Interbay物料自动搬运系统性能分析

郑岩

摘要：Interbay物料自动搬运系统的运行效率对于晶圆制造系统影响较大，研究Interbay物料自动搬运系统的绩效具有较大的意义[1]。该文以带有捷径的单闭环背脊式布局的物料自动搬运系统为研究对象，通过问题描述，简化、假设将实际问题抽象为导引运输模型。然后，建立数学模型，采用Dijkstra算法确定工件搬运的最短路径。最后，利用Arena仿真软件建立含有导引运输设备的模型，采用控制变量法探究小车数量小车占用轨道的方式、调度规则等因素对于产出的影响，发现对于本文中的模型，其它条件相同时，搬运系统采用Release-at-end 的控制方式，系統最大搬运量越大。

关键词：Interbay；AMHS；Arena仿真；导引运输；Dijkstra算法

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）01-0202-05

在300mm半导体工厂中，一方面，由于晶圆尺寸增大，晶圆的重量增加，传统的人工搬运效率降低导致总产量减少。另一方面，随着信息产业的迅猛发展，半导体的需求量快速增长。如果利用人工搬运，不仅不符合人因工程的要求，也会降低产品的质量。因此，一个功能强大且性能稳定的自动化物料搬运系统AHMS应运而生。AMHS系统能够有效利用有限的洁净室生产空间，提高生产设备的利用率，减少制品量，缩短周期时间等。此外，如何优化AMHS系统运行效率，对于提升半导体制造企业的竞争力有着重要影响。[2]

一般而言，半导体晶圆制造厂的 AMHS 分为两大子系统：一是 Bay 间的运输系统（Interbay System），负责在 Bay 间运送晶舟；二是 Bay 内的运输系统（IntrabaySystem），负责在 bay 内运送晶舟[2]。

1 Interbay 物料搬运系统模型描述和抽象

本研究以典型的单轨道背脊式布置方式为研究对象，并且考虑轨道之间的Shortcut 的设置。OHT在轨道上为顺时针运行。图1是本研究的设施布置图。

对图1的模型做出如下的简化：

A.一个bay有一个Stock，每个Stock有一条进入通道和一条离开通道。

B.工件从stock的离开通道离开系统后，完成一次搬运，总搬运量加一。

C.空闲OHT停留在Stock的Exit出口处。

通过对以上搬运系统简化，将Interbay物料搬运系统抽象为如图2所示的模型。

2 数学模型

Interbay 物料运输实时优化指派的目的在于减少运输小车到达工件的运输距离以减少派送时间，提高运输效率，同时在指派的过程中兼顾制造系统性能指标。设在Interbay 物料运输系统中，在晶圆工件到达或者小车空闲的关键时刻 t，系统中有 n个待搬运工件和 m台空闲运输小车，则该时刻物料运输系统的最优指派目标为：

[Min（i=1nj=1mcijxij）=Min（C?X）] （1）

[i=1nXij=1] （2）

[j=1mXij=1] （3）

[Xij∈{0，1}，i=1，2...n；j=1，2...mC=C11…C1m…Cij…Cn1…Cnm] （4）

其中 X 为匹配系数矩阵，当指定运输小车 j 搬运工件 i 时 xij=1否则为 0，C 为工件运输时间成本矩阵，Cij为工件 i 被运输小车 j 搬运的运输成本值。Cij= tt，tt为 工件的运输时间transfer time，即工件装上小车到工件到达目的地的运输时间。

3 迪杰斯特拉算法

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法思想

Dijkstra算法是按路径长度递增的次序来确定最短路径的算法。它把加权图中所有顶点分成两组，第一组S 包含已找到从起点V0 出发的最短路径的终点集合，当然，初始时S 中只含有源点V0；第二组V-S 包含所有尚未计算出最短路径的顶点，同样，初始时含有图中除源点以外的所有其它顶点。接下来再按路径长度递增的顺序计算出源点到各顶点的最短路径，根据计算结果，逐个把第二组中的顶点移到第一组中去，直至S=V。[3]

此Interbay搬运路径系统可以抽象成一个Network，将Stock和Intersection抽象为节点，stock、Intersection之间的搬运路径抽象为边，这样就将搬运路径系统抽象为一个Network。然后可以利用Dijkstra算法寻找工件的最短搬运路径。[4]

4 计算机建模

对此模型做以下假设：

1）一条bay 设置一个仓储设置，共有8个Stock。

2）自动仓储系统装载或者卸载工件的时间为0.5min。

3）OHT的行驶速度为1m/s，加速度与减速度均为1m/s2。

4）OHT和自动仓储系统不会有故障或者停机的情形。

5）自动仓储系统的存储空间无上限，Exit站点可以容纳多辆小车。

6）OHT一次只能搬运一个工件。

7）不考虑转弯对OHT速度的影响。

8）工件到达各个Stock的时间间隔服从指数分布，并且相互独立

5 多区段轨道搬运系统仿真结果

在多区段轨道搬运系统中，OHT按照release-at-start 方式控制轨道资源，在不同的调度规则下，改变OHT数量，统计总的搬运量如下表1。

表1对应的折线图如图3所示。

从统计结果可以看出，在多区段轨道系统中，OHT按照release-at-start 方式控制轨道资源时，OHT的数量小于等于6辆的时候，利用cyclical 调度规则，总搬运量最大。OHT大于6量的时候，利用Small Distance 调度规则的搬运量比较大。

从结果还可以看出，在这种模型下，并非OHT越多总的搬运量越大。n<=4时，总搬运量随OHT数量的增加而增加。在n=4时搬运总量达到最大。n>4时，总搬运量随着OHT数目的增加而减少。发生这一现象可能的原因是OHT在搬运行进的过程中发生了拥堵或者死锁。

在多区段轨道系统中，OHT按照release-at-end 方式控制轨道资源，在不同的调度规則下，改变OHT数量，统计总的搬运量如下：

从统计结果可以看出，在多区段轨道系统中，OHT按照release-at-end 方式控制轨道资源时，OHT的数量小于等于10辆的时候，利用cyclical 调度规则，总搬运量最大。OHT的数量大于10小于12时，利用random调度规则，总搬运量较大。

从结果还可以看出，在这种模型下，并非OHT数量n越大，总的搬运量越大。n<=8时，总搬运量随OHT数量的增加而增加。在812时，在增加OHT数目，则总搬运量减少。发生这一现象可能的原因是OHT在搬运行进的过程中发生了拥堵或者死锁。

在多区段轨道系统中，OHT按照smallest Diatance调度方式，在 release-at-end和release-at-start两种控制轨道资源的方法下，改变OHT数量，统计总的搬运量如表3。

分析仿真结果可知，OHT在多区段轨道系统中，在smallest distance 调度规则下，当小车的搬运数量n<=4时，Release-at-start和Release-at-end两种资源占用方式对于总的搬运量没有影响。因为这是OHT在搬运过程中不会出现拥堵或者死锁的现象。当n>4时，Release-at-start资源占用方式比Release-at-end资源占用方式，更早的出现拥堵或死锁。当4

在多区段轨道系统中，OHT按照random调度规则，在 release-at-end和release-at-start两种控制轨道资源的方法下，改变OHT数量，统计总的搬运量如下。

分析仿真结果可知，OHT在多区段轨道系统中，在random 调度规则下，当小车的搬运数量n<=4时，Release-at-start和Release-at-end两种资源占用方式对于总的搬运量没有影响。因为这是OHT在搬运过程中不会出现拥堵或者死锁的现象。当n>4时，Release-at-start资源占用方式比Release-at-end资源占用方式，更早的出现拥堵或死锁。当4

6 结论

通过分析和比较多区段轨道搬运系统仿真结果，对于该文建立的含有导引运输设备的Interbay 物料搬运系统，得出以下结论。当调度规则相同时， 随着OHT数目的增多，搬运总量先增加，然后因拥堵或者死锁现象而减少。在出现拥堵和死锁之前，Release-at-end 控制系统比Release-at-start控制系统能容纳更多的OHT小车， Release-at-end 控制系统总的搬运量也大。因此，在含有导引运输设备的模型下，尽量采用Released-at-end的轨道资源占用方式。

参考文献：

[1] 孙寅斌，吴立辉，张洁.晶圆制造物料运输系统实时调度方法[J].计算机工程，2011，37（2）：239-244.

[2] 沈正花，陆志强.基于仿真的半导体自动物料搬运系统调度优化[J].工业工程与管理，2011，16（1）：85-90.

[3] 黄睿.Dijkstra算法在物流中的优化与实现[J].计算机时代，2012（2）：10-12.

[4] 马于涛，何克清，李兵，刘婧.网络化软件的复杂网络特性实证[J].软件学报，2011，22（3）：381-407.