能量均衡的协作中继选择算法

戴翠琴，李 途

(重庆邮电大学移动通信技术重点实验室，重庆 400065)

0 引言

随着无线通信的发展，为了追求更高的传输速率、更稳定的可靠性和更远的传输距离，协作中继通信逐渐成为研究的热点。协作中继也可以称为协作分集，其原理来自于“虚拟天线阵列”的思想。

协作中继作为单路径中继通信的一种扩展形式，首先，在源节点(source，S)和目的节点(destination，D)之间加入多个具有共同覆盖范围的中继节点R，然后，目的节点D利用分集技术合并来自源节点S和多个中继节点(relay，R)的多路数据，从而获得分集增益，有效地提高了无线链路的数据速率和可靠性。

协作中继选择算法是协作中继研究的一个重点，目前中继选择算法主要包括基于端到端错误比特概率的多点中继协作选择算法、基于中断概率的多点中继协作选择算法、基于信噪比(signal noise rate，SNR)基准的多点中继协作选择算法和基于瞬时信道状态信息(channel state information，CSI)的多点中继协作选择算法。其中，基于端到端错误比特概率的多点中继协作选择算法［1－3］是以降低误码率为目标;基于中断概率的多点中继协作选择算法［4－8］是以减小中断概率、保持通信的可靠性为目标来选择中继节点。

在基于瞬时CSI的多点中继协作选择算法［9－10］中，已有的研究主要是根据信道状态设置信噪比门限，信噪比大于该门限值的节点作为转发中继。其中，文献［9］通过穷举法获得了最优的SNR中继选择方案，此最优方案的复杂度随网络规模呈指数级增长，此外，还提出一种复杂度较低的次优方案。文献［10］基于信噪比门限提出了一种最小化中断概率的最优中继选择方法，同时，为了降低复杂度，提出了一种次优中继协作的通信方法。

在基于瞬时 CSI的协作中继选择算法［11－14］中，已有的研究主要根据瞬时信道条件，随着信道衰落情况的变化来选择不同的中继节点。其中，文献［11］通过实时统计CSI，设计了一种基于次优功率控制策略的随机中继选择算法。文献［12］考虑了主动转发的多中继在不同链路上有不同均值的信道增益，以及基于端到端信道增益最大化传输速率，提出了选择最优主动中继集合的算法，同时，还提出了中继端到端性能统计行为的近似方法。文献［13］基于本地瞬时信道条件的预测值，依靠无线信道的统计数据在候选中继中选取最优中继作为转发中继，从而获得系统分集增益。文献［14］提出了一种基于解码－转发(decode forward，DF)的增强中继的分布式方案，该方案联合了量化信道状态信息反馈和分布式中继选择定时器补偿方法，在无线网络功率受限的情况下有效地降低了计算复杂度。

在中继协作通信系统中，中继端主要是由电池供能，功耗低、资源分配合理的中继选择算法可用来最大化网络寿命，同时，近年来关于最大化网络寿命的协作中继选择算法已有一些研究［15－19］。其中，文献［15］联合CSI和剩余能量信息，通过建立有限状态的马尔科夫链能量消耗模型，获得了一种可动态规划的最优网络寿命方案。文献［16］也考虑了CSI和剩余能量信息，把每个中继节点剩余能量作为马尔可夫的状态链建模，通过计算预测过渡数字的吸收状态可以得到优化后的网络寿命。文献［17］提出了一种基于模糊理论的中继选择算法，该算法不仅考虑到了信道状态信息，也考虑到了中继的即时能量信息，并利用模糊综合评价(fuzzy comprehensive evaluation，FCE)模型来选择最优中继。文献［18］考虑放大－转发(amplification－forward，AF)中继选择的协作分集系统，为了优化功率消耗、减小中断概率，提出了一种最优单中继转发的中继选择和功率分配方案。文献［19］推导了一个类似于贪婪注水算法的最优资源分配算法，追求在个人平均速率限制下的最小功耗。

上述文献大多都是单中继选择方案，虽然最优的单中继选择方案可以提高系统性能，但是单中继不能充分发挥多中继协作通信系统分集增益的优势。文献［20］提出了一种基于剩余能量的多中继选择算法，它通过在CSI和剩余能量之间建立一个权重值，通过优化权重值，延长网络寿命。目前，针对网络寿命的协作多中继选择算法的文献很少。因此，本文针对多中继协作系统，分析计算了AF每一跳接收端信噪比，推导出了两跳AF中继目的端的误码率表达式，考虑了节点的剩余能量信息和CSI，利用能量均衡的思想，引入能量优化因子选择转发中继，在CSI和剩余能量确知的情况下，通过选择转发中继来最大化网络寿命，提出了一种最优能量均衡(optimal energy equilibrium，OEE)中继选择方案。仿真结果表明，相比CSI中继选择和FCE中继选择方案，OEE中继选择方案不仅在网络寿命性能上有较大提高，而且在误码率(bit error rate，BER)性能上也有较大改善。

1 系统模型

单个小区系统模型如图1所示，假设系统是由一个源节点S，一个目的节点D和Nr个中继节点(R，Ri，i=1，2，…，Nr)构成。源节点 S、中继节点R、目的节点D的天线数都为1，系统中没有源节点S到目的节点D的直传链路，系统采用时分双工模式，数据从源节点通过协作中继网络到达目的节点需要2个时隙，其具体工作过程如下。

第1个时隙，源节点对发射信号进行广播，中继端收到源节点的信号为

(1)式中:X表示源节点发射信号;PS表示源节点发射功率;hsi表示源节点到第i个中继节点之间的信道衰落系数，且服从瑞利分布;nsi表示源节点到第i个中继节点之间信道的加性高斯白噪声，服从零均值分布;方差为Nsi的复高斯分布。

图1 系统模型Fig.1 System model

第2个时隙中，如果只有第i个中继放大转发信号，那么，目的节点收到的信号可以表示为

(2)式中:β表示中继的功率放大因子;hid表示第i个中继节点到目的节点之间的信道衰落系数，且服从瑞利分布;ysi表示中继节点接收信号;nid表示第i个中继节点到目的节点之间信道的加性高斯白噪声，服从零均值、方差为Nid的复高斯分布，这里假定Nsi=Nid=N0，且方差为σ2。

如果是多个中继同时转发，中继端和目的端就构成虚拟多输入单输出(multiple input single output，MISO)系统，中继端对接收到的信号进行功率放大，在经过分布式空时编码［21］矩阵F之后转发，那么目的节点收到中继端转发的信号可以表示为

(3)式中，yd表示目的节点接收到的信号。目的节点D收到来自多个中继节点的数据信号之后，通过相应的解码过程［21］分解出来自各个中继的信号，进行最大比合并(maximize rate combination，MRC)，目的接收端得到合并后的信噪比可表示为

2 基于能量均衡的中继选择算法

在协作中继通信系统模型中，当信号X通过发送端经中继链路传输时，会经历衰落并受到噪声和干扰的影响，目的接收端采用分集技术可以尽可能地恢复出发射信号X，但是中继节点处的能量消耗也相应增加了。研究表明，在选择中继转发时加入能量均衡的思想，可以更为有效地延长网络寿命。

在AF中继传输协议中，源节点发射信号为X，把(1)式代入(2)式得到yd:

在源节点已知hsi和hid的情况下，通过以下步骤进行协作中继的选择。

步骤1 计算得出中继网络中每个中继转发信号到目的终端的接收信噪比γid;

首先，中继协作系统中终端的瞬时信噪比［22］γ可表示为

然后，将(7)—(9)式代入(6)式中可得到源节点通过第i个中继节点放大转发后，目的节点的信噪比为

最后，由源节点根据(11)式计算得出中继网络中每个中继转发信号到目的终端的接收信噪比γid。

步骤2 筛选得出临时中继候选集合。

首先，提出一个信噪比门限选择方法作为协作中继选择OEE算法的前提，门限选择方案如(11)式［16］:

(11)式中，erfc是互补误差函数;inv是求逆函数;peth为误码率参考基准。

其次，源节点把步骤1中得到的信噪比与(11)式中得到的信噪比门限进行比较，筛选出满足(12)式的中继，得到临时候选中继集合O'(中继个数为Y，Y≤ N):

步骤3 源节点根据剩余能量的大小信息对临时候选中继集合O'进行降序排列，得到处理后的临时中继集合O″(sort_descent(O'))(中继个数为Y，Y≤N)。

步骤4 用Emax(k)表示此时候选中继集合Q(中继个数为N)中剩余能量最高的中继k的能量信息，当临时候选中继集合O″中的中继i的能量剩余值满足(14)式时，中继i才成为转发中继，把转发中继的集合记为O(中继个数为M)，通过中继集合O转发信号后，目的节点会收到来自多个地理位置的中继信号，先解码分离不同中继的信号，再利用空间分集最大比合并的方法，提高目的节点接收信噪比的增益，把(10)式代入(4)式，得到目的节点的接收信噪比γd，可表示为

转发结束后，通过(15)式算出转发中继k的剩余能量Er(j)，上报给源节点:

(14)—(15)式中:m表示能量优化因子;Pj表示第j个中继的发射功率;tj表示第j个中继转发信号所消耗的时间。

步骤5 循环步骤1－4，当候选中继集合Q中任意候选中继k的能量被耗尽，即Er(k)=0，则表示中继系统网络寿命结束，结束循环。

3 数值仿真及性能分析

下面通过MATLAB进行数值仿真分析，验证上述推导和算法分析。以下的数值仿真过程中将网络寿命作为主要指标来评估算法的性能。通过引入网络寿命优化因子，以初始能量和中继个数作为变量，分别比较了基于CSI中继选择方案、基于FCE中继选择方案和基于OEE的中继选择方案。

假设单个小区采用AF中继模型，带宽为5 MHz，即25个资源块(resource block，RB)，一共300个子载波(subcarrier，SC)，把带宽划分为5个子带，每个子带60个SC，设置小区半径为1 732m，为了方便，用户节点设为1个，中继节点为20个，随机分布在小区内，基站节点和中继节点的发射功率固定，分别为PS=36 dBm和Pi=23 dBm，中继转发信号消耗的时间也固定，即ti=0.5ms(1 slot time，ST)，同时，考虑到大尺度衰落和小尺度衰落，信道衰落系数hsi，hid均服从瑞利分布，噪声为加性高斯白噪声(均值为0，方差为σ2)，且功率谱密度为－174 dBm，每个中继的初始能量相同并且为Er。

AF协议下随着优化因子变化，系统网络寿命和通信质量的相应变化如图2所示。

定义每次误码率都小于10－2的网络通信质量为1。从图2中可看出，当优化因子为0.6时，系统保持通信质量几乎不变的前提下，系统网络寿命得到了较大的提高，此时，系统的性能达到最佳状态。

图3显示AF协议下3种不同中继选择方案的网络寿命随中继初始能量增加的变化曲线。由图3可知，不论是FCE方案还是OEE方案的网络寿命都优于CSI方案，而且在2个较优的网络寿命方案中，OEE方案的性能比FCE有明显的提高。

图4显示AF协议下3种不同中继选择方案的网络寿命随中继个数增多的变化曲线。

图2 网络寿命和通信质量相对m的变化曲线Fig.2 Curve of lifetime and communicated quality to m

图3 不同初始能量的网络寿命变化曲线Fig.3 Curve of network lifetime with variety initial energy

由图4可知，OEE方案的网络寿命明显优于CSI和FCE方案，但是随着中继个数的逐渐增多，网络寿命的增幅呈减少的趋势，所以，中继数越多OEE方案的性能优势越不明显。

图4 不同中继数的网络寿命变化曲线Fig.4 Curve of network lifetime with different number of relay

图5为OEE，FCE和CSI中继选择之间的误码率性能的比较。

图5 基于OEE，FCE和CSI方案的误码率Fig.5 BER of OEE，FCE and CSI

在相同误码率下，OEE方案的信噪比分别要比FCE方案和CSI方案低1 dB和2 dB左右，这说明OEE方案有效地提高了误码率的性能。

4 结束语

本文基于CSI和剩余节点能量选择算法的研究，提出了一种OEE的中继协作节点选择方案，该方案引入了一个能量优化因子来进一步优化系统性能，并得出了该能量因子的最优值。仿真结果表明，相比CSI中继选择方案和FCE中继选择方案，OEE中继选择方案不仅能使系统网络寿命得到了较大程度的提高，还能获得较低的系统误码率。

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(编辑:刘 勇)