数学文化融入高师数学类主干课程的探索与实践*

彭维玲，刘天云

（通化师范学院数学学院，吉林通化 134002）

数学文化融入高师数学类主干课程的探索与实践*

彭维玲，刘天云

（通化师范学院数学学院，吉林通化 134002）

数学是人类一种高层次的文化，数学素养是国民文化素质的重要组成部分，数学文化教育是提高数学素养的重要途径，而数学教师是实施数学文化教育的主体，因此提高高师院校学生的数学文化素质对于提高全民文化素质具有重要的意义.文章首先对数学文化融入高师数学类主干课程的重要性进行论述，然后归纳了融入的途径，最后总结了融入过程中的注意事项，从而阐述了数学文化融入主干课程教学的关键是在教学的各环节渗透数学文化.

数学文化;主干课程;数学文化素质

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的一门科学，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一，数学与人类文明、人类文化有着密切的关系，是人类一种高层次的文化.数学文化的内涵，简单地说，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展，广泛地说，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等.由于大学是传播数学文化的主阵地，数学类主干课程是传播数学文化的主要载体，而数学专业的师范生又是数学文化的主要传播者，所以将数学文化融入高师数学类主干课程是十分必要的.

1 数学文化融入数学类主干课程的重要性

1.1 数学文化融入高师数学类主干课程是素质教育发展的迫切要求

素质教育是指一种以提高受教育者诸方面素质为目标的教育模式，它重视人的思想道德素质、能力培养、个性发展、身体健康和心理健康教育.数学类主干课程与其他课程一样具有素质教育的功能.数学文化融入数学类主干课程，在讲授概念和定理内容的同时，从概念产生的背景、遇到的困难以及解决的思路等多方面加以阐述，才能使学生对所学的知识有一个整体的认识和了解，逐步掌握数学的精神实质和思想方法，潜移默化地积累优良的品质，养成良好的数学素养，塑造辩证唯物主义的世界观，这样才能使学生主动探寻数学问题的背景和本质，合理地提出新思想、新概念和新方法，充分利用理性思维从多角度寻找解决问题的方法，具有实事求是的科学态度和独立自主的创新精神，这对于提高学生的数学素养都有非常重要的作用.

1.2 数学文化融入高师数学类主干课程是高等教育教学改革的要求

高等教育承担着培养高级专门人才、发展科学技术文化、促进社会主义现代化建设的重大任务.自1999年普通高等学校扩招以来，各高校都面临着学生规模迅速扩大，学生素质参差不齐的问题，特别是数学的抽象性，再加上一大堆做不完的习题，使许多同学感到晦涩难懂和枯燥乏味，甚至失去了学习的热情和兴趣.数学文化融入数学类主干课程，通过介绍知识的酝酿、建立和发展过程，指出真理被发现的艰辛，激发学习数学的热情;通过介绍数学家曲折的人生经历，领悟人类奋发向上的精神，培养坚韧不拔的学习态度;通过总结数学思维方法，培养理性思维能力，提高大学生的综合素质;通过接受数学文化的熏陶，感受数学的美，养成良好的数学素养.事实证明，数学文化融入数学类主干课程不仅推动了教育观念的改革，而且还推动了高等教育人才培养模式的改革，对于培养21世纪信念执着、品德优良、知识丰富、本领过硬的高素质拔尖创新人才具有极其重要的意义.

1.3 数学文化融入高师数学类主干课程是初等教育教学改革的要求

中学阶段是学生个性形成、自主发展的关键时期，对提高国民素质和培养创新人才具有特殊意义.2011年版义务教育数学课程标准中明确提出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中必须的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用.所以作为中小学“教师摇篮”的高师院校，承担着为教育事业输送合格师资的主要任务，成为中小学教师培养的主要力量.同其他高等院校相比，高师院校不仅要培养和促进学生的全面发展，还要培养学生作为教师或教育工作者应该具有的基本素质.数学文化融入数学类主干课程有助于学生掌握现代生活和学习所需要的数学知识与技能，而且还要培养人的思维能力和创新能力，形成正确的数学观，树立良好的数学教育观，从而培养学生从事数学教育的责任感，提高学生的科学文化素质和数学素养.总之，经过数学文化的熏陶和洗礼，有助于学生形成正确的教学观，促使学生更加深刻地理解数学的本质，培养理性思维能力，提高自身的社会责任感和创新能力.

2 数学文化融入数学类主干课程的途径

2.1 转变教学理念，提高教师素质

随着时代的发展和科学技术的进步，数学教学理念也在不断更新.传统的数学类主干课程教学，教师往往注重向学生传授知识和技能，从定义到定理再到定理的证明，而不注重概念的由来和发现定理的过程，这种忽视数学作为一门科学的思想体系和文化内涵的教学，对培养学生的创新意识是十分不利的.数学教师必须更新教学理念，改变“知识本位”的教育观，从偏重知识传授转化为关心学生的学习方式、学习愿望和数学素养并重，将数学知识、数学思想、思维教育和数学文化融为一体，这是时代对数学教育提出的新要求.正如张奠宙教授所强调的那样，“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味”，所以教师必须转变教育理念，加强自身的数学专业知识，把数学文化教育作为一种理念融入到数学教学的过程中，在对学生进行数学知识和方法的讲解时，还要让学生了解数学知识和方法背后的数学文化，更好地实施数学文化教育.

2.2 注重文化教育，塑造健全人格

人格是人的性格、气质、能力等特征的体现，是事业成功的重要因素之一.传统的数学类主干课程教学，往往注重的是数学的抽象性和逻辑的严密性，使得许多学生望而生畏.所以要让学生透过晦涩难懂的概念和光辉灿烂的定理证明，感受到人类追求真理的精神，这是数学特有的精神财富.日本教育家米山国藏认为，“成功的数学教育应当是数学的精神、思想方法深深地永远铭刻在学生的头脑里，长久地活跃于他们日常的业务中，虽然那时，数学的知识可能已经淡忘了”.数学类主干课程教学应该是一种人格教育，它不仅可以养成坚持真理和追求真理的良好习惯，还可以培养学生奋发向上的意志品质和坚韧不拔的拼搏精神.《概率论》在讲到大数定律时，一方面要向学生交代频率代替概率的合理性，还要向学生介绍伯努利的科学探索精神，以此来激发学生的数学精神，这样可以培养学生勇于挑战和积极进取的精神，塑造健全的人格.

2.3 创设情境教学，激发学习兴趣

情境是指在具体的场合下，人的情绪、思维等状态及其所造成的气氛的总和.研究表明在轻松愉快的气氛中，学生的思维敏捷，能够很快接受新知识，因此，教师在教学中要创设情境，激发学生的情感，通过多种方法训练，激起学生学习的兴趣.例如在讲定积分的概念时，通过实例曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，归纳出这两个问题的共同方法，然后用数学语言描述出概念，最后抽象出定积分的概念，这就比直接给出概念更容易接受.所以在日常教学中要善于从实际中引出数学知识，适当地增加应用实例的讲解和练习，培养学生应用数学思想和方法，分析问题和解决问题的能力，使学生在现实生活中学习数学文化，发展数学文化，提高数学文化素质.

2.4 优化教学内容，开发教学案例

教学案例是真实而又典型且含有问题的事件.现有的数学类教材都是经过反复锤炼、严格遵循定义、定理、例题和习题等格式展现出来的，逻辑性和抽象性体现得淋漓尽致，但缺少数学文化内容的穿插和渗透，如果教师授课再不拓展教材的文化内涵，那么数学课就会变得枯燥无味.因此，教师首先需要注意收集和整理数学文化融入主干课程的资料和案例，然后根据教学内容进行创新，开发出适合学生实际的数学文化案例，叙述相关的历史背景及数学思想，使教材更加人性化，这样学生才能懂得每个定理的来龙去脉，了解数学家们创造性工作，培养学习和探索的兴趣.

2.5 转变教学方式，凸显文化底蕴

文化底蕴就是人类精神成就的广度和深度，即人或群体所秉持的可上溯较久的道德观念、人生理念等文化特征，也是人或群体常识的修养和精神的修养.克莱因说:“科学的教学方法是诱导人去做科学的思考，并不是一开头就教人去碰冷漠的经过科学洗练的系统，而推广这种自然的真正科学的教学的主要障碍是缺乏历史知识.”高师院校的学生如果缺乏深厚的数学历史文化知识，在教育教学方式上就不可能有更多的自由施展的空间，势必造成教学形式的单一和死板.因此，在高师院校优化学生的知识结构，提升学生的数学文化内涵，是改变教学方式的起点，是欣赏美、塑造美和追求美的过程.数学文化融入到数学类主干课程中，数学教学有更为广阔的发展空间和更为广泛的时代气息，特别是随着计算机的广泛应用，学生可以通过数学软件或自编程序进行自由的探索，从中发现和总结出规律，然后加以论证，从而实现理论和实践的统一.

2.6 引入数学史，揭示数学精神

在数学类主干课程教学中引入数学史可以加深学生对数学概念和数学方法的理解，在接受数学专业训练的同时，引导学生学习数学家的优秀品质，树立学习数学的兴趣和信心，提高欣赏数学美的能力，加强人文方面的修养.在讲授极限理论时，可以先从欧多克斯（约公元前408～355）的穷竭法入手（这是极限理论的先驱），然后介绍到我国庄子（约公元前355～275）的《天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”以及我国数学家刘徽（约225～295）的割圆术“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，这些都是极限概念的萌芽，最终1821年法国数学家柯西（1789～1857）摆脱了微积分对几何、运动的依赖，引入了严格的叙述和论证，形成了微积分的现代体系，是近代微积分学的奠基人，现行教材的极限定义是由德国数学家魏尔斯特拉斯（1815～1897）在莱布尼兹和柯西等人的基础上给出的，它是一个认识的飞跃，由此形成的极限理念奠定了微积分学的基础.通过这些史料的介绍，学生对极限这个概念的由来有一个初步的认识，这个过程也体现了人类不断探索真理的一种精神，这是人类进步的动力.

2.7 改革评价方式，提高文化素质

教学评价是依据教育目的和教学评价标准，对教师的教学效果和学生的学习质量作出客观衡量和价值判断的过程.传统的评价方式一般是期末占80%，平时占20%，这种方式过多地注重了学生的期末成绩.数学文化融入主干课程教学后，应该采用多元化评价方式，不仅要关注学生的学习效果，而且要关注学生的学习态度和学习过程，可以让学生写一些和本课程相关的数学学习体会或小论文，或者是组织学习讨论小组，通过学习、交流和展示等环节，达到掌握知识的目的，这样可以充分激发学生学习的积极性和主动性.

3 数学文化融入数学类主干课程的注意事项

数学文化融入数学类主干课程，首先需要加强教师对数学文化的学习和掌握，多阅读相关的数学文化和数学史方面的书籍和文章，多参加各种数学史和数学文化方面的培训和学术活动，切实提高主干课程教师的数学素养，不仅要求教师具有良好的数学专业知识，对数学本身有着深刻的理解，还要求教师在数学史、美学和哲学方面有着良好的修养，因此要采取措施鼓励那些数学专业知识扎实且有着良好人文科学素养的教师从事主干课程的教学，在晋职晋级、职称评定等方面给予倾斜，以充分调动他们工作的积极性.

数学文化融入数学类主干课程，其次要精选数学文化素材.选择的数学文化素材不仅要有教育性和典型性，能反映数学自身内在的知识价值，起到很好的示范作用，还要具有真实性和时代感，能够启迪学生的思想和智慧，能够为学生可持续性发展奠定基础.

总之，数学文化走进数学类主干课程的教学，极大地丰富了数学课堂的教学内容，调动了学生学习的积极性和主动性，有助于数学知识的传授和学生综合素质的提高，充分体现了数学的文化价值，达到了事半功倍的效果.

［1］顾沛.数学文化［M］.北京:高等教育出版社，2000.

［2］郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学［M］.成都:四川教育出版社，1999.

［3］邹庭荣，夏静波，李娜娜.华中农业大学数学文化课程的建设与推广［J］.数学教育学报，2012，21（1）:4.

［4］朱传喜，黄先玖.南昌大学数学文化课程的建设与实践［J］.数学教育学报，2012，21（1）:3

G642

A

1008－7974（2014）03－0052－03

2014－05－12

彭维玲（1967－），女，吉林抚松人，副教授，通化师范学院数学学院副院长.

吉林省高等教育教学研究课题阶段性成果.

（责任编辑:陈衍峰）