土石复合介质横波传播特性理论及试验研究

王庆峰，彭俊杰 ,刘长发

(1.黄淮学院 建筑工程学院，河南 驻马店 463000；2.重庆电力设计院，重庆 401120)

0 引 言

岩土工程建设中，经常会遇到土石复合介质材料，如土石回填地基、土石混填路堤、土石坝等等，其压实质量检测是关乎工程质量好坏的关键环节。波动法因其高效、无损和测试结果反映全面的特点被广泛应用于工程检测中[1]。

土石复合介质材料由固体相和流体相组成，其固相为土石混合材料，其流相为液相和气相的混合物。这种介质本身是非均质的，其性质不仅与介质流固相的特征有关，还与流-固两相的分布状态，排列方式等微观组织结构有关[2]。

综上表明了土石复合介质横波特性研究的必要性，也表明了必须用多相体弹性介质理论才足以描述土石复合介质的波动特性。

综观土石复合介质弹性波理论的发展史，其主要经历了多相理论体系研究和辩证统一研究两个阶段。在多相理论体系研究阶段，不同的学者从不同的研究角度出发，建立了Biot理论体系，颗粒模型理论体系，上下限理论体系，Kuster散射波的分析理论等经典理论[2]。但是这些理论具有很大的独立性，缺乏相互间的相似性和借鉴性。

2003年，以赵明阶，等[2]为代表的岩土工作者从多相体的角度出发，以弹性波作为手段，在宏观上采用等效连续介质理论，在微观上以White气囊理论模型为基础，综合运用等效体模型、Gasman方程、颗粒接触理论等理论，探讨和研究了土石复合介质波动特征的变化规律，从理论上推导了土石复合介质的波速理论公式，奠定了土石复合介质特性研究与应用的理论基础。2007年，赵明阶[3]利用数值分析的手段，借助影响因素分析法，进一步推导出了土石复合介质压实度的波动计算模型，如式(1)：

(1)

式中：K为土石复合介质压实度；Vs为介质横波波速；ω为介质含水率；Vsm，ωm分别为介质最密实状态下的横波波速和含水率。

2011年，笔者基于多相体弹性介质理论，结合式(1)进一步推导得到了压实度波动简化计算模型[4]，如式(2)：

K=

(2)

式中：ρdm为土石复合介质最大干密度；ρt，ρs分别为土石复合介质土石颗粒密度；ft，fs分别为土、石的体积比例分数。

该模型仅包含了土石集料的特性参数，不包含含水量等现场测试参数，奠定了无扰动测试评价与远距离监控的基础。

综上为文中土石复合介质横波传播特性研究的理论与模型基础。笔者通过试验与理论相结合的方法，利用计算机编程、数理统计和曲线拟合等手段对土石复合介质干密度、孔隙度、土石比、等物理量与横波波速的相关性作讨论与分析。

1 试验装置与方法

从试验构成上讲，该试验主要包括击实试验、颗粒密度测试、波动测试3个方面。击实试验和颗粒密度测试是土工常规试验，击实试验的试验装置主要包括击实仪、击实筒、脱模器、刮土刀、称重器等；颗粒密度测试试验装置主要包括量筒、酒精灯、比重瓶等。波动测试试验采用自主设计的横波测试系统(图1)，笔者将从测试原理、测试装置及技术要点等方面对横波测试系统作简要介绍。

图1 横波测试系统示意Fig.1 Schematic map of S-wave testing system

横波测试系统是一套用于测试岩土体击实试样横波波速的测试系统。该系统忽略波的折射、绕射等作用，假设其传播路径为直线，借助检波器测试记录波在一定道距下的传播时间，从而计算出波的平均传播速度。该系统主要包括：

1)记录器。武汉科学院岩土研究所研制的RSM-24FD工程动测仪；

2)激振器。手锤及2～5 mm厚度的木质垫块；

3)检波器。100 Hz水平高频检波器夹具及支架等。

利用该方法测试岩土体击实试样横波波速，其技术要点主要有以下几个方面。

1.1 试样的放置与固定

将试样用刚性支架支撑，避免测试试样与刚性杆件、试验平台接触，防止波沿杆件或试验平台传播；将检波器嵌入钢板刻槽内，并使检波器最灵敏的方向与波振动方向保持一致，探头与测试表面用锡箔或铝箔等作耦合，并施加一定的接触应力[5-7]。

1.2 测试参数设计

主要参数有采样间隔、采样长度、采样延迟及触发模式等[8]。笔者使用的检波器为100 Hz高频水平检波器，滤波频率选择在30～500 Hz频段即可；试样横波波速一般为100～300 m/s，根据f=Vs/λ，知采集横波波长λ⊂(1.0 m,3.0 m)；道间距为试样长度l；建议采样间隔设为20 μs/w，采样长度为4 km,采样延迟为-512 w，采集点数选择1 024点或2 048点。

1.3 振源的激发、信号的采集

小锤切向敲击，激发高频波信号，切向敲击可减少纵波的干扰。敲击时，用刻痕木质垫块作媒介，易于横波产生。

1.4 时域信号的分析

利用检波器良好的指向性，采用正反敲击识别横波起跳点，根据vs=l/t可计算横波波速，其中t=(t2-t1)，t2，t1分别为两道检波的起跳时间。

2 试验方案

2.1 试验目的

研究土石复合介质干密度、孔隙度、土石比等压实度影响因子对横波传播速度的影响。

2.2 试验思路

试验设计两种土石组合，进行平行试验。组合1：重庆地区典型的粉质黏土和泥质灰岩；组合2：粉质黏土和工程中常用的级配碎石。每种土石组合按土石集料配合比的不同进行5组实验，每组试验根据击实功的不同制备5～8个击实试件进行波动测试。

2.3 试验步骤

1)根据土工试验规程和明确对粗细集料的划分标准，对预先准备的土石料进行筛分试验，准备粒径小于5 mm的土料和粒径大于5 mm的石料若干，并将土料烘干。

2)通过标准重型击实、颗粒密度测试、波动测试等试验拾取土石集料的基本特性参数，如：土料的最大干密度、最优含水量、最大波速、土颗粒密度，石料的颗粒密度及石块的波速。

3)在参数测试的同时，按照一定的土石比拌和土石料，并按预先设定的含水量加水搅拌均匀，焖料一夜。

4)定量投料，分3层击实，制备击实功分别为5，10，20，30，40，50的击实试件，并记录其半径、高度等指标。

5)对击实试件进行波动测试，拾取试件的横波波速。

6)计算各土石比试件的特性参数，并结合文献[3]压实度波动简化计算模型进行理论计算，绘制不同土石比介质横波波速与介质干密度、孔隙度、土石比等物理指标的试验理论关系曲线，作相关性分析。

3 参数测试

3.1 土石集料特性参数测试

通过室内重型击实、波速测试及颗粒密度测试获得岩土体集料特性参数，见表1。

表1 土石集料特性参数 Table 1 Physical index of soil /stone medium

将土石集料特性参数带入式(3)～式(5)[3]：

(3)

(4)

(5)

式中：n为土石比；Vsm，ωm，ρdm分别为土石混填材料最密实状态下的横波波速，含水率和干密度。

求得不同土石比试件在最密状态下的土石混填材料参数如表2。

表2 土石混填材料参数 Table 2 Physical indexes of soil-stone mixture

4 试验结果与分析

4.1 干密度对横波波速的影响

将测得的不同土石比不同击实功试件的横波波速和其对应的土石混填材料参数带入式(2),绘制干密度-横波波速模型计算曲线，并与常规测试曲线作对比，如图3。

图3 干密度-横波波速理论实测曲线Fig.3 Theoretical curves and measured curves of dry density and shear wave velocity

4.2 孔隙度对横波波速的影响

同理绘制孔隙度-横波波速模型计算曲线，并与常规测试曲线作对比，如图4。

图4 孔隙度-横波波速理论实测曲线Fig.4 Theoretical curves and measured curves on porosity and shear wave velocity

4.3 土石比对横波波速的影响

同理绘制土石比-横波波速模型计算曲线，其中试件含水量、土石用量基本一致，见图5。

图5 土石比-横波波速关系曲线Fig.5 Relationship curves of the soil-stone ratio and S-wave velocity

4.3.1 波动模型可靠性

通过不同土石组合不同土石比土石复合介质横波波速与压实度理论、实测关系曲线对比表明，压实度波动模型计算值和实测值基本一致，说明波动模型可靠有效。

4.3.2 干密度与波速相关性

通过其理论、试验综合分析发现，土石复合介质横波波速Vs随介质干密度ρd增大而增大，且呈幂函数关系，即：

式中：a，b为常数。

a，b与土石的性质、土石集料的级配特征、土石排列方式、土石的分布状态，及孔隙的形状、大小、饱和状态和分布状态有关[2-3]。这与图中曲线的斜率、截距均不相同，也是用标定曲线的方法评价路基压实度的局限所在。

4.3.3 孔隙度与波速相关性

通过其理论、试验综合分析发现，土石复合介质横波波速Vs随介质孔隙度φ增大而减小，且呈幂函数关系，即：

Vs=cφd

式中：c，d为常数。

孔隙度与弹性波速度之间有很好的相关性，相关值大于0.95。试验表明，土石性质不同，同一土石比同样的击实功，介质的密实程度也不同；试验还表明，土石性质相同，土石比不同，同样的击实功，介质的密实程度也大不相同。

综上，介质的密实情况不仅与击实功的大小有关，选择级配(土石比)良好，工程特性良好的土石集料

也是路基填筑质量控制的有效措施。

4.3.4 土石比与波速相关性

通过不同土石组合不同击实功介质横波波速与介质土石比关系曲线可知，同等条件下随土石比的减小介质波速越大，从而说明硬质石料对土石混合料性质的影响，分析表明同等条件下石料含量越大，介质抗剪能力，抗压缩性也会增大。

4.3.5 击实功与波速相关性

当土石比一定，击实功不同时，介质波速随击实功的增加而增大，但当击实功增大到一定程度，改变击实功，介质的波速变化却不明显。由此说明，实际碾压工程中同等土石比条件下，不能单凭增大碾压功率来改善碾压效果。分析表明，要使介质碾压密实分3个阶段：剪胀阶段、颗粒重排阶段、颗粒破碎阶段，而每个阶段都必须消耗一定的击实功，且越往后一阶段，所须提供击实功要大很多。鉴于此，当介质碾压到一定程度，再增大击实功来改善碾压效果，缺乏经济性和合理性。

5 结 论

笔者以多相体弹性波理论为基础，基于岩土体击实试样横波测试方法，通过理论与试验相结合的方法，对土石复合介质横波传播特性进行研究。得到以下几点结论：

1)试验表明，岩土体横波测试方法可靠有效；

2)通过理论、实测曲线的对比表明土石复合介质压实度波动简化模型的可靠性；

3)土石复合介质干密度、孔隙度、土石比等物理指标与介质横波波速具有很好的相关性。其中，介质波速随介质干密度的增大而呈幂函数增大，随介质孔隙度、土石比的增大呈幂函数减小。

[1] 赵明阶，吕卫兵.土石多相复合介质的波动传播特性究[J].岩石力学与工程学报,2005,24 (增刊1):4917-4923． Zhao Mingjie,Lv Weibing.Properties of wave propagation in soil-stone composite medium [J].Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(S1):4917-4923.

[2] 赵明阶，黄卫东，韦刚.公路土石混填路基压实度波动检测技术及应用[M].北京:人民交通出版社,2006:1-122． Zhao Mingjie,Huang Weidong,Wei Gang.Wave Checking Technique and its Application on the Compaction of Soil-Stone Embankment in Highway [M].Beijing:China Communications Press,2006:1-122.

[3] 赵明阶.根据波速计算多相土石复合介质地基压实度的理论模型[J].水利学报,2007,38(5):618-623.Zhao Mingjie.Theoretical model for calculating compactness of soil-stone mixture foundation according to wave propagation velocity [J].Journal of Hydraulic Engineering,2007,38(5):618-623.

[4] 刘长发，赵明阶，汪魁.土石混填路基压实度波动计算模型研究[J].重庆交通大学学报: 自然科学版,2011,30(3):618-623． Liu Changfa,Zhao Mingjie,Wang Kui.Calculating physical index of soil-stone mixture foundation according to wave propagation velocity [J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2011,30(3),618-623.

[5] 方崇，吴恒，韦珊珊，等.应力条件下室内土样的剪切波速试验[J].桂林工学院学报,2007,27(3):355-358.Fang Chong,Wu Heng,Wei Shanshan,et al.Indoor shear wave velocity test of soil sample under stress condition [J].Journal of Guilin University of Technology ,2007,27(3):355-358． [6] 魏建新，王春镛.各向异性介质中横波测试技术试验研究[J].石油物探,2004,43(5):427-432.Wei Jianxin,Wang Chunyong.Study on shear wave testing technology on anisotropic medium [J].Journal of Geophysical Exploration for Oil,2004,43(5):427-432． [7] 丁梧秀，王宏毅，赵文.刻槽法拾取岩样横波波速的试验方法[J].东北大学学报：自然科学版,2009,30(9):427-432.Ding Wuxiu,Wang Hongyi,Zhao Wen.Test method of measuring S-wave velocity of rock by V-shaped groove on specimen [J].Journal of Northeastern University:Natural Science,2009,30(9):427-432． [8] 韦刚，赵明阶，黄卫东.土石地基模型试验及压实度的波动检测[J].重庆交通学院学报,2004,23 (4):49-53.Wei Gang,Zhao Mingjie,Huang Weidong.Soil-stone embankment models and wave testing compaction degree[J].Journal of Chongqing Jiaotong University,2004,23(4):49-53.