沈强+朱德江
【课前慎思】
“年、月、日”的教学属于“常见的量”中的一个内容,是一节典型的常识性内容教学课。“年、月、日”的知识包含着许多规律,它虽然包含很多天文知识,但与数学密不可分,并且其中奥妙无穷。本节课要教学的知识点较多且有点散,需要学生学习平年、闰年、大月、小月、二月天数的规律、一年有多少天、一个月有多少天等很多内容,其中教学重点是“认识年、月、日及其三者之间的关系”,教学难点是“二月份天数变化的规律及平年、闰年的相关知识。因为是常识性内容,学生已经在生活中积累了大量的感性经验,但学生的经验往往是零碎的、表层性的、联系不紧密的,而且越是这样的常识性经验,学生间的差异越大。面对学习内容这样的特点与学情,在设计本节课教学时,笔者一直在思考这样的问题:
1.在“年、月、日”的知识中哪些是学生已知的、明确的,学生间的差异如何,如何利用学生已有的知识和生活经验展开教学?哪些知识可以让学生自己探究获得?如何整合“多而散”的知识点,增强教学的整体性?
2.“年、月、日”的学习内容与数学密切相关,同时又与天文、历法等科学知识有联系,学生对其中的一些规律也会很好奇,但“地球的运动”“宇宙”等知识在小学科学课程中要到五、六年级才学,三年级学生的认知基础尚不具备探索更多的与年、月、日相关的科学规律,如何处理这一方面的教学?
3.对于“年、月、日”的教学,一般是采用“提供年历等材料进行观察、相互交流得出结论、知识学习识记掌握”的教学方式,学生学习的主动性往往不强。如何改变教学方式,能否用问题解决的方式驱动学生主动探索建构知识?如果能,那么,学生哪儿有问题需求?怎样的问题能驱动学生自主、有序地探究知识?探究时学生需要怎样的学习材料?
4.“年、月、日”这样的常识性内容的教学如何体现数学课的“数学味”?如何以知识教学为载体,促进学生的数学思考,发展学生的数学思维?如何通过有结构的材料、数形结合等支撑学生的数学思考?
【课堂回放】
(一)以“一盒药一个月够不够吃”的问题解决为载体,探索“一个月有多少天”,认识大、小月和发现2月份天数变化的规律等
1.呈现情境,提出问题。
呈现情境:一盒降压片有30片。(情境图略)
提出问题:奶奶每天吃一片,这样的一盒,一个月够吃吗?
生:我认为够的。
生:不够的。
生:我认为有些月份是够的,有些月份是不够的。
师:为什么有些月份是够的,有些月份是不够的?
生:有些月份是30天,够的,有些月份是31天,就不够了。
生:我还知道2月份可能是28天或29天,也是够的。
师:噢,也就是一年12个月中每个月的天数是不同的,所以有时够,有时不够,那么一年的12个月中,到底哪几个月是够吃的?哪几个月不够吃呢?是不是每年都一样呢?我们一起来研究一下,为了研究方便,老师这里为每人准备了一张图和一张年历帮助我们记录和研究。
2.探索“一个月有多少天”及其规律,认识大月、小月。
师:请你根据你手中的年历中每个月的情况,也像这样在这张纸上表示出来, 然后看一看哪几个月够吃,哪几个月不够吃?
课堂活动:学生人手一张“课堂工作纸”,在教师的指导下对照年历纸(提供的年历分别是2001~2012年,四人小组中每个人不同),将每个月“药是否够吃”的情况标在工作纸上,即30天,正好够吃的直接写30天;31天,不够吃的,补画一个○;28天或29天,多出来的划去(如下图所示)。
教师先进行示范,再让学生独立活动,并思考哪些月是不够吃的,哪些月是够吃的。
学生独立操作完成后,先四人小组交流,再组织全班反馈交流。
师:通过刚才的操作和讨论,发现哪些月是不够吃的?
生:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月,这几个月是不够吃的。(教师板书)
师:不够吃的有几个月,这几个月都有多少天呢?
生:有7个月,都是31天。
师(追问):这些月都是31天,从图上能看出来吗?(一位学生指了一下图,每个月都多了一片)
师:哪些月份是够吃的呢?这些月又都有几天呢?
生:4月、6月、8月、11月都正好够吃,每个月正好30天。(教师板书)
生:2月有28天,也是够吃的,还多了2片。
生:我看的年历的2月有29天,也是够吃的,多了1片。
师(追问):你看的是哪一年的年历?
生:2012年。
师:刚才我们通过对照年历并在图上表示的方式,发现一年中有7个月是31天,有4个月是30天,2月比较特别,有29天或28天。请大家对照一下手中的年历,是不是都是这样的呢?
生(齐答):是的,都一样。
师:我们把一个月是31天的月份叫作大月,一个月是30天的月份叫作小月。(板书:大月 小月)
3.介绍大月和小月的记忆方法。
师:你有什么好办法能够快速地记住哪些月是大月?哪些月是小月呢?同桌先交流一下。
组织交流反馈,主要介绍拳头记忆法、口诀法,并让学生尝试记一记。
4.研究2月份天数的规律,认识平年、闰年。
师:刚才我们发现2月很特别,有时是28天,有时是29天,那它有规律吗?如果你想研究它,你希望老师给你提供什么材料呢?
生:年历表。
师:你想要几年的年历表。
生:想要4年的。
生:我想要10年的年历表。
师:你为什么需要那么多的年历表?
生:越多越容易找到规律。
师:你的想法太棒了。那我给大家12年的年历表,大家观察一下,看看2月份的天数有什么规律?
教师多媒体呈现12年的年历表(只有2月份的,如下图),让学生寻找其中的规律,再组织反馈。
师:你有什么发现?
生:隔三年有一个29天。
生:每四年中有三个是28天,有一个是29天。
师:确实,从这12年来看,2月份是“每四年中出现一个29天”,很有规律的。我们把2月是28天的年份叫作平年,2月是29天的年份叫作闰年。
师:跟我们刚才发现的那样,一般是四年出现一个“闰年”,这样的现象我们也称为“每四年一闰”。比如我们这里知道了2004年、2008年、2012年是闰年,下一个闰年是哪一年,再下一个呢?
生:2016年、2020年。
师:2004年前一个闰年是哪一年呢?再前一个呢?
生:2000年、1996年。
(二)以“一年吃多少片药”的问题解决为载体,探索“一年有多少天”,理解年、月、日三者之间的关系,知道平年、闰年全年的天数
师:刚才我们解决了“一个月够不够吃”的问题,接下来我们再来解决一个问题。
师(再次呈现情境图):奶奶每天吃一片,一年需要吃多少片呢?
生:把全年的天数加起来。
师:好,请同学们自己想办法算一算,也可以结合刚才记录的这幅图列算式算一算。(教师在多媒体中也呈现两张工作纸的记录,如下图为平年的记录纸)
学生先独立做一做,再同桌交流。教师选几位学生在黑板上板书。
生:31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365(天)。
生:31×7+30×4+28=365(天)。
生:31×7+30×4+29=366(天)。
生:30×12+5=365(天)。
生:30×12-2+7=365(天)。
师:上面哪些算式你看懂了?
生:第一种是把每个月的天数全部加起来是365天。
生:第二个算式我看懂了,31×7表示7个大月天数,30×4表示4个小月天数,再加2月的28天,等于365天。如果是闰年,那么是加上29天,等于366天。
生:下面的算式我也能看懂,可以结合图来看,把每个月都看成30天,12个月就有30×12=360(天),把2月多出来的2天,给1月和3月,那么抵消后还要加5天,所以是30×12+5=365(天)。
生:最后一种和刚才这种差不多,先把每个月都看成30天,12个月就有30×12=360天,减去2月少的2天,再加上7个大月一共多的7天。
师:太棒了!你们太厉害了,不但想出了多种方法,而且解释得也非常好,特别有同学结合前面的图来想,方法也非常好。
师:这样我们就知道了平年有多少天(生答:365天),闰年有多少天(生答:366天)。(板书:平年 365天,闰年366天)
(三)在解决问题中巩固年、月、日相关知识,在联系拓展中构建时间单位的知识网络
1.解决问题:懒羊羊的生日是哪一天?
情境描述:出示三张图片,根据描述辨别懒羊羊的生日在哪一天?
先呈现信息一:懒羊羊的生日在大月。让学生判断,并说明理由。
学生判断:10月或7月,因为这两个月是大月。
再呈现信息二:生日的下一个月还是大月。
学生判断:7月,因为8月也是大月。
2.解决问题:保质期有多少天?
情境描述:我们来看看村长在实验室里做什么呢?(出示图片)村长发明了一种新饮料,懒羊羊可想喝了,可村长提了一个问题:“我的饮料的保质期是2个月,你知道有几天吗”?
学生先独立思考,算一算。再组织交流。
生:59天,1月和平年的2月,31+28=59(天)。
生:61天,3月和4月。
生:60天,1月和闰年的2月。
生:62天,7月和8月。
师(追问):62天除了7月和8月外,还有吗?
生:还有1月和3月。
生:还有5月和12月。
生:不行不行,保质期必须是连续的两个月。
师:对呀,保质期必须是连续的两个月,不能分开的。那62天还有其他情况吗?
生:还有12月和1月。
师:啊,中间不是隔了10个月了吗?
生:可以是今年的12月和明年的1月,也是连续的两个月。
师:噢,对呀,你们听懂了吗?太棒了。
3.联系拓展,构建知识网络。
师:今天我们学习了“年、月、日”的相关知识,我们以前还学过什么时间单位的知识?(学生回答后呈现:时、分、秒)时、分、秒与年、月、日之间有什么联系呢?
师:你还知道其他的时间单位吗?老师这里还有几个时间单位(呈现:星期、季度、年代、世纪),你知道这些时间单位吗,这些单位与年、月、日有什么联系呢?选择你知道的一个与同桌说一说。
师:最后老师送大家一个祝福(多媒体呈现)。祝小朋友2013年:365天天天开心,8760小时时时快乐,525600分分分精彩,31536000秒秒秒幸福!
【案例反思】
(一)以问题解决为任务驱动,促使学生主动探索知识
“年、月、日”的知识点多,如何把这些知识点有机地整合起来,教师设计了两个实际问题“一盒药片一个月够不够吃”“一年需要吃多少片药”,把年、月、日的知识学习和解决问题结合起来,以问题解决为任务驱动,让学生在思考和讨论时更有方向,更能聚焦于某一个点,达成了“形散而神不散”的效果。如第一个问题“奶奶每天吃一片,这样的一盒,一个月够吃吗”,以问题激发学生展开思考:一个月够不够吃,需要知道哪些信息?学生根据已有经验和思考判断,得出了“够吃”“不够吃”“有时够吃、有时不够吃”等多样化的结论,这时,教师顺势而导,引出需要研究的问题“一个月有多少天”,有效地将一个现实问题抽象成数学问题。再利用数形结合,让学生结合不同年份的年历和“圆圈图”课堂工作纸,用图进行记录、探究,引导学生观察“哪些月够吃、哪些月不够吃”,发现每个月的天数及规律,从而认识大月、小月、闰年、平年等。然后又通过解决“奶奶每天吃一片,一年需要吃多少片”的问题,研究“一年有多少天”,理解年、月、日三者之间的关系以及知道闰年、平年的天数。这两个问题具有一定的开放性和思维含量,有效地激发了学生的数学思考,使解决问题成了学习数学知识的有效载体,并有效培养学生的问题意识和解决问题的能力,促进学生数学思维的发展。
(二)以数形结合为策略支撑,积累问题解决的有效经验
在年、月、日的教学中,观察年历、发现规律是一项常规的活动,学生需要通过观察年历了解每个月的天数,认识大月与小月等。如何为学生的观察、发现提供直观的支撑,教师设计了“圆圈图”的课堂工作纸,把这个观察发现的过程设计成了学生可以主动参与的活动,让学生结合需要解决的问题,把从年历卡中观察到的天数记录在“圆圈图”上(一个“○”代表一片药,也就是代表一天),通过找一找、画一画、写一写、比一比、说一说等多个方法,轻松地发现了每个月的天数及其规律,并为学生认识大月、小月提供了直观形象的支撑,可以说“一看图一目了然”,每一个大月都多了一个“○”。同时,“圆圈图”还为后面计算“一年有多少天”提供了思维路径和直观支撑,在课堂中可以看到,学生在计算全年天数时,思维被激活了,不仅有常规的解决问题策略,如逐月相加:“把12个月的天数相加”,分类计算:“31×7+30×4+28”,还出现了“用基准数计算” 的解决问题策略:“30×12-2+7”“30×12+5”,有的学生尽管自己想不到这样整体性思维要求较高的解决问题策略,但听其他同学结合“圆圈图”一讲解马上就明白了。显然,“数形结合”的直观给学生解决问题提供了有效的帮助。在这个活动中,尽管与直接记录每个月的天数的方法相比,画“圆圈图”的活动会多花一些时间,但这样的活动过程,有效地积累了思维活动的经验,为解决问题、算法理解提供了有效的支撑。
(三)以问题解决为载体,促进学生用数学的思维进行思考
在学生掌握新知后,要思考如何继续用合适的问题促进学生运用知识,建构知识联系,并学习用数学的思维方式进行思考,发展数学思维。练习阶段设计的问题要有一定趣味性和挑战性,本节课中的两个问题以《喜羊羊和灰太狼》的故事为背景,将有关知识点融入其中,提高学生的学习兴趣,促进学生的数学思考。“懒羊羊的生日是哪一天”和“保质期有多少天”的两个问题,问题环环相扣,激活学生运用所学的大月、小月等知识解决问题,培养了有序思考能力和推理能力。同时,交流中,不同思维层次的学生分享了不同的学习结果,都获得了成功体验。最后,又通过“还学过哪些时间单位”“祝福语”等,帮助学生构建时间单位的知识体系,提高学生对时间相关知识的全面认识和准确理解。
(浙江省嘉兴市南湖国际实验学校 314000
浙江省嘉兴市南湖区教研室 314000)
(二)以数形结合为策略支撑,积累问题解决的有效经验
在年、月、日的教学中,观察年历、发现规律是一项常规的活动,学生需要通过观察年历了解每个月的天数,认识大月与小月等。如何为学生的观察、发现提供直观的支撑,教师设计了“圆圈图”的课堂工作纸,把这个观察发现的过程设计成了学生可以主动参与的活动,让学生结合需要解决的问题,把从年历卡中观察到的天数记录在“圆圈图”上(一个“○”代表一片药,也就是代表一天),通过找一找、画一画、写一写、比一比、说一说等多个方法,轻松地发现了每个月的天数及其规律,并为学生认识大月、小月提供了直观形象的支撑,可以说“一看图一目了然”,每一个大月都多了一个“○”。同时,“圆圈图”还为后面计算“一年有多少天”提供了思维路径和直观支撑,在课堂中可以看到,学生在计算全年天数时,思维被激活了,不仅有常规的解决问题策略,如逐月相加:“把12个月的天数相加”,分类计算:“31×7+30×4+28”,还出现了“用基准数计算” 的解决问题策略:“30×12-2+7”“30×12+5”,有的学生尽管自己想不到这样整体性思维要求较高的解决问题策略,但听其他同学结合“圆圈图”一讲解马上就明白了。显然,“数形结合”的直观给学生解决问题提供了有效的帮助。在这个活动中,尽管与直接记录每个月的天数的方法相比,画“圆圈图”的活动会多花一些时间,但这样的活动过程,有效地积累了思维活动的经验,为解决问题、算法理解提供了有效的支撑。
(三)以问题解决为载体,促进学生用数学的思维进行思考
在学生掌握新知后,要思考如何继续用合适的问题促进学生运用知识,建构知识联系,并学习用数学的思维方式进行思考,发展数学思维。练习阶段设计的问题要有一定趣味性和挑战性,本节课中的两个问题以《喜羊羊和灰太狼》的故事为背景,将有关知识点融入其中,提高学生的学习兴趣,促进学生的数学思考。“懒羊羊的生日是哪一天”和“保质期有多少天”的两个问题,问题环环相扣,激活学生运用所学的大月、小月等知识解决问题,培养了有序思考能力和推理能力。同时,交流中,不同思维层次的学生分享了不同的学习结果,都获得了成功体验。最后,又通过“还学过哪些时间单位”“祝福语”等,帮助学生构建时间单位的知识体系,提高学生对时间相关知识的全面认识和准确理解。
(浙江省嘉兴市南湖国际实验学校 314000
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(二)以数形结合为策略支撑,积累问题解决的有效经验
在年、月、日的教学中,观察年历、发现规律是一项常规的活动,学生需要通过观察年历了解每个月的天数,认识大月与小月等。如何为学生的观察、发现提供直观的支撑,教师设计了“圆圈图”的课堂工作纸,把这个观察发现的过程设计成了学生可以主动参与的活动,让学生结合需要解决的问题,把从年历卡中观察到的天数记录在“圆圈图”上(一个“○”代表一片药,也就是代表一天),通过找一找、画一画、写一写、比一比、说一说等多个方法,轻松地发现了每个月的天数及其规律,并为学生认识大月、小月提供了直观形象的支撑,可以说“一看图一目了然”,每一个大月都多了一个“○”。同时,“圆圈图”还为后面计算“一年有多少天”提供了思维路径和直观支撑,在课堂中可以看到,学生在计算全年天数时,思维被激活了,不仅有常规的解决问题策略,如逐月相加:“把12个月的天数相加”,分类计算:“31×7+30×4+28”,还出现了“用基准数计算” 的解决问题策略:“30×12-2+7”“30×12+5”,有的学生尽管自己想不到这样整体性思维要求较高的解决问题策略,但听其他同学结合“圆圈图”一讲解马上就明白了。显然,“数形结合”的直观给学生解决问题提供了有效的帮助。在这个活动中,尽管与直接记录每个月的天数的方法相比,画“圆圈图”的活动会多花一些时间,但这样的活动过程,有效地积累了思维活动的经验,为解决问题、算法理解提供了有效的支撑。
(三)以问题解决为载体,促进学生用数学的思维进行思考
在学生掌握新知后,要思考如何继续用合适的问题促进学生运用知识,建构知识联系,并学习用数学的思维方式进行思考,发展数学思维。练习阶段设计的问题要有一定趣味性和挑战性,本节课中的两个问题以《喜羊羊和灰太狼》的故事为背景,将有关知识点融入其中,提高学生的学习兴趣,促进学生的数学思考。“懒羊羊的生日是哪一天”和“保质期有多少天”的两个问题,问题环环相扣,激活学生运用所学的大月、小月等知识解决问题,培养了有序思考能力和推理能力。同时,交流中,不同思维层次的学生分享了不同的学习结果,都获得了成功体验。最后,又通过“还学过哪些时间单位”“祝福语”等,帮助学生构建时间单位的知识体系,提高学生对时间相关知识的全面认识和准确理解。
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