一种适合通信侦察能力试验的电磁环境复杂度定量评估方法

叶礼邦，洪丽娜，崔建岭，闫京海

(电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点试验室，洛阳471003)

0 引 言

信息技术的飞速发展及其在军事领域中的广泛运用，使得战场中用频装备不断增多。在现在战场中，敌方、我方、民用和自然等电磁信号对装备运用和作战行动产生深刻影响。分析电磁环境的复杂度，研究它的分级、度量方法，对加深电磁环境理解，指导试验环境构建和装备性能评估，支撑装备在复杂电磁环境条件下的作战运用具有重要意义。

战场复杂电磁环境是指在一定空域、时域、频域和能量域上，多种电磁信号同时存在，对武器装备运用和作战行动产生一定影响的电磁环境[1]。为促进对电磁环境的理解，掌握和评估电磁环境对装备的影响，提高电磁环境构建水平，对电磁环境进行定量分析是十分必要的[2]。目前常用的复杂度评估方法有两类[3]，一类是将电磁环境作为一个主体，从空域、时域、频域和能量域进行分析[4～6]。度量指标包括战场电磁辐射源分布密度、视角范围内电磁辐射源数量、电磁辐射源工作方式平均数量和电磁环境平均功率谱密度等。另一类是从电磁环境对装备性能和作战效能的影响程度上对复杂电磁环境进行评估[7～9]，主要研究在受电磁环境影响时装备性能，如雷达探测性能、通信可靠性的下降程度，依此划分电磁环境的复杂度。

这两类方法各有侧重，第一类方法强调电磁环境是客观存在的，指标明确，评估结果不随受体的改变而改变，但这种方法与实际装备联系不强，电磁环境复杂度与电磁环境对装备的影响趋势不够一致。第二类方法能够充分体现电磁环境对装备的影响，但是过分强调受体影响不仅容易将电磁环境影响与电子干扰的混淆，即使同一型号的装备，由于生产工艺的差别，它对电磁环境的适应性也会有所差别，这就导致同一电磁环境具有不同的复杂度等级，不利于电磁环境的描述，也不利于在同一条件下对比不同用频装备的电磁环境适应性性能。

电磁环境是客观存在的，同时其影响是通过特定装备反映出来。由于电子信息装备种类众多，受电磁环境的影响方式也差异较大，要提出一种对所有电子信息装备都适用的电磁环境复杂度分析方法存在很大的困难。同时，电磁环境复杂度是针对特定装备的，同一电磁环境对不同的装备的影响也不一定相同。下面从电磁环境对装备的影响机理出发，分析侦察装备面临的电磁环境对装备性能的影响，提出一种适用于通信侦察装备的电磁环境复杂性定量度量方法，该方法既能体现电磁环境特征，又能反映装备电磁环境适应性能，具有较强的针对性和现实指导意义。

1 电磁环境影响及复杂度评估指标

1.1 电磁环境对通信侦察装备影响分析

通信侦察是使用通信侦察设备探测、搜索、截获敌方无线电通信信号，对信号进行测量、分析、识别、监视，以及对敌方通信设备测向和定位；以获取信号频率、电平、调制方式等技术参数，以及电台位置、通信方式、通联特点、通信网结构和属性等情报。

通信侦察装备对电磁环境的变化具有很强的敏感性，战场中的不同电磁环境会对侦察装备性能产生不同的影响[10]。主要表现在：

(1)通信侦察装备的侦察目标采用快速机动，跳频、扩频和猝发等战术技术手段，达到反侦察和抗干扰等目的。因此，侦察目标在时域、空域、频域上存在很大的不确定性，通信侦察装备可能不能侦察到某些目标，造成漏检。

(2)战场中存在的电磁信号类型多样，其中的某些信号在技术体制上与目标信号相似，使得侦察装备错误的将此类信号误检测为目标信号，造成误检。

(3)战场中的某些电磁信号与目标信号存在频谱交叠，遮盖目标信号，同时大量的背景电磁信号的存在，会提高环境的噪声电平，造成的漏检。

根据电磁环境对通信侦察装备的影响，将通信侦察装备面临的电磁环境分为两类，一类是目标信号，另一类是除去目标信号的所有电磁信号，统称为背景信号。

表1 不同类型的电磁环境对侦察电磁环境的影响

1.2 复杂度评估指标

电磁信号环境的不同影响导致通信侦察装备的侦察性能降低，对于不同的信号，采用不同的评估指标计算电磁环境的复杂度。

1.2.1 目标信号复杂度分析

针对目标信号，侦察装备面临的最大威胁在于目标信号的不确定性上。熵作为客观事物复杂性的度量，目标信号的信息熵可以表征目标信号不确定程度[11～12]。因此，对于信号不确定性，可以采用基于信息熵的复杂度来表征。

通信侦察装备一般从目标信号的频率、调制样式、持续时间、方位和极化等方式识别目标信号，因此在表征目标信号复杂度时，可以采用频域信息熵、调制域信息熵、时域信息熵、空域信息熵等计算目标信号的不确定性复杂度。

1.2.2 背景信号复杂度分析

背景信号对侦察装备的影响主要为背景信号与目标信号相似性和背景信号对目标信号的遮挡效应带来的通信侦察装备的侦察性能的降低。

(1)相似效应复杂度

侦察装备在工作的过程中关键是将目标信号和非目标信号区别清楚，如果目标信号与非目标信号在信号特征上存在很强的相似性，提高侦察装备的误检概率。针对这一特性，可以采用目标信号与背景信号之间的相似度复杂度来度量电磁环境的复杂度。

(2)遮挡效应复杂度

大量的背景信号会提高整个信号的噪声电平，或将目标信号遮盖，提高漏检概率。针对此类信号，背景信号在时域、空域、频域的占有程度是侦察装备的重要威胁，可以采用信号在时域、空域、频域上的占有复杂度CD来计算电磁环境的复杂度。

2 复杂度计算方法

2.1 信号不确定复杂度

2.1.1 信息熵

对于离散的随机变量X，其符号集为A:ai(i=1,2，…N)，N是符号集的个数，事件ai发生的概率为p(ai)，其概率空间[X，p(x)]为

(1)

则该离散事件的信息熵为

(2)

信息熵反映了概率分布的均匀性，当所有事件等概率发生时，即：

(3)

此时离散事件具有最大的熵，即：

Hmax(X)=logN

(4)

2.1.2 目标信号的信息熵

根据信息熵的定义，电磁环境的不确定复杂度可以表示为

CH=H(X)/Hmax(X)

(5)

根据式(5)可以得出，当信号均匀分布时，环境的不确定复杂度取最大值为1，不确定性复杂度取值范围为[0,1]。

设在时间[t1,t2]内，频率[f1,f2]内，空间Ω内，目标信号在不同时间，不同位置，以多个频率，多种调制方式工作；根据信息熵的定义，可以从频域、调制域、时域和空域不确定复杂度对目标信号的复杂度进行度量。

(1)频域信息熵

设目标信号可能采用的频率为fi(i=1，2，…Nf)，Nf是频率的个数，设信号为频率fi的概率为p(fi)，则目标信号的频域信息熵为

(6)

p(fi)可以通过计算信号在频率fi出现的时间长度与信号出现总时间长度的比值得出。

例如，某目标可能采用的频率集为fX={92.5，94，95.5，97，98.5}，单位MHz；信号在各频点持续的时间为：T(fX)={12，0，18，0，30}，单位min；计算得出信号出现的概率为p(fX)={0.2，0，0.3，0，0.5}。则目标信号的频域信息熵为

(2)调制域信息熵

设目标信号可能的调制样式为di(i=1 2，…，Nd)，Nd是调制样式数，设信号为调制样式di的概率为p(di)，则目标信号的频域信息熵为

(7)

p(di)可以通过计算信号以调制样式di出现的时间长度占信号出现总时间长度的比值得出。

(3)时域信息熵

设目标信号在时域上可能的持续时间宽度为Δti(i=1，2，…Nt)，Nt是持续时间宽度的个数，设持续时间宽度Δti出现的概率为p(Δti)，则目标信号的时域信息熵为

(8)

p(Δti)可以通过计算信号持续时间宽度为Δti出现的次数占信号出现次数的比值得出。

(4)空域信息熵

设目标信号可能出现的空间位置为si(i=1,2，…Ns)，Ns是空间位置的个数。设在某一位置si，信号出现的概率为p(si)，则目标信号的空域信息熵为

(9)

p(si)可以通过计算信号以在si出现的时间长度占信号出现总时间长度的比值得出。

2.1.3 基于信息熵的不确定性复杂度

通信侦察一般需要同时对比所侦察到的信号的各个参数，判断该信号是否属于目标信号，因此，整个环境的不确定性复杂度可以用频域、调制域、时域和空域不确定性复杂度的加权和表示。即：

CH=qHfCHf+qHdCHd+qHtCHt+qHsCHs

(10)

式中，qHf，qHd，qHt，qHs分别为频域、调制域、时域和空域不确定性复杂度权值。

在不确定性复杂度计算过程中，各指标的复杂度权值的确定是一项重要且复杂的工作，确定权值需要结合侦察装备的技术特点，例如，某侦察装备主要是根据频率信息识别目标信号，则频域的权值应该较大。在实际操作过程中，可以综合试验测试影响和专家经验确定指标权值。

2.2 环境相似复杂度

设在战场空间Ω中，存在电磁信号X=(x1,x2,…xn)，n为电磁环境信号个数，其中的信号xi与侦察目标d在组成要素及其属性或特征存在相似性。通过计算信号xi与侦察目标d的相似度S(xi,d)，可以体现环境相似复杂度。

设侦察目标d具有k个特征指标，即d由向量d=(d1,d2,…,dk)表示，选取信号xi中与侦察目标相同的k个特征指标，即xi由向量xi=(xi1,xi2,…,xik)表示。分别计算侦察目标d每个特征值dj与信号xi相对应的特征指标xij之间的相似性φij，从而得到信号xi与侦察目标d的相似性向量Φi=(φi1,φi2,…φik)。

当侦察目标的特征值dj取多个值时，分别计算每种取值情况的下与环境性的相似性，再按照dj每种取值出现的概率为权重加权得到特征值dj与信号xi相对应的特征指标xij之间的相似性φij。

设信号每个特征值相似性φij对相似度权重因子为ωij，则信号xi与侦察目标d的相似度可以描述为

(11)

根据相似度的定义，满足0≤S(xi,d)≤1。

2.2.1 特征值的选择

电磁环境相似度的计算是通过计算侦察目标和电磁环境中信号的特征值的相似度来得到的。采用相似度计算环境相似复杂度的过程中，选择特征值是计算过程的第一步。在特征值选择的过程中，主要是参照侦察装备的侦察体制确定。根据不同通信侦察装备的工作方式，一般可以从频率、调制样式、数据速率、极化、信号带宽，跳频速率等选取特征参数。

2.2.2 特征值相似度计算

设dj(1≤j≤k)为目标信号的第j个特征指标值，将与特征值dj对应的环境信号X中所有信号的特征值的集合为(x1j,x2j,…,xnj)，将上述两项联合记为dx=(dj,x1j,x2j,…,xnj)。根据信号特征值的类型，计算方法可以分为定性和定量两种。

1)定量指标特征值计算方法

信号的特征值包含多种数据，不同数据之间存在不同的度量，需要对原始数据进行处理，将其统一映射到相同的区间[0,1]内。通常的做法是,需要对原始数据矩阵先作标准差变换：

(12)

其中

变换后每个变量的均值为0,标准差为1,消除了量纲的影响,但是,这样得到的数据不一定在区间[0,1]上。

通过计算每个信号特征值与目标特征值之间的距离，可以计算环境信号xi的特征值xij与目标信号特征值dj的相似度为φij,

(14)

2)定性指标特征值计算方法

当特征值为定性指标时，环境信号xi的特征值xij与目标信号特征值dj的相似度φij为

(15)

2.2.3 利用层次分析法确定权重

当计算出相似值之后，可以采用层次分析法计算特征值的权重ωj。

将相似值作为评价因素，建立评价因素U：U={u1,u2,…uq}，ui∈U，i=1,2,…,q。采用层次分析法可以确定指标权重。根据1～9数值标度方法，建立判断矩阵P

(16)

判断矩阵需进行一致性检验。计算判断矩阵的一致性指标CI，以检验专家的判断是否一致，即:

(17)

为了判断不同阶矩阵是否具有满意的一致性,用CI与同阶平均随机一致性指标RI之比来进行判断。RI值可查表得到。当满足条件

CR=CI/RI<0.10

(18)

时,判断矩阵具有满意的一致性。

在满足一致性检验的前提下，根据判断矩阵,计算出该判断矩阵的最大特征根及特征向量,该特征向量为即为特征值的权重系数。

2.2.4 相似性复杂度

虽然通信侦察装备所面对的所有信号都对引起侦察装备的误检，只有相似度达到一定的程度这一效果才能显著的提高，在计算环境相似复杂度过程中，需要根据侦察装备的技术性能确定统计信号的个数，一般不超过5个。因此，环境相似复杂度可以用所选信号相似性平均值表示。

(19)

式中，m为所选的统计相似复杂度信号的个数;S′(xi,d)为所选择信号与目标信号d的相似度。

2.3 电磁环境占有复杂度

电磁环境占有复杂度的计算方法采用GJB 6520-2008提供的方法。

设在战场空间，侦察接收机的接收范围，侦察时间段内，电磁环境的信号功率谱密度谱为。在评估电磁环境占有复杂度过程中，将对侦察装备工作产生影响的电磁环境信号功率密度谱的最小值成为电磁环境影响门限，记为，一般取高于侦察接收机的接收灵敏度10 dB。

电磁环境占有复杂度包括频谱占有度，时间占有度和空间占有度。频谱占有度是指在一定的时间和空间范围内，电磁环境信号功率密度谱的平均值超过指定电磁环境门限所占有的频带与侦察接收机频带范围的比值；时间占有度是指在一定空间和频率范围内，电磁环境功率密度谱的平均值超过指定电磁环境门限所占用的时间长度与侦察接收机工作时段的比值；空间占有度是指在一定时间和频率范围内，电磁环境功率密度谱的平均值超过指定电磁环境门限所占用的空间范围与作战空间范围的比值，计算方法为

(20)

式中，F0为频谱占有度;T0表示时间占有度;V0表示频谱占有度；U为阶跃函数；S(r,t,f)为功率密度谱，单位W/m2·Hz；r为空间位置，单位m；VΩ为作战空间体积，单位m3；S0为电磁环境门限，单位W/m2·Hz。

只有当背景电磁信号在频域、时域和空域同时与目标信号重叠，才能造成侦察装备对信号漏检。因此，电磁环境占有复杂度可以表示为

(21)

3 实验分析

在某通信侦察装备能力试验中设计了两种电磁环境，电磁环境I均由1个目标信号和2个背景信号组成，电磁环境II均由1个目标信号和4个背景信号组成，详细的参数设置，见表2。

表2 试验设计的电磁环境信号参数表

采用研究中提出的复杂度评估方法，分别计算这两种电磁环境的复杂度。电磁环境I和电磁环境II的电磁环境复杂度指标的计算值，见表3。

表3 电磁环境复杂度指标计算值

为了简化计算，设在计算电磁环境复杂度的过程中的频域、调制域、时域和空域不确定性复杂度的权值相等，都为0.25；在计算相似复杂度选取相似度最大的两个信号统计相似复杂度。通过计算得出：

电磁环境I的复杂度指标为：①不确定性复杂度为0.230 8；②相似复杂度为0.526 9；③占有复杂度为0.464 2。

电磁环境II的复杂度指标为：①不确定性复杂度为0.688 8；②相似复杂度为0.617 3；③占有复杂度为0.564 6。

电磁环境复杂度对比图，如图1所示。

图1 电磁环境复杂度对比图

从试验结果可以看到：

(1)环境II比环境I复杂，这说明对与通信侦察能力试验中，设置的目标参数变化越大，环境信号数量越多，所构造的环境就越复杂。这一结论与工程实践中对电磁环境的认识是一致的。

(2)同样的背景信号，如环境I中的背景信号1和环境II中的背景信号1参数是一样，但是它的相似复杂度是有差别的，原因在于相似复杂度是目标侦察目标有关的，侦察目标变了，相似复杂度也将变化。同样，同一电磁环境针对不同的侦察装备，电磁环境复杂度是不同的，离开应用背景计算电磁环境复杂是没有意义的。

4 结 语

通过分析电磁环境对通信侦察装备的影响，将电磁环境分为目标信号和背景信号进行研究，提出采用电磁环境不确定度、相似度和占有度三个指标对通信侦察电磁环境复杂性进行度量，并详细介绍了不确定复杂度、相似复杂度和占有复杂度的计算方法。通过实例验证表明，所提出的方法针对性强，便于电磁环境的计算，方法对电磁环境构建和电磁环境复杂度评估具有一定的指导意义。

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