朱向荣,孙 肖
(1. 武警黄金第八支队,新疆 乌鲁木齐 830057)
目前,在地勘单位手持式GPS仪已成为标准配置,如何确定改正参数已有不少讨论[1-3]。笔者总结了一种新的手持式GPS仪改正参数的内业确定方法:将控制点的CGCS2000坐标当作WGS84坐标,从而实现完全在室内确定其改正参数。
当前地质工作中常用的坐标系统有两种:54北京坐标系或80西安坐标系。将WGS84 坐标系与这两种坐标系进行转换的标准程序一般需要5个环节:①高斯平面直角坐标系到大地坐标系→②大地坐标系到地心坐标系→③地心坐标系到地心坐标系→④地心坐标系到大地坐标系→⑤大地坐标系到高斯平面直角坐标系。这里重点介绍②③环节。②环节的转换公式如下[4]:
X= (N+H) cosBcosL,Y= (N+H) cosBsinL,Z=[N(1-e2) +H]sinB,其中(X,Y,Z)为地面点的空间直角坐标,(B,L,H)为其大地坐标,N为卯酉圈曲率半径,e为第一偏心率。
③环节的简化公式(不考虑旋转及尺度因子变化)如下:
其中,(XS,YS,ZS)为地面点在WGS84坐标系下的空间直角坐标;(XT,YT,ZT)为其在目标坐标系下的空间直角坐标;(ΔX,ΔY,ΔZ)为两套空间直角坐标之差,即手持GPS仪改正参数dX、dY、dZ。
手持式GPS仪中另外两个改正参数dA、dF分别为WGS84系统与目标系统的参考椭球之长轴半径之差与扁率之差,此处不详细说明。
在定义上,CGCS2000与WGS84是一致的,即关于坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。两个坐标系使用的参考椭球也非常相近,唯有扁率f有微小差异。因此,CGCS2000和WGS84(G1150)是相容的,在坐标系的实现精度范围内,CGCS2000坐标和WGS84坐标是一致的[5]。在生产实践中,完全可以将CGCS2000坐标当作WGS84坐标使用。但需要指出的是,这样做时高程需采用CGCS2000的大地高而非正常高。
因大地高与所采用的参考椭球相关,所以54北京坐标系与80西安坐标系下的大地高为未知。为了采用以上公式进行系统转换,必须进行合理的假定:在目标系统下点位的大地高值与正常高值相等。因为我国采用正常高系统,而地质工作测区范围有限,在有限范围内的高程异常变化一般不是很大,所以可以将54北京系或80西安系的参考椭球移位,把测区似大地水准面直接当作参考椭球面,即将正常高作为大地高。这样,利用以上公式得到GPS仪改正参数后实测的高程,理论上就是我们所要的正常高。另外,对地质填图所用的掌上机,因RGmap系统中加载的地图已设置了地图参数,在软件界面只需输入东西偏差及南北偏差,这两个参数可利用测区内几个国家三角点的CGCS2000与目标系统的高斯直角坐标之差的平均值得出。
计算过程可以在Excel表格中编程实现,如图1、图2所示。在Excel表格中建立固定格式的模板,同时赋予表中图片相应代码。然后在相应单元格中输入收集到的测区所有国家三角点的两套坐标,点击图片即可完成计算。
图1 起算数据表
图2 改正参数计算结果表
图片代码如下(其中用到的一些自定义函数请参考文献[6,7]:
今年我部承担了新疆某地区3个图幅的1︰5万区矿调任务。测区为高海拔地区,积雪时间长,交通不便,年初出队之时大部分国家三角控制点均无法到达。利用传统方法校正GPS仪费时费力,严重影响后续物化探工作的进展。针对此情况,我们收集了覆盖整个测区的22个点的两套坐标,利用以上方法在室内计算出了手持式GPS仪及地质掌上机的改正参数(经试算,只要点位分布均匀,有3个以上的点位数据就能取得较理想的参数)。为验证计算结果的正确性,将所有GPS仪设置好参数后选择一个能到达的三角点进行实地测量验证,如表1。
表1 GPS改正参数正确性验证/m
检验结果完全满足各类《规范》对手持式GPS仪的规定。此法的最大优点还在于消除了用手持式GPS仪在三角点上采集WGS84坐标时的误差对参数计算的影响,参数可靠性得到保证。同时需指出,从转换原理可知,参数(dA、dF、dX、dY、dZ)与测区中央子午线数值无关,这对测区跨带时有利,即只需改动“中央子午线”一项参数即可实现GPS仪在相邻分度带间切换使用。
[1]冯治汉,叶得金.化探野外工作中GPS和GIS的应用[J].地质与勘探,2002,38(2): 75-77
[2]侯宏斌,辛存林.手持式GPS在化探工作中的应用[J].甘肃科技,2003,19(12): 35-36
[3]陈俊勇.中国现代大地基准——中国大地坐标系统2000(CGCS2000)及其框架[J].测绘学报,2008,37(3): 269-271.
[4]罗冰.GPS手持仪坐标系统转换参数的简易解算方法[J].地矿测绘,2003,19(2): 37-38
[5]魏子卿.2000中国大地坐标系及其与WGS84的比较[J].大地测量与地球动力学,2008,28(5): 1-5
[6]朱向荣.基于Excel VBA的高斯投影计算解决方案[J].矿山测量,2012(1): 43-45
[7]朱向荣.基于Excel VBA的常用测量计算问题解决方案[J].地理空间信息,2013(5):146-148