资源约束下产品多项目双层计划与控制*

殷复鹏，赵钟菊，房 东，刘 刚

（1.山东大学机械工程学院，山东济南 250101；2.中国重汽集团公司，山东济南 250101；3.山东建筑大学管理工程学院，山东济南 250101；4.山东大华天软件有限公司，山东济南 250101）

资源约束下产品多项目双层计划与控制*

殷复鹏1，3，赵钟菊2，房 东4，刘 刚1

（1.山东大学机械工程学院，山东济南 250101；2.中国重汽集团公司，山东济南 250101；3.山东建筑大学管理工程学院，山东济南 250101；4.山东大华天软件有限公司，山东济南 250101）

针对具有多项目并存和资源有限特点的企业产品项目，应用数学描述方法形式化了计划与控制问题，建立了多项目双层计划与控制过程。该过程描述了项目层和阶段层两层计划间的交叉控制，以及产品项目中协同管理流程，为多项目控制提供了一定的理论基础。

项目管理；多项目；项目计划；双层控制；产品项目

0 引言

随着企业间竞争的日趋激烈，如何适应用户不断变化的多样化需求，快速推出新产品成为企业生存的必然条件。在此情况下，越来越多的企业将项目思维应用于产品开发制造过程中，形成一个个企业产品项目，这些项目大部分都是在多项目环境下进行的，称为产品多项目，具有如下的特点：（1）多产品同时处于开发制造过程中，共享资源，产品形态各异；（2）产品开发制造过程并行、交叉，联系紧密；（3）产品项目涉及企业内多个部门或企业外多个相关单位，人员角色众多，各部门资源分散和有限；（4）项目过程动态多变，产品需求和外部环境变更频繁，资源具有很强的不确定性。这些特点增加了产品项目管理的难度[1]，需要应用先进的计划与控制方法，才能实现产品开发多项目的综合目标。

多项目计划与调度问题是多项目研究的主导，而资源配置问题是多项目计划与调度问题的核心，多个项目间存在着资源竞争和冲突，形成多项目的资源约束。产品开发项目是典型的具有资源约束的多项目问题，对于此类问题的研究，应该从企业有限的资源和产品开发全过程双重角度上进行分析，寻找既能保证企业资源有效配置，又能保证每个产品开发全过程都能受控的计划与控制方法。

国内外不少学者从不同角度研究了产品开发项目的计划与调度问题。何霆对不确定性资源约束下跨企业协同生产计划进行了研究，提出一种集成项目管理和ERP的生产计划管理模式[2]。杨联星对产品设计开发多项目问题进行了研究，提出一种基于广义资源约束的新产品开发多项目协同计划管理模型[3]。张美华等从资源约束和的不确定性角度，对跨企业产品开发及相似项目进行了研究，提出不同模型或观点[4-5]。合理的控制是实现项目计划目标的重要保障，不同的控制模式对产品开发具有不同的影响。Serge对行为控制、结果控制和小集团控制三种控制模式进行了对比，研究了不同控制模式对产品开发成果的影响[6]。魏从刚等借鉴分布式人工智能理论，分别对协同制造项目控制方法进行了研究，并建立了不同的协同计划与控制机制[7-9]。

从目前的研究成果来看，大部分研究分别从计划与控制两个方面进行，而将计划与控制集成研究的成果较少。大部分研究站在广义资源或虚拟企业的角度上分析资源约束问题，研究的细度不够。而对于某一企业来说，不仅需要协调好与外部企业之间的关系，更需要协调企业内各部门之间的工作，以实现企业效益最大化。

基于以上分析，论文从产品开发制造整个过程出发，充分考虑各部门或相关企业拥有的有限资源，在对资源约束下产品多项目问题进行描述的基础上，对产品多项目计划与调度问题进行研究，并指出项目控制对计划的重要性，将两者集成，建立多项目分层次计划与控制过程，以实现项目与项目之间、部门与部门之间的协同，达到产品多项目目标最优化。

1 资源约束下产品多项目计划问题描述

如何在产品多项目环境下对企业资源进行有效调用，是多项目动态计划与控制的关键问题。论文将企业中多产品共享资源、同时开发的情况称为资源约束下产品多项目调度问题。资源约束下产品多项目调度问题可由多项目集合和功能单位两个基本部分组成[8]。多项目集合涵盖多产品开发的多个项目，功能单位为多项目提供资源和支持。

1.1 产品开发多项目

一个产品项目Pi可以表示为一个四元组（Gi，Li，Qi，Ni），其中Gi表示项目的关键任务节点集合，其中存在多个关键任务节点，Gi={Gi1，Gi2，...，Gi|Gi|}，包括项目的最终任务节点Gi|Gi|。为了简化问题，对于所有的项目假设|Gi|=1，即任何产品项目只有一个关键任务节点。Li={Li1，Li2，...，Li|Li|}表示产品项目Pi经过的开发阶段集，|Li|是产品项目Pi的阶段数，Li⊆L，L为企业设立的产品开发整个生命周期阶段。Qi是项目Pi的活动集，Qi={qi1，qi2，...，qi|ni|}，|ni|为项目Pi的活动总数。Ni是项目活动间的优先关系集，可用活动对表示，Ni={(qij，qik):j≠k；qij，qik∈Qi}。项目Pi某一阶段 Lil的活动集用 Qil表示，Qi={Qi1，Qi2...，Qi|Li|}。项目阶段之间优先关系取决于各阶段所包含的活动之间的优先关系，设为Mi，Mi= {(qij，qik):j≠k；qij∈Qil，qik∈Qim，l≠m}。图1所示为某项目活动和阶段之间的关系。

图1 项目活动和阶段之间的关系

1.2 功能单位

功能单位（D）是指拥有某些资源的组织单元，可分为企业外功能单位（ED）和企业内功能单位（ID）。企业外单位包括客户（Cc）、供应商（Ss）和外协企业（Oo）等，其中假设客户和供应商不参与产品项目具体活动的执行，但对活动提供支持或协商，外协单位负责项目的一个完整阶段。企业内功能单位（IDj）（如设计部门、工艺部门、采购部门等）包含资源集Rj={Rj1，Rj2，...，Rj|Rj|}，且负责与其相对应的项目阶段。单位内资源能力有限，能够完成项目的某个或某些活动。各功能单位之间的协作关系如图2所示。

客户需求的变更将会影响到企业产品开发项目的工期及任务分配等，企业只有实时关注客户的需求变更，并通过与客户协作才能使所开发产品满足客户需求，实现项目目标。由于产品开发的复杂性，单个企业难以完成复杂产品的全部开发任务，企业需要与外协单位进行协作，同时企业内各功能单位之间也必须紧密协作。

1.3 资源约束下产品开发多项目

在以上分析的基础上，定义资源约束下产品开发多项目下的产品项目集合P={Pi}，定义功能单位的集合D={Cc，Ss，Oo，IDj}，定义资源约束下产品开发多项目为Ω=＜P，D＞。

图2 功能单位之间的协作关系

2 资源约束下产品多项目双层计划的定义

企业中产品项目一般由项目经理负责，而项目资源则分散在不同的部门或组织中，由部门进行统一分配。论文将项目计划（Ai）分为项目层（FAi）和阶段层（SAi）两个层级，以更加接近企业实际。

2.1 项目层计划

项目层计划规定如何分配项目的阶段给相应部门或组织，这种分配用功能单位和阶段之间的绑定关系表示。如果项目Pi的阶段Lil必须赋予给一个功能单元Dj（设ailj=1），则绑定关系定义为：feil=(j，w)，其中w=(w1，w2)表示阶段的最大可行时间窗，即阶段的最早开工时间（w1）到阶段的最晚完工时间（w2）之间的时间范围。阶段内活动安排时，不得超过该时间范围。项目Pi的项目层计划FAi是Pi中所有活动绑定关系的集合，FAi={fei1，fei2，…，fei|Li|}。那么，企业产品多项目环境下的项目计划可定义为FA={FAi}。

2.2 阶段层计划

阶段层项目计划是各个功能单元根据项目阶段的最大可行时间窗，以及功能单位内资源使用情况，详细编制的项目各阶段的详细作业计划。阶段层项目计划规定如何将各阶段所包含的活动分配给相应功能单位的资源以便执行，可用活动和资源之间的绑定关系表示。假设项目Pi的阶段Lil有feil=(j，w)，如果项目Pi的活动qil（qil∈Qil）必须赋予给一个资源Rjk，则绑定关系定义为：seil=(j，k，v)，其中v=(v1，v2)表示活动执行的时间段。项目Pi在阶段Lil的详细计划SAil={sei1，sei2，…，sei|Lil|}，项目Pi的阶段层计划SAi，是Pi中各阶段详细计划的集合，SAi={SAi1，SAi2，…，SAi|Li|}。而对于某个功能单位来说，单位内的多项目环境下的详细计划DAj={SAil}，∀ailj=1。

2.3 优化项目计划

由于每个项目的任务绑定关系不同，将会产生不同的项目计划。为了衡量不同计划之间的优劣，定义一个形式化的比较函数∅i:R→R+，称为偏离度函数，表示了项目实际完成进度与计划完成进度之间的偏差程度，显然其值越小越好。例如，项目Pi的两个计划Ai′和Ai〞，当且仅当∅i（t（Ai′）-Gi1）≺φi（t Ai〞）-Gi1）时，计划Ai′才优于Ai〞。

对于能够满足所有项目活动的优先关系和所有资源约束的项目计划，称为可行计划。如果在可行计划中，优化任何一个项目的偏离度必以增加其他项目的偏离度为代价，则认为这个可行计划是有效地。

定义项目Pi的偏离度范围为：DCR(A)=ma

ix (ϕi(t(Ai)-Gi1))-miin(ϕi(t(Ai)-Gi1))。

如果某项目的偏离度范围DCR(A)≤τ（τ为给定的容许量），则称该项目的计划是一个在τ优化的产品项目计划。

3 资源约束下产品多项目双层计划与控制过程

由于企业中产品开发多项目处于动态多变的环境中，且新的产品开发项目随机到达，因此，随着产品开发进程的推进，每一个产品项目所处的环境都会发生变化，这些变化可能造成某些产品开发项目计划的变更，即得到在τ优化的新的项目计划。资源约束下产品多项目分层计划与控制过程如图3所示。

在多项目执行过程中，通过多项目监控获取当前项目集P内所有项目的状态，判断可能引起项目计划调整的环境变化。多项目环境的变化可分为三种类型：第一种是由于当前项目集中加入新产品项目而产生的变化；第二种是由于客户需求变化引起的项目变化；第三种变化是项目进行中其他原因造成的项目活动的延期，如设备故障、人员不到位等。前两种类型都与客户有关，需要由项目负责人与客户进行协商，确定或更改项目节点。第三种变化是由于执行过程中的因素造成的活动延期，为了保证项目按期完成，应采取一定的补救措施（如加班等），尽量避免由于某个活动引起的项目整个进度的变化，如果真的引起变化，也尽可能在任务所处的阶段内变化，而不影响其他的阶段，因此，采用从下向上的方式来调整项目计划。

对于新产品项目，由上到下编制项目计划，首先在确定该新项目节点后，由项目负责人和各功能单位负责人协商，采用一定的任务分配或资源分配算法，编制新项目的初始项目层计划。如果所编计划与P中其他项目计划之间没有冲突，则直接由各个功能单位编制阶段层项目计划；否则，需要首先调整相关项目的项目层计划，再进行阶段层计划的编制。对于客户需求变化引起的项目变动，以尽量不影响其他项目进度为原则，由项目负责人和客户协商，更改项目工期，然后按照一定的原则由上到下调整项目层和阶段层项目计划。

这种计划和控制模式从企业实际出发，通过两层计划过程确保了企业能在订单规定的时间内交货。同时，两层计划是相辅相承、逐步细化的，下层计划是在上层计划的约束下进行的，而且从下层到上层也有一个信息反馈的过程。当下层计划不能够完成的时候，需要对上层计划进行调整，实现了项目不同层次间、不同阶段间的协同。

图3 多项目双层计划与控制过程

4 结语

论文提出的资源约束下产品多项目双层计划与控制方法，考虑到企业多项目环境动态多变的特点，有利于企业产品多项目之间的协同，实现项目不同层级的控制，以达到企业资源的合理安排和效益最大化。这种分层计划与控制方法为制造业企业多产品项目管理提供了一种参考理论模型。针对此问题，作者在以后的工作中将对各层计划中任务分配算法、工期计算以及多项目分层协同控制等问题进行深入研究。

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［2］何霆，武冬冬，徐晓飞，等.不确定性资源约束下的跨企业协同计划问题［J］.哈尔滨工业大学学报，2008，40（7）：1089-1093.

［3］杨联星，郭钢，邓晓刚.广义资源约束下的新产品开发多项目协同计划管理［J］.计算机应用研究，2011，28（7）：2601-2605.

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［7］魏从刚.网络化协同制造项目进度管理技术研究［D］.西安：西北工业大学，2006.

［8］乔昆，杨海成，支海波.面向协同制造项目的计划控制方法［J］.制造技术与机床，2008（2）：128-131.

［9］苏青，敬石开，支海波，等.面向航天多型号研制的协同计划编制方法研究［J］.科技导报，2009，2（14）：54-58.

Two-Level Planning and Control Methodology for Multiple Product Projects with Resource Constraints

YIN Fu-peng1，3，ZHAO Zhong-ju2，FANG Dong4，LIU Gang1
（1.School of Mechanical Engineering，Shandong University，Ji'nan250101，China；2China National Heavy Duty Truck Group Co.，Ltd.，Ji'nan 250101，China；3.College of Management Engineering，Shandong Jianzhu University，Ji'nan250101，China；4. Shandong Hoteam Software Co.，Ltd.，Ji'nan250101，China）

In multi-project environment，product projects are becoming popular and the resources are usually limited.This paper formalizes the multi-projects planning and control problem with mathematics expression，and presents a two-level planning and control process.Product The process describes the intersection control and collaboration between different project levels and stages.It provides theory for multi-project controlling.

project management；multiple projects；project planning；two-level control；product project

TH166

A

1009－9492(2014)03－0004－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.03.002

殷复鹏，男，1981年生，山东聊城人，博士研究生，实验师。研究领域：制造系统信息工程、企业项目管理。

(编辑：阮 毅)

*国家科技支撑计划（编号：2012BAF10B03）；国家高技术研究发展计划（863计划）（编号：2012AA040910）

2013－09－19