核磁共振成像仪超导磁体液氦罐外壳有限元分析

林庆文

（广东水利电力职业技术学院，广东广州 510635）

核磁共振成像仪超导磁体液氦罐外壳有限元分析

林庆文

（广东水利电力职业技术学院，广东广州 510635）

应用ABAQUS软件对核磁共振成像仪超导磁体液氦罐的外壳进行分析，解决了常规压力容器设计中非标产品无法分析的问题，为该产品的制造提供理论依据。

液氦罐外壳；有限元；薄膜应力；弯曲应力

0 引言

针对某核磁共振成像仪超导磁体液氦罐的外壳与GB150-1998《钢制压力容器》不符的情况，采用ABAQUS软件进行有限元分析[1-2]。

1 有限元模型

1.1 有限元网格

外壳的3D模型如图1。采用六面体单元C3D8I，在厚度方向有三层单元。节点总数57256，单元总数42051。有限元网格模型如图2所示。

图1 外壳3D模型

图2外壳有限元网格

1.2 约束及载荷

在外壳的两个端面采用固定约束，见图3。内表面压力P=0.21 MPa。

图3约束

1.3 材料参数

所用材料参数为：杨氏模量E＝2e5 MPa，密度为ρ=7800kg/m3，泊松比μ=0.3。

2 分析结果

外壳的最大主应力为221.1 MPa，最小主应力为-140.0 MPa，见图4-7。选取主应力最大处沿厚度方向（路径见图8）进行线性应力分解，得出薄膜应力及弯曲应力（图9、10）。

图4最大主应力

图5最大主应力（局部）

图6最小主应力

图7最小主应力（局部）

外壳的一次总体薄膜应力可以从远离开孔的位置的薄膜应力中得出。在远离开孔的区域，其应力受开孔的影响很小，总体薄膜应力的第一主应力（周向应力平均值）S1为46.34 MPa，与理论值（PR/t＝0.21*883/4=46.3575 MPa）非常接近，这也说明有限元分析的结果可靠。总体薄膜应力的第二主应力S2为12.78 MPa，第三主应力S3为-0.029 MPa，因此，总体薄膜应力强度SI＝max{(S1-S2),(S2-S3),（S1-S3）}=46.37 MPa，按《钢制压力容器分析设计标准》（JB4732-95）[3]，SI的许用极限：KSm＝1*213.33＝213.33 MPa。SI＜kSm，故一次总体薄膜应力强度满足强度要求。

在截面path-1上的一次局部薄膜应力的第一主应力S1为135.915 MPa，第二主应力S2为19.01 MPa，第三主应力S3为11.43 MPa，因此，其一次局部薄膜应力强度 SII＝max{(S1-S2)，(S2-S3),（S1-S3）}＝124.485 MPa，按《钢制压力容器分析设计标准》（JB4732-95），一次局部薄膜应力强度许用极限1.5kSm＝1.5×1×213.33＝ 320 MPa，因SII＜1.5 kSm，故一次局部薄膜应力强度满足强度条件要求。

图8 线性应力分解沿厚度方向的路径

总体结构不连续引起的局部薄膜应力，虽具有二次应力的性质，但从方便于稳妥考虑仍归入一次局部薄膜应力。在截面path-1的A点上的一次局部薄膜加一次弯曲应力，A点上的一次薄膜加一次弯曲应力的第一主应力S1为195.03 MPa，第二主应力S2为74.98 MPa，第三主应力S3为36.76 MPa，因此一次薄膜加一次弯曲应力强度SIII＝max{(S1-S2),(S2-S3),（S1-S3）}=158.27 MPa。按《钢制压力容器分析设计标准》（JB4732-95），一次薄膜加一次弯曲应力的许用极限为1.5kSm＝320 MPa，SIII＜1.5kSm，故一次局部薄膜加一次弯曲应力强度满足强度条件要求。（参见前注）。

图9 线性应力分解结果（路径path-1）

图10 线性应力分解结果（路径path-2）

在截面path-1的点A处“薄膜+弯曲”应力（一次薄膜加二次应力）的第一主应力S1为213.13 MPa，第二主应力S2为76.27 MPa，第三主应力S3为17.38 MPa。

故截面path-1上的点A处的一次加二次应力 强 度 SIV＝max{（S1-S2），（S2-S3），（S1-S3）}= 195.75 MPa。

所用材料X2CrNi18-10的设计应力强度为Sm＝213.33 MPa。根据《钢制压力容器分析设计标准》（JB4732-95），SIV的许用极限为3Sm， 3 Sm＝3× 213.33＝640 MPa，现计算出的 SIV＝198.80 MPa，SIV＜3Sm（640 MPa），外壳开孔结构满足强度条件要求。

3 结语

通过采用ABAQUS软件分析了某核磁共振成像仪超导磁体液氦罐的外壳在工作压力时应力状况，解决了常规压力容器设计中非标产品无法分析的问题，为该产品的制造提供理论依据。

［1］GB150-1998.钢制压力容器［S］.

［2］ABAQUS/CAE User’s Manual Version 6.5

［3］JB4732-95.钢制压力容器分析设计标准［S］.

Finite Element Analysis on Outer Shell of Liquid Helium Tank for Superconductors of MRI Scanner

LIN Qing-wen
（Guangdong Technical College of Water Resources and Electric Engineering，Guangzhou510635，China）

Finite element analysis software ABAQUS was applied to analyze the outer shell of liquid helium tank for superconductors of MRI scanner.This paper solved the problem for non-standard pressure vessel design which cannot be done by conventional design method. The result provides the theory foundation for the production of the liquid helium tank for superconductors.

outer shell of liquid helium tank；finite element analysis；membrane stress；bend stress

TM923

B

1009－9492(2014)03－0084－03

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.03.026

林庆文，男，1962年生，广东饶平人，硕士，高级工程师。研究领域：CAD/CAM/CAE。

(编辑：王智圣)

2013－12－30