效广

西北工业大学管理学院，西安710129

1 引言

研发活动是国家和企业获得持久竞争力的源泉。近年来，随着科技的飞速发展和经济环境的复杂多变，研发活动面临的复杂性越来越高，复杂性管理已成为项目管理领域研究的焦点。复杂性评价是衔接复杂性识别和复杂性控制的关键环节。目前，项目复杂性评价方法主要分三类：基于计算复杂性的评价方法[1-2]、基于项目结构模型的评价方法[3-5]和综合评价法[6-7]。第一类方法只能对特定的项目管理问题如排序和调度复杂性进行评价；第二类方法实际上评价的是模型的复杂性，而并非项目本身的复杂性；应用比较广泛，理论较成熟的是综合评价法，但是该方法应用的一个难点就是指标权重的确定。如何准确地确定指标权重直接关系到评价结果的正确与否。

研发项目复杂性涉及的元素众多，元素之间的关系错综复杂，这就给指标权重确定增加了难度。传统的指标权重确定方法主要存在以下不足：一方面，层次分析法构建的递阶层次结构简化了评价体系的结构模型，割裂了元素之间的相互关系，不能正确反映事物之间的本质联系；另一方面，专家在构造判断矩阵的过程中采用的是确定值打分，该打分方法不能准确反映人认识的模糊性，尤其对于研发项目，对未知领域的认识不足和研发项目本身的复杂性使判断打分的模糊性更加严重。基于此，本研究引入网络分析法来描述评价体系的网络结构；同时考虑到人们在估计判断时对边界值和概率最大值比较敏感的特点，引入三角模糊数和模糊概率来描述专家的判断信息，构造模糊判断矩阵，并采用期望值法对模糊判断矩阵进行非模糊化处理，然后用加权平均算子对专家的打分进行综合集成，这两种方法的结合解决了专家打分时的偶然因素，使打分值更加稳定地趋向于真实值，提高了评价结果的可信度。最后，通过实例与AHP法所得的结果进行对比，验证了该方法的有效性。

2 研发项目复杂性评价指标体系的构建

项目复杂性研究尚处于起步阶段，有部分学者对项目复杂性的界定进行了研究但并没有形成统一的认识：Baccarini[8]认为项目复杂性包含组织复杂性和技术复杂性两个维度；Vidal[9]等人又从项目规模、相关性、差异性和环境4个方面详细描述了项目的组织复杂性和技术复杂性，进一步分析了每个维度可能包含的复杂性因素；W illiam s[10]考虑到人的认识的有限性，从项目复杂性的来源的角度将项目复杂性分为结构复杂性和不确定性，结构复杂性是指项目各相关要素的数量与交互程度，不确定性指的是项目团队对这些知识的无知程度，后来他又将“时间紧迫性”[11]作为复杂性的另外一个维度；Ribbers和Schoo[12]为了寻找ERP项目系统有效的管理方法，对15个案例进行了研究，发现动态性也是项目复杂性的一个重要维度，并将项目复杂性分为结构复杂性和动态性；Geraldi[13]等人在前人研究的基础上，总结了项目复杂性包含的5个维度：结构复杂性、不确定性、动态性、紧迫性和社会政治复杂性。研发是对未知领域的探索，影响项目成功的因素众多，复杂性来源广泛，形式多样，关系错综复杂。实际上，研发项目复杂性评价是一个复杂的系统，社会技术系统理论认为任何系统均包含社会、技术和环境3个子系统[14]。基于该理论，本研究将NPD项目复杂性分为组织复杂性、技术复杂性和环境复杂性3个维度。在上述研究的基础上，罗列出所有可能的复杂性因素，然后采用Delphi法，反复征询专家意见，不断修改完善，形成最终的指标体系如表1所示。

表1 研发项目复杂性评价指标体系

2.1 组织复杂性

组织复杂性是指为实现最终研发成果所需要的组织和人员的复杂情况，它包括组织规模复杂性、组织结构复杂性、团队文化和制度复杂性，以及组织成员交互复杂性4个指标。组织规模复杂性指的是项目组织所包含的团队、小组、成员的数量，它是组织复杂性形成的基础，组织的规模越大，管理者需要协调的因素越多，组织的复杂性越高，管理的难度越大。组织结构复杂性指的是项目团队组织所采取的组织结构形式，组织结构的层级和幅度对搜集信息的质量和命令的执行情况会产生直接影响，是构成组织复杂性的一个重要因素。团队文化在一定程度上影响和约束着团队成员之间的沟通，而组织制度直接规定了信息传递和命令下达的程序。组织成员交互复杂性指的是组织内部各小组成员之间沟通交流的频率、深度和广度，它反应了组织内部的信息交流与成果共享，利益协调与冲突博弈，交互的程度在很大程度上影响了研发活动的走向。这些因素从不同方面影响研发活动，构成了研发项目的组织复杂性。

2.2 技术复杂性

技术复杂性指的是研发过程中将输入转化成输出的技术系统的复杂程度，技术复杂性主要来自4个方面：原材料、设备、技术原理和产品。因此可以将技术复杂性分成原材料来源复杂性、设备操作和维护复杂性、技术实现复杂性，以及任务目标多样性4个指标。原材料是研发活动的物质保障，原材料来源复杂性指的是原材料的来源、获取难度以及持续性，原材料获取困难或中断，影响项目成功。设备操作和维护是研发活动进行的前提和保障，操作和维护复杂性描述的是设备运行过程中导致设备运行终止的因素；技术实现难度主要来自4个方面：技术群规模、技术新颖度、技术杂糅程度和关键技术的获取难度。按照适应度景观理论[15]，技术群的规模决定了适应度景观的空间大小，技术的杂糅程度描述的是技术的结合方式，每一技术组合都形成一个局部最优，只有特定的技术组合才会达到最高值，研发的目的就是找到这个最优的技术组合，并以一定的方式将这些技术结合到一起，完成研发的目标。技术新颖度描述的是对基础技术的掌握程度，技术新颖度越高，项目寻找到最优值的难度就越大，就像技术空间的一层迷雾，遮挡了研发人员寻找最优值的视线，增加了技术难度。任务目标多样性指的是完成最终产品需要实现的功能、任务或目标。

2.3 环境复杂性

环境复杂性描述的是研发过程中受到项目之外一切因素影响而表现出的无序性，环境子系统的复杂程度对项目成功产生的影响，可以概括为以下几个方面：市场需求复杂性、资金来源复杂性、市场竞争复杂性以及法律政策因素。市场需求复杂性描述的是市场需求的不可预测性和动态性，反应了研发成果的需求情况；如果市场需求不明确或者经常发生变化，项目成果不能转化成经济效益，最终导致项目的失败。研发需要持续的资金支持，资金来源是多元化的，资金来源的复杂性构成成为影响项目成功的一项重要因素。市场竞争复杂性反映了研发产品的市场容量，竞争过于激烈，导致市场容量有限，无法收回成本。另外，研发活动必须符合国家政策和法律法规，法律政策的变更有可能导致项目被迫停止，前期的投入无法收回，带来巨大的经济损失。

3 基于FANP的研发项目复杂性评价指标权重的确定

3.1 构建网络结构模型

本文评价的对象是研发项目复杂性，研发项目复杂性既是决策目标又是评价准则。各组元素之间存在相互影响和依存关系，采用Delphi法征求从事研发项目研究的学者及专家的意见，调查汇总各元素集、元素之间的关系，建立如图1所示的网络结构模型。

3.2 构造模糊判断矩阵

构造判断矩阵的过程就是进行两两比较。以往专家在进行比较时，通常给出的是一个确定的实数打分值，而由于事物的复杂性和人判断的模糊性，这种确定值往往不能准确地描述事物的本质以及人对事物的认识。实际上，人在对事物进行判断估值时，对估计值的边界值和最有可能值比较敏感，也就是说人们善于给出一个包含最可能值的分值区间，而三角模糊数的特点恰好跟人的这种认识特点相符合，因此本研究采用三角模糊数来描述专家的打分值。设参与打分的专家有m个，专家集E={E1，E2，…，Em}，专家权重ωE，ωE={ωE1，ωE2，…，ωEm}，满足ωE1+ωE2+…+ωEm=1，0≤ωEk≤1，k=1，2，…，m。研发项目复杂性评价指标体系中，一级指标集B=(B1，B2，…，Bn)，二级指标集C=(C1，C2，…，Cp)。设专家的打分值αij=(lij，mij，uij)，表示专家对Ci和Cj指标进行比较时偏爱Ci的程度，mij表示最有可能的打分值，lij和uij分别是打分值的下限和上限；uij-lij的大小反映了模糊数的模糊程度，uij-lij越大，打分值模糊程度越高。专家在打分的同时给出三角模糊数中每一个值的模糊概率(plij，pmij，puij)，分别表示lij，mij，uij的可能性大小，其中plij+pmij+puij=1，0≤plij，pmij，puij≤1。

3.3 三角模糊数的非模糊化

模糊判断矩阵求指标排序向量比较复杂，先将其转化成非模糊判断矩阵，对文献[16]提出的非模糊化方法——期望值法进行简化，将上面得到的所有模糊判断矩阵按公式（1）进行非模糊化处理。改进方法增强了专家打分的可靠性和稳定性，简化了计算过程。

3.4 三角模糊数的集成

不同的专家给出的打分值是不同的，另外由于偶然因素的影响，个别专家的打分值可能偏离真实值，因此需要一种方法维持打分值的稳定性，这里采用加权算术平均算子[17]将所有专家的打分值进行集成：

则综合模糊判断矩阵为：

3.5 模型的ANP计算

第一步构造超矩阵

将非模糊化处理并加权集成后得到的所有实数判断矩阵，利用特征根法求出判断矩阵的特征向量，并进行一致性检验，特征向量经过归一化处理后即为单层指

图1 研发项目复杂性评价网络结构模型

将归一化的排序向量构造矩阵Wij：

其中，Wij表示Bi中的元素对Bj中元素的重要性排序向量，若Bj中元素不受Bi中元素影响，则Wij=0。在此基础上，构建超矩阵W：

第二步计算加权超矩阵

对超矩阵进行加权计算，元素组的权重与元素的权重求法类似，这里不再赘述。对Bj无影响的元素组排序向量为0，得到加权矩阵为：

其中，i=1，2，…，m，j=1，2，…，m。

第三步求各元素排序向量

4 实例分析

本研究邀请了10位从事研发项目管理研究和实践的专家进行打分，专家按照上面构建的网络结构模型进行两两比较，给出比较的模糊值和模糊概率，并按照公式（1）、（2）进行非模糊化处理和集成，假定各个专家的权重是一样的，即均为1/10，得到综合模糊判断矩阵。表2是组织复杂性B1中的各元素关于任务目标多样性C8的综合模糊判断矩阵，其他综合模糊判断矩阵由于篇幅所限，在此不一一列出。

表2 B1中元素关于C8的综合模糊判断矩阵

综合模糊判断矩阵是以非整数的形式给出的，而现有的ANP计算软件Super Decision只能计算整数形式的判断矩阵，无法完成模糊ANP的计算。应用M atlab 7.0软件对模糊判断矩阵进行计算，求出各个综合模糊判断矩阵的归一化排序向量，并验证判断矩阵的一致性，得到未加权超矩阵如表3。

同样元素组之间以相同的方法进行判断打分，计算各元素组的权重，为了计算简便，假定各元素组的权重相等，即均为1/3，两者进行加权，得到加权超矩阵如表4所示。

最后求出各元素相对于总目标的权重：

而用传统的AHP在相同的专家相同的时间打分的情况下，得出的最终元素权重为：

表3 未加权超矩阵

表4 加权超矩阵

从上面所求的结果中可以看出：任务目标复杂性、市场需求复杂性、技术实现复杂性和组织规模复杂性4个指标所占比重较大，4项指标均超过10%。竞争激烈程度、团队文化与制度复杂性、组织成员交互复杂性以及组织结构复杂性4项指标重要性程度一般，所占比重介于5%～10%之间。政策法律因素、资金、设备和原材料的复杂性对研发项目的影响较小，重要性程度小于5%。两者对比可以发现：FANP法求得的结果中技术实现复杂性所占的比重高于组织规模复杂性，而实际调查发现，这一结果也得到研发项目管理者的普遍认同。组织成员交互复杂性所占比重高于组织结构复杂性，这是由于随着科技的发展，研发活动所需要的技术越来越趋向于边缘化、纵深化和交叉化，组织成员之间的交互对研发项目的成功起到越来越重要的作用，不同程度的交流会形成不同的适应度景观，形成若干局部最优，增加了组织筛选最优方案的难度也就增加了研发项目的复杂性。

以上算例分析及对比，说明了模糊ANP法在确定研发项目复杂性评价指标权重方面的适用性和有效性。

5 结论

（1）研发项目复杂性评价指标体系涉及元素众多，内部关系错综复杂，人们对其认识程度参差不齐，在已有研究的基础上，征询专家的意见，构建了适应于本研究的研发项目复杂性指标体系，并用网络分析法建立了指标元素之间的网络结构模型。

（2）针对传统层次分析法在确定复杂性指标权重问题上存在不足，本研究将模糊数学和网络分析法引入到研发项目复杂性评价指标权重中来，提出一种基于模糊网络分析法的复杂性评价指标权重确定方法。

（3）通过与传统AHP法所得的结果进行对比，实例验证了模糊网络分析法在确定研发项目复杂性评价指标权重上的有效性和优越性。

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