基于混沌理论的天然气管道泄漏检测实验

胡菊丽， 张自强， 高允领

(上海师范大学 信息与机电工程学院，上海 201418)

0 引 言

随着国家能源结构的调整，西气东输工程的推进，天然气正逐渐成为国民生产生活中重要的能源。作为天然气输送的重要手段之一的管道也在随之飞速发展着[1]。由于城市天然气管网位于人口密集的城乡地下，而天然气又有着易燃、易爆等特点，一旦发生爆炸，很容易造成巨大的经济损失和人员伤亡等事故[2]。天然气的泄漏不像水、石油泄漏的那么明显，它具有隐秘性、流动性等特点，加上周边噪声复杂，仅依靠常规的手段很难做到对泄漏的及时发现。因此，研究新的泄漏检测手段势在必行。目前，研究天然气管道泄漏检测的方法很多，如声学法、激光本征吸收法、光纤法、阴极保护法等[3]，其中声学中的声发射检测最具有发展前景[4-5]。本文采用声发射技术和混沌方法设计了一种城市地下天然气管网泄漏检测系统，消除泄漏信号中干扰噪声的影响，提高了检测的信噪比和可靠性。

1 声发射泄露检测原理

声发射[6]就是当管道发生泄漏时，管道内的介质由压力较高的管内向压力较低的管外逃逸，与管壁相互作用，在管壁内激发应力波，检测此应力波是发现泄漏、定位泄漏的一个有效途径。在这种情况下，由于管壁没有能量的积累与释放过程，只作为应力波的传播媒质，一般将这种现象归于广义声发射范畴[7]。由于城市地下低压管网泄漏引发的振动与噪声处于同一频带，因此在对城市中低压管网检测中，难点在于如何从城市特有的复杂的环境噪声中，提取有用的泄漏信号。

城市地下天然气管道泄漏的声发射信号检测系统主要由声发射传感器、声发射数字信号处理卡、前置放大器、滤波器等组成[8-9]。主要负责信号的收集、信号的前期滤波以及放大。系统检测过程可描述为：传感器连续的将管壁上的信号转换成电信号，数据采集系统将调理后的模拟信号转换成数字信号送入计算机进行信号处理，以得到信噪比较高的泄漏信号。采集后的数据作为系统周期策动力的补充参与到计算机的Duffing方程计算中。计算机通过Duffing振子算法判断系统的状态是周期还是混沌来确定采集到的信号有无泄漏信号。

2 泄漏检测算法设计

2.1 混沌理论的应用

泄漏发生早期，泄漏信号非常微弱而且混有大量的环境噪声，使泄漏信号难以检测。因此利用混沌算法对噪声的抑制作用来检测早期泄漏信号具有一定的优势。混沌系统对同频率的微弱周期信号极其敏感，相反，对噪声信号具有很强的免疫力。本模块采用Duffing混沌系统作为检测模型，其一般形式如下[10]：

(1)

式中:K为阻尼比；-X3+X5为非线性恢复力;Rcost为周期策动力信号，本文称参考信号。

当K固定时，Duffing系统的状态随策动力R的变化而有规律的变化：历经平衡点、同宿轨道、分叉状态、混沌状态和大尺度周期状态[11-12]。当R=0时，相点最终停在两鞍点(±1,0)之一；当R较小时，相轨迹表现为Poincar映射意义下的吸引子，相点在两鞍点附近周期振动；R稍许增加时，周期振动出现分频(倍周期)，当R继续增加超过三奇点之间的间隔时，系统可以在这些奇点之间来回跃迁振荡，运动复杂，出现混沌状态；进一步增加R到某一阈值Rd时，系统进入大尺度周期运动状态[13]。通过实验找出系统随R变化的信号波形及其相平面轨迹分别如图1～6所示。混沌临界状态时的Rd=0.717 281 58。

图1 R=0时，时域波形及相平面(平衡点)

图2 R=0.235时，时域波形及相平面(同宿轨道)

图3 R=0.36时，时域波形及相平面(分叉状态)

图4 R=0.59时，时域波形及相平面(混沌状态)

研究表明，在没有外界干扰信号时，当R比Rd稍微小一些时，系统处于混沌状态；R比Rd稍微大一些时，系统处于大尺度周期状态。令R=Rd，当系统加入一个幅值为A微弱信号，只要这个微弱信号与参考信号的频率相近，无论这个信号多么小，必有R+A>Rd,系统将迅速地有混沌状态变化到大尺度周期状态[14-15]，因此，可以通过识别系统状态是否发生变化，来判断是否存在周期为ω0的信号。

图5R=0.717 281 58时，时域波形及相平面(混沌到大尺度周期的临界状态)

图6 R=0.717 281 59时，域波形及相平面(大尺度周期状态)

根据上述理论，现假设采集到的泄漏信号为幅值A频率为ωc的周期信号AX(ωct)，噪声为n(t)。将AX(ωct)+n(t)作为周期策动力的摄动并入系统，此时Duffing方程转化为:

(2)

为了达到对不同频率的微弱信号的检测，对Duffing方程进行以下改进，令t=ωτ,则有：

(3)

根据上述变换，Duffing方程可改为：

(4)

或

(5)

现令R=Rd，即让Cuffing系统处于混沌临界状态，当待测信号的角频率与周期策动力角频率相近时，将带有强噪声的待测信号作为系统内部周期激励的摄动引入Duffing振子系统，就会导致振子向周期状态迅速过渡且周期运动非常稳定。而高噪声信号虽然强烈，但局部改变系统的相轨迹[13]，很难引起相变。从图7可以看出，强噪声并不影响相轨迹的转变，它只会是相轨迹的轮廓变粗。

(a) 加入待测信号

(b) 加入带噪声的待测信号

计算机通过辨识系统是否向大周期状态转变，就可以清楚地检测出是否有泄漏信号。如果待测信号中没有泄漏信号，则相位图为图5；如果待测信号中有泄漏信号，则相位图为图7。当泄漏信号的频率与参考频率不一致时，若其信号与参考信号相差整数倍，从理论上讲也能促使系统发生相变，但信号的幅值必须很大且很小的噪声就会引起刚建立器的周期运动的破坏，使之重新回到混沌状态，这也说明振子只对同频率的微弱信号敏感，而对其他微弱信号有较强的免疫力。

2.2 混沌算法的实现

由于实际检测时并不知道待测信号的频率，而且频率范围也比较广，因此混沌算法处理模块主要包括信号预制的实现和混沌振子的实现。

信号预制的实现是指泄漏信号进入混沌振子阵列前将其频率压缩至1～10 rad/s的过程。其具体的实现可以用软件来实现：用υ速度记录该信号，然后以10nυ(n为整数)的速度重新释放出来，自然存在唯一的一个n使得重放信号的频率在1～10 rad/s。

混沌振子的实现包括单个振子的实现和时间尺度变换算法的实现。当待测信号与参考信号的频率差Δω满足|Δω|/ωmax≤0.03时(ωmax为待测信号与参考信号频率中的最大值)，才能看到明显的相轨迹转变。根据以上分析选取q=1.013，构造出如下的等比数列形式的振子阵列[16]：ω1=1，ω2=qω1，…，ωk=qωk-1，ωn=qωn-1。

由于ω180=1.013179=10.094 6。可见，频率检测范围在1～10 rad/s时共需要设计180个Duffing振子[17]。将频率为1～10 rad/s的外界信号输入阵列，如果Duffing阵列中有振子发生从混沌临界状态向大周期状态的转变，则说明输入信号中有泄漏信号。得到 Duffing 混沌振子微弱泄漏信号的检测流程图如图8所示。

综上所述，大频率范围的信号检测方法如下：首先将被测信号乘以10n(n为整数)后转化为频率在1～10 rad/s范围内的信号，然后将转换后的信号输入预制的公比为1.013的振子阵列中，通过观察某相邻振子的间歇混沌现象，进而确定出频率的大小，最后再乘以10n(n为整数)得到被测信号的实际频率值,其示意图如图9所示。

图8 Duffing混沌振子微弱泄漏信号的检测流程图

3 实验结果

模拟天然气管道泄漏的声发射信号检测系统主要由实验管道系统、声发射传感器、示波器、前置放大器等组成。管道泄漏信号由声发射测试系统检测，记录。

实验装置简图如图9所示。压力表安装于管线的一端，用来监测管内压力。在管道上设置大小可调节的泄漏孔。将两套检测系统分别安装于泄漏点的两侧，采用气泵向管内充气，采集泄漏信号，并对其进行分析处理。采集到的原始信号波形如图10所示。可以看到，泄漏信号被现场的噪声所淹没，无法识别。

图9 尺度变换与信号处理示意图

首先将被测信号乘以10n(n为整数)后转化为频率在1～10 rad/s范围内的信号，将转换后的信号输入预制的公比为1.013的振子阵列中。发现将信号乘以103后，输入振子阵列中，某个振子的图像发生如图10的变化，由混沌状态转变为大周期状态。说明原始信号中存在泄漏信号。同理,可以检测到原始信号中是否还存在其他频率的泄漏信号。

4 结 语

结合我国管道运输的实际情况，针对天然气管道泄漏检测技术及其运行监测系统进行了深入的研究[18]。由于早期泄漏多数情况下被强烈的背景噪声所淹没，且幅值较小，难以用一般的方法检测出。因此，早期的泄漏检测的核心工作应是在强噪声背景下，对相对微弱的泄漏信号的有效检测。

图9 实验装置示意图

图10 原始信号波形

图10 实验结果

论文采用了混沌检测方法进行信号处理，通过阵列扫描来实现对泄漏的多个特征频率信号的检测[19]，从而达到从噪声中检测泄漏信号并提高泄漏检测的准确率。实验表明，该系统在强噪声背景下具有很强的抗干扰能力，因此在实际工程中具有很广的应用前景。

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