膏盐岩蠕变缩径卡钻时间预测研究

陈 胜，张 辉，尹国庆，袁 芳，琚 岩，李 超

中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院 （新疆 库尔勒 841000）

油气圈闭中盐岩层是油气成藏的很好盖层，其下蕴含着大量的油气资源，美国墨西哥湾，前苏联班长达勒威油田，土库曼斯坦阿姆河地区，中国塔里木、江汉、中原、四川等地区均已发现了这类盐下油气资源，但是，膏盐岩在地层高温高压的环境下具有很强的流变特性，在地下井眼钻通之后，原地应力场的平衡遭到破坏，次生应力场的作用使得盐岩材料向着井眼方向流动，直到出现新的平衡状态，如果泥浆性能选择不当在很短时间内便可引起井眼缩径、卡钻、井壁坍塌等井下事故[1-2]。如美国壳牌石油公司从20世纪60年代起，钻井工作一直受到盐层困扰，具体表现为盐层井塌及缩径卡钻等复杂事故，致使钻穿盐层的井有5%报废，且生产过程中4%的套管产生变形，从而使得盐层为覆盖层的油气田开发成本大大提高。我国中原油田从1976年至1987年，濮东凹陷地区钻遇盐层的井有255口，其中有17口在盐层段发生恶性卡钻事故，导致6口井报废，盐层卡钻井占钻井数的7%。目前我国塔里木盆地库车山前膏盐岩层钻井中存在缩井卡钻、套管变形等问题，给油气勘探开发带来挑战。

1 盐岩蠕变本构方程

1.1 盐岩的黏弹性流变特性

盐岩是沉积岩中流变性最强的一种岩石，在温度压力作用下它具有明显的流变性质。要解决钻深部盐层所遇到的复杂问题，必须掌握盐的流变规律。对盐的流变性质的研究一般是通过蠕变实验来实现的[3]。蠕变是指在恒定载荷作用下，试件的变形随时间的增加而增加的现象。典型的蠕变曲线如图1所示。起始点（t=0时刻）的变形为试件受力产生弹性变形，AB段是蠕变的第Ⅰ阶段，称为过度蠕变阶段，在这个阶段内，应变速率迅速递减，当达到B点时应变速率达到最小值，这一阶段的长短，取决于岩石的种类、温度和压力的大小；蠕变第Ⅱ阶段(BC段)，也称稳态蠕变阶段，在这一阶段中，其应变速率不随时间而变化，是一常数；蠕变第Ⅲ阶段(CD段)，也称加速蠕变阶段，此段的应变速率逐渐增加，最后将造成岩石的剪切破坏(D点)。

一般来说，对于脆性材料，表现为Ⅰ、Ⅲ段，而对于盐岩、泥岩等延性材料来说，则表现为Ⅰ、Ⅱ段，由于过渡蠕变阶段相对于稳态蠕变阶段其持续时间极短，在工程上可以不考虑，因此延性材料的蠕变特性可用稳态蠕变速率来衡量[4-5]。盐岩的稳态蠕变速率与盐岩的结构、组成及所受温度、压力密切相关，对于特定的盐岩，研究其流变特性就是确定稳态蠕变速率与温度、压力的变化关系，即蠕变方程。众多的研究表明，盐岩所处的环境（温压条件）不同，其蠕变机制不同，因而反映其蠕变特性的蠕变方程也有所不同。在较高应力和较低温度（小于250°C）下，盐岩的蠕变是晶格的错位滑移占优势时采用Heard蠕变模型;在温度较高应力值相对较小时,蠕变机制以错位攀移多边化占优势时采用Weertman蠕变模型。采用Heard蠕变模型，其盐岩的蠕变可用指数方程表示如公式（1）[3,5]。

式中：εs为稳态蠕变速率，1/h；Q为岩盐的激活能，cal/mol；R 为理想气体常数，1.987cal/（mol·K）；σ为差应力，MPa；T为绝对温度，K；A、B 为流变常数。

A、B、Q可根据不同的温度、压力条件下的蠕变试验结果通过非线性回归求得。A、B、Q确定后则盐岩的蠕变特性即已确定。

1.2 蠕变本构方程参数确定

塔里木库车山前发育着巨厚的膏盐岩层段，为了研究塔里木库车山前膏盐岩缩径卡钻问题，对库车羊塔克地区盐岩层段取样进行蠕变力学试验。根据羊塔克地区的岩心试验数据，其蠕变特性采用Heard蠕变模式近似拟合。

实验时先给岩样加上温度，然后恒温3～5h，使岩样内部温度达到均匀，随后加上围压σ3，再施加轴向载荷σ1，此时保持整个实验过程中温度、围压和轴向应力恒定，记录下岩样的变形随时间的变化，绘出应变—时间曲线。当蠕变变形速率趋于稳定后，改变温度或应力，进行下一级温度、压力条件下的蠕变实验，如此进行下去，即可求得多组温度、压力下的盐岩稳态蠕变速率，再用式（1）对实验数据进行回归即可求得A、B、Q值。

对YT502/E盐岩岩心进行蠕变力学实验，对蠕变实验数据利用式(1)进行回归，确定出该盐岩蠕变参数，如表1所示。

表1 盐岩的蠕变力学实验

2 卡钻时间预测

为了便于研究，假设：①盐层中的地应力为各向同性，其值为p0，井内钻井液柱压力为pi，井眼半径为a；②盐层为各向同性体，盐层较厚，直井沿垂直方向不产生应变，即把它看做平面应变问题；③静水压力下岩盐不产生蠕变；④广义蠕变速率εij与应力偏量Sij具有相同的主方向。其井眼力学模型如图2所示。

图2 井眼围岩黏弹性计算模型

根据上述假设，可得到求解图2所示井眼模型的基本方程：

σr为径向应力，MPa；σθ为切向应力，MPa；εr为径向应变；εθ为切向应变；u为井壁上的位移速率；r为地层距井轴的距离。

求解上述方程可以得到：

公式（9）是一个无穷积分，因此利用数值计算方法求解，一般由于井眼应力集中范围小于10a，故积分上限取10a即可达到满意的精度。

若已知盐层的流变参数A、B、Q及地应力p0，如果层段的泥浆密度一定时，可以反推得到井眼缩径率n公式（9）；塑性变形地层中，井眼泥浆密度越小、n越大、卡钻几率越高，反之亦然。

根据经典膏盐岩蠕变力学模型，当井眼存在、考虑无限远应力场情况下，特殊岩性的径向、水平最大、水平最小应力接近相等。在井眼尺寸确定情况下，根据上述公式（9）计算出井眼的安全缩径速率n，那么可以反推出卡钻时间。

假设开始钻进深度 H1（m）；提钻顶深 H2（m）；提钻底深 H3（m）；钻进速度 V1（m/min）；通钻速度 V2（m/min）；井眼裸露时间 T0（h）；安全缩井速率 n（%/h）；安全井眼缩井量S0；井眼缩井量S；钻头尺寸BS。

当S＞S0时，钻头遇卡，此时的井眼裸露时间为遇卡的时间。

3 实例分析

假设某地区发育巨厚的膏盐岩层段，在钻井过程中，钻穿特殊岩性段膏盐岩不同深度点与钻头间都存在时间差，在保持应力差不变的情况下，温度随深度变化，可以做出不同深度点的缩径图，以判断何时发生卡钻。利用蠕变缩径模型模拟井眼卡钻特征，分析其卡钻时间，然后利用工程资料显示卡钻时间与评价分析预计卡钻时间对比，从而验证所选模型的合理性。

图3为库车山前地区X井井眼塑性变形模拟及卡钻时间预测实例图,录井显示，在4 620～6 438m层段发育着巨厚的膏盐岩，钻井过程中，在5 585m钻至5 677m提钻至5 662m发生卡钻，分析遇卡时间接近5d。图3显示评价膏盐岩层段塑性变形卡钻时间也接近5d，与实际遇卡时间吻合，证明所选模型是合理的。遇卡时间评价准确后，及时提钻划眼防止卡钻。

4 结论

对一个特定的井眼，应力、温度是已知的（随深度变化），当泥浆密度选择完成后，采用理论模型模拟出膏盐岩蠕变缩径窗口，预测卡钻时间。预测膏盐岩卡钻时间与工程资料显示卡钻时间基本一致，在钻进过程中，提前预测膏盐岩卡钻时间，指导钻井工程及时进行划眼、通钻等工作，从而可以避免塑性形变导致卡钻等工程事故的发生。

[1]金衍，陈勉，柳贡慧．盐膏岩地层的井眼缩径变形分析[J]．石油大学学报，1999,23（2）：37-39．

[2]韩建增，李中华，练章华．盐岩层井眼缩径粘弹性分析[J]．岩石力学与工程学报，2004，23（14）：2370-2373．

[3]范慕辉，李松年．蠕变分析的有限元方法[J]．河北工学院学报，1995,24（4）：44-50．

[4]曾德智，林元华，卢亚锋，等．复合岩盐层井眼蠕变缩径的数值模拟[J]．地质力学学报，2012，18（2）：158-164．

[5]金衍，陈勉．盐岩地层井眼缩径控制技术新方法研究[J]．岩石力学与工程学报，2000，19（z1）：1111-1114．