基于ANSYS软件的结构非线性有限元分析及应用实例

郝艳娥，兰永强

（延安大学,延安,716000）

基于ANSYS软件的结构非线性有限元分析及应用实例

郝艳娥，兰永强

（延安大学,延安,716000）

文章简要介绍ANSYS软件分析结构问题的基本流程与步骤，详细阐述了基于ANSYS软件的结构材料非线性和几何非线性有限元分析方法。并应用ANSYS软件对一结构实例的非线性行为进行了模拟和分析。

ANSYS软件；有限元；材料非线性

0 前言

ANSYS有限元软件界面友好、功能强大、方便实用，已广泛应用于土木、流体、热、电磁、声学等各种领域。利用ANSYS软件对结构的受力变形进行仿真分析，不仅能大致预测结构的危险区域和破坏情况，及时采取相应预防措施，提高工作效率，而且能达到与试验互相验证、有效补充的目的。

1 ANSYS软件分析问题的基本流程

虽然ANSYS软件应用在不同的工程领域里，相应的分析方法和步骤略有不同，但大多数分析的基本过程是：（1）单元类型的设定。ANSYS单元库中具有一百五十多种以上不同的单元类型，在建模之前必须先设定单元类型以模拟工程中各种结构和材料，单元类型决定了单元位于二维空间还是三维空间和的单元自由度数。每个单元命名是由一个标识单元类型的前缀和特定的数字编号组成。（2）设置结构材料特性。材料特性依据不同的应用范围可分为线性和非线性的、各向同性、正交异性、各向异性的及不随温度变化和随温度变化的。在一个具体结构分析中，相应的模型可有多种材料。在ANSYS结构分析中常要设置的有线性材料特性和非线性材料特性。（3）创建有限元模型。ANSYS提供了实体建模法和直接生成法两种建立有限元模型的方法，实体建模法支持使用面和体积布尔运算，能进行自适应网格划分，更适合于三维实体模型，但也会使简单模型变得繁琐，甚至可能在特定条件下出现不能生成有限元网格而导致建模失败。（4）对模型划分网格。生成节点和单元的网格划分过程包括：1）给模型图元分配单元属性；2）设定网格划分控制；3）生成有限元网格；（5）添加载荷和边界约束。作用于实际结构上的载荷在ANSYS程序中可施加于实体模型上或有限元模型，载荷步是为了获得解答的载荷配置，子步为载荷步中间的点，可利用子步逐渐施加载荷，以获得精确解并增加收敛性。（6）求解。在ANSYS求解前，先定义分析类型、设置求解控制和荷载步选项，最后发出SOLVE命令。若分析类型是静态，求解控制中的求解器一般采用程序自动选择。（7）后处理过程。非线性分析的结果主要由位移、应力、应变以及反作用力组成。计算完成后，可以通过ANSYS中的通用后处理器POST1和时间历程后处理器POST26查看计算结果。POST1可查看整个模型或者选定的部分模型在某一子步的分析结果。

2 基于ANSYS软件的结构非线性问题有限元分析方法

工程结构问题为了简化计算，常常采用线性假设，而实际结构几乎都是非线性的。结构的非线性问题归纳有三类：材料非线性、几何非线性和状态变化非线性。材料非线性指结构材料的应力（σ）与应变（ε）曲线不是直线而是曲线，有限元方程在建立时使用的是非线性材料本构关系。几何非线性是指结构经受大变形后，由几何形状改变而引起结构的一系列变化的问题。几何非线

性不仅仅是非线性的几何关系，而且在大变形后的应力和应变要重新确定，相应的本构方程、平衡方程也要按新的应力应变来表示，建立的非线性方程组比起考虑材料非线性更复杂。为了更精确的对结构或者构件进行有限元分析，需综合考虑材料塑性、大变形等影响因素，也就是同时考虑几何非线性和材料非线性进行有限元分析。

2.1 几何非线性在ANSYS软件中实现方法

ANSYS软件通过相应命令实现了四种方式的几何非线性行为，包括：（1）大应变效应.适用于考虑由于单元的形状和取向改变而导致刚度变化的这类情况，通过GUI路径Main Menu＞Solution＞Analysis Options来激活大应变效应。（2）小应变、大转动效应.适用于形状变化小而转动较大的此类单元，通过Main Menu＞Solution＞Analysis Options来激活这一特性的单元中的大转动效应。（3）旋转软化.指旋转物体由于考虑动态质量效应而调整刚度矩阵，这种效应不能和大转角、大应变及其它变形非线性一起使用。旋转软化用OMEGA命令中的KPSIN来激活。（4）应力刚化效应.面内应力和横向刚度之间的耦合称为应力刚化。在大变形分析（NLGEOM,ON）中，对许多实体和壳单元会自动包含应力刚化效应（STIFF,ON）。应力刚化不建议用于包含“不连续单元”（如SOLID65）的结构。

2.2 材料非线性在ANSYS软件中实现方法

ANSYS软件进行材料非线性分析是通过定义材料塑性的方法来实现的。它向用户提供了常用的经典双线性随动强化（BKIN）、双线性等向强化（BISO）、多线性随动强化（MKIN）和多线性等向强化（MISO）等多种塑性材料选项。材料塑性的定义主要有三个步骤：（1）输入材料弹性模量（E）和泊松比（μ）；（2）激活塑性材料选项；（3）输入材料应力-应变数据。

2.3 ANSYS软件求解非线性方程的方法

2.3.1 牛顿－拉普森方法

ANSYS软件求解非线性方程的方法是牛顿－拉普森迭代法（NR方法）。这种方法避免了逐步递增载荷增量法在求解方程过程中产生的误差累积问题，可使每一个载荷增量的末端在指定容限范围内达到平衡收敛。NR方法在每次求解前，先估算出单元应力的载荷和所加载荷的差值，然后对非平衡载荷使用线性求解，并且检查结果的收敛性。若问题不收敛，程序则重新估算非平衡载荷，调整刚度矩阵以获得新解，持续这种平衡迭代直到满足收敛准则。牛顿－拉普森方法平衡迭代的过程见图1。

2.3.2 收敛问题的处理

在确定平衡迭代中的收敛容限时，ANSYS软件提供了收敛准则定义，可使用力（力矩）、位移或转动进行收敛检查，也可采用多个收敛准则的组合。通过激活ANSYS中的自适应下降、线性搜索、自动时间步长、二分法及弧长选项等命令来增强求解非线性问题的收敛性和稳定性，若不能收敛，程序将继续计算下一个载荷步或终止分析。

3 应用实例

应用ANSYS软件对矩形钢管混凝土短柱在轴压荷载作用下的受力性能进行非线性有限元分析。钢管采用的单元类型是SOLID45，混凝土采用的是SOLID65。在定义材性过程中考虑材料的非线性问题，对钢管单元采用多线性等向强化（MISO）来模拟钢材的本构关系；对混凝土单元采用等向强化模型来模拟应力应变关系。在建立几何模型时采用实体建模法，运用布尔操作中的减运算，生成钢管实体，再建立管中的混凝土实体，将钢管和混凝土粘结（GLUE）在一起，整体模型如图2所示。采用映射划分法，对有限元模型进行网格划分，划分后的钢管单元如图3所示。将底部所有面进行全约束，把顶部所有节点耦合一起，然后对关键点进行竖向位移加载，以模拟矩形钢管混凝土短柱的轴压试验，如图4所示。最后通过打开ANSYS程序中的NELGEOM来考虑大变形的几何非线性对构件进行静态分析。计算完后在通用后处理器POST1中读取结果文件，显示出y向位移分布云图见图5。

4 结语

ANSYS软件界面友好，使用方便，功能完善，是一种灵活高效的结构有限元分析仿真工具。能够求解结构分析中的线性和非线性问题，模拟结构或构件的受力性能，揭示结构的内在受力机理和破坏机制，达到与试验互相验证的目的。只有对将ANSYS软件应用于更多的工程分析中，才能不断发掘其更多的使用功能和应用技巧，达到节约人力物力和提高工作效率的目的。

[1] 李皓月，周田朋,刘相新等, ANSYS工程计算应用教程[M].北京：中国铁道出版社，2003

[2] 蒋友琼.非线性有限元[M].北京：北京工业出版社，1988

ANSYS software based on the structure of nonlinear finite element analysis and application examples

Hao Yan'e,Lan Yongqiang (Yan'an University,Yan'an,716000)

This article briefly introduces ANSYS software to analyze the structural problems of the basic processes and procedures elaborated nonlinear finite element analysis and geometric nonlinear structural material based on ANSYS software. And the application of ANSYS software to the nonlinear behavior of a structure instance is simulated and analyzed.

ANSYS software;finite element;material nonlinearity