小学数学概念教学的策略初探

唐国权

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）02-0200-01

数学概念是数学基础知识的重要组成部分，性质、公式、法则等都是根据概念为基础引导出来的。所以，正确理解并掌握数学概念是学生学习数学基础知识的关键，是提高计算能力、培养初步的逻辑思维能力和初步空间能力的前提。为此，教师应把数学概念置于教学中的突出位置。但是数学概念对小学生来讲具有认知的抽象性。所以在教学中一定要遵循小学生的认知规律，从已知到未知，从特殊到一般，从感性到理性的规律，必须重视思维过程。

1.引入概念自然化

数学概念引入自然，有利于小学生对概念的认识和理解，所以教师在教学中要注意根据不同的概念选用不同的引入途径。鉴于数学概念具有高度的抽象性，因此对一些概念，可以采用实物、教具、学具或实际具体事例直观形象地引入，如"0"、"体积"、"容积"等。对内在联系比较紧密的一些概念，可以采取联系旧概念引入新概念。如从"整除"这一概念出发，逐步引入偶数、奇数、倍数、因数等一系列的新概念。还可以通过计算，引入新概念。如通过计算"园的周长总是直径的3倍多一点"，"两个比的比值相等"等，引入圆周率和比例的概念。

2.引入概念本质化

数学概念的引入不仅要初步的感知概念，形成表象，理解概念；还要引导学生发现和抓住概念的本质属性，揭示概念的本质。例如学习"循环小数"时，要求学生用竖式计算10÷3、20÷11。当学生发现除不尽不愿意继续除下去时，教师借此机会引导学生结合10÷3的竖式说出：3除10商3余1，添0继续除，十分位上又商3余1，再添0继续除，百分位上又商3余1，……。教师随时用彩色粉笔把先后出现的余数1依次标出，重点强调余数1重复出现，继续除下去，商也还会是3。为验证这一判断，再继续除下去，以证实余数总是1，商也总是3，小数部分的位数是无限的。然后用同样的方法启发学生结合20÷11的竖式，找出余数和商的变化规律，对循环小数形成表象。紧接着引导学生找出10÷3=0.33333……，20÷11=1.8181……，引导学生寻找两个商的特点：小数部分都是从第一位起，分别有一个数字"3"和两个数字"81"依次不断的重复出现，对循环小数作第一次归纳。在此基础上，在引导学生观察70.7÷33的竖式，弄清余数重复14，继续除下去，商的小数部分是从第二位起"42"两个数字也依次不断的重复出现。从而对循环小数作以完整的概括，即"一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。像前面的0.33333……，1.8181……和1.14242……等，都是循环小数。循环小数的位数是无限的，它是一种特殊的无限小数。从而完成从形象思维到抽象思维揭示循环小数的本质属性的概念引入。

3.巩固概念多样化

小数生对抽象概念的理解和掌握是要有一个过程的。引入概念后，还需采用多种形式对概念进行加固和深化。对一些几何图形概念的巩固，要注意图形位置和形状的变化，进行"变式"练习。例如学生初步认识长方形和正方形后，可通过辨认方格本中哪些是长方形，哪些是正方形的练习，加深其对长方形与正方形概念的认识。对容易混淆的一些概念，可采用对比的方法进行辨析，弄清它们之间的区别与联系。例如"除尽"在整数除法里与"整除"的意思相同。当除的范围扩充到小数后，除尽的概念也随之变化，它不仅包括整除的情况，而且包括一切商是有限小数的情况。如6÷4=1.5，我们只能说8能被5除尽，而不能说8能被5整除。还可以设计针对性练习，巩固深化起概念。初步建立"倒数"概念后，让学生说说3和1/3，3和1/4，哪组的两个数互为倒数？为什么？使抽象的概念同具体数量关系联系起来。由于概念是相互联系的，当学生掌握一定数量的概念后，应引导学生沟通某些概念之间的内在联系，例如学习完梯形之后，可以从四边形，平行四边形、梯形、长方形、正方形、等腰梯形、直角梯形等进行归纳整理，把新概念纳入到有关旧概念中去，使其系统化，建立起新的认知网络，形成良好的认知结构。

4.加强巩固，让学生在练习中理解概念

"使学生初步学会运用所学的数学知识！解决此简单的实际问题"，是《数学课程标准》赋予新时期小学数学教师的任务。为此，教学中除了要重视数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的运用训练，以增强学生的实践意识，同时通过运用，让学生更进一步地理解概念。

4.1 在课堂练习中理解概念。在实际教学中，往往遇到学生会熟练地背出概念内容，但不能灵活运用的情况。为此，教师要精心设计课堂练习，练习中让学生到"陷阱"里跑一趟，为的是让学生"吃一埑，长一智"。

4.2 在课外实践中理解概念。数学来源于生活，就必然要回到生活中去。教师要积极创造条件，引导学生用数学概念去解决生活中的数学问题。如学习了平行线的概念后，让学生找出身边的平行线……很多概念，在不同的阶段有不同的教学目标，教师应把握准每一阶段性的具体目标，帮助小学生更好、更深刻地理解数学概念，为以后的学习打下牢实的基础。

总之，在实际教学中，小学数学教师应采取灵活多样的方式，帮助学生理解数学概念，为以后的继续学习及思维能力的发展打下牢实的基础。