电力系统安全性－经济性协调计算分析及框架设计

贺海磊，李付强，周勤勇，胡 博，张立波，董吉哲

(1．中国电力科学研究院，北京市100192;2．国家电网公司华北分部，北京市100053;3．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆市400044;4．上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海市200240)

0 引 言

近年来，国外大电网安全事故频发，如:美加8.14、伦敦、莫斯科和印度等大停电事件，这些事故使人们进一步认识到提高电网安全性的重要意义［1-2］。

通常的安全性分析只评估系统在确定性电气故障情况下，系统的静态安全水平和动态安全水平，对系统安全性的描述一般用系统的切机量或切负荷量来描述［3］。这种确定性的分析方法由于(1)忽略了输入数据的随机性且不考虑运行方式的概率;(2)只能预想一些故障重数较少的故障类型的事故后果，给出发生该故障时系统稳定与否的结论，不能给出事故发生的可能性到底有多大;(3)在满足传统标准的规划中，假定没有失效风险是不切合实际的，不能给出实际运行计划安全的程度;(4)没有给出确定性安全边界之外的风险严重程度，因此，越来越不能满足电力系统安全性评估的需要。

随着电力系统垂直一体化格局的打破和电力市场的逐步建立与完善，经济性逐步成为电网企业关注的另一个热点。传统的输电网规划目标函数包括电网的输变电建设投资费用和运行费用，网络中的各种约束大多为节点电压、传输容量等方面的约束;而在电力系统运行过程中，也大多数是采用在满足某些约束条件下，求解整个电力系统的潮流分配，使其损耗最小。以上两个阶段，安全性是主要考虑的内容，对于经济性，以及其与安全性之间的联系，考虑的相对较少。为了同时满足电力系统安全性、经济性等越来越多的要求，输电网规划与运行正逐渐演变成一个典型的涉及安全性与经济性的多目标复杂问题。输电网规划的经济性目标和安全性目标是一对矛盾，如何协调解决这个矛盾一直是输电网规划与运行工作的重点研究内容。

目前国外涉及电力系统安全性、经济性和概率性方面的研究已取得一些成果，但是还没有一种通用、详细的理论来将安全性、经济性和概率性很好的统一起来。本文首先分析安全性－经济性协调计算建模与仿真，指出其中存在的问题;然后提出安全性－经济性框架设计;最后用实际电网算例初步实现安全性－经济性协调计算。

1 安全性－经济性协调计算的建模与仿真

1.1 电力系统安全性研究内容与方法

电力系统安全性的研究内容主要包含电力系统稳定性和电力系统设备超标两大类。从宏观上看，根据研究着眼点的不同，稳定性问题大体上可以归结为功角稳定、电压稳定、频率稳定这3个大的方向;其中功角稳定、电压稳定从研究内容上可分为静态稳定和暂态稳定;从研究时间上可分为短期研究和中长期研究［4］。

由于安全性是经济性的前提，早期电力系统主要关注系统的安全性问题，其研究主要应用于规划领域和运行领域。研究内容主要可分为基于潮流的静态安全性(充裕性)研究和基于稳定的暂态安全性研究。初期的研究方法主要为确定性研究方法，这种方法经常会导致评估结果低于实际情况或高于实际情况;相比于确定性方法，概率性研究方法在电力系统运行中具有很多优势，因此随后的研究方法过渡到概率性研究方法［5］，但概率性研究方法由于只能提供事件发生的概率，无法和事件的后果联系起来，因此，确定性方法依然在实际中应用较多。风险评估方法［6-9］结合了确定性方法和概率性方法的优点，在电力系统中得到了极大应用。目前，电力系统风险评估理论在研究内容方面侧重于研究系统的静态稳定性，并对系统的暂态稳定风险进行了积极的探讨［10-11］;在应用领域方面，一般研究“风光储”等新能源并网问题［12］;发电领域的机组经济调度问题［13］;针对输电网的研究一般只给出系统风险程度的指标，作为确定性方法的补充，在实际电网中的独立应用尚有很多问题需要研究［14］。

1.2 安全性－经济性协调计算建模

传统的电网规划方案经济性评价往往只是根据设备的总投资来比较不同方案的经济性。其评价内容包括财务评价、技术经济评价、国民经济评价3方面［15］。

安全性－经济性的协调计算的研究方法主要可分为:(1)以经济性(投资成本，运行维护成本)作为首要优化目标，安全性(发电机组运行限制、线路N－1稳定原则等)作为次要优化目标来求解发电或输电系统规划问题;(2)经济性目标和可靠性目标以线性加权的方式结合在一起，将安全性的影响转化为停电损失，构建输电网规划模型的目标函数［16-18］。方法(1)主要应用于不同规划方案间的技术经济比较，即在满足安全性的基础上采用工程经济学中的基于折现现金流的方法，通过净现值法、内部收益率法和投资回收期法等计算相关经济指标，根据各方案的收益与成本进行比选;方法(2)在方法(1)的基础上引入缺电成本、线路差异化设计等原则来协调安全性与经济性之间的矛盾，解决了一部分问题，但依然存在很多不足:如一般只考虑静态稳定，不考虑暂态稳定;规划过程中，为了减轻工作量，一般不直接调用安全性计算结果，只在初步成形的规划方案基础上，计算其可靠性;针对影响电网安全的诸多不确定因素，理论上需要枚举所有状态并逐个分析，但实际应用中由于计算量过大、耗时过多等，难以逐一做出假设和分析，只考虑了部分因素;安全性的经济代价无法精确量化等。

1.3 安全性的经济量化模型与方法

为了使安全性与经济性在同一个量纲下进行比较，需要将系统安全性的评估结果进行经济性量化。安全性的经济量化研究主要可分为:(1)研究用户停电损失与安全性评估结果中的切负荷量、停电时间等指标之间的关系;(2)研究停电损失的估算方法［19-20］。

目前，研究用户停电损失与安全性评估结果之间关系的文献较少，在实际中应用较少［21］。研究停电损失估算方面的文献相对较多，其估算方法主要可分为:(1)具体停电事故统计分析;(2)间接分析法，即通过数学方法建立用户停电损失函数，或通过单位电力综合产值确定待评估区域用户分时段停电损失费用［22］;(3)通过用户调查等手段，研究实际停电损失。方法(1)只能估计具体的事件，不具有普遍意义;方法(2)建立用户停电损失函数时，往往采用各种假设条件，考虑部分影响因素，如只考虑峰荷停电损失、忽视单位停电损失同停电时间之间的关系等，因此适用范围有限，评估结果往往低于实际损失;方法(3)准确性较高，但工作量太大，常采用一些简化措施，如降低对用户的分类程度来减少计算量等。

2 安全性－经济性协调计算面临的问题

(1)未采用时域仿真计算模型。大多采用直流潮流等简化模型，没有采用更为精确的时域仿真计算模型。

(2)未考虑运行方式的概率。大多数算法采用专家经验法选取模拟场景，不考虑运行方式的概率，因此导致根据选取场景仿真的结论与实际偏差较大，不够精确。

(3)未把日常运行和自然灾害情况下电力系统的安全性联系起来。电力系统的安全性不仅包含日常运行情况下的安全性也包含自然灾害情况下的安全性，只有全面评估电力系统在各种情况下的安全性，才能对电力系统的安全性做出合理估计。

(4)缺乏实用的经济性折算方法。由于缺乏实用的经济性折算方法(如负荷损失量与不同类型的用户比例之间的映射关系，不同负荷损失量与停电时间的关系等)，因此导致无法建立安全性评估的负荷损失量与停电损失之间的联系，进而无法真正预警电力系统的风险。

(5)实用化的风险评估软件尚需进一步完善。对系统进行风险评估涉及到大量计算，目前，基于时域仿真的风险评估软件，只能计算系统在元件N －1以及开关拒动状态下的风险，针对系统中的N －K 故障以及故障后为保持系统安全稳定所需要采取的措施尚需进一步研究。

(6)目前已有表征电网安全稳定运行的各种指标，但各种指标相对独立，难以全面定量地反映电网运行风险。对风险的评价主要还是集中在对负荷切除量、停电持续时间等电气量的期望值表示，对停电损失费用等考虑经济性因素在内的风险评估指标却考虑较少。由于各地区、各不同负荷受国家政策调整、社会经济发展水平及环境变化等不平衡因素的影响，不可能仅仅通过损失电量来判断用户单位缺电量下缺电损失的实际情况。

(7)安全性－经济性协调规划模型和算法尚不完善。以往的规划模型都侧重于以投资费用、运行费用等综合费用最小为目标函数，对安全性效益考虑较少，因此不能满足新形式下安全性－经济性协调计算的要求。

3 安全性－经济性协调计算框架设计

3.1 安全性－经济性协调计算整体框架

根据上述分析，本文提出安全性－经济性协调计算的总体框架如图1 所示。从图1 可看出，安全性－经济性协调计算整体框架包含了保障电网安全稳定运行而进行的风险评估、安全性的经济量化、以及在此基础上进行的基于风险的安全性－经济性协调计算方法研究3 部分内容，涵盖了电力系统安全性－经济性协调计算的整个流程。

3.2 安全性－经济性协调计算方法

3.2.1 计入系统运行方式的安全性风险评估方法

(1)根据实际电网运行过程中运行方式的确定原则，研究运行方式发生概率的计算模型及方法，研究选取典型运行方式的原则。

(2)调查日常运行和自然灾害情况下电力系统元件的可靠性数据，建立元件的可靠性参数库。

(3)建立安全性评估指标体系。研究大规模新能源接入条件下特高压交直流电网的安全稳定状态量化评价指标体系。建立系统在日常运行、检修状态、灾害状态这3 种情况下的失负荷概率、失负荷频率、失负荷量、期望缺供电量、技术措施的经济量化等指标。

(4)综合考虑大电力系统安全性中故障事件阶数与故障后果间的变化规律，确定安全性计算中需要考虑的典型故障阶数。

(5)研究交直流混联电网安全稳定运行状态的量化评估技术。

(6)选取电网实例，基于时域仿真，分析典型运行方式在典型阶数故障下的安全性;结合运行方式发生的概率求取给定时段内系统的概率安全性指标，验证计入系统运行方式的概率安全性评估方法的准确性。

3.2.2 安全性的经济量化研究方法

(1)对国内外大停电事故的停电损失估算方法进行总结。

(2)设计合理的调查问卷，对分类用户单位停电损失进行市场调查，结合数理统计相关理论，采用回归拟合的方法得到各类用户的停电损失函数。

(3)从空间和时间角度，研究负荷损失量与不同类型的用户比例之间的映射关系。

(4)根据系统的安全性评估结果和各类用户的停电损失函数，建立系统停电损失的计算方法。

3.2.3 基于风险的安全性－经济性协调计算研究方法

(1)根据安全性的经济量化方法，量化系统的安全性风险，并将其折算为经济代价;将成本－效益分析理论拓展应用于电力系统安全性－经济性分析研究中，定量分析系统安全性与经济性的矛盾关系，综合计入投资费用、运行维护费用、安全性的经济代价等，建立安全性－经济性协调计算模型。

(2)分析安全性－经济性最优结合点的描述方式，如电力系统设备利用率等。

(3)分析安全性－经济性协调的主要手段，如负荷管理方法、提高系统安全稳定措施(加装无功补偿装置)等，量化其对系统安全性的影响。

(4)考虑设备运行约束条件和系统运行约束条件，建立考虑负荷管理、安全稳定措施等因素的电力系统安全性与经济性协调优化模型。

(5)通过智能优化算法(如遗传算法、粒子群算法等)实现模型的求解。

4 安全性－经济性协调计算初步实现

为了检验本文所提框架的正确性，在PSD——BPA 时域仿真环境下，以北京地区500 kV 网架为例，进行安全性和经济性的初步协调计算，所采用的模型、系统及取得的结果简要介绍如下。

4.1 典型故障下北京电网风险评估

由于目的不在于精确评估系统的风险，故选取部分典型故障如:单回线三永故障、同塔双回线三永故障、变电站全停故障。

对北京地区500 kV 以上线路及变电站进行上述典型故障下系统安全稳定校核计算，导致系统失稳，存在切负荷的故障计算结果如表1 所示。

表1 北京电网元件故障后系统稳定情况Tab．1 System's stability under component failure of Beijing power grid

假定:变电站接线方式为3/2 接线，其故障形式为双母线故障和一回母线检修，另一回母线故障。

线路故障数据采用中国电力企业联合会公布的历年可靠性数据。依据状态空间法［6］，求得在上述故障下系统的失效概率为

式中:Pi(s)为第i个故障下系统的失效概率;P(Xik)为第k个元件的失效概率;n 为系统总元件数。

根据表1 中的系统损失负荷量及式(1)，计算出系统的年缺供电量为104.5 MW·h。

4.2 安全性的经济代价

通过单位电力综合产值确定待评估区域用户停电损失费用。2013年国家统计局和发布的前三季度国内生产总值(gross domestic product，GDP)为386 762 亿元，国家能源局发布的全社会用电量累计39 452 亿kW·h，据此计算出单位电力的GDP 产值为9.8元/(kW·h)。结合单位电力的GDP 产值，计算出系统的风险成本为102.4万元。

4.3 提高系统稳定性的技术措施

当故障I 发生时，将城北500 kV 变电站的2 段母线由分母运行改为并列运行，不需采取任何措施，系统能够保持稳定;当故障II ～IV 发生时，不需采取任何措施，系统能够保持稳定所需采用的技术措施如表2 所示。

4.4 技术经济比较

按照500 kV 新建4 ×LGJ－630/45 线路，220 kV新建同塔双回线2 ×LGJ－300/40 线路，线路设计寿命30年，年贴现率按照6%，折算出线路投资年费用［6］为969.9万元。

表2 故障后系统保持稳定的解决方案Tab．2 Solution for system stability under component failure

显然，北京电网在典型故障下的风险成本远小于线路投资年费用，表明北京电网网架坚强，从经济性的角度出发建议维持原有电网结构。

5 结 论

(1)分析了电力系统安全性－经济性协调计算的研究现状和存在问题，提出了电力系统安全性－经济性协调计算的基本框架，并给出了安全性－经济性初步协调计算的案例分析。后续研究内容应进一步完善系统风险评估的精确度，建立停电损失与风险评估结果之间的映射关系，尽快以问卷调查方法精确估算系统的停电损失，并在实际电网规划过程中应用。

(2)本文所提的安全性－经济性协调计算方法，能够评估电力系统现有设备利用率，可根据其评估结果求出维持系统安全稳定运行情况下的设备利用率极限，并提出提高电力系统设备利用率的建议。

(3)不同区域的气候、地形等自然条件不同，区域水、火、风等电源的构成比例也不同，网架结构也不同，因此不同地区的系统安全性不同。根据本文所提的安全性－经济性协调计算方法，能合理评估各区域电网的安全性，提出协调安全性和经济性的差异化设计方案，避免投资的浪费。

［1］印永华，郭剑波，赵建军，等．美加“8·14”大停电事故初步分析以及应吸取的教训［J］．电网技术，2003，27(10):8-11．

［2］汤涌，卜广全，易俊．印度“7·30”、“7·31”大停电事故分析及启示［J］．中国电机工程学报，2012，32(25):167-174．

［3］周孝信．中国电力百科全书:电力系统卷［M］.2 版．北京:中国电力出版社，2000:10-40．

［4］Kundur P．Power System Stability and Control［M］．北京:中国电力出版社，2001:12-37．

［5］Rau N，Fong C C，Grigg C H，et al． Living with uncertainty:R＆D trends and needs in applying probability methods to power system planning and operation［J］． Power Engineering Review，1994，14(11):24-25．

［6］李文沅．电力系统风险评估模型、方法和应用［M］． 北京:科学出版社，2006:58 －73，110-111．

［7］Billinton R，Aboreshaid S．A Basic framework for composite power system security evaluation［J］．IEEE WESCANEX Communications，Power，and Computing，1995，1(2):151-156．

［8］Zlatar I，Kozan B，Golob R，et al．The security of electricity supply:The economic downturn＇s influence in Slovenia［J］．Energy Sources，Part B:Economics，Planning and Policy，2014 ，9(4)，351-359．

［9］王博，游大海，尹项根，等．基于多因素分析的复杂电力系统安全风险评估体系［J］．电网技术，2011，35(1):40-45．

［10］王英，谈定中，王小英，等．基于风险的暂态稳定性安全评估方法在电力系统中的应用［J］．电网技术，2003，27(12):37-41．

［11］王伟，毛安家，张粒子，等．市场条件下电力系统暂态安全风险评估［J］．中国电机工程学报，2009，29(1):68-73．

［12］陈建华，吴文传，张伯明，等．安全性与经济性协调的鲁棒区间风电调度方法［J］．中国电机工程学报，2014，34(7):1033-1040．

［13］查浩，韩学山，王勇，等．电力系统安全经济协调的概率调度理论研究［J］．中国电机工程学报，2009，29(13):16-22．

［14］刘怀东，石世锋，高天亮，等．基于动态安全域的电力系统安全概率评估模型［J］．中国电力，2012，45(5):1-5．

［15］刘连光，赵万里，王智冬，等．大电网建设经济性评价内容与评价指标的研究［J］．电力建设.2013，34(8):22-26．

［16］孙欣，吕跃春，高军，等．电网经济性与安全性的精益化协调方法［J］．电网技术，2009，33(11):12-17．

［17］王一，程浩忠，胡泽春，等．计及过负荷风险的输电网多目标期望值规划［J］．中国电机工程学报，2009，29(1):21-27．

［18］张保会，王立永，谭伦农，等．市场环境下电力系统安全可靠性措施的经济当量［J］．中国电机工程学报，2005，25(24):41-46．

［19］张奇，龚佩新，胡杰，等． 停电损失估算方法的研究［J］． 华东电力，2012，40(11):2033-2035．

［20］王枭，刘天琪，赵颖聪． 电力系统停电影响评价指标体系及其应用［J］．华东电力，2014，42(2):253-256．

［21］Wangdee W，Billinton R． Utilization of time varying event-based customer interruption cost load shedding schemes［J］． International Journal of Electrical Power ＆ Energy Systems，2005，27 (9):674-681．

［22］周莉梅，范明天． 城市电网用户停电损失估算及评价方法研究［J］．中国电力，2006，39(7):70-73．