调谐质量阻尼器对楼板的振动控制

高玉彬 李大为

【摘要】钢结构楼板在人群荷载激励下，很有可能发生共振，从而影响结构的舒适度和安全性，因此有必要采取一定的措施，减小钢结构楼板的动力响应。调谐质量阻尼器（TMD）以其经济、方便、抑制窄带振动效果显著等优点取得了较好的应用效果。本文以某体育馆楼板钢结构为工程背景，用MIDAS GEN建立了有限元模型，研究TMD减小楼板振动响应的效果。通过分析可知，设置合理的调谐质量阻尼器参数能有效地减小结构的动力响应，从而提高结构的舒适度和安全性。

【关键词】调谐质量阻尼器；振动控制；舒适度

中图分类号：TU391 文献标识码：A

前言

调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper，以下简称TMD）具有经济、方便、抑制窄带振动效果显著等优点[1]。最近几十年，国内外许多学者将各种构造形式和参数的TMD这一被动控制装置运用到楼板振动控制这一领域，均取得了较好的效果[2]。本文以某实际工程钢结构楼板为工程背景，研究了TMD对于楼板振动效应的影响。

1 工程概况

本文所选工程楼盖采用张弦梁结构，张弦梁（上弦为H型钢梁），梁间距要求为每4m一道，跨度为40m，建筑要求钢梁顶至拉索下边缘高度不超过3m，钢梁上为150mm厚现浇混凝土楼板。

2 模型建立

2.1材料、截面及基本尺寸选取

上弦梁选用Q345B钢材，中间段H型钢H900×450×16×30，两端H900×450×25×50，撑杆选Q345B，圆钢管159×6，下弦拉索采用半平行钢丝束132Ф7，强度级别不小于1720MPa。从梁顶面到下弦索的最低点高度取2.7m（<3.0m），撑杆均匀地布置7根。采用MIDAS/GEN 730建立有限元模型进行分析计算，计算模型如下所示：

图1 一榀张弦梁计算模型

图1张弦梁楼盖整体计算模型

2.2荷载工况及其组合

（1）荷载工况

①DL：构件自重，由程序自动计算；楼面荷载：6.5kN/m2；

②LL：楼面活载（人群荷载）：4.0kN/m2；

2.3荷载组合

荷载组合采用标准组合，各工况分项系数如下表所示：

表1 标准荷载组合

组合1 1.0DL+1.0LL

组合2 1.0DL+0.5LL

2.4拉索预应力控制

分析计算后可得拉索中的拉索初始张拉力理论控制值为：2558kN。

3 结构动力分析

结构动力分析按三维空间结构进行。模态分析得到的前10阶振型表所示：

表2 结构动力特性计算表

模态号 频率

(rad/sec) 频率

(cycle/sec) 周期

(sec) TRAN-X

质量合计(%) TRAN-Y

质量合计(%) TRAN-Z

质量合计(%)

1 7.73 1.23 0.81 0.48 0.00 78.83

2 7.85 1.25 0.80 0.48 0.26 78.83

3 8.79 1.40 0.71 0.48 0.26 78.88

4 9.44 1.50 0.67 0.48 0.54 78.88

5 10.37 1.65 0.61 0.48 0.54 78.92

6 11.77 1.87 0.53 0.48 0.70 78.92

7 13.84 2.20 0.45 0.48 0.70 78.93

8 16.59 2.64 0.38 0.48 1.32 78.93

9 18.74 2.98 0.34 0.48 37.47 78.93

10 18.85 3.00 0.33 2.37 37.47 78.94

从该结构的楼面振型表中可以看出，结构的第一振型即为楼面竖向振动，并且占据结构所有竖向振型的79%，明显第一振型即为竖向动力荷载的主控振型。

当该楼面进行排球比赛或者人员走动时，将对楼面产生较大的随机激励，激励的主要方向垂直于楼面,这个激励与人的步速、体重有关[3]。根据国内外相关研究资料统计结果表明,一般行人的步行频率为1.5～2.5Hz[4]。该结构竖向主控振型频率约为1.25 Hz，与行人步行频率较接近,当这一情况发生时，可能激发出连廊的第一阶模态,引起共振[5]。

为了检验这一可能，本次计算采用简谐激励法，频率分别为1.2305、1.5、1.75、2.0、2.25、2.5Hz（与人步行的频率范围一置）。在计算模型中，在整个楼面布置压力荷载，设定每1m2等面积分布有1个人，每人体重假设为70kg。根据有关资料统计，当廊面满布行人行走过程中，约有20%人的步行频率达成一致，结构阻尼比取为0.035。

4 TMD减震系统设置

为了提高连廊的安全性能和使用性能，通过设置调频质量阻尼器（TMD）系统消弱结构的振动反映。如果TMD的振动频率与对应调节的结构振动频率相差较多，其减振效果将大为缩减，甚至起到反作用，所以如何控制TMD系统的振动频率保持不变显得尤为重要[5]。

4.1TMD减震系统参数选取

根据动力特性计算结果，本文采用的TMD的计算参数如下：由楼板的一阶（主控振型）自振频率，可得；

取质量块的质量为0.8t，由、得TMD的刚度为47.757N/m；

阻尼比取0.035，阻尼系数：。

TMD的具体参数如表3所示：

表3 TMD参数表

TMD 质量 0.8t

TMD 频率 1.230Hz

TMD 刚度 47.757kN/m

弹簧数量 4

弹簧刚度 11.939kN/m

阻尼系数 0.893kN*(s/m)

阻尼器数量 2个

阻尼器阻尼系数 0.446 kN*(s/m)

最大阻尼力 86.230N

最大冲程 25mm

最大速度 193mm/s

阻尼器平均功率 0.011HP

阻尼器速度指数 1

TMD 总数 24

阻尼器总数 48

质量总数 19.2t

TMD布置于两片张弦梁之间的次梁上，具體分布位置见图3。

图3 TMD平面布置图

5 TMD减振效果

根据国际标准ISO-2631-2:1989中，结构在频率1.23Hz左右振动时的加速度限值——约0.25m/s2作为限值。

图4 ISO-2631-2:1989中竖向振动舒适度曲线[6]

经过计算，楼盖中心位置的减震效果明显，在与人步行的频率范围一置范围内楼板中部加速度减震效果如图5所示。

（a）人行频率1.2305

（b）人行频率1.5

（c）人行频率1.75

（d）人行频率2.0

（e）人行频率2.25

（f）人行频率2.5

图5 TMD系统减振效果图示

从图中可以看出，在结构中安置TMD系统，最大加速度均降至0.25m/s2以下，结构体系满足舒适度的要求，减小了结构的动力响应有助于提高结构的安全和适用性能。

6 结论

通过分析研究可知，通过设计合理的调谐质量阻尼器(TMD)，可以有效地减小楼板的动力响应，这不仅能满足结构的舒适度的要求，也能结构的安全性和使用性。

参考文献

[1] 王均刚,马汝建,赵东,林近山.TMD振动控制结构的发展及应用.济南大学学报.(自然科学版).2006. V01. 20(2): 172-174.

[2]叶继红,陈月明,沈世钊.减震系统在网壳结构中的应用[J].哈尔滨建筑大学学报,2000, 23(5) :10-13.

[3]赵玲.调谐质量阻尼器用于大跨度楼盖振动控制的研究.北京工业大学.硕士学位论文.2007.

[4]操礼林,李爱群,陈鑫,张志强.人群荷载下大型火车站房大跨楼盖振动舒适度控制研究[J].土木工程学报.2010, 43:334-340.

[5]张高明.火车站站房结构在人行和列车激励作用下的振动舒适度问题研究[D].北京:中国建筑科学研究院,2008.

[6] ISO 2631-2:1989, 机械振动-人体全身受振动的评价.第2部分:建筑物内振动[S]. 2003.