输电网安全性需求评估指标集的构建

黄文英，邓兆云，邓 勇，何光宇，陈 睿，3，刘铠诚

(1．国网福建电力调度控制中心，福州市350003;2．清华大学电机系电力系统国家重点实验室，北京市100084;3．广东电网电力调度控制中心，广州市510600)

0 引 言

科学、系统、全面的输电网运行评估为调度人员分析电网运行、进行控制决策提供了数据基础，在调度运行中具有十分重要的意义。

研究人员从多种角度对输电网运行评估方法和评估指标进行了深入的探讨。文献［1］提出一种系统的输电网运行评估指标体系的总体架构和指标选取方法，从结果和原因2个层面对输电网运行进行评估，构建覆盖输电网各个运行目标的指标体系。指标体系一方面帮助调度人员尽快地从全局、宏观的层面认知输电网的运行状态，另一方面将深入分析当前输电网运行的薄弱环节，保证其运行调度的合理决策。

指标体系中，结果评估对输电网运行的利益相关者的需求进行分析，评估输电网运行满足各方需求的程度，进而说明输电网运行的整体状态。其中，输电网安全运行是输电网企业的主要需求之一。安全性需求指期望输电网运行中能够经受可能的扰动，保证网络和设备的正常运行，不中断输电服务［1］。采用有效的方法和指标对安全性需求的满足程度进行评估，是构建输电网运行指标体系的一项重要工作。

保证输电网的安全稳定运行是电力研究人员重视的问题之一，安全性评估的研究成果较为丰富，已有广泛的应用，包括确定性评估方法、概率性评估方法以及风险评估方法等。确定性方法［2-3］针对特定的预想事故，计算相应的安全性指标，评估输电网的安全稳定裕度。确定性的安全评估方法物理意义明确，计算数据量小，但它忽略了系统面临的随机性，仅针对单一事故，求取的安全裕度往往偏大，也不能定量地说明全系统的总体安全性。概率性评估方法［4-5］针对这一问题，考虑了系统行为的概率特征，分析元件随机故障、负荷随机波动的概率分布，求取概率性的安全指标，以评估系统在多大概率上是安全的。文献［4］考虑在当前运行方式下的负荷水平和元件故障的概率分布，判断系统的静态电压稳定性，提出多个评估电压安全性的概率指标，包括静态电压失稳概率、静态电压稳定指标越界概率、静态电压稳定有功停电功率、静态电压稳定裕度等。

风险评估方法进一步考虑了事故发生的概率和产生的后果，结合经济性和安全性指标进行系统安全性评估，求得系统安全风险的大小。文献［6］中首先提出了电力系统风险评估方法，特定运行方式下的系统风险指标可以表达为，发生事故的概率及其后果的乘积。风险评估方法一般包括以下几个步骤:构建系统模型和假想事故模型、分析系统可能出现的状态及计算状态发生的概率、评估状态发生的后果、计算特定运行方式下的风险指标［7-9］。

文献［9 －10］根据系统的实时运行状态，考虑负荷水平的随机波动和线路随机故障，根据不同的事故后果，提出了多个电网安全评估的风险指标，即低电压风险指标、过载风险指标、电压失稳风险指标、连锁故障风险指标等，一般的数学表达式如下:

式中:Xt，f为t 时刻的运行方式;Ei为系统的第i个可能故障;Xt，j为t 时刻的第j个可能的负荷水平;Pr(Ei)为故障Ei发生的概率;Pr(Xt，j| Xt，f)为t 时刻出现Xt，j负荷水平的概率;Sev(Ei，Xt，j)为系统在负荷水平Xt，j和故障Ei条件下的系统损失，针对不同类型的后果给出相应的严重度函数;Risk(Xt，f)是系统在Xt，f运行方式下的安全风险。

针对不同的扰动形式及系统损失形式，可以构造不同的风险指标［11-14］。文献［11-12］具体讨论了针对电压失稳、变压器过载等事故后果的风险评估，文献［13］探讨了在气候条件波动下线路热稳定的风险。目前多数的电力系统风险评估方法仅能反映某一特定的事故后果，文献［14］结合了低电压风险评估及过载风险评估，基于遗传算法提出了一种系统安全性的多目标优化框架。

相较于确定性方法，风险评估指标包含了故障或扰动集合中所有故障及扰动的影响，而非仅考虑最严重事故，计算量较大，但能够定量地反映各种可能干扰对系统安全性和经济性的影响。

本文基于文献［1］提出的输电网运行评估指标体系的总体架构和构建方法，针对输电网安全性需求，采用风险评估方法，构建安全性需求评估指标集，并提出安全性风险评估指标的计算模型和方法。本文将首先概述安全性需求的评估方法;然后介绍所选取的安全风险指标;之后分析各情景下事故发生的概率和后果;最后提出风险指标的计算流程。

1 评估方法和思路

前文提到，安全性需求所针对的是输电网运行中能够经受可能的扰动，故安全性需求评估应考虑系统行为的概率性特征，判断输电网在面对各种可能的运行状态和故障场景下是否存在安全隐患。风险评估方法结合了事故的概率和后果，不仅反映了系统出现事故的可能性，而且能够识别事故后果的严重程度。拟采用风险评估的方法进行安全性需求评估。

评估输电网当前整体的安全风险，需解决3个问题:在当前运行方式下，下一个时间段可能发生哪些事件;事件发生的概率为何;事件发生的后果为何。

未来的外部环境或需求的变化是多样的，可能是负荷的增加或减小，可能是机组的投入或切除，可能发生线路的短路或断路事故，清晰列举及描述各种可能发生的事件是计算风险指标前首先应完成的工作。

在此，引入情景规划的思路。情景即为对未来以某一概率发生的确定性态势的描述［15］。在本研究中，将在某种运行方式下输电网发生某种元件故障或不发生元件故障称为一个情景。情景涵盖了未来某一时刻表征电网运行状态的所有信息，包括发电、负荷、网架结构、故障类型、故障时间等信息。故针对特定情景，若其发生的概率和后果已知，则可以按照式(1)计算该情景的风险指标。

针对输电网企业安全需求的满足程度，其评估的总体思路:基于电网安全风险评估的理论，首先选择具有代表性的风险评估指标;其次根据指标构建情景集，确定情景发生的概率，并分析在各情景下产生的安全性后果;最后根据概率和后果曲线，计算安全风险评估指标。

2 安全风险指标

在本研究中，选取风险价值VaR和条件风险价值CVaR作为安全风险指标，综合评估输电网运行状态的安全性。

2.1 风险价值指标

J． P． Morgan 公 司 于1994年 提 出 了 风 险 价 值(Value at Risk，VaR)的概念，即在给定的置信概率σ下，系统可能遭受的最大损失，数学定义如下:

式中:σ 为置信概率;x 为系统可能遭受的损失;VaRσ是在置信概率σ 下的VaR值;P 表示系统损失对应的概率。

若系统损失后果的概率密度函数曲线如图1 所示，取置信概率σ = σ1，VaR值对应于图中的VaRσ1。

图1 系统损失后果的概率密度函数Fig.1 Probability density function of system loss consequence

实际计算中常采用逐步逼近的方法求VaR值，给定置信概率σ，给出2个估计值VaRσ1、VaRσ2，满足σ1＜σ ＜σ2，然后不断采用二分法逐步逼近VaR值。

VaR的物理意义明确，能够统一、灵活地评估不同系统的运行风险，设置不同的置信概率，可以得到不同置信概率下的VaR值。但VaR指标对尾部损失测量具有非充分性，它仅给定了置信水平下的分位点，而不能反映损失一旦超过VaR值时的可能的损失大小。

2.2 条件风险价值指标

考虑到VaR指标的不足，Rockafeller 和Uryasev 提出了条件风险价值(conditional value at risk，CVaR)指标。条件风险价值定义为，在给定置信概率σ 的情况下，若损失超过VaRσ，其损失的平均值即为

式中:x 表示损失的规模;p(x)为损失规模的概率密度函数。由式(3)可见，CVaR表征的不是单一的分位点，而是尾部损失的平均值，因而它对尾部损失的测量是充分的。

3 情景模型

以上阐述的输电网安全性评估思路中最基础也是最重要的是如何产生一系列典型的情景来表征当前电力系统所面临的诸多不确定性，本节就致力于解决这一问题。电力系统所面临的不确定性主要体现在2个方面:注入功率空间的不确定性和拓扑结构的不确定性。因此，情景生成思路分为2个层次来进行:根据注入功率空间的不确定性来生成基础情景，再在各个基础情景的基础上考虑拓扑不确定性生成最终的情景。下面，具体讨论基础情景和故障情景发生概率的计算方法。

3.1 基础情景的概率模型

注入功率空间的不确定性由负荷功率变化和发电功率变化引起，下面分别讨论这2 种情况，并最终给出基础情景的概率计算方法。

3.1.1 负荷功率变化的概率模型

负荷功率采用恒功率负荷模型，并假定负荷服从正态分布N(μ，σ)［16］。

其中，若评估短期安全风险，均值μ 采用负荷预测值表征。正态分布曲线可用分段折线来模拟，每一分段的负荷水平及其概率用中点代表。以7 段为例，负荷值水平及其概率见表1。

若评估长期安全风险，应针对所考虑的时间区间，建立负荷持续曲线模型［17］。如图2 所示，用多级模型来模拟原始的负荷持续曲线。假设采用n 级负荷持续曲线模型，对负荷的正态分布曲线采用m 分段模拟，则不同的负荷分段共有n × m 种。设第k 级的负荷水平为 Lk，持续时间为 Tk，则负荷Lk( 1 －σ )的概率为Pk3= 0.241 7Tk/T，其他各段负荷参照表1 类似求得。

表1 7 分段正态分布表Tab.1 Normal distribution of 7 sections

图2 负荷持续曲线的多级分段模型Fig.2 Multi-stage segmental model of load duration curve

3.1.2 发电功率变化的概率模型

对于不可调电源节点，如风电、光伏发电等，其出力的特性具有随机波动性，类似于不可调负荷的波动。参照负荷节点的随机模型，其出力服从正态分布，均值可以取预测出力值。

对于可调节点源节点，在发电机组不发生故障的情况下，其出力认为是确定性的。而发电机组随机故障的情况，列入元件故障模型范畴，由下文进行讨论。

3.1.3 基础情景的概率

以短期安全性评估为例，假设系统中不可调电源节点、负荷节点共有N个，对正态分布曲线采用M 分段模拟，则基础情景共有N×M个。设某基础情景Bi下，第k个负荷节点/不可调电源节点的注入功率处于负荷/发电出力的正态分布曲线的第n( k )段，其对应的正态分布概率为P ( k，n( k ))，则该情景的发生概率为各负荷节点所处负荷水平概率的乘积，即

3.2 故障情景的概率模型

研究表明，元件故障概率服从泊松分布［18］。设元件Fi的故障率为λ0，则在所研究时间段ts内，Fi发生故障的概率为

假设发生单重故障，即第i个元件发生故障，而其他元件正常工作，这种故障发生的概率为

当λ0ts≪1 (远小于1)时，有:

故障率λ0可采用平均故障频率值，该值可以根据历史数据统计得到。

若仅考虑单重故障，设系统中共有M个元件，则生成故障情景M + 1个。特定故障情景的发生概率由式(6)给出，而不发生故障的情景概率为

3.3 最终情景的概率模型

在根据注入功率空间的不确定性得到了一系列典型的基础情景后，需要针对上述得到的每个基础情景考虑拓扑不确定性形成最终的情景。设B 为基础情景的集合，E 为故障情景的集合。下一个时间段，在负荷和电源出现基础情景Bi的情况下，将典型的网络故障(或无故障)Ej施加与此基础情景之上。最终情景集定义为

各情景的概率的计算公式为

其中:Bi∈B;Ej∈E;P ( Bi)、P ( Ej)分别由相应的基础情景、故障情景的概率给出。

4 情景的后果评估

基于第3 节中产生的情景集，分析各情景下输电网运行是否安全、将产生何种程度的安全性后果。

4.1 情景的安全性判据

基于具体情景，要判定在某情景下输电网是否存在安全隐患，首先应设计相应的安全性判据指标。根据时间过程和产生机理的不同，输电网存在多种安全隐患。有必要对于每种安全隐患设计相应的判据指标，判断当前情景是否存在该种安全隐患。如果当前情景通过所有判据指标，则可判断其不存在安全隐患;若基于当前情景计算的某一个安全性判据指标不在合格范围内，则认为输电网运行在该情景下不安全，应进一步计算事故后果。根据IEEE/CIGRE 标准分类方法，安全性划分见图3。

结合当前输电网的实际运行情况和控制手段，输电网安全隐患分析分类见图4。

图3 IEEE/CIGRE 关于电力系统安全性的划分Fig.3 Classification of power system security by IEEE/CIGRE

图4 安全性分析的分类Fig.4 Classification of security analysis

对于各类安全性问题，其判据指标如表2 所示。

表2 安全性判据指标Tab.2 Security criterion indices

4.2 情景的后果严重性指标

基于第3 节中产生的最终情景，结合上文所述的安全性判据指标，可判定系统在该情景下是否安全，即如有任何一个判据指标不通过即判定该情景存在安全隐患。面临的问题是，情景存在安全隐患的情况下如何来衡量所造成的后果的严重程度。

文献［19］总结了多种故障后果的评估方式，包括裕度、停电损失、控制代价等，并提出采用使系统稳定的最小控制代价作为故障后果的衡量，能够避免停电范围和停电时间的估计，也符合当前电网运行稳定控制的实际情况——通过受控的小范围停电避免不受控的大范围停电。

文献［18］采用维持电网稳定运行的主动切负荷量来衡量故障后果的严重性。本文参照该指标，假设在某一情景Bi∩Ej下，出现了持续时间为t 的切负荷量g，则其后果严重性如式(11)所示:

式中:R1、R2分别为上网电价、销售电价;ck、gk、tk分别为第k 类可中断负荷的补偿电价、负荷中断量及中断时间;I' 为其他控制代价。

在考虑最小控制代价时，也应结合情景所面临安全问题的类型来进行。这些安全问题包括:电压安全问题、暂态稳定问题、小扰动问题、静态安全问题等。

5 安全评估指标的计算流程

确定了情景集及情景后果评估方法，可以计算所选取的安全风险指标，计算步骤如图5 所示。

图5 安全风险指标的计算流程Fig.5 Calculation process of security risk indices

安全风险指标的计算分为以下几个步骤:

(1)获取干扰前的系统初始状态。系统初始状态包括系统的网络拓扑、发电方式和负荷水平。短期内，系统初始状态可由EMS 直接获得相关数据;长期内，系统初始状态应对应历史数据，按照其出现的概率随机抽取。

(2)抽样生成情景。输电网所面临的不确定性主要体现在2个方面:注入功率空间的不确定性和拓扑结构的不确定性。情景的抽样包括2 方面，对功率不可调节点的负荷及发电功率水平的抽样，以及对故障类型及发生故障的设备的抽样，前者生成了基础情景，后者添加了故障情景。根据第3 小节，可以求出所生成情景的发生概率。

(3)情景的后果评估。根据第3 小节，针对抽样生成的情景求安全性判据指标，若所有指标均在合格范围内，则该情景下系统安全，情景后果严重性为0;若存在不通过的安全性判据指标，求情景后果严重性指标。

(4)计算安全性风险指标。根据抽样所得的所有情景的发生概率与发生后果，得到系统损失后果的概率密度函数，从而计算安全性风险指标。

6 结 论

出现安全性事故将造成输电网企业经济和社会效益的严重损失。输电网企业对输电网运行具有安全性需求，期望输电网运行中能够经受可能的扰动，保证网络和设备的正常运行，不中断输电服务。安全性需求指标集采用风险评估的方法，基于输电网运行的随机特性，研究各种干扰出现的概率和后果，计算安全风险指标。

传统电网安全性研究通常将电网安全性问题根据时间过程(短期、中长期)、产生原因(小扰动、大扰动)或者表征参数(电压、频率、功角)进行划分，仅研究其中某一领域针对某种干扰的安全性问题。本文通过情景分析，综合考虑了多种随机因素，在特定情景下研究电网的各类安全问题，通过安全判据指标综合判断情景的安全性，进而采用最小控制代价衡量干扰对输电网运行造成的后果。通过抽样方法，得到各情景发生的概率和后果，计算风险价值、条件风险价值指标，以评估系统的安全风险。

本文所构建的安全性需求评估指标集是输电网运行评估指标体系的一部分。在本文工作的基础上，将继续分析各利益相关者对于输电网运行的其他需求，如高效性需求等，从而构建输电网运行的结果评估指标集，全面评估输电网运行的状态是否满意。进一步，基于文献［1］提出的体系架构和评估方法，对结果指标进行分解和转化，构建相应的分解指标和决策链，从而得到输电网运行的原因评估，以挖掘输电网运行状态不满意的原因。

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