特大暴雨递减指数的研究分析

连明涛 朱文升

（河南省平顶山水文水资源勘测局 河南平顶山 467001）

特大暴雨递减指数的研究分析

连明涛 朱文升

（河南省平顶山水文水资源勘测局 河南平顶山 467001）

通过对河南省多年不同场次特大暴雨和其它部分省份发生的特大暴雨资料分析研究，发现特大暴雨和一般暴雨的递减指数是不同的。在实际应用中采用不同的暴雨递减指数计算稀有频率短历时暴雨洪水可产生严重后果。在进行了长短历时暴雨递减指数n值及其转折点的分析研究后，得出特大暴雨递减指数之己见，和大家共飨。

特大暴雨 递减指数 研究

前言

目前我国对于中小流域的洪水计算，一直采用指数型暴雨公式，即

式中：

i—暴雨强度，mm/h；

Ht—历时为t的暴雨量，mm；

Sp—暴雨参数，或称雨力，mm/h；

n—暴雨递减指数；

t—降雨时段。

当t0＝1h：

当t0≠1h：

由上式可知，在已知n（n1和n2）及t0的情况下，根据某一频率的最大24小时雨量H24p，即可求出Sp及Htp。暴雨衰减指数n反映地区暴雨集中的程度，随地形条件和气候条件不同，在地区上的变化是有规律的。在平原地区多阵雨，暴雨历时短，其n值较山区要大一些。

在实际应用中，暴雨递减指数n值对短历时（1～6h）的设计暴雨和洪峰流量影响较大。如n值偏大0.1，则1小时的设计暴雨可偏大37%，因一般峰量的倍比指数为1.3次方，致使求得的设计洪峰可偏大50%以上。由此可见能否正确的根据稀有频率24小时暴雨量去推求相应的设计洪水，关键是对稀有频率（100年～千年一遇）24小时暴雨递减指数n值大小及其转折点位置的确定问题。

目前我国多根据以前较小量级的暴雨资料（P24<300mm）去计算分析暴雨递减指数，用以推求短历时稀有频率的暴雨洪水，可造成成果偏大30%以上的后果，对流域面积小于300km2的中小型水库的设计洪水计算是很重要的。

针对此问题，笔者根据河南省多年不同场次特大暴雨分析研究，同时还收集了国内部分省份发生的特大暴雨资料，进行了长短历时暴雨递减指数n值及其转折点的分析研究，得出特大暴雨递减指数之己见，和大家共飨。

1 资料的选取

在进行特大暴雨长短历时的递减指数n及其转折点分析时，其对象必须是暴雨中心或暴雨中心附近的自记暴雨资料。因为只有暴雨中心或附近的降水量～历时关系，才能反映各个中小尺度的降水系统同时汇集在暴雨地点上空的时空变化。这些资料均来源于水文年鉴或有关文献。

2 不同时段最大降水量订正系数的推求6

采用不同固定观测时段如24、12、8段制观测的降水资料，整编时所统计出的最大1、3、6、9、12、24小时的暴雨量实际只能代表固定时段内观测到的最大值，而不是降水过程中真正60、120、180、360、720、1440分钟历时内的最大值，它对Sp、n1和n2值的分析确定影响是较大的，故对不同固定观测时段在水文年鉴中所统计挑选出的最大降水量必须先进行订正后方可应用。

订正系数的推求方法，可根据大暴雨的自记记录分别统计按固定时段选取1、3、6、9、12、24小时内的最大降水量与60、180、360、540、720、1440分钟内的最大降水量。这样将许多自记站分别统计出不同量级的两种统计时段的最大降水量值，在厘米格纸上作相关曲线，一般呈直线关系，这样便可根据几种常采用的固定观测时段求出不同降水历时内最大降水量的订正系数。经过分析计算，得出几种固定不同观测时段之降水量极值订正系数，其成果表如表1所示。

表1 几种固定不同观测时段降水量极值订正系数表

利用表1中成果，便可将不同固定时段观测资料中选取的最大降水量乘上相应时段的订正系数后，即为相应真正各时段历时内最大降水量值。

3 国内历次实测大暴雨特性要素分析

实测大暴雨特性要素，主要是指大暴雨的天气成因，最大1h、6h、24h的暴雨量。在双对数纸上点绘降水量～历时关系线,便可求得转折点位置及利用暴雨递减指数公式i=Sp/tn推求n1和n2等要素。根据收集到的历次大暴雨资料，主要是发生在河南沙颍河水系75.8、2000.7、2004.7特大暴雨，广东、广西、山西、福建部分特大暴雨。对各次暴雨在对数纸上拐点的历时长短进行了点绘分析，结果是各种天气成因的大暴雨都在3～12小时处转折，其中在6小时处转折的暴雨次数最多，占总数的75%以上，这与有关专家得出的结论基本相符。即一场大的暴雨大都是由若干个中小尺度强对流降水系统组成，而这类中小尺度降水系统大约30～250km，其存在只有几个小时至12小时。也就是说大暴雨转折点的历时就是形成大暴雨多个中尺度降水系统同时在一空间活动的生命史，它似乎与地区及天气成因的关系不大。针对由暴雨推算洪水而言，相同量级24小时的暴雨在6小时转折远比在12小时转折计算的洪峰大。故无论从暴雨拐点出现的机率最多考虑，还是从产生较大洪峰角度上分析，对暴雨～历时关系线的转折点笔者认为采用6小时较为合适。对于10～60分钟短历时暴雨～历时关系是否在1小时处还有拐点，经计算分析，多数暴雨在1小时处未呈现转折点。在对数纸上多数大暴雨场次是从10～360分钟处止计算出递减指数n1，在6小时转折后6～24小时呈现为直线关系，可算出n2。

4 推求暴雨特性要素（Sp、n1、n2）的经验公式探讨

4.1 暴雨中心或附近最大24小时暴雨量P24～短历时暴雨递减指数n1关系的推求

在对数纸上点绘24小时最大暴雨量P24～短历时（0.17～6小时）暴雨递减指数n1关系图，可看出n1与P24的0.41次方成反比，通过点群中心绘出关系线，可分析计算出经验公式：

由公式（5）、（6）、（7）得知不同量级的P24其n1值是不同的，它与P24的0.41次方成反比，这也说明了用实测的较低量级的P24去分析求得的n1，只能在24小时暴雨较低量级（小于300mm）的情况下适用。如根据相当P.M.P量级的P24应用较低量级求得的n值去推求最大1、3小时等相应暴雨量进行小面积可能最大洪水或稀有频率洪水的计算，结果会使计算出的短历时的暴雨或洪峰可偏大40%以上。河南省发生的75.8特大暴雨洪水，造成两座大型水库漫坝溃决，而处于暴雨中心10座中小型水库却安然无恙，原因就在于中小型水库用的暴雨递减指数n值偏大，计算出的200年一遇的洪水，实为5000年一遇的洪峰所造成。这也说明了正确使用特大暴雨递减指数n值，对流域面积较小的中小型水库和跨河工程的洪水计算及由工程量带来的投资，均有着十分重要的意义。

4.2 大量级24小时暴雨量P24与递减指数n2的关系分析

在用24小时可能最大降水量计算洪水过程中，除了要首先推求短历时的逐时暴雨量外，还要推求（6～24）小时的逐时降水量，才能计算出相应24小时暴雨所产生的洪峰流量过程线。基于此，对历次实测24小时最大暴雨量与6～24小时历时内n2的关系进行了分析研究。根据统计结果，较多场次暴雨其历时不到24小时，或其降水量和历时实为两场雨，所以在点绘P24～n2的关系时，要求其历时为24小时或接近24小时。通过点群中心可绘出关系线，从而可求得以下公式：

由公式（8）、（9）、（10）和P24～n2的关系线，便可根据已知任意频率24小时暴雨量推求6～24小时段内最大暴雨量。

4.3 最大24小时暴雨量P24～Sp关系的分析

现在我们常用的雨强经验公式

式中t为降水历时，it为降水历时t的雨强。S

p为最大1小时暴雨量（mm/小时)。

根据实测暴雨资料和计算it的公式，可求出Sp,在对数纸上点绘不同量级的P24～Sp关系。

通过点群中心可绘出关系线，从而推求相应Sp的公式：

由公式（11）可知，不同天气成因类型的暴雨，其Sp与相应P24成正比，利用公式便可推求任意24小时暴雨量的Sp。

5 上述经验公式的应用

5.1 任意时段内的最大降水量

由已知的可能最大24小时暴雨量或稀有频率的24小时暴雨，应用文中总结的公式，便可求出任意时段内的最大降水量。

5.2 24小时暴雨逐时时程分配

应用文中的经验公式（11），求出最大各时段的暴雨量后，推算洪水的过程还要解决暴雨的逐时时程分配问题，而暴雨的时程分配亦是由暴雨推求洪水过程中一个较难解决的问题。根据既可能发生，又对产生最大洪峰有利的原则，经过对历次实测大暴雨逐时段的雨量统计分析结果，基本上符合长包短的情况与原则。对流域面积较小的中小型水库的洪水计算，当有了最大6小时暴雨时程分配，问题就已解决了。对流域面积较大的大型水库的洪水计算，还有将最大6小时暴雨放在24小时暴雨前后部的问题。历史上发生的河南省75.8暴雨就是最大6小时暴雨出现在最大24小时的尾部，最大1小时暴雨出现在最大3小时暴雨的中间。因此，大型水库设计暴雨应按最不利的情况进行设计。

6 结语

6.1 原始资料的观测

加强原始资料的观测，提高雨量测验精度近年来，随着我国经济的发展，越来越多设在农村的委托观测人员因观测费偏低远离家乡外出打工，委托雨量站面临后继无人的窘态。建议国家增加投入，提高委托雨量站观测人员待遇，稳定队伍。现在大量的雨量自动监测站已投入使用，该仪器分辨率与自记雨量计有所不同。这种先进仪器的使用解放了人力，实现了自动监测、存储、统计计算，其形成的成果应纳入水文年鉴。现在应及时修改降水测验规范，以便积累更多的降水资料。

6.2 递减指数的不同

特大暴雨和一般暴雨的递减指数是不同的目前河南省水文图集中所附暴雨递减指数n1、n2在某地是固定不变的，且把n1、n2的转折点确定在1小时处。根据实测的暴雨资料统计分析，n1、n2在某地固定不变和转折点在1小时处是不恰当的，n1、n2是随24小时暴雨量的大小而改变，即当历时10分钟～6小时为n1，是随24小时暴雨量的增大而减小，当历时6～24小时为n2，是随24小时暴雨量的增多而增大，n1、n2的转折点75%以上的场次是在6小时处转折。至于有的专家认为1小时内是n1，1～6小时是n2，6～24小时是n3值得商榷。

6.3 可能产生的后果

采用不同的暴雨递减指数计算稀有频率短历时暴雨洪水可产生严重后果。以前由于我们缺乏实测大暴雨的自记观测资料，依此分析计算暴雨递减指数n值及勾绘等值线图，用以推求短历时暴雨洪水。现在，随着实测特大暴雨资料的累积，应及时分析研究各地暴雨递减指数，形成新的成果，并运用于实际，以便推求科学合理的稀有频率短历时暴雨洪水。因为，用不合理的暴雨递减指数推求稀有频率短历时暴雨洪峰可偏大40%以上。如发生在河南省的75.8特大暴雨洪水，造成两座大型水库漫坝溃决，而处于暴雨中心十座中小型水库却安然无恙，原因就在于中小型水库用的暴雨递减指数n值偏大。

1. 蔡文祥，许大明. 水文计算 河海大学出版社 1988.6

10.3969/j.issn.1672-2469.2014.11.006

TV122

A

1672-2469（2014）11-0014-03

连明涛（1965年—），男，高级工程师。