短波通信MUF 预测方法的数据分析

杨铖，吴永宏，王先义，刘毅敏

( 中国电波传播研究所青岛研发中心，青岛266107)

0 引 言

短波通信进行远距离通信时，仅需要不大的发射功率和适中的设备费用，且短波通信具有不易摧毁的中继系统——电离层，在现代军事通信中有着很重要的应用价值[1]。电离层是由太阳辐射构成的，随着太阳照射强弱而变化。远距离通信中，电波都是斜射至电离层，电离层的电离条件不断变化，使得通过天波传播的短波信道不稳定，因此对通信电路进行传播频率预测能够有效的提高短波通信的可靠性。天波传播条件根据太阳黑子数目的多少而变化，可以把太阳黑子数作为短波传播的重要变化因素。在短波传播频率预测方面已有较多的研究工作[2～4]，基于ITU-R P533和ITU-R P1239推荐建立短波天波传播预测计算模型[5,6]，利用预测时刻之前的实测数据MUF反演出一个虚拟的参数伪太阳黑子数ssn反应太阳活动强度，并利用该ssn预测该链路当前时刻的MUF，分析该种方法预测误差。

1 数据和分析方法

根据ITU建议书，某条通信链路的E层基本MUF的计算公式为

nE(D)MUF=foE·seci110

(1)

式中，i110是一跳长度d=D/n的110 km的半跳镜面反射高度的入射角；foE由式(2)给定：

(foE)4=A·B·C·D

(2)

其中A为太阳活动因子，

A=1+0.0094·(Φ-66)

(3)

Φ为以10-22W m-2Hz-1为单位表示的月平均10.7 cm的太阳无线电通量；B为季节因子,

B=cosmN

(4)

如果|λ-δ|<80°，N=λ-δ；如果|λ-δ|≥80°，N=80°，

式中，λ为地理纬度且北半球为正值；δ为太阳倾角且北倾斜为正值；指数m是地理纬度λ的函数，如果|λ|<32°Z，m=1.93+1.92·cosλZ；如果|λ|≥32°Z，m=0.11-0.49·cosλZ；C为主纬度因子，C=X+Y·cosλ，如果|λ|<32°，X=23，Y=116；如果|λ|≥32°，X=92，Y=35；D为每日时间因子。

对于F2层基本MUF

(5)

式中，fH为各适当控制点算出的电子回转频率的值，

Cd=0.74-0.591Z-0.424Z2-0.090Z3+
0.088Z4+0.181Z5+0.096Z6

(6)

(7)

(8)

式中，d=D/n0和dmax，单位都为km；C3000为当D=3 000 km 时的Cd的值；x=(f0F2)/(f0E)或2，选较大者。

foF2和M(3000)F2月中值与天数、地理变化的系数Us,k的值是与太阳活动呈线性关系的，该值定义了指定月份和太阳活动强度上的给定特性的数字映射值的函数Ω(λ,θ,T)，其中R12是每月太阳黑子数量的12个月连续平均数，将其作为太阳活动强度的指数。

(9)

式中，Ω为要映射的电离层特性；λ为地理纬度(-90°≤λ≤90°)；θ为地理东经度(0°≤θ≤360°)(θ为格林威治子午线以东的度数)；T为世界时(UTC)，以角度表示(-180°≤T≤-180°)；H为每日变化的谐波的最大数量；Gk(λ,θ)为地理函数，由ITU-R P1239给定。

根据ITU-R P1239，对于大部分情况，假定foF2与R12成线性关系已经足够。最明显的不呈线性关系的地方是R12的值大于160左右时。当R12的值大于160时，通过假定更高的值实际为160来降低误差，且在该通信模型下foF2随着R12增大逐渐增大。

为了判断是依靠E层还是F2层传播，需计算E层最大截止频率，其计算公式为

fs=1.05×f0E×sec(i110)

(10)

研究中所用的MUF实测数据来自中国电波传播研究所电离层斜向探测网[7]，该网的斜测电路覆盖了我国的大部分区域，以青岛外站作为接收点，分别选取与其距离在500 km、1 000 km或1 500 km附近的外站，斜测电路收发点位置，见表1，分别根据外站位置选取苏州发—青岛收链路、西安发—青岛收链路、广州发—青岛收链路分别作为短、中、长距离链路进行分析，外站每隔半个小时发送数据由青岛外站接收，每条链路每天共有48个时刻的实测数据。

表1 斜测电路收发点位置

利用预测时刻前的实测数据匹配出最合适的伪太阳黑子数ssn，在该处选用能排除小权值的粒子，而对较大权值的粒子进行保留的重采样方法，对重要粒子进行选择。设定伪太阳黑子数最小值和最大值分别为0和210，在此区间内，每隔10对实测数据所在时刻进行预测，选择匹配出预测误差最小的值并取其相邻的20个值，以1为步进值，再次匹配出预测误差最小的值，该值即为反演出伪太阳黑子数ssn，将反演出的ssn作为预测链路的太阳活动强度的指数进行预测。

2 分析结果

苏州发—青岛收链路使用每个预测时刻之前相邻的N个(N取1～48)斜测数据所得10月2日、10月15日、10月16日、10月30日、10月31日所有时刻的MUF平均预测误差图，如图1所示。

图1 苏州—青岛链路使用数据个数N与预测误差图

由图1中可以看出这5天的预测误差曲线每条曲线都在使用一个数据时，平均预测误差最小，即对于苏州—青岛链路使用前一个数据预测最为准确，之后随着使用数据个数的增加预测误差增大，最终预测误差曲线趋于平稳，最大预测误差为1.2 MHz。

西安发—青岛收和广州发—青岛收链路的使用数据个数与预测误差图，与苏州发—青岛收链路规律相同，利用前一时刻实测数据预测最为准确，随着使用数据个数的增加预测误差也随之增大，最终预测误差曲线趋于平稳，对于西安—青岛链路最大预测误差为1.9 MHz，而广州—青岛链路预测误差则为2.1 MHz。

对于这三条链路，仅使用前一时刻实测数据预测误差最小，苏州—青岛链路使用前一时刻实测数据对这三条链路的MUF进行预测，所得预测数据与实测数据对比及预测误差曲线图，如图2所示。

图2 苏州—青岛链路实测与预测数据及误差曲线

西安—青岛链路实测与预测数据曲线，如图3所示；广州—青岛链路实测与预测数据曲线，如图4所示。在这种方法下，苏州—青岛链路10月平均预测误差为0.561 2 MHz，而西安—青岛链路平均预测误差为1.103 9 MHz，广州—青岛链路平均预测误差为1.232 6 MHz。

图3 西安—青岛链路实测与预测数据曲线

图4 广州—青岛链路实测与预测数据曲线

对比这三条链路斜测值，实测MUF总体逐渐增大，且由于链路选择的不同，苏州—青岛链路的斜测数据相比其余两条链路较为稳定，不同链路下的预测数据分析，见表2。表明了该模型不同链路下的预测误差，为了更好的说明该模型的计算精度表中列出了预测误差均值和预测误差均方差，其中前一时刻预测MUF误差均值为

(11)

Pmuf(t,s)为第t天第s个时刻的预测数据MUF值，MUF(t,s)为第t天第s个时刻的实测MUF值。

前一时刻预测误差的均方差为

(12)

其中QE(t,s)=Pmuf(t,s)-MUF(t,s)。

表2 不同链路的预测数据分析日期短链路

将这四天的平均预测误差及预测误差的均方差变化情况列于表2，在该预测方法下，各条链路所有时段的相对偏差约在-10%～10%之间，而直接利用ITU模型预测时，其误差百分比均超过10%，部分链路该时间段内预测误差偏大，如广州发—青岛收链路在10月20日预测误差百分比为22.24%，对比可见本文所采用的预测方法比直接利用ITU模型的预测误差小[2,8]。

在该预测方法下随着链路长度的增大平均预测误差逐渐增大，且预测误差的均方差也同时变大。对于苏州发—青岛收链路由于其链路距离较短，且总体电离层最高可用频率在所选三条链路最低，其实测数据最为稳定，所得预测误差也最小。

3 结 语

基于ITU-R P533和ITU-R P1239方法，利用我国2013年10月3条斜测电路的探测数据，反演出伪太阳黑子数，并使用该伪太阳黑子数预测了三条斜向探测电路的MUF值，通过采用绝对误差、相对误差及均方根误差三种指标,分析了该模型计算MUF的预测误差。在该预测方法下，通过利用之前的数据对太阳活动强度的定位，能够较为准确的预测MUF，各条链路所有时段的相对偏差约在-10%～10%之间，有着更好的适用性，其中苏州—青岛链路预测效果最好，平均预测误差为0.561 2 MHz。

[1] 沈琪琪,朱德生.短波通信[M].西安:西安电子科技大学出版社,1989.

[2] 班盼盼,黄昌理,孙树计，等.ITU-R P434计算F2层基本最高可用频率与实测值的比较[J].电波科学学报,2012,27(6),1193-1197.

[3] 赵志安.短波通信MUF和传播模式的预报方法[J].通信学报,1987,8(3):53-60.

[4] 鲁转侠,曹红艳,冯静.“新版亚大地区 F2电离层预测”方法数据验证[J].中国电子科学研究院学报,2011,2(1),59-63.

[5] ITU-R Recommendation P.533-9.Method for the Prediction of the Performance of HF Circuits[S].International Telecommunication Union,2007.

[6] ITU-R Recommendation P.1239-2.ITU-R Reference Ionospheric Characteristics[S].International Telecommunication Union,2009.

[7] 黄昌理,罗玉来,黄汝言.数字式电离层斜向探测系统[J].电波科学学报,1994,8(4):81-88.

[8] 徐义君,汤云革,蒙洁.基于短波的天波传播衰减预测模型研究[J].网络与通信,2010,29(18):56-60.