教“有趣的”、“生活的”、“有用的”数学

胡建峰

摘要：初中数学有没有价值？当然有。但是目前的初中数学教学并没有实现其应有的价值。在本文中，笔者从“有趣的”、“生活的”、“有用的”三个角度探讨了如何在初中数学教学中实现其价值。

关键词：数学价值；“有趣的”；“生活的”；“有用的”

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）01-0005

有句戏言这样说道：“学语文可以让人会说话，学英语可以出国，学历史可以让人明智，学化学可以识别地沟油，学物理防雷击，那么数学呢？真的不知道为什么要学。”虽是戏言，但也的的确确道出了很多学生的心声：为什么要学数学？

数学到底有没有价值？答案当然是肯定的。《数学课程标准》中明确指出：作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。一语道出了数学的生活价值和发展价值。但是数学教学有没有实现这种价值？答案也许就没有那么肯定了。就目前初中数学教学现状来说，教师教得死板，学生学得呆滞，学生很难透彻地理解所学的知识，更不用说运用数学知识解决生活中的问题了。这样教学的结果便是：学生只能死板地解题，谈不上学以致用，更谈不上能力的培养了。这也直接导致大部分学生对数学不感兴趣，无法理解数学的价值所在。

笔者认为，要改变这种状况，提高学生的学习兴趣，实现数学的本体价值，教师就必须要转变教学理念，改变教学方法，要教“有趣的”、“生活的”、“有用的”数学。

一、运用多种教学方法，教“有趣的”数学

兴趣是最好的老师，学生对数学产生了兴趣，才会主动学，才能学好。但兴趣大部分并不是天生的，而是后天培养的。初中阶段的学生，思维能力正处于具体运算阶段向形式运算阶段转变的时期，单调的讲解公式、定理，枯燥的讲授如何解题，当然是很难激发学生学习数学的兴趣的。教师应当运用多种教学方法，教“有趣的”数学。具体来说，可从以下几个方面入手：

首先，转变教学观念，变“被动”为“主动”。教师应当改变以往的以教师讲授为主以及师生间问答式开展教学的固有观念。学生是学习的主体，被动地强迫学生接受知识的教学方式实际上是剥夺了学生的主体权利，自然无法激发学生的学习兴趣。因此，教师应当意识到：只有以学生为主体，引导学生主动参与课堂的教学才能充分实现学生的主体地位，才能更好地激发学生的学习兴趣。例如，以往讲授这道题：已知a，b，c是三角形的三边长，并且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断这个三角形的形状？一般都是教师直接呈现：在这个等式的两边都乘以2，然后配成3个完全平方式，学生是被动学习和记忆的，但更好的教学方法是教师让学生自己发现完全平方公式中a2-2ab+b2=（a+b）2，“ab”的前面有一个“2”，进而联想到要将a2+b2+c2-ab-ac-bc=0两边乘以 2 。

其次，灵活运用方法，变“死板”为“灵活”。多样化的教学方法，可以减少学生的学习疲劳感，可以让学生更深刻地理解所学知识，也可以更好地激发学生的兴趣。教学方法的选择除了要符合教学内容的需要之外，更要符合学生的认知特点和兴趣爱好。比如，对于一些比较难记的系列公式，可以在课后先向学生征集顺口溜、朗朗上口的歌谣等，筛选出比较好的之后，再请学生介绍给全班，以帮助同学记忆。除此之外，初中的数学课堂上还可以采用故事法、情境教学法、发现法等教学方法。如教师在讲授第九章第二节《单项式乘多项式》时不要枯燥地运用乘法分配率引导出单项式与多项式的运算法则，更好的方法是设立教学情境，如图，用3个长都是a，宽分别为b，c，d的3个小长方形组成一个大长方形，请同学们用两种不同的方法来表示这个大长方形的面积？

解：方法一：a（b+c+d）

方法二：ab+ac+ad

所以：a（b+c+d）=ab+ac+ad

最后，注意语言神态，变“枯燥”为“生动”。教学语言并不是教学方法本身，但生动而幽默的语言，不仅可以与教学方法相得益彰，还能拉进师生间的距离，加深学生对所学知识的印象。初中数学的内容本身并没有太多的感情色彩，但这并不意味着教师在教学中也一样没有感情色彩，一成不变。比如在讲解难点时，教师可以假装用比较沉重的声调说：现在我们的面前有一项艰巨的任务，我们一定要万众一心，众志成城，力争一次将其攻克！在采用故事法讲述故事时，一定要深情并茂，富有感情。在表扬学生时，要用带有惊喜和肯定的语调说：“你真棒！”

二、创设各类生活情境，教“生活的”数学

现实生活是进行数学教育的出发点，也是最终归宿。所谓教“生活的”数学包括两层含义，一是数学教育应培养学生的应用意识。《课程标准》中明确指出：应用意识主要包括两个方面的含义，一方面是培养学生有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实生活中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面要使学生认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。如有一道题：在河的同岸，有A、B两村，要在河边建一个水电站，供A、B两村用水，水站建在何处铺设的管道最短？（可以把该题抽象成如右图所示，就能用数学知识来解决）

除此之外，教“生活的”数学还包括教师的教学内容、教学方法的选择要贴近学生的生活实际，便于学生理解和体验。

怎样才能教“生活的”数学呢？笔者认为，最重要的一点就是要在数学教学过程中运用情境教学法，通过创设各类生活情境，让学生深刻了解数学与现实生活的密切联系，同时在不断探究的过程中，培养学生运用数学知识解决实际问题及将现实问题数学化的能力。如：在讲授七年级数学第7.3节《图形的平移》时，笔者结合学生的生活实际创设这样的情景：

1. 同学们有没有去过游乐场？坐过在直到上的“小火车”和“海盗船”？在这两项运动中，哪项运属于物体的平移？哪项运动属于物体的旋转？endprint

2. 播放录像：手扶电梯上的人，笔直轨道上行驶的列车……都沿着某个方向移动。

提出问题：手扶电梯上的人、轨道上的列车……在沿着某方向平移时，它们的现状、大小是否会发生变化？你还能举出生活中类似的例子吗？

在创设生活情境时，应当要注意以下几点：首先，创设的情境应该是源于学生的生活实际，同时又是高于学生的生活实际，能给予学生成长的指引的。其次，应根据教学内容和教学需要创设合适的情境，不能为情境而情境。最后，还要注意情境应当具有连续性，能引导学生层层深入地进行探究。

三、培养学生数学能力，教“有用的”数学

数学教学不仅要能为学生解决当前的实际问题服务，更要能为培养学生的未来生活能力服务，简言之，就是要培养学生的数学能力，教“有用的”数学。《数学课程标准》中指出：数学课程培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。这就需要教师在初中数学教学中注意几点：

第一，要重视学生基础知识的掌握。知识是能力的基础，学生只有在深刻掌握数学基础知识的基础上才能培养各类数学能力。对初中数学来说，就是一些基本概念，基本定理等等，如：探索直线平行的条件：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。探索平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补……教师必须确保学生扎实地掌握这些基础知识。

第二，要给学生独立思考和自主解决问题的机会。不论是在新授课、习题课、复习课，还是课后作业中，教师都要重视让学生有足够的独立思考的时间和自主解决问题的机会，学生只有在亲自探究中才能形成自己的思路，才能更好的分析问题、解决问题，才能在这个过程中培养创新精神和实践能力。

第三，要重视学生的创造性思维，给予充分的鼓励和肯定。对于数学课堂上学生的那些创造性思维和与众不同的思路，如不同的解题方法等，教师要充分地鼓励和肯定，保护学生的多样性思维，培养学生的创新意识。

初中数学到底有没有价值？当然有。初中数学的价值不仅体现在当前，学生可以用所学的数学知识去解决当前现实生活中的一些问题，还体现在未来，学生在数学学习中各种能力的培养对未来生活的帮助。初中数学教师要转变教学观念、改变教学方法来充分实现数学的这些价值。

参考文献：

[1] 教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

（作者单位：江苏省吴江区北厍中学 215214）endprint

2. 播放录像：手扶电梯上的人，笔直轨道上行驶的列车……都沿着某个方向移动。

提出问题：手扶电梯上的人、轨道上的列车……在沿着某方向平移时，它们的现状、大小是否会发生变化？你还能举出生活中类似的例子吗？

在创设生活情境时，应当要注意以下几点：首先，创设的情境应该是源于学生的生活实际，同时又是高于学生的生活实际，能给予学生成长的指引的。其次，应根据教学内容和教学需要创设合适的情境，不能为情境而情境。最后，还要注意情境应当具有连续性，能引导学生层层深入地进行探究。

三、培养学生数学能力，教“有用的”数学

数学教学不仅要能为学生解决当前的实际问题服务，更要能为培养学生的未来生活能力服务，简言之，就是要培养学生的数学能力，教“有用的”数学。《数学课程标准》中指出：数学课程培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。这就需要教师在初中数学教学中注意几点：

第一，要重视学生基础知识的掌握。知识是能力的基础，学生只有在深刻掌握数学基础知识的基础上才能培养各类数学能力。对初中数学来说，就是一些基本概念，基本定理等等，如：探索直线平行的条件：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。探索平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补……教师必须确保学生扎实地掌握这些基础知识。

第二，要给学生独立思考和自主解决问题的机会。不论是在新授课、习题课、复习课，还是课后作业中，教师都要重视让学生有足够的独立思考的时间和自主解决问题的机会，学生只有在亲自探究中才能形成自己的思路，才能更好的分析问题、解决问题，才能在这个过程中培养创新精神和实践能力。

第三，要重视学生的创造性思维，给予充分的鼓励和肯定。对于数学课堂上学生的那些创造性思维和与众不同的思路，如不同的解题方法等，教师要充分地鼓励和肯定，保护学生的多样性思维，培养学生的创新意识。

初中数学到底有没有价值？当然有。初中数学的价值不仅体现在当前，学生可以用所学的数学知识去解决当前现实生活中的一些问题，还体现在未来，学生在数学学习中各种能力的培养对未来生活的帮助。初中数学教师要转变教学观念、改变教学方法来充分实现数学的这些价值。

参考文献：

[1] 教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

（作者单位：江苏省吴江区北厍中学 215214）endprint

2. 播放录像：手扶电梯上的人，笔直轨道上行驶的列车……都沿着某个方向移动。

提出问题：手扶电梯上的人、轨道上的列车……在沿着某方向平移时，它们的现状、大小是否会发生变化？你还能举出生活中类似的例子吗？

在创设生活情境时，应当要注意以下几点：首先，创设的情境应该是源于学生的生活实际，同时又是高于学生的生活实际，能给予学生成长的指引的。其次，应根据教学内容和教学需要创设合适的情境，不能为情境而情境。最后，还要注意情境应当具有连续性，能引导学生层层深入地进行探究。

三、培养学生数学能力，教“有用的”数学

数学教学不仅要能为学生解决当前的实际问题服务，更要能为培养学生的未来生活能力服务，简言之，就是要培养学生的数学能力，教“有用的”数学。《数学课程标准》中指出：数学课程培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力。这就需要教师在初中数学教学中注意几点：

第一，要重视学生基础知识的掌握。知识是能力的基础，学生只有在深刻掌握数学基础知识的基础上才能培养各类数学能力。对初中数学来说，就是一些基本概念，基本定理等等，如：探索直线平行的条件：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。探索平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补……教师必须确保学生扎实地掌握这些基础知识。

第二，要给学生独立思考和自主解决问题的机会。不论是在新授课、习题课、复习课，还是课后作业中，教师都要重视让学生有足够的独立思考的时间和自主解决问题的机会，学生只有在亲自探究中才能形成自己的思路，才能更好的分析问题、解决问题，才能在这个过程中培养创新精神和实践能力。

第三，要重视学生的创造性思维，给予充分的鼓励和肯定。对于数学课堂上学生的那些创造性思维和与众不同的思路，如不同的解题方法等，教师要充分地鼓励和肯定，保护学生的多样性思维，培养学生的创新意识。

初中数学到底有没有价值？当然有。初中数学的价值不仅体现在当前，学生可以用所学的数学知识去解决当前现实生活中的一些问题，还体现在未来，学生在数学学习中各种能力的培养对未来生活的帮助。初中数学教师要转变教学观念、改变教学方法来充分实现数学的这些价值。

参考文献：

[1] 教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

（作者单位：江苏省吴江区北厍中学 215214）endprint