水电站机墩动力计算方法改进与实用研究

肖 潇

水电站机墩动力计算方法改进与实用研究

肖 潇

（贵州省水利投资（集团）有限责任公司，贵州 贵阳 550002）

针对《水电站设计规范（SL066-2001）》中机墩垂直自振频率计算存在的疏漏，在详细分析载荷变化的基础上，对传统的计算方法进行改进，并将其应用于水电站机墩动力学计算中。研究表明，改进的垂直自振频率计算方法比原有方法更加精确，为下一步机墩动力计算和配筋奠定了基础。

机墩；动力计算；自振频率；载荷

水力发电机组在运行过程中，受水力、电气和机械等3方面因素的影响难免会发生振动，而振动一方面会造成机组效率下降，另一方面也会通过机墩传递给厂房基础，诱发机组、机墩和厂房耦合振动。因而，机墩作为水电机组支承结构，其结构动力特性和配筋布置对机组稳定运行和厂房安全有着重要的控制作用，机墩动力计算和配筋布置一直都是水电站规划设计的重要组成部分，《水电站设计规范SL066-2001）》中专门提出了机墩动力计算方法和要求。

近年来，随着发电机组朝着大容量高参数方向发展，振动潜在能量急剧增加，一旦发生强力振动极可能造成严重破坏和损失，机墩动力特性更是引起科研人员和设计人员的重视[2～6]。比如，陈婧等[2]针对西龙池抽水蓄能电站机墩结构，就机墩结构形式和尺寸等参数对机墩刚度的影响进行了敏感性分析，探讨了提供机墩抗震性能的设计途径。张云

良等[3]对增容改造后的丰满电站机墩结构进行了静、动力计算，校核了机墩的强度、刚度和稳定性。任祎等[4]根据正截面偏心受压承载力计算理论，编制了配筋实用计算程序，并将其应用于机墩结构中。陈剑等[5]利用ANSYS软件分析了圆筒式机墩的谐响应情况，发现峡城水电站机墩谐响应位移在机墩内边缘最大，由内向外逐渐减小。冯敏等[6]利用三维软件分析了蜗壳空腔和内水压力对机墩受力的影响，研究表明规范中推荐的公式应加以修正，才能更符合实际。

上述成果[1～5]大多是采用三维软件对机墩动力特性和配筋布置进行研究，但是仍存在两方面的问题，一是仿真结果既没有传统计算结果做比较，也没有相关模型实验数据做对比，其方法虽然先进，但结果真实性尚需进一步证明。二是在中小型电站设计中，与传统方法相比，该方法不仅需要进行三维建模，计算时间也较长，在实际应用中较为繁琐。为此，笔者根据多年机墩动力计算和配筋布置经验和相关研究成果，详细分析规范指导方法与机墩实际承压情况，对机墩垂直自振频率计算存在的疏漏进行修正，不仅有利于提高计算精度，也方便实际应用，对机墩动力计算具有较高的指导价值和工程实用价值。

1 机墩垂直自振频率分析

机墩的垂直自振频率不仅与机墩承受的水电机组载荷有关，与机墩自重、蜗壳顶板自重和机墩压缩变形等参数也有密切关系。传统计算方法[1]假设机墩承受的所有载荷集中于机墩墩顶，且不考虑机墩基础变形问题，进而将机墩承受载荷情况简化为单自由度弹簧系统，即：

上式中，g为重力加速度，m/s2，G1为机墩承受的所有载荷，kN；δ1为墩顶在单位垂直作用力下的变位，m/kN。其中，G1可按下式计算：

上式中，∑P1为水电机组垂直载荷，kN，P0为机墩自重，kN，Pa为蜗壳顶板重。

近年来，出现了该计算公式的改进方法，即考虑变形情况，将式（1）改进为：

但是，在工程实际的绝大部分情况中，物体的重量是随着高度分布的。机墩垂直自振频率与机墩重量分布是密切相关的。相关研究表明，按传统计算方法，即不考虑机墩基础变形，并假定机墩重量集中于机墩顶部，此时，机墩自身重量的等效值仅为机墩重量的三分之一。同理，不能直接用蜗壳顶板自重计算墩顶的静力位移，应先进行蜗壳顶板振动计算，确定集中于机墩基础上的等效重量，再将此等效重量进行其移动至墩顶的再次等效重量计算，最终确定蜗壳顶板的等效重量。因此，可将机墩简化为一弹簧，其弹性系数为k1，将墩基和蜗壳顶板也简化为一弹簧，其弹性系数为k2，进而假定机墩重量沿机墩高度均匀分布并考虑墩基变形影响，将传统做法中机墩承受的所有载荷的计算公式改进为下式：

2 应用实例分析

机墩静力计算将根据短路时载荷组合，求出机墩截面内力作为配筋依据，并验算截面混凝土的主拉应力和孔边局部应力，以满足规范要求的机墩结构强度条件。动力计算则分别根据正常运行、短路、飞逸时的三种载荷组合情况，验算机墩的共振、振幅和动力系数，以满足规范要求的机墩结构刚度和抗震条件。

2.1 响水水电站机墩计算实用分析

响水水电站位于北盘江上游云贵两省的界河河段上，为引水式开发。坝址在两省界河上的白包寨附近，控制流域面积5036km2，占全流域面积的18.2%，多年平均流量77.6m3/s，年径流量24.47亿m3。厂房在贵州省六盘水地区水城县境内都格乡，距六盘水市51km。电站的正常蓄水位1150.0m，加权平均水头215.0m，额定水头210.0m，电站装机容量130MW，单机容量65MW，机组台数2台，选择水轮机型号为HLA351-LJ-315，额定比转速为95.4 m·kW，额定转速300r/min，额定流量34.1m3/s，转轮直径3.15m，水轮机吸出高度-2.4m。

主、副厂房平行布置，厂区地面高程为930.6m。主副厂房平面尺寸为48.8m×36.0m，主厂房最大高度42.53m，分发电机层、发电机夹层、水轮机层、蜗壳层、尾水管层等。发电机层高程为925.52m，发电机夹层高程为921.52m。水轮机层高程为917.20m，机墩结构为钢筋混凝土圆筒式结构，外径7.4m，内径4.4m。其中，导叶叶片数24，转轮叶片数30，功率因数0.85，发电机时间因数0.24，蜗壳顶板厚度1.293m，蜗壳顶板计算跨度1.273m。

图1 计算和配筋示意图

机墩垂直方向强迫振动频率n1=36000/min，按照3种不同方法获得的垂直自振频率如表1所示。

表1 响水水电站机墩按3种不同方法获得的垂直自振频率

分析表1可知，采用公式（3）和公式（4）所得到的机墩垂直自振频率要低于传统计算方法，这是因为它们分别考虑了机墩基础变形和机墩自重垂直分布情况，更是符合工程实际。机墩水平横向自振频率等参数计算结果如下。

水平横向自振频率6545次/min；水平扭转自振频率2455次/min；自振频率与强迫振动频率之差与强迫振动频率的比值均大于30%，不会发生共振现象。垂直方向动力系数＜0，水平方向最大动力系数1.0021～1.1052，均小于静力计算取值1.3。故，静力计算动力系数取值偏于安全。垂直振幅为0.0272mm＜0.1mm，满足规范要求；水平横向振幅正常和飞逸情况均为0；水平扭转振幅正常情况0.004mm，短路情况0.023mm。水平横向与扭转振幅之和小于0.15mm，满足规范要求。

2.2 双河口水电站机墩计算实用分析

双河口水电站位于贵州省罗甸县边阳镇交砚乡，是蒙江干流规划开发的第七级水电站，电站距边阳镇27km，距罗甸县城68km，距贵阳市145km，有边阳至交砚的区乡级公路通至距坝址区。电站装机3台，电站总装机容量12万kW。与上游梯级电站联合运行下，保证出力2.964万kW，多年平均年发电量4.591亿kW·h，装机利用小时数3830h。由于紧靠堆石坝脚，地形狭窄，考虑将主、副厂房前后紧靠布置，机墩为圆筒式结构。其中，其中，导叶叶片数24，转轮叶片数13，功率因数0.85，发电机时间因数0.24，蜗壳顶板厚度1.183m，蜗壳顶板计算跨度3.777m。

机墩垂直方向强迫振动频率n1=71760/min，按照3种不同方法获得的垂直自振频率如表2所示。

表2 双河口水电站机墩按3种不同方法获得的垂直自振频率

分析表1可知，公式（3）和公式（4）由于分别考虑了机墩基础变形和机墩自重垂直分布情况，所得到的机墩垂直自振频率要低于传统计算方法，更符合工程实际。机墩水平横向自振频率等参数计算结果如下。

水平横向自振频率5118次/min；水平扭转自振频率2525次/min；自振频率与强迫振动频率之差与强迫振动频率的比值均大于30%，不会发生共振现象。垂直方向动力系数＜0，水平方向最大动力系数1.1～1.21，均小于静力计算取值1.3。故，静力计算动力系数取值偏于安全。垂直振幅为0.030mm＜0.1mm，满足规范要求；水平横向振幅正常和飞逸情况均为0；水平扭转振幅正常情况0.005mm，短路情况0.030mm。水平横向与扭转振幅之和小于0.15mm，满足规范要求。

对比分析公式（1～4）在响水水电站和双河口水电站机墩计算中的应用情况，由于电站机墩自重以及其他载荷较大，因此，3种方法都能够满足规范要求，但是对于那些中小型机组而言，如果按传统方法计算，不对机墩重量和蜗壳顶板自重做等效处理，计算误差可能超过规范要求，必然会增加电站投资。

3 结 论

针对《水电站设计规范（SL066-2001）》中机墩垂直自振频率计算存在的疏漏，即规范给定的计算公式适用于重量和全部载荷均集中在机墩顶部的情况，而实际中机墩重量是沿机墩高度分布且存在变形。为此，文章结合多年机墩计算经验和现有研究成果，在详细分析载荷变化的基础上，对传统的计算方法进行改进，并将其应用于多个水电站机墩动力学计算中。研究表明，改进的垂直自振频率计算方法比原有方法更加精确，对机墩动力计算具有较高的指导价值和工程实用价值。

[1] 陈婧,马震岳,赵凤遥,周长兴,杜建刚.抽水蓄能电站地下厂房机墩结构刚度分析与设计优化[J].武汉大学学报(工学版),2009,42(4):456-460.

[2] 张运良,马震岳.丰满水电厂房机墩的安全评价及加固措施比较[J].水电能源科学,2007,23(3):53-56.

[3] 任祎,傅志浩,陈俊涛.基于ANS YS的地下厂房机墩组合结构分析及配筋程序[J].中国农村水利水电,2006,7,69-71.

[4] 陈剑,姚新刚,沈振中.洮河峡城水电站圆筒式机墩的谐响应分析[J].南水北调与水利科技,2008,6(2):84-86.

[5] 冯敏,伍鹤皋,苏凯.蜗壳空腔及内水压力对机墩受力的影响分析[J].水电能源科学,2010,28(1):118-121.

[6] 马震岳,董毓新.水电站机组与厂房振动的研究与治理[M].北京:中国水利水电出版社,2004.

10.3969/j.issn.1008-1305.2014.03.022

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1008-1305（2014）03-0060-03

肖 潇（1980年-），男，工程师