基于模型试验的劈裂注浆机制分析

李 鹏，张庆松，张 霄，李术才，张伟杰，李梦天，王 倩

（山东大学 岩土与结构工程研究中心，济南 250061）

1 引 言

劈裂注浆方法广泛应用于隧道、矿山、路基、软土地基和堤坝加固中[1-5]，由于其过程复杂，目前劈裂注浆理论的研究远落后于工程实践[6-9]。邹金锋等[10]分析了基于牛顿流体的平面径向辐射圆形裂缝面的浆液扩散规律。张忠苗等[11]研究了幂律流体桩底劈裂注浆扩散半径的影响因素。孙锋等[12-14]基于宾汉体流变方程和平板裂缝理想平面流模型，推导了考虑流体时变性的土体劈裂注浆扩散半径计算公式。黄明利等[15]提出一种基于弹性力学原理的诱导劈裂注浆方法，可以控制和改变浆液的劈裂方向。以上研究多是通过建立数学模型研究劈裂注浆机制，但地下工程受限于自身条件的复杂性，难以建立确定的数学模型，这种研究手段有一定局限性。模型试验方法是研究复杂工程问题的重要手段，张忠苗等[16]进行了黏土中压密注浆及劈裂注浆室内模拟试验分析，实现了黏土注浆过程中压密起始浆泡及劈裂裂隙的自然产生与发展，但其并未对劈裂过程关键参数进行监测，且试验装置尺寸较小，受边界效应影响较大。因此，开展大比例劈裂注浆模型试验，监测劈裂过程注浆压力、渗透压力和土压力等参数，直观揭露劈裂浆脉赋存特征，对于揭示劈裂注浆机制意义重大。

2 模型试验设计

依托江西省吉莲高速钟家山隧道帷幕注浆工程设计了一套大比例劈裂注浆模型试验系统。

2.1 依托工程概况

钟家山隧道为分离式隧道，长约2 500 m。隧址区发育区域大断裂F2及等多条次生断裂，其影响范围内围岩风化程度高，表现为全风化的页岩夹强风化砂岩孤石，岩体结构破碎松散，基本无自稳能力，加之断层内补给水源丰富，具有承压水特征，揭露后涌水、涌泥量大。

2012年7月2日～8月19日，钟家山隧道进口左洞共发生8 次大规模突水、突泥，见图1。累计涌出淤泥约17 000 m3，严重影响了隧道正常施工。

图1 钟家山隧道第6 次突水突泥情况Fig.1 Sixth gushing water and mud of Zhongjiashan tunnel

2.2 模型架与充填材料

2.2.1 模型架

模型架由圆形试验腔体单元叠加构成，见图2，每2 个半圆弧板组合成1 个腔体单元，边界处焊接宽10 cm 圆环状钢板，通过高强螺栓固定，形成高密封性整体，基本参数见表1。

表1 模型架尺寸Table 1 Size parameters of model test device

图2 模型架Fig.2 The model test devices

2.2.2 充填材料

充填材料选用隧道原状土，用烘干箱、电子秤、击实仪和液塑限联合测定仪进行了天然密度、干密度、击实和液、塑限试验。测得原状土基本物理参数见表2。

表2 钟家山隧道原状土基本物理参数Table 2 Basic physical parameters of undisturbed soil from Zhongjiashan tunnel

2.3 注浆与记录系统

（1）注浆泵

试验采用ZBQS-12/10 注浆泵，使用空气压缩机提供动力。

（2）注浆材料

钟家山隧道帷幕注浆工程水泥单液浆采用普通425 硅酸盐水泥与水混合而成，水灰比为1:1，试验中选择相同浆液，参数见表3。

表3 水泥浆液基本参数Table 3 Basic parameters of cement grouting

（3）注浆记录仪

注浆记录仪由管路注浆压力测定装置、数据传输线、数据接收仪和G2008 操作软件构成，见图3。管路注浆压力测定装置设置在注浆管路中，实时监测注浆压力并将采集数据通过数据传输线实时传送至数据接收仪，经接收仪处理后传输至电子计算机，通过G2008操作软件可实时显示注浆过程压力变化曲线，具有监测过程全自动且数值准确性高等优点。

图3 注浆记录仪Fig.3 The grouting pressure recorder

3 土体劈裂压力值变化规律分析

不考虑试验中管路压力损失、孔隙水压力等因素，注浆管路中压力变化即可反映土体劈裂压力变化特征。

3.1 土体劈裂压力变化曲线分析

3.1.1 P-t 曲线

P-t 曲线如图4 所示。从图中可以看出，（1）土体劈裂压力总体呈现类似脉冲状规律，存在多个不均一变化循环，每循环极值大小及持续时间均有差别，如第一循环可用图5 中①～③阶段代表；（2）试验条件下出现的首个土体劈裂压力极大值0P=0.12 MPa，将其定义为土体启劈压力，即当注浆压力达到0.12 MPa 时土体发生第一次劈裂，距试验开始时间t=7 s（图4 中 Pz1点）；（3）出现注浆压力极大值代表土体发生劈裂形成浆液扩散通道，是反映土体劈裂过程的关键控制性指标。本次试验共累计出现60 次注浆压力极大值，历时399 s，极大值出现时刻以及数值大小见表4。

图4 土体劈裂压力变化曲线Fig.4 Fracture grouting pressure curves of the test

表4 注浆压力极大值统计表Table 4 Maximum statistics of grouting pressure

3.1.2 土体启劈压力理论解

文献[17]在塑性力学和大变形理论的基础上，分析了土体在劈裂灌浆初始阶段的力学机制，推导出土体劈裂灌浆压力的理论公式：

式中：μzhu为柱形孔扩张浆液产生的初始超孔隙水压力；pshu1为柱形孔扩张浆液竖向劈裂土体时的压力；au为扩孔后孔半径；rp为塑性区半径；cu为土的不排水强度；Af为孔隙压力系数；σt为土体的抗拉强度；φ为内摩擦角；c为黏聚力；p0为土体中作用的初始应力。

本次试验中注浆孔埋深为1 m，其附近土体基本参数见表5。将表中参数代入式（1）、（2），可得pshu1=117.9 kPa≈0.118 MPa，与试验中测得的启劈压力0.12 MPa 大致相同。

表5 土体基本参数Table 5 Basic parameters of soil

3.2 土体劈裂压力变化机制分析

劈裂发生在土体最薄弱面[18-19]，而注浆是对土体不断加固的过程，土体最薄弱面在不断改变，结合第4 章节从能量角度分析土体劈裂过程以及揭露的浆脉空间分区域分布特征可以判断劈裂区域呈现分区变换特征，浆液劈裂路径可概括为(a)浆液扩散形式转换；(b)主、次生劈裂通道饱和；(c)新劈裂通道形成和(d)后续次劈裂区域饱和4 个阶段，如图5所示。

图5 浆液劈裂路径Fig.5 Fracture path of slurry

基于浆液劈裂路径对土体劈裂压力变化机制作出如下分析：

（1）浆液扩散形式转换

图5 中(a)阶段，浆液以挤密和渗透作用为主，介质孔隙率不断降低，压力逐渐上升至第一个极大值Pz1（见图4），浆液第一次劈裂土体形成主劈裂通道，转而以充填和渗透作用为主，压力迅速下降。

（2）主、次生劈裂通道饱和

图5 中(b)阶段，主劈裂通道规模扩大，浆液不断充填、渗透，介质孔隙率降低，压力抬升，当主劈裂通道达到饱和时，浆液需在主劈裂通道周边寻求新的劈裂通道，发生后序次劈裂，劈裂强度低于区域内主劈裂，在主劈裂通道边缘产生多条次生劈裂通道，故压力又多次经历先升后降的阶段，但是压力极大值小于区域内主劈裂，如图5 中出现在Pz1和Pz2之间的数个小峰值。浆液不断凝结加固土体，当浆液能量不足以再劈裂土体时，次生劈裂通道饱和，本劈裂区域最终饱和。

（3）新劈裂通道形成

图5 中(c)阶段，前序次劈裂区域饱和后，土体得到加固，浆液需在土体应力重分布后的最弱面发生劈裂寻找新的扩散区域，由于扩散距离渐增加、扩散通道渐复杂、介质孔隙率渐低等因素，新的劈裂区域内形成主劈裂通道所需压力大于前序次区域。

（4）后序次劈裂区域饱和

图5 中(d)阶段，在主、次生劈裂通道饱和后，新的劈裂区域也最终饱和，浆液需要更大的压力在土体应力重分布后寻找新的主劈裂面，形成新的劈裂区域，如此重复直至注浆结束。

3.3 主、次生劈裂压力值界定方法及分析

浆液在每个扩散区域内首次劈裂即主劈裂所需压力是本区域内最大的，且浆液在其通道内扩散时间最长，形成浆脉规模最大，因此有必要对劈裂压力极大值进行界定对分析浆脉分布特征。

3.3.1 主、次生劈裂压力值界定方法

根据章节3.2 的分析，定义启劈压力为第一次主劈裂压力值 Pz1，随时间推移，出现的首个大于Pz1的注浆压力极大值，即第二次主劈裂压力值Pz2，如此类推，第n 次主劈裂压力值后出现的首个大于Pzn的注浆压力极大值即为第n+1次主劈裂压力值Pz(n+1)，介于 Pzn和Pz(n+1)之间的时间段为 Tzn。定义除主劈裂压力值之外的注浆压力极大值即为次生劈裂压力值，按照时间先后顺序定义为Pc1… Pcn，介于 Pcn和Pc(n+1)之间的时间段为 Tcn。

根据以上定义可知，本次试验60 次注浆压力极大值中包含7次主劈裂压力值和53次次生劈裂压力值，其中主劈裂压力值的发生时刻、持续时间以及数值大小见表6。

表6 主劈裂压力参数统计Table 6 Parameters of primary fracture grouting pressure

3.3.2 主、次生劈裂压力值分析

（1）7 次主劈裂压力值呈递增规律如图6 所示，Pz7与Pz1差值达220 kPa，一方面因为土体在逐步被加固，另一方面因为随着劈裂注浆的进行浆液扩散距离渐增加、扩散通道渐复杂、介质孔隙率渐低，需要更大的压力形成新的主劈裂通道。

图6 各序次主劈裂压力值及持续时间Fig.6 Duration and values of each primary fracture pressure

（2）53 次次生劈裂压力值有整体升高的趋势，但从细部看压力值变化并不规则，如图7 所示。参照章节3.2 的分析，这是由于在某区域内次生劈裂发生在主劈裂通道分支部分，随浆液扩散距离增大，介质条件不断变化，土体性质的各向异性造成了次生劈裂压力值的大小不一。

图7 各序次次生劈裂压力值及持续时间Fig.7 Duration and values of each secondary fracture pressure

（3）每序次主劈裂及次生劈裂持续时间变化不规则，是由土体的各向异性造成的。

4 土体劈裂过程及浆脉分布规律

结合P-t 曲线从能量角度分析了土体劈裂过程，通过开挖土体直观揭露浆脉赋存特征，提了出浆脉的空间分区域分布规律和主、次生浆脉共存规律。

4.1 土体劈裂过程分析

（1）土体有效应力监测

有效应力是使土体变形的直接因素，在数值上等于土体总压力与等效孔隙压力之差。试验中埋设应变式土压力和渗透压力传感器，通过XL2101G 静态应变仪监测土压力和渗透压力变化特征，见图8。

图8 渗透压力、土压力监测系统Fig.8 The seepage pressure and earth pressure monitoring system

以注浆孔为坐标原点，分析典型坐标点A（0，20，20）和B（0，20，40）两位置土压力和渗透压力数据并绘制有效应力变化曲线，如图9 所示。对比图4 可知，注浆过程中两个位置土体的有效应力与注浆压力有呼应关系，总体呈波动上升趋势。400 s 时，A 处有效应力升高至最大值312 kPa；401 s 时，B 处有效应力升高至最大值162 kPa。以上变化与注浆结束时间一致，反映出注浆过程中浆液不断压缩、楔入土体，土体持续发生塑性变形，有效应力随注浆时间增加不断上升；浆液对注浆孔近端土体的压缩、楔入作用要强于远端。

图9 有效应力变化曲线Fig.9 Effective stress curves of the test

4.1.2 劈裂过程分析

文献[20]将压缩过程视为无限土体中的圆孔扩张问题，从能量耗散的角度来研究土体的劈裂机制。根据能量守衡原理，注浆所耗能量 EΔ 应等于存储在土体中的能量加上劈裂过程所耗能量，即

式中：ΔEs为土体的弹性应变能；ΔEf为浆液的弹性应变能；ΔEic为劈开土体所需要的能量；ΔEip为土体的劈裂区域中塑性变形所耗能量；ΔEiv为浆体表面与土体摩擦所耗能量；ΔEis为浆液流动时克服其内剪力所耗能量；ΔEit为克服注浆系统各种摩擦所耗能量。ΔEic和ΔEip参与了土体的劈裂过程。

本试验中一定时间内满足：

试验中注浆速率基本保持恒定，注浆压力P 的变化特征可以反映注浆所耗能量 ΔE 的变化特征。土体的劈裂是浆液克服土体强度、初始地应力和抗拉强度后楔入的过程，结合图4 中①～③阶段，土体劈裂过程可以划分为土体劈裂能量积聚、劈裂和浆液能量转移3 个阶段：

（1）土体劈裂能量积聚阶段

图4 中①阶段：浆液首先在注浆孔附近聚集而形成起始浆泡，对土体以挤密作用为主，土体在浆液作用下产生塑性变形，以塑性应变能的形式贮存能量。随着注浆压力升高，土体塑性应变能和浆液积聚的劈开土体的能量增加，浆液对土体的压缩力以及土体有效应力也不断提高。

（2）劈裂阶段

图4 中②阶段：注浆压力升高至极大值，浆液能量积聚至可以劈裂土体，土体在压缩力作用下发生屈服、破坏，浆液在土体最薄弱面处楔入，形成浆液扩散通道。此阶段持续时间极短且土体内部无法实现可视化，难以捕捉具体试验现象，但P-t 曲线和有效应力监测曲线均可反映这一阶段的存在。

（3）浆液能量转移阶段

图4 中③阶段：通道因最前端出现应力集中而迅速扩展，局部孔隙率增大，浆液转而以扩散为主，其流动阻力大幅减小，所需压力降低，浆液能量也向周边迅速转移。此阶段开挖后表现为浆液形成的由注浆孔近端至远端、由粗渐细的主劈裂浆脉和由主浆脉干部近端至远端、由粗渐细的次生浆脉，见图10，其中箭头表示浆脉走向。

图10 浆脉沿走向渐细Fig.10 Grouting veins growing fined along the trend

4.2 浆脉空间分区域分布规律

试验中开挖土体揭露的浆脉呈现空间分区域分布规律，为劈裂理论模型的建立提供了一定参考依据。

4.2.1 浆脉分布

揭露的浆脉呈现环注浆孔、多区域分布特征，且各劈裂区域浆脉生成规模和特征不一，见图11。表7 统计了各劈裂区域主干浆脉的分布位置和尺寸，次生浆脉因尺寸较小、数量多且开挖易破坏，难以统计。

图11 各劈裂区域主浆脉分布Fig.11 Distribution of primary grouting veins in each fracture area

表7 主浆脉分布位置和尺寸Table 7 The position and size of primary grouting veins

4.2.2 规律总结及成因分析

结合章节3.2 分析，浆液扩散在某区域达到饱和状态后会寻求后续次扩散区域，且其走向、尺寸与前序次扩散区域不同，浆液的多区域扩散最终使得浆脉在宏观上形成空间分区域分布规律。开挖揭露的7 条主浆脉周边形成7 个浆脉分布区域，与章节3.3 中划定的7 个次主劈裂压力值一致，在一定程度上验证了压力值界定的正确性。

4.3 主、次生浆脉共存规律

（1）土体局部浆脉平均宽度δ 统计及分类

揭露浆脉后发现，各劈裂浆脉尺寸不一且同一条浆脉也不是均匀分布的，为了便于分析，取浆脉平均宽度δ 作为衡量浆脉生成程度的标准。在试验条件下，δ＞5 mm 分类为主浆脉，反之为次生浆脉。取土体局部浆脉进行统计以说明分布规律，所选区域共产生5 条浆脉，其中主浆脉2 条，次生浆脉3条，主、次生浆脉数量比为2:3，见图12和表8，但此数据仅代表试验条件下此局部浆脉生成情况，在其他不同土体性质、浆液配比和注浆参数条件下会有不同的主、次生浆脉数量比。

图12 土体局部浆脉分布Fig.12 Grouting veins distribution of local soil

表8 土体局部浆脉分类Table 8 Grouting veins classification of local soil

（2）规律总结及成因分析

结合章节3.2 分析，主劈裂压力产生浆液扩散主通道，浆液在主通道内扩散时间最长，形成主浆脉，其周边则生成大量次生浆脉，浆脉在宏观上呈现一条主干，多条分支特征，即主、次生浆脉共存规律，与章节3.3 主、次生劈裂压力值界定呈对应关系。

5 现场试验

5.1 设计方案

针对吉莲高速钟家山隧道断层及破碎带发育、岩体结构破碎松散的复杂地质情况，采用帷幕注浆法实施系统加固，以进口左洞第二循环（ZK91+330～+355 里程段）为例，采用全断面帷幕注浆方式，钻孔设计方案如图13 所示，图中，A、B 环代表注浆钻孔呈环状分布；C、D、E、F 排则代表注浆钻孔呈脉冲状分布，注浆实施情况见图14。

图13 左洞第2 循环帷幕注浆钻孔设计剖面图Fig.13 The curtain grouting drilling profile of second cycle in left tunnel

图14 帷幕注浆施工情况Fig.14 Construction of curtain grouting

5.2 注浆施工过程P-t 曲线

以掌子面左侧典型钻孔A29为例，30～35 m（ZK91+351.3～+356.1）注浆段共耗时21 h，因数据量大，取注浆后6～21 h 压力数据，每15 min 读取压力表数值记录并绘制P-t 曲线如图15 所示。分析数据并对比注浆模型试验P-t 曲线可知，（1）A29钻孔注浆后6～21 h内P-t曲线总体呈现类似脉冲状分布，与模型试验结论基本一致；（2）依据章节3.3提出的主、次生劈裂压力值界定方法，15 h 内共累计出现5 次主劈裂压力值、20 次次生劈裂压力值，相对于模型试验，现场试验中主、次生劈裂发生次数均偏少，这是由于压力记录周期（15 min）较长可能会出现遗漏现象，而且受地应力影响，浆液劈裂围岩的难度更大，因而劈裂次数偏少，但整体仍与模型试验结果一致。

图15 A29 钻孔注浆过程P-t 曲线Fig.15 P-t curve of A29 drilling during grouting

5.3 开挖揭露浆脉分布

全断面帷幕注浆完成后实施开挖工作，揭露大量浆脉，选取典型区域1、2，浆脉分布见图16。

图16 施工现场劈裂浆脉Fig.16 Grouting veins of construction site

取浆脉平均宽度δ 作为衡量浆脉生成程度的标准，根据现场浆脉生成程度，平均宽度δ＞50 mm分类为主浆脉，反之为次生浆脉。区域1 共生成8条浆脉，其中主浆脉2 条，次生浆脉6 条，主、次生浆脉数量比为1:3；区域2 共产生8 条浆脉，其中主浆脉1 条，次生浆脉7 条，主、次生浆脉数量比为1:7。具体数据见表9。

与模型试验相比，施工现场浆脉尺寸大幅度增加，可能造成原因是：（1）全断面帷幕注浆设计钻孔较多，逐次注浆后被注介质中会出现大量浆脉交叉区，且浆脉几乎无色差难以区分各浆脉与钻孔的隶属关系；（2）现场注浆压力最高可达4～6 MPa，浆液劈裂介质能力更强，生成浆脉尺寸更大。

现场开挖揭露的大量劈裂浆脉在一定程度上验证了第4 章节提出的浆脉空间分区域分布规律和主、次浆脉共存规律。

表9 施工现场土体局部浆脉分类Table 9 Grouting veins classification of local soil at the construction site

6 结 论

（1）设计了一套大比例劈裂注浆模型试验装置，开展劈裂注浆室内模拟试验，通过布设监测元件采集了劈裂过程关键参数变化特征。

（2）试验条件下土体启劈压力 P0=120 kPa，土体劈裂压力总体呈现类似脉冲状变化规律，结合浆液劈裂路径分析了劈裂压力变化机制，提出了主、次生劈裂压力值界定方法。

（3）结合P-t 曲线，从能量耗散角度将劈裂过程划分为土体劈裂能量积聚、劈裂和浆液能量转移3 个阶段，并通过开挖揭露提出了浆脉的空间分区域分布规律和主、次生浆脉共存规律。

在钟家山隧道帷幕注浆工程进行现场应用试验，进一步验证了试验结论的正确性，研究结论对完善劈裂注浆理论，指导注浆工程钻孔设计、压力控制和效果评价等方面有积极作用。

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