改进的MT视电阻率定义在探测采空区中的应用

严晓琴 薛言

（①新疆维吾尔自治区地质调查院乌鲁木齐830000②新疆有色地勘局地质研究所乌鲁木齐830000）

改进的MT视电阻率定义在探测采空区中的应用

严晓琴①薛言②

（①新疆维吾尔自治区地质调查院乌鲁木齐830000②新疆有色地勘局地质研究所乌鲁木齐830000）

大地电磁测深中，不同的视电阻率定义式压制畸变干扰的能力与逼近电性层真电阻率的速度不相同。在高频大地电磁方法探测采空区的工作中，提高视电阻率逼近电性层真实电阻率的速度和分辨率可以有效提高解释工作的正确性。针对利用阻抗模定义的Cagniard视电阻率的特点，为了充分利用大地电磁阻抗张量的有用信息，本文对阻抗张量进行频率归一化，推导出了几种不同的视电阻率定义式。在一维数值模拟中对这几种视电阻率定义式进行了比较分析，结果表明，同时利用阻抗张量实部和虚部定义的视电阻率定义式能以最快的速度逼近各电性层的真实电阻率，且震荡干扰最小。分析各种视电阻率定义式在某钼矿区探测采空区中的应用效果，结果证明了这种改进的视电阻率定义式能够清晰地分辨出采空区的规模和空间分布特征。

高频大地电磁测深采空区视电阻率阻抗

在矿产资源长时间地开采与开发过程中，由于前期开采技术的局限性，无法对开采工作后留下的采空区进行有效地处理，以及民间无序地开采都在矿区内留下了大量的采空区，严重影响了矿山建设、安全开采以及储量计算等。因此对采空区进行有效地探测并定位对于资源有序、安全开采和保障工作人员的生命安全有着重要的意义。

通常采空区的大小、形状、空间分布差异较大以及由于多种原因形成的充填物质，使得其物理特性非常复杂或不明显，加大了物理探测的难度。采空区的探测方法主要有浅层地震法、高密度电法、瞬变电磁法、高频大地电磁法等，各具优缺点[1-10]。高密度电法虽然探测精度较高但探测深度较浅，瞬变电磁法和浅层地震法的观测受地形环境的局限较大，仅适合于在相对开阔的地区探测。高频大地电磁法虽然探测精度相对较低但受上述因素的影响较小，因此高频大地电磁法的在工程中的应用日趋广泛。在大地电磁方法中，其探测结果主要通过视电阻率断面表现出来，视电阻率的定义式的组成结构和计算方法会直接影响到解释工作的质量[11]。本文比较分析了几种大地电磁视电阻率定义式的优缺点，通过分析不同视电阻率定义式在采空区中的探测效果与特点，表明选择适当的视电阻率定义式样能够更有效地探测采空区的分布特征。

1 视电阻率定义式特征

传统的视电阻率定义式即Cagniard视电阻率[12]，作为一个反映地下介质电性变化的地电参数沿用至今，其定义式为：

式中：Z为阻抗;ω为角频率;μ为磁导率。

研究表明Cagniard视电阻率曲线虽然可以反映出各电性层的变化，但在反映下伏层电阻率变化之前，会出现一个明显的振荡干扰，即：若下伏层为相对低阻，则视电阻率曲线在下降前会出现一个小的极大值；相反,则视电阻率曲线在上升之前会出现一个小的极小值（如图1所示）；因此，当地下电性发生变化时就容易出现明显的干扰异常，导致目标异常比较模糊；此外，当电性变化后，Cagniard视电阻率收敛于下伏层真电阻率的速度比较慢，导致部分目标异常区域被覆盖而不能精确地突出目标异常体的形态特征。Spies和Eggers（1986）在考虑了阻抗实部或虚部的响应信息后，并提出利用阻抗的实部或虚部定义视电阻率[13]：

实际上，通过简单的代数换算就能发现，定义式（1）和（4）分别是（2）和（3）在不同意义上的平均值。即：

在频率域电磁法中电磁场量是波数的函数，其实部与虚部均含有介质的电阻率信息，Spies和Egg⁃ers仅根据实部或虚部定义的视电阻率显然也是不全面的。Basoku（1994）提出了对阻抗进行频率归一化，得到了一个修改的阻抗表达式——频率归一化阻抗函数[14]：

并在此基础上导出了一个同时包含阻抗实部和虚部响应信息的视电阻率定义式：

通过简单的推导，视电阻率定义式（1）、（2）、（3）、（4）也可以用归一化的形式表示出来：

图1为两层地电模型，图中ρaB和ρaD发生了重合，并最快地接近了下伏层的真电阻率。图2为三层地电模型，中间为低阻层，图中各曲线的下降段的特点与图1相似，但在曲线尾枝ρaD比ρaB的收敛速度慢，ρaB以最快的速度逼近第三层的真电阻率。ρaC曲线和ρaF曲线的极小值交于一点，逼近的速度相对较慢，而且与中间低阻层的真电阻率差异较大，不能表征中间层的电阻率。ρaE曲线在下降前出现了一个明显的振荡干扰，且由于其振荡性，ρaE在下降后的极小值比第二层的真电阻率还要小很多，也不能反映中间层的电阻率。

图1 两层地电模型的视电阻率响应曲线

图2 三层地电模型的视电阻率响应曲线

在下降段和上升段，ρaB都能以最快的速度逼近下伏层的真电阻率，且产生的振荡最小,能反映各电性层的真实电阻率；相反，ρaE逼近真电阻率的速度最慢，且在高频出现的振荡干扰最大；ρaC，ρaF则居于ρaD和ρaE之间，由关系式（5）、（6）可知，这是由它们的代数关系所决定的。因此，可以证明，不同的视电阻率定义式对地电特征的反映效率也不同，Basoku视电阻率定义可以明显地提高反演计算的分辨率，吴小平等学者也对Basoku视电阻率定义式的特点进行了一系列的理论证明和工程应用[15、16]。

2 应用分析

2.1探测区地质概况

探测区位于某钼矿区，矿区内压扭断裂构造发育，规模相差悬殊，是区内的主要结构面。矿区内以钼为主矿物，副矿物有磁铁矿、榍石、磷灰石、锆石、金红石、褐帘石、黄铁矿、石榴子石等。

矿区开采时间较长并留下了大量的采空区，其特点主要表现为呈多层结构分布，且展布方向和空间规模各异。多年来未经处理，受地压、风化和爆破震动的影响，使得探测区域内的地质条件很复杂。由于采空区含水性不同以及充填物的差异使得采空区与围岩的电性差异有的较大、有的较小，同时探测平台呈条带状，电磁响应受地形地貌影响也较大，这些都加大了电磁法探测的难度。

本次采用高频大地电磁法进行探测，探测频率范围为12.6～100 000 Hz，测线沿矿区的开采平台布设，点距为5 m，采用张量测量的方式。根据阻抗的张量数据，利用不同的视电阻率定义式ρaB、ρaC、ρaD、ρaE计算出各自的视电阻率和相位值，然后对数据进行编辑、平滑、反演见图3～图6。

2.2比较分析

从剖面图中可以发现各图中均存在五个位置基本相同的相对高阻异常体（如图中数字1～5所示）。异常体1、2为已知的采空区，其中心位置分别在测线方向35 m和160 m处，中心深度在地表以下20 m和30 m左右。两采空区沿垂直于测线方向展布，均未被碎石或水充填，因此与围岩相比呈高阻体。通过比较不同的视电阻率定义式可知定义式ρaB、ρaD都比较准确地反映出了两个采空区的异常（如图3、图5所示）。ρaE在下伏电性发生变化后逼近真电阻率的速度很慢，导致图6中突出的采空区异常体1相对其它定义式的要小，同理，ρaE反映的采空区异常体2也较小。图4中，采空区异常体2的左下侧出现了一个明显的相对高阻异常体，可能是由ρaC在电性发生变化时出现的较大振荡干扰造成的。

异常体3也是已知采空区，沿垂直测线方向展布，中心位置在测线方向的260 m左右，中心深度在地表以下50 m左右，未被碎石或水充填，表现为相对高阻异常体。通过比较，ρaB比较明显地反映了采空区的异常，ρaD、ρaC次之；图6中，异常体3发生了倾斜，推断可能是由ρaE在反映地下电性变化时，产生较强的振荡干扰造成的。

通过分析图3、图4和图5中异常体4的形态，推断其可能为两个相连的采空区或为上下两层采空区，均沿垂直测线方向展布，整体呈高阻异常体，可能未含充填物。其中心位置分别在测线方向110 m和140 m左右，中心深度分别在地表以下90 m和140 m左右，在中间连接部分可能已被碎石充填。ρaB比较准确地反映了异常体的分布特征，定义式ρaD次之；在图4中，异常体4的右侧向下发生了偏移，可能是ρaC在反映电性变化时的较强的振荡性造成的；异常体4在图6中反映的相对较弱，且两个采空区异常并未连接，这可能是由于定义式ρaE逼近采空区的真电阻率速度太慢，导致异常体的真电阻率被大面积覆盖造成的。

与异常体4相似，推断异常体5也可能是两个在垂直于测线方向相连的采空区，其中心位置在35 m左右，中心深度分别在地表以下90 m和130 m左右，可能被碎石充填，或为空腔体，整体呈现为相对高阻体。在图3中，ρaB反映的异常体特征尤为明显；ρaC和ρaD仅比较明显地反映了下部采空区的异常，但反映上部采空区的异常却很弱，可能是由两个定义式的视电阻率收敛速度较慢造成的。

在剖面图中除已推断的采空区异常体外，还不同程度地分布了一些较弱的异常体，由于其形态显得杂乱无章，故推断其为干扰异常体。由于ρaB和ρaD在抑制视电阻率振荡性的能力较强，图3和图5中出现的干扰异常较少；而由于ρaC和ρaE压制视电阻率振荡性能力较弱，在图4和图6中则分布了较多的干扰异常。在图的左侧还分布有一个较大的相对高阻异常体，推断应是受探测平台边缘的地形影响造成的。

不同的视电阻率定义式突出目标异常和压制干扰的能力各不相同，归一化的视电阻率ρaB可以更有效地抑制视电阻率的振荡干扰，并能以更快的速度收敛于电性变化后的真电阻率，能更好地反映采空区的分布信息。

图3 视电阻率ρaB剖面图

图4 视电阻率ρaC剖面图

图5 视电阻率ρaD剖面图

图6 视电阻率ρaE剖面图

3 结论

视电阻率的定义式应能有效压制各种振荡干扰并快速逼近各电性层真电阻率。由于电磁场量是复数，无论是用阻抗模定义的Cagniard视电阻率还是用阻抗实部或虚部定义的视电阻率ρaD、ρaE和ρaF都不能充分反映地下介质的电性特征。利用阻抗实部和虚部共同定义的归一化视电阻率定义式ρaB可以更有效地压制振荡干扰，并能以较快的速度逼近各电性层的真电阻率。研究表明利用ρaB在探测采空区中不仅能更好地压制干扰异常，还能突出采空区的分布信息，这对提高高频大地电磁方法在探测采空区中的应用效果具有重要的意义。

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收稿：2014-01-08