基于载波控制三电平逆变器中点电压平衡的调制策略研究

薛高飞，胡安，马伟明，李立栋

基于载波控制三电平逆变器中点电压平衡的调制策略研究

薛高飞，胡安，马伟明，李立栋

（海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室， 武汉 430033）

本文分析了三电平逆变器中点电压不平衡的机理，得出了中点电压不平衡的本质原因是中点电流不为零的结论；进而从载波调制原理出发，介绍了控制中点电压的开环模型和闭环模型。仿真分析证明，开环模型虽然可以消除中点电压的低频震荡但是对于电压偏置无校正作用；闭环模型不仅可以消除中点电压的低频震荡而且可以校正直流电压的偏置，具有很高的工程实用价值；最后通过数字计算的方法，给出了基于载波控制中点电压PWM调制策略的线性工作区，且随着功率因数角的增大，此种调制策略的线性调制区变窄。

中点电压平衡 三电平逆变器 载波调制 零序分量注入

0 引言

直流侧电容电压均衡是单一直流电源中点钳位型三电平逆变器的一个重要问题，国内外学者对此问题进行了广泛的研究[3]。造成中点电压波动的原因很多，比如直流侧电容参数不一致；网侧整流器造成电容电压固有波动；负载动态过程中的有功、无功功率的变化带来波动等。

直流侧电容参数不一致，一般出现在故障工况条件下。当直流侧电容容量很大时，网侧整流器造成的固有波动很小，一般不影响系统的正常运行。而由于负载情况造成的波动则是三电平逆变器必须解决的问题。文献[1]通过使用两个独立电源为两个直流侧供电，文献[2]为直流侧电容增加电压调节装置。两种方法均能得到很好的电压平衡效果，但却增加了逆变器硬件成本，增大了系统体积和损耗，并非理想的解决方案。文献[3]对中点钳位式三电平逆变器的直流侧电容电压不平衡机理进行了分析，研究结果表明负载功率因数对电容电压平衡的影响与其大小成正比，负载功率因数越大，则影响越大。

有的文献均从电压空间矢量角度分析电容电压不平衡，并通过冗余矢量的选择实现电容电压的均衡控制。对三电平逆变器而言，由于电压矢量的选择和计算复杂，此种中点电压平衡方法在实际设备中很难推广。文献较早的研究了以开关周期为控制周期通过注入零序分量控制三电平逆变器中点电压的载波调制方法。文中指出中点电压不平衡的本质原因是中点电流不为零，并通过直流电容电压和负载三相电流信息，推导出了注入零序分量的数学表达式，使开关周期内中点电流平均值为零，从而实现平衡中点电压的目的。

有的文献采用基于基波周期对中点电位进行控制的思想，对于中点钳位三电平逆变器中点控制采用注入6次零序分量的SPWM调制方法，控制方法计算量小，取得较好的控制效果，但并不能消除中点电压的低频波动。文献[提出了一种双调制波载波PWM方法，通过使三个桥臂输出状态1的时间相等，而达到三电平逆变器中点电流为零的目的，但此方法的开关频率偏高，增大了系统损耗。

有的文献对提出的方法进行了改进，两个开关周期使中点电流回归平衡点，从而降低了开关频率，但双调制波方法为使三个桥臂输出状态1的时间相等，牺牲了逆变器的谐波性能。

有的文献对于在分析调制策略的完全可控区间时的调制波区间划分进行了修正，并给出了调制策略的中点电压完全可控区域，进而提出了一种实用的中点平衡算法，较好的解决了三电平中点电压平衡问题，但文中并未对此种调制策略的线性调制区和直流电压利用率进行进一步研究。

本文在若干文献的基础上，对基于载波的三电平逆变器中点电压平衡控制调制策略进行深入分析，采用数值计算的方法得到调制策略的线性调制区，并得到了此种载波调制方法的直流侧电压利用率与负载功率因数角的变化关系。仿真结果证明，本文所述的载波调制策略可以有效的平衡三电平逆变器的中点电压，具有很高的工程实用价值。

1 中点电压不平衡机理分析

三电平逆变器的主电路如图1所示。

从图1中可以看出，当中点电流i为正时，则下电容放电，上电容充电；反之若i为负时，则上电容放电，下电容充电。

三电平逆变器的中点电流i不为零是造成逆变器直流侧中点电压波动的本质原因。所以控制三电平逆变器中点电压的平衡就是要使逆变器中点电流i的平均值为零。

2 载波层叠调制原理

图1所示的三电平逆变器的每一个桥臂均为三电平半桥功率单元，与两电平逆变器不同，若假设逆变器直流侧两支撑电容端电压相等，则三电平逆变器的每个桥臂可以输出，+U/2、0和- U/2三个有效电平。为分析方便，引入开关函数S（）表示三电平逆变器各桥臂的输出电平状态，定义S的数值与对应状态关系如表1所示。

适用于中点钳位型三电平逆变器的载波调制主要有载波同相层叠脉宽调制（Phase Disposition PWM-PDPWM）、载波反相层叠脉宽调制（Phase Opposition Disposition PWM-PODPWM）、载波交叠脉宽调制（Carrier Overlapping PWM-COPWM）等。PDPWM相较PODPWM有较好的谐波性能；COPWM在高调制度下可以优化开关利用率，在低调制度下可以改善谐波性能，但中间载波带的平均开关次数增加了1倍。综合评定，对三电平逆变器而言，PDPWM是最为优化的载波调制方法。本文的载波调制方法基于PDPWM。若设三相调制波分别为uuu则一个开关周期中，载波、调制波和桥臂开关状态的对应关系如图2所示。

3 中点电压平衡控制原理

定义符号函数为

则式（2）可改写为

4 中点电压的闭环控制

在变频驱动系统中，三相电流的测量并不完全准确，而且由于逆变器的死区、计算误差等非线性特性的影响，式（6）所示的开环控制模型在实际系统中很难实现。如果实际系统的中点电流始终误差对于时间的积分不为零，则当时间足够长，此误差会很大，从而导致逆变器的中点电压不平衡，此种情况严重影响逆变器的运行安全。当两电容电压在初始状态存在偏差时，式（6）所示的开环控制模型也不能对中点电压进行有效的校正。对直流侧电容电压进行反馈控制，是克服实际系统中的一些非理想因数，解决直流侧电压偏移问题的有效方法。定义直流电容电压之间的偏差⊿U为

将式（8）代入式（5）中，可得直流电压反馈控制的零序分量计算公式（9）。

5 仿真分析

从图3中可以看出，三电平逆变器采用SPWM调制时若不对逆变器直流侧中点电压进行控制，逆变器上下电容电压差最大达到200 V以上，线电压波形存在较严重的畸变，且两电容电压存电压低频震荡，震荡频率是调制波率的3倍。

从图中可以看出，采用式（6）对调制波注入零序分量后，逆变器上下电容电压差大最大约为120 V，线电压波形畸变减小，两电容电压的低频震荡消失，但两电容电压压差的偏置有缓慢上移的趋势。

从图中可以看出，采用式（9）计算注入调制波零序分量，逆变器上下电容电压差偏置很快被校正为零，线电压波形畸变很小，两电容间压差的低频震荡消失，且最大值小于40 V。

通过仿真分析可知，式（9）所示的三电平逆变器中点电压闭环控制模型可以有效地保持中点电压平衡，不仅能消除一般SPWM调制策略中存在的中点电压低频震荡问题，而且可以对直流电容的电压差偏置进行有效地校正，基本解决了三电平逆变器的中点电压平衡问题。

6 线性调制区间计算

SPWM的线性调制区为0≤M≤1，当调制波中注入零序分量后，调制策略的线性调制区会发生变化。从仿真分析结果可以看出，中点电压闭环控制策略最终可以保证中点电压平衡，即最终由式（9）回归式（6）所示的控制模型，所以本文关于调制策略线性调制区间的计算以式（6）为对象进行研究。

对于PWM来讲，调制波处于线性调制区间的条件为

三相参考电压表幺值的数学表达式为

根据式（11）和式（12）中电压电流数学表达式，对式（6）进行计算机迭代求解，可以得到注入零序分量后，调制波的最大峰值随功率因数和调制比的变化关系如图6所示。

此调制策略的线性调制区随功率因数角的关系如图7所示。

从图6和图7可以看出，在相同调制比下，随着功率因数角的增大，调制波幅值变大，此种调制策略的线性调制区变窄，当功率因数角大于18°时，其线性调制区要小于SPWM调制。

7 结论

本文通过分析三电平逆变器中点电压不平衡的机理，得出中点电压不平衡的本质原因是中点电流不为零的结论；进而从载波调制原理出发介绍了基于载波调制控制中点电压的开环模型和闭环模型，仿真分析证明，开环模型虽然可以消除中点电压的低频震荡但是对于电压偏置无校正作用；闭环模型不仅可以消除中点电压的低频震荡而且可以校正直流电压的偏置，具有很高的工程实用价值。最后通过数字计算的方法给出了基于载波控制中点电压PWM调制策略的线性工作区。在相同调制比下，随着负载功率因数角的增大，调制波峰值变大，当负载功率因数角大于18°时，其线性调制区要小于SPWM调制。

[1] Menzies，P Steimer，J K Steinke. Five level GTO inverterws for large induction motor drivers[C]．IEEE IAS’93．1993：595-601．

[2] D H Lee，S R Lee，Fred C Lee．An analysis of midpoint balance for the neutral-point-clamped three-level VSI[C]．IEEE PESC’98．1998：193-199．

[3] 王广柱．二极管钳位式多电平逆变器直流侧电容电压不平衡机理的研究[J]．中国电机工程学报．2002，22（12）：111-117．

Analysis of Modulation for Balancing the Capacitor Voltage of Three-Level Inverter Based on Carrier

Xue Gaofei, Hu An , Ma Weiming, Li Lidong

(National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TM461

A

1003-4862（2014）07-0001-05

2013-12-18

国家高科技研究发展计划（863计划）（2011AA040302），国家自然科学基金项目（51077129）。

薛高飞（1982-)，男，博士研究生。研究方向：电力电子与电力传动。