唐山断裂带三维构造应力场的数值模拟*

孟庆筱 王太松 吕 健 董彦知 郭宝震

1)中国地震局第一监测中心，天津 300180

2)中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室)，武汉 430071

3)中国地震局地壳应力研究所武汉科技创新基地，武汉430071

1 引言

1976年唐山M7.8地震后，我国地震工作者从震源机制解等诸多方面开展了唐山地震研究［1－7］。本文将依据最新的唐山地区深地震物探结果、全新世活动断裂以及地壳深部的构造环境，建立唐山断裂带三维构造应力场有限元模型，用GPS 及地应力观测结果作为边界约束条件，以震源机制解及地应力测量数据为检验依据，分析等效应力、XY 平面剪切应力和唐山断裂带三维地应力场的总体特征和局部特征。

2 区域构造概况

研究区的构造如图1 所示［5－7］。

图1 唐山地区断裂构造分布示意图Fig.1 Sketch of fault distribution in Tangshan area

从图1 可见，唐山断裂主要由三条断裂组成［5－7］:

1)唐山-古冶断裂:南西段走向N30°E，东北段走向N50°E。断裂南端被一条近东西向的横断裂(丰南断裂)切断，全长约30 km。唐山以南一段由两条平行的断层组成，两断裂间距约500 m，断面均倾向北西，西边一条为逆断层，东边一条为正断层。

2)陡河断裂:东北段为北西倾正断层，西南段由平行的四条小断层组成，断面倾向北西，最西一条为正断层，东边三条为逆断层，全长约50 km。

3)唐山-巍山-长山南坡断裂:由一些断断续续的北东向断层组成，多为向北西倾的逆断层。

3 唐山断裂带有限元模型的建立

3.1 几何参数模型

研究范围为60 km×20 km，厚度取至结晶基底(埋深10 km处)。因此该几何模型可以看做是长轴沿北60°东延伸的六面体。以研究区西南角117.9°E，39.4°N 为笛卡尔坐标系原点建立坐标系，X 轴走向为N60°E，Y 轴走向为N30°W，Z 轴垂直于水平面，向上为正(图2)。使用TS-1 及DSRP 物探解释结果［7，8］对唐山断裂带三维几何模型的内部断裂构造进行控制(表1)。

图2 唐山断裂带的几何模型Fig.2 Geometry model of Tangshan fault zone

3.2 力学参数模型

唐山断裂带的物理力学参数见表1［4］。对断层采用连续介质力学方法进行研究，即断层内为弱介质夹层，其厚度不为零。为模拟断层应力场的变化途径和趋势，取断裂带由弹塑性材料组成。依据前人研究成果，统计得到断裂带的参数分别为:E=1.07 ×1010Pa，ν=0.23，ρ= 2 670 gcm－3［9－10］。

3.3 单元划分与边界条件模型

在ANSYS/Mutiphysics 环境下建立的唐山断裂带三维地质体有限元模型如图3(划分单元约18 万个)。介质单元使用Solid185 单元进行模拟，断裂带单元用物性弱化模拟之。

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根据文献［2，3］，唐山地区水平向最大主应力方向为N60°E，因此选用的加载方式为N60°E，压力为500 MPa ，拉应力方向为N30°W，拉力为300 MPa。在模型底面(Z=－10 km 处)XYZ 三个方向的位移为零。表面约束见图4。

表1 地层的物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of the stratigraphics

图3 有限元模型及单元划分Fig.3 Finite mesh elements of the model

图4 根据GPS 结果得到的模型地表面边界的约束Fig.4 Constraint of the surface boundary of model by GPS

4 模拟结果分析

由于震源机制解结果反映的是地震发生时刻震源处的应力状态，而模拟得到的是现今构造应力场的应力状态增量，两者在数量上无可比性。因此，本文着重分析震源机制解主轴方向与模拟的应力场方向的一致性(图5)。从图5 可以发现二者具有很好的一致性。因此，我们通过建立震源机制解主轴方向与模拟的主应力方向的一致性，来量化分析两者在方向上的一致性。

由于震源机制解在平面应力状态下给出的是水平向构造应力方位角，针对单纯使用水平主应力方位角表达三向应力状态的困难，我们将相同震源深度处震源机制解的主轴与模拟结果最大最小主应力方向的夹角αP、αT作为一致性比对的标准，即:

其中，R1、R3为震源位置处有限元计算结果最大最小主应力方向向量，Rp、RT为震源机制解P、T 轴方向向量。

震源机制解与有限元模拟计算结果见表2。

图5 模拟结果与震源机制解结果Fig.5 Simulation results and focal mechanism

表2 震源机制解及有限元模拟结果的比对(Z=－9 km)Tab.2 Comparison of direction of the axis of the focal mechanism with FEM results

由于本文所用的震源机制解数据大多集中在1976—1979年［11］，该阶段的震源机制解绝大多数为断层面解，且P 波初动符号一致性较低。同时，震源机制解反映的是震源破裂过程时刻的应力状态，本文所用震源机制解数据具有较长的时间跨度，可能造成应力状态在时间历程上的非一致性。综合以上因素，选择主应力轴方向差值≤30°作为两者一致性比对结果好坏的阀值。

经统计，震源机制解与有限元主应力方向的角度差值小于30°的占79%。说明唐山断裂带三维构造应力场有限元模拟结果较为合理。

5 唐山断裂带地应力场分析

5.1 等效应力场

弹塑性力学中，等效应力用主应力表示为［9］:

唐山断裂带不同埋深处的等效应力场的分布如图6。据图6，其存在以下特点:

1)区域等效应力场与断裂构造明显相关，应力降低程度与活动断裂发育情况具有良好的一致性。唐山-古冶断裂、巍山-长山南坡断裂与陡河，三条浅部断裂共同控制了Z=－3 km 埋深以浅等效应力场形势，断裂带岩体的极度破碎直接导致极大程度的等效应力降低，应力降低区长轴方向均为NE60°，与浅部活动断裂走向一致(图6(a))。

2)Z=－3 km 埋深以下，浅部三条断裂汇交成为底部深大断裂，随着深部断裂向下切穿结晶基底，等效应力场降低区域逐渐扩展，说明深部断裂切穿结晶基底的部位附近，在历史上曾发生过较大震级的地震(图6(b)～(d))。

3)唐山断裂带北东段为等效应力高值异常区，说明在外部构造应力场的作用下，唐山断裂带北东段有继续破裂的可能。结合研究区地震活动结果(图1)，发现1976年唐山地震之后，唐山断裂带90% M≥5.0地震均位于北东段，良好的一致性说明，唐山断裂带北东段仍存在较大的地震危险性。

图6 唐山断裂带不同埋深处等效应力场分布Fig.6 Equivalent stress distribution at the different depth of Tangshan fault

图7 唐山断裂带不同埋深处XY 面上剪应力Fig.7 Shear stress distribution in XY plane at the different depth Tangshan fault zone

5.2 XY 平面剪切应力场

唐山断裂带XY 平面剪切应力场的分布存在以下主要特点(图7):

1)活动断裂两侧剪应力方向明显不同，表明断裂存在错动可能。

2)唐山断裂带北东段与南西段相比，出现明显的剪切应力高值区域，说明断裂北东方向存在进一步破裂的趋势。

3)唐山断裂带浅部0 ～3 km 范围内(图7(a)～(b))，与巍山-长山南坡断裂和唐山-古冶断裂相比，陡河断裂两侧出现明显的剪切应力集中高值区，说明陡河断裂具有更为明显的活动性。这与曾融生［8］的认识一致。

4)随着浅部活动断裂在－3 km 位置附近汇交成为底部深大断裂，唐山深部断裂两侧XY 平面剪切应力场与周围地块相比，差异明显弱化，但两侧剪应力反向，结合图6(d)中深部断裂附近等效应力明显释放，说明深部断裂近期活动性较弱。

6 结论

1)唐山断裂带的边界构造应力场主压应力方向为N60°E;

2)唐山断裂带地应力分布受到构造体系影响和控制，应力主要集中在各断层的端部和深浅部构造复合部位;

3)唐山断裂带北东段存在更为明显的破裂趋势;

4)两个深地震物探剖面所揭示的深部断裂由于历史地震已经出现明显的应力降低，剪切应力集中趋势趋缓，近期活动性可能较弱，但从历史地震研究方面来看，仍有可能孕育较大级别的地震。

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