下一代数字地面广播技术——在双极化MIMO传输中LDPC码的解码方法

文｜宋文君

许多国家正在进行下一代数字地面广播的研究,以便提高大容量内容服务，如超高清（SHV）。在本文中，提出了大容量传输技术，使用超多层（例如，1024QAM或4096QAM）正交频分复用（OFDM）技术和双极化多输入多输出技术（MIMO）。

MIMO（多输入多输出）系统通过在发送端和接收端使用多个天线分别完成信号的发送和接收，实现了分集增益和空间复用增益，大幅度地提高了信道容量和频带利用率。MIMO系统中，同一时刻不同天线发送不同的信息比特，它们在每一根接收天线上叠加，相互形成干扰，当符号周期小于信道的多径时延扩展，即出现信道的频率选择性衰落时，接收信号会产生严重的码间干扰。因此，克服来自多天线和多径的干扰成为MIMO系统检测的主要问题。

在过去的研究中发现，接收到的水平极化和垂直极化波的能量是不同的，这是因为它们不同的传输特性，这样降低了BER（误码率）特性。为了解决这一问题，需要使用LDPC码（低密度奇偶校验）方案和多维交织方法。在本文中，我们提出了一种LDPC码的译码方法，使用双极化MIMO传输信道响应进一步改善误码率性能。信道衰落的失真引起了载波符号之间的功率差，这降低了误码率性能。我们使用信道响应评估噪声方差，不仅可以得到OFDM信号中的所有载波符号噪声方差的平均值，而且可以得到每个载波符号噪声方差的值，并将这提供给LDPC码的译码方案。该方法是基于LLR（对数似然比）的和积译码算法的迭代计算的过程。LLR迭代计算考虑到每个载波符号的噪声方差。这些措施使LLR计算更准确，并可以提高译码性能。

解码方法

1.和积算法

常规的和积算法中，第i个LLR由公式（1）给出：

公式1

在这里，是一个条件概率密度函数。发射信号x和接收信号y由公式（2）和（3）给出：

公式2

公式3

LDPC码的长度为n。和积算法是工作在LDPC码的Tanner图（LDPC的校验矩阵）的信息传送算法。重复此操作，直到满足一个奇偶校验或者迭代次数达到最大值。和积算法中有详细的说明，图1显示了传统方法的框图。

图1 传统方法的框图

2.和积算法和伪随机LLR

和积译码算法的第t次迭代产生初次排列c，见公式（4）。

公式4

伪随机LLR的使用公式5可以得到。向量和可以通过在c中置换为0和1来获得，公式分别为（6）和（7）。这些向量生成副本的符号。“伪”用来表明该对数似然是不是真正的对数似然。

公式5

公式6

公式7

接下来，向量和在（8）和（9）中被定义。μ是每个符号的比特数。有复制的符号，它在或中有第i位数据。向量和相差只有一位，如果使用灰度映射方案他们在I-Q图的位置一个挨着一个。此外，在和中，副本符号除向量和外，都是相同的。结果，伪LLR变成公式（10）。在这里是中的一个载波符号，包含第i位数据符号。是所有载波符号的平均噪声方差。伪LLR变成和积算法中t+1轮的输入。图2显示了伪LLR的解码方法框图。

= 公式8

= 公式9

公式10

图2 伪LLR解码方法框图

3.提出的方法

在迭代计算LLR中，我们替代的不是所有载波符号平均噪声方差，而是每个载波的符号的噪声方差。每个载波符号的噪声方差从MIMO信道响应H的矩阵和经过MIMO检测的所有载波符号的平均噪声方差中获得。这些值表明每个载波符号的CNR（载波噪声比）。噪声的方差是恒定的，见公式（10）。根据每个载波的符号的方差噪声，我们得到的伪LLR更准确地在双极化MIMO传输，解码的结果要优于传统的方法。因此，公式（11）用于获得伪LLR的第i个数据点。每个载波的符号噪声方差伪LLR是和积算法第t+1个输入。图3显示了提出的方法的方框图。

公式11

图3 设计方法的框图

验证

我们在计算机中模拟验证了所提出的方法。奇偶校验矩阵和比特交织方案与在DVB-T2系统相同。输入数据流分为两个流（一个水平极化，另一个垂直极化）与多元交织方法，载波调制方案64QAM或4096QAM。图4显示计算机仿真方框图，表I显示参数表。

图4 计算机仿真的方框图

表I 计算机仿真参数

图5显示的在不同的接收功率的信道响应的差异。在这里，我们假设水平极化和垂直极化之间没有交叉极化分量。所需的CNR的定义在LDPC解码后假定BER小于1E-7。图6和图7标记了仿真所需的水平和垂直极化波的CNRs。比较所需的CNRs，显然所提出的方法的改进，增加了接收功率的差异。此外，我们可以看到，改进双极化MIMO传输后，即使接收功率没有区别，4096QAM比64QAM变化更大。

有两个原因。第一，接收功率的差异信息包括在解码过程中。在OFDM符号中，伪LLR能获得每个载波的符号的更精确的噪声方差，而不是所有载体的平均噪声方差。这意味着，如果在两种极化下所有载波符号的CNRs不是相同的水平，该方法将强于传统的方法。第二，一个复合载波调制方案将使OFDM符号中的载波符号模糊。图8显示了在I-Q图64QAM信号排列。图8有的信号点（称为“环绕信号点”）被别的信号（被称为“边缘信号点”）所包围。在一般情况下，如果采用QAM方案，被包围的信号点容易生成误差点。环绕信号给所有信号点的误差率的比例是36/64 = 56.3%。在另一方面，4096QAM比64QAM还有更多的环绕信号点，在这种情况下，比率是3844/4096=93.8%。这些值表明，复合载波调制方案降低了误码率性能。请注意所提出的方法产生两个副本的符号，伪LLR与他们进行迭代计算。如果他们与接收到的载波的符号相同，伪LLR计算会更准确。此外，伪LLR复制符号更准确。如果有许多环绕信号点，迭代方法使用两个并排符号来缓解误码率降低。

出于这个原因，明确的是，当使用双极化MIMO技术和超多的OFDM技术时，使用LDPC码的译码方法运行良好。

图5 信道响应和接收功率的差异

图6 仿真结果（4096QAM）

图7 仿真结果（64QAM）

图8 64QAM符号排列

结论

这种LDPC码的译码方法，它使用双极化MIMO传输的信道响应进行LLR迭代计算，从实验决定中产生了复制符号，通过0或者1取代相关的位数。在那之后，伪LLR迭代计算接收到的信号与噪声方差，接收到的数据进行精确解码。我们进行了双极化MIMO传输下不同信道响应的计算机仿真，发现所提出的方法优于传统的方法。这种方法将对下一代数字电视传输技术起到积极的推动作用，为大容量数据传输打下基础。