含风储系统的有源配电网计划孤岛划分策略

翟 彬，商 莹，刘增训，李仕明

(1． 山东电力工程咨询院有限公司，济南市250013;2． 国家电网公司，北京市100083)

0 引 言

孤岛运行模式是指电网发生故障后，分布式电源(distributed generation，DG)和主网分离，对停电区域负荷独立供电的运行模式［1-5］。孤岛按照其发生机理可分为计划孤岛和非计划孤岛［6-9］。计划孤岛是根据电网结构、DG 的位置、发电容量等预先确定孤岛划分方案和控制方法，当配网上级线路故障时，能够依据事先确定的方案对部分或全部负荷持续供电，能有效提高系统的供电可靠性，同时又通过有效的控制，确保系统安全稳定运行。

目前，针对如何合理地划分孤岛的研究有了一些成果。文献［11］利用配电网简化模型，根据孤岛运行时的功率平衡要求以及各种负荷对供电可靠性的不同要求提出了一种启发式孤岛划分方案。文献［6］将孤岛划分问题转化为求取连通图的最小生成树，采用改进后的Prim 算法对连通图进行搜索，以确定有效的孤岛范围。文献［12］提出基于分支界定理论的2 段式策略(搜索+调节)处理孤岛划分问题，利用包含多个树背包问题的孤岛建模得到初始的孤岛划分方案，并通过对初始孤岛的分析和调整得到最终的孤岛方案。文献［13］提出了计及负荷可控性和负荷优先等级的基于启发式思路的孤岛划分算法。但该算法只能形成1个孤岛，孤岛的规模较大，网损较高。文献［14］将配网结构图转化成带权重的连通图，并利用改进的Kruskal 算法制定搜索规则，对连通图的各节点进行搜索，以确定最优孤岛划分范围。文献［15］以孤岛内功率平衡条件为约束，利用图论分析法中Sollin 算法求解最小树，进而实现孤岛的划分。在有源配电网中，风机出力的波动性和不确定性将会对计划孤岛的划分策略产生影响，但现有的孤岛划分方法中对不可控DG 的影响研究成果较少，本文基于日前风电出力预测和储能出力模型，建立风储联合系统等效出力模型，进而建立含风储系统的配电网计划孤岛划分模型，基于深度优先的搜索策略，提出一种可快速实现的启发式孤岛划分方法，并利用典型的仿真算例美国PG＆E69 节点对模型和算法的有效性进行验证。

1 计划孤岛划分的原则

计划孤岛划分是一个多目标、多组合、多约束的非线性优化问题，在进行计划孤岛划分时需考虑以下几个原则:(1)由于DG 的发电量有限，为使孤岛既能充分发挥DG 供电能力，又不会造成DG 过负荷，配电网的计划孤岛划分应在满足孤岛内功率平衡、节点电压和设备载流量等电气约束的前提下，包含尽可能多的负荷;(2)针对电力系统对不同重要等级负荷供电可靠性的要求不同，在系统发生故障时，重要负荷优先得到供电恢复。因此在孤岛划分时应首先将重要负荷划入孤岛内;(3)开关操作次数尽可能少，提高系统动作的时效性;(4)计划孤岛运行时，对原有的网络结构变动尽量少，有利于网络能尽快恢复原有的供电结构［11］。

2 含风储系统的配电网计划孤岛划分模型

2.1 风电出力模型

根据日前风电出力预测曲线，可得到1 天内的风力各时段出力，进而可得到任意时段内的风电出力期望值为

式中:PWeq为风电在N个时段内的出力期望值;PW(t)为t 时段风电出力值。

2.2 储能出力模型

为了平抑风电出力波动，本文在考虑电池的荷电状态(state of charge，SOC)限制的基础上，以储能SOC 上、下限为约束条件，建立储能出力模型。

式中:Psre(t)表示风电出力期望值与t 时段风电出力值的差值;Pb(t)为t 时段储能出力值，负值表示充电，反之表示放电;Emin是蓄电池允许的最小剩余电量;Emax为蓄电池允许最大剩余电量;E(t)表示第t个时段末的蓄电池剩余电量。各个时段的剩余电量递推公式为

式中:ρ 为蓄电池的自持放电率;ΔE(t)为第t个时段的电量变化，其值为正数时表示放电，为负数时表示充电;ηc为充电效率;ηd为放电效率。

2.3 风储系统等效出力模型

根据储能各时段出力可得到风储系统各时段出力PWb(t)，即:

为了保证孤岛内供电可靠性，应保证孤岛划分范围不因风储出力的波动而变化，因此，在进行孤岛划分时本文取各时段中出力最小值为风储系统等效出力PWbeq，即:

2.4 计划孤岛划分模型

考虑负荷重要等级，在满足一组约束条件的情况下，使孤岛内负荷加权和最大。权值反映负荷的重要程度。

(1)目标函数

式中:R 为孤岛内负荷集合;wk为节点k 上负荷的重要程度;Lk为节点k 上的负荷大小。

(2)约束条件。

1)孤岛内功率约束，即

式中:Φ 为孤岛内节点集合;Lk为孤岛内节点k 的负荷大小。

2)支路功率约束，即

式中:Pr为支路r 的有功功率值;Prmax为支路r 的有功功率允许最大值。

3)节点电压约束，即

式中:Ui为节点i 的电压值;分别为节点i 的电压上、下限。

4)功率平衡约束，即

式中:Pi、Qi分别为节点i 注入的有功功率和无功功率;Gij、Bij、δij依次为节点i、j 之间的电导、电纳和电压相角差;n 为系统节点总数;Ui、Uj分别为节点i、j 的电压幅值。

5)配电网辐射运行约束，即

式中:g 为孤岛后的网络拓扑结构;G 为网络辐射状拓扑结构的集合。

3 含DG 的配电网计划孤岛划分算法

本文采用深度优先搜索的思想，并考虑到孤岛划分负荷等级要求，提出一种可以在孤岛形成过程中满足约束条件并且满足负荷等级要求的孤岛划分算法，可在短时间内得到可行的孤岛划分方案。具体描述如下:

(1)对于每个DG 接入点Si执行深度优先搜索操作找到供电可行域。具体原则是:对于某个节点Si，沿着各支路方向搜索各负荷点，直到此支路方向所包含的所有负荷点功率之和已最大限度接近风储等效出力，此时的负荷的集合记为此支路方向的供电可行域，再对下一个支路进行搜索，最终得到该DG接入点的各支路方向的供电可行域。

(2)得到可行域内负荷点集合后，将重要负荷按功率由大到小进行排序，得到可行域内负荷供电排序表。排序第一的负荷Lj，只要在对Lj供电的路径上所有负荷点∑Lj满足PWeq－∑Lj≥0 ，就将∑Lj融合进Si，形成新的源点，新的源点其功率属性变为PWeq－∑Lj。根据融合前后的变化情况更新重要负荷供电排序表。

(3)继续执行步骤(2)，使其源点尽可能扩大，直到再增加1个负荷就大于DG 出力值，此时若可行域内全部重要负荷均在孤岛范围内，转到步骤(4)，否则转到步骤(5)。

(4)此时的孤岛方案还有多余的供电能力向一般负荷供电，通过孤岛内的各末端负荷的节点邻接表按负荷功率大小进行排序，得到供电顺序表，在满足孤岛内功率约束的前提下，依次将负荷加入孤岛。

(5)算法执行结束，形成最优的计划孤岛。

4 算例结果与分析

4.1 算例参数

本文采用文献［16］中的美国PG＆E69 节点系统作为算例。该系统共有68条支路，网络总负荷3 802.19 kVA +j2 694.60 kVA，系统单线图如图1所示，假设每条支路上都装置1个分段开关，额定电压为12.66 kV，节点6、18、21、24、33、35、38、51、54、66、69 为重要负荷。

本文在测试系统中加入5个DG，具体安装位置和各参数见表1。假设接在节点34、68 的储能系统参数均为:容量为500 kW·h，SOC 上下限为0.8、0.08，初始SOC 为0.6，充放电效率均为0.90;自持放电率为0.005。各接入节点风电出力预测曲线走势相同，仅以风电1 为例，参考文献［17］给出风电出力预测曲线如图2 所示。

图1 加入DG 后的PG＆E69 节点配电系统Fig.1 PG＆E69-bus distribution system with DG

表1 DG 参数Tab．1 DG parameters

图2 风电出力预测曲线Fig.2 Prediction curve of wind output

4.2 结果及分析

以1 天内风电出力预测曲线可得DG1 和DG5这2个风储系统中风电出力期望值为117.08 kW，风储等效出力均为72.2 kW，通过孤岛划分得到各DG 计划孤岛范围如图3 所示。由优化结果可得到，风储等效出力与风力额定功率200 kW 相差较多，尽管以额定功率划分孤岛范围较大，但本文所提出出力模型在考虑风电出力随机性的基础上，保证了孤岛内全部负荷的供电可靠性，优化方案更加贴近实际。

由风电出力预测曲线可发现，不同时段内风电出力期望值不同，例如00:00—06:00 时段的风电出力期望值为87.05 kW，18:00—24:00 时段则为170.33 kW;这2个时段对应的风储等效出力与风电出力期望值相同。图3(b)、3(c)分别给出这2个时段的计划孤岛划分结果。由图3(b)、3(c)可得DG1、DG3、DG4 的孤岛范围不变，DG2 和DG5 的划分结果由于等效出力的改变而变化较大:在00:00—06:00 时段内由于等效出力较小DG2 孤岛范围仅包含节点29 ～35，DG5 孤岛范围仅包含节点64 ～69;在18:00 ～24:00 时段内在较大等效出力的作用下，DG2 孤岛范围包含进重要负荷节点6，进而保证了全部重要负荷均划分在孤岛内。

图3 孤岛划分结果Fig.3 Islanding results

根据风电出力预测曲线，以15 min 为采样时间，可得到储能各时段充放电功率及储能各时段剩余电量，如图4 所示。在时段00:00—24:00 内，DG1 和DG5 这2个风储系统的风电出力期望值为117.08，但等效出力仅为72.2 kW，由储能充放电功率图和剩余电量可知，从08:00 时刻开始，储能剩余容量已最低，这是由于在此前风电出力较小，储能在00:00—08:00 时段均处于放电状态，进而导致之后储能在一段时间内剩余电量持续最低，不能提供出力，最终导致等效出力较低。而在00:00—06:00 时段内，尽管风电出力较低，但期望值同时较低，因此储能充放电功率幅值较小，SOC 保持在0.55 ～0.65。

图4 各时段储能充放电功率和SOCFig.4 Charging and discharging power of energy storage and SOC

6 结 论

(1)为减小风机出力不确定性和间歇性对计划孤岛划分的影响，本文首先建立了风储联合系统的等效出力模型，然后结合孤岛内负荷的重要程度，构建了配电网计划孤岛的划分模型，并基于深度搜索优先的思想，提出了一种快速便捷的启发式搜索算法。

(2)仿真算例表明，本文提出的模型和算法能够兼顾有源配电网中风储联合系统的运行特点和孤岛内负荷的重要程度，具有可行性和有效性，对含分布式电源的配电网计划孤岛划分具有一定的指导意义。

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