抽水试验模型与地下水动力学实验教学

肖先煊， 许 模， 蔡国军， 虞修竟， 付小敏

(成都理工大学 a.环境与土木工程学院； b.国家级地质工程实验教学示范中心,四川 成都 610059)

0 引 言

自1998年教育部颁布新的本科专业目录后，地质工科专业教育和培养模式发生了很大的变化，各校在发挥专业优势、保持专业特色等方面均进行了积极的探索[1]。培养应用型创新人才是高等教育在新的历史时期重要的目标[2-4]。如何进一步加强实践性环节教学，培养学生创新能力和实践能力，是当前高校教学改革的一个重要课题[5]。加强实验教学平台的基本建设，如扩展实践性环节教学基地、增设自主研发新型实验设备、鼓励实验项目独立设课将有助于培养学生动手能力及解决实际问题的能力。同时，也大大提高了学生试验的主观能动性[6-7]。

地下水动力学是针对水文地质专业(地下水科学与工程)本科学生开设的一门重要的理论课程，据学生反映，该课程内容丰富却抽象难懂，应将理论教学与实验教学相结合才能使学生更好地掌握其内容。抽水试验是地下水动力学中的一项重要的试验项目，学生通过试验可了解地下水向井中的运动特征及确定相应的水文地质参数。目前，生产单位很难接受学生赴工地实习，而组织开展野外抽水试验具有耗资巨大、耗时长等缺点，用于实验教学显然欠妥。因此为了满足实验教学需要，在学校有关部门的支持下，组织具有丰富教学经验和野外、科研、生产实践经验的技术人员在尚无更多资料可借鉴的情况下，研制了承压完整井抽水模拟试验装置，通过开展室内抽水物理模拟试验以保证实验教学质量。

完整井抽水试验装置是一种模拟并研究地下水在抽水时向完整井稳定渗流的物理模型，可在室内进行模拟完整井抽水试验及相关数据处理、资料整理，具有耗时短、耗资小，试验现象直观等优点，同时，能提高学生对野外复杂地质体的感性认识[8]，一定程度弥补了野外生产实习的不足。

1 抽水试验模拟装置介绍

1.1 设计原理及结构

承压完整井抽水模拟装置[9]是以野外抽水时，地下水向承压完整井稳定运动的水文地质实体作为模拟对象，根据相似理论[10]而研制的一种抽水试验模型，该模型模拟范围为野外实际360°井的1/18，即20°的扇形条块体。抽水时模型体上的动态过程应与自然界地质体抽水出现的动态过程存在一定的比例关系[11]。主要有：① 几何相似；② 运动相似；③ 动力相似；④ 边界条件相似。因此，试验过程中通过对模型中各运动要素进行观测，其结果按一定比例放大，就可以获得与自然界承压完整井相对应的运动要素。地下水向20°井中的运动规律与向360°井中运动规律是一致的，其稳定渗流状态下所测定的流量的18倍即为360°井稳定渗流流量。且其运动规律都可以用裘布依井流方程形式来描述[12-13]：

式中:Q为360°承压井稳定流量,cm3/s；q为20°承压井稳定流量,cm3/s；式(2)中Q为承压完整井稳定流量,cm3/s；K为渗流系数,cm/s；M为承压含水层厚度,cm；s为井中水位下降值,cm；R为降位漏斗的影响半径,cm；rw为井半径，cm。因此，根据上述两式即可确定含水层的相关水文地质参数。

仪器主要由井流试验箱，隔水顶板和隔水底板，承压含水层，抽水井，给水、抽水溢流箱，测压管(观测孔)，升降系统，闭路循环的给水、排水系统等组成的(见图1)。

图1 承压完整井抽水模拟结构示意图

1—含水层；2—蓄水箱；3—稳定流供水箱；4—稳定流排水箱；5—测压管；6—含水层补给区；7—抽水井；8—水泵；9—排水口；10—升降系统；11—量筒；12—隔水层

(1) 井流试验箱是模型的主体，为20°的一扇形条块体。扇形条块体上部和下部有水平固定的有机玻璃板，厚20 mm，用于模拟隔水顶板和隔水底板，隔水顶板上覆用致密粘土夹砾石模拟隔水顶板的层厚，上下两块水平有机玻璃板中间的空间堆置了模型试验的渗透介质(本模型采用经过筛分的石英砂)，用于模拟承压含水层。为了便于观测，箱体采用全透明有机玻璃材料。为了控制上、下游水位，在渗流试验箱体的首端和末端附有可通过升降系统控制高程的给水、抽水溢流箱。

(2) 抽水井中心为扇形体圆心轴线(见图2)，它与井流试验箱相连通，并通过塑胶软管与抽水溢流箱连接。井流试验箱的上游段则与含水层补给区相连通，给水溢流箱可控制含水层补给区的水位，模拟承压含水层无限延伸。在井流试验箱侧面均匀布置7个断面，从上游至下游依次为7，6，…,3，2，1断面，每个断面的中部及底部安置测压管，用于测定抽水过程任意时刻承压含水层的承压水头值。

图2 承压完整井抽水模拟装置俯视图

1—抽水井；2—隔水层；3—供水箱；4—测压管；5—储水箱边框；6—供水箱水位调节器；7—抽水井水位调节器

(3) 试验时，模型的抽水量可以通过调节抽水溢流箱的高低来控制，抽水溢流箱的位置越低抽水量越大。抽水溢流箱的出水口用流量计或量筒测得其流量。

(4) 储水箱位于仪器的下层，用于储存实验用水，试验时通过设置于水箱内的水泵将试验用水送至给水溢流箱，再输入给水箱提供试验用水，溢出水流通过回水管回流至储水箱，实验时不需外接水源。

承压完整井抽水模拟装置(见图3)可完整展现承压完整井抽水过程中承压含水层的水头分布和变化特点以及地下水渗流的运动状态。试验人员可应用裘布依井流方程描述该抽水试验过程中各要素的变化，并测定渗透系数，绘制相关的流量及降深关系曲线。

图3 承压完整井抽水模拟装置

1.2 主要技术指标

外形尺寸2.30 m×0.70 m×1.60 m,水泵功率70 W、口径18 mm、扬程3.2 m、流量3 500 L/h、电压220 V。模拟箱为20°的扇形体，半径1.5 m,高0.8 m。采用厚度15 mm的有机玻璃板制作，固定支架采用边宽5 cm的角钢制作。单侧设置7排测压管，每排上下各一支，管径φ=10 mm,L=1 m。蓄水箱采用厚10 mm的PVC板制作，容量：长×宽×高=1.8 m×0.6 m×0.35 m，闭路式水循环系统，不另接供、排水管路，可移动。

2 学生试验过程

试验开始前，先接通电源，使储水箱中水通过软管进入给水溢流箱，溢流箱中水通过软管进入给水箱，再经透水孔的有机玻璃板流入井流试验箱体中，待抽水井中水经软管进入抽水溢流箱后溢出时，关闭电源，微调使给水溢流箱与抽水溢流箱处于同一水平面上，这时所有测压管水位也处于该承压面上。

通过升降装置使抽水溢流箱下降5 cm，井流试验箱中承压水向井中作径向运动，观察测压管中水位变化可发现，承压降位漏斗在逐渐形成，5 min后，用体积法测定20°井的稳定流量(稳定标准：连续两次所测的流量误差在3%以内)，测定各断面上下测压管的水位，各断面至井中心的水平距离r7，r6，…,r2,r1，承压含水层的厚度M,影响半径R，抽水井半径rw。二次抽水过程使抽水溢流箱在原基础上再下降5 cm，可观察到降位漏斗的影响半径在增大，同样测定首次抽水过程所需各个参数。第三次抽水过程则在第二次抽水降深基础上再下降5 cm，可观察到降位漏斗的影响半径再次逐渐增大，同样测定各个参数。

3 数据处理与分析

通过承压井的三次抽水过程，便可得到对应三次不同井中水位降深对应的稳定流量。可绘制井流量Q与井中水位降深s的关系曲线。根据裘布依承压完整单井井流方程计算透水介质(石英砂)的渗透系数K，对K按相似比放大，即得到了自然界地质实体的渗透系数。试验结果如表2及表3所示。

表2 测压管水位记录表

表3 抽水试验数据记录表

表2中数据显示，承压完整井抽水模拟装置第一次抽水井水位降深(s=5 cm)稳定流抽水后，从补给边界至抽水井的7个断面上，靠近补给边界的7、6断面，同一断面上所测定的上、下测压管水位存在上高下低的现象，5、4、3及2断面的上下测压管水位一样，1断面的上下测压管水位则表现为上低下高；第二次抽水井水位降深(s=10 cm)稳定流抽水后，7断面处上下测压管水位一致，其它6个断面的上下测压管水位均表现为上低而下高；第三次抽水井水位降深(s=15 cm)稳定流抽水后，7个断面的上下测压管水位都有上低下高的规律。

依据Darcy定律[14]及水力学中伯努利能量方程[15]：

(3)

(4)

(5)

式中：Q为抽水流量,cm3/s；K为渗透系数,cm/s；M为承压含水层厚度,cm；b为模拟箱净宽,cm；Δh为补给边界水位与抽水井水位差,cm；l为渗透途径,cm；I为水力梯度；z+P/γ为测压管水头(势能),cm；V2/2g为流速水头(动能),cm。

可以看出，抽水井的流量Q不变，含水层厚度M不变，K不变，I不变，整个途径上的渗透流速V不变。而在这三次对应不同井中水位降深稳定流抽水后，同一断面上测压管水位大多数都出现上低下高的现象是因为每一次抽水稳定后水力梯度不变，靠近承压含水层隔水底板渗透途径长，则水力梯度小，测压管处渗透流速小，流速水头便小，同一断面的总能量不变，动能小，势能则大，表现为测压管水头值高；而靠近隔水顶板则渗透途径短，渗透流速大，动能大，则势能小，表现为测压管水头值低。同时可以看出在同一断面上伯努利能量的转换及能量分布规律。

而比较三次不同井中水位降深下抽水稳定后的测压管水头，可以看出，补给边界水位不变，同一断面的上下测压管水头值的差值也随井中水位降深s的增加(相当于增大I)而增大。

三次不同井中水位降深稳定流抽水后，抽水井水位降深与抽水流量的关系如图4所示，可看出，承压完整井稳定流抽水井中水位降深与流量之间表现出线性规律，这与理论推导相吻合。可很好地反映野外承压盆地钻孔抽水试验井中水位降深与出水量的对应关系。

图4 承压完整井抽水试验Q—s曲线

抽水引起的降落漏斗半径与抽水量大小相关，两者之间存在正比关系(见图5)。这些对地下水资源的评价及合理开发利用具有实践意义和工程参考价值。同时，通过开展本次室内抽水试验，确定了承压完整井抽水模拟装置中含水层的渗透系数为0.163 11 cm/s(见表3)。

4 教学对象及其反馈

目前，我校水文地质实验室共设有水力学实验、水文地质学实验及地下水动力学学实验等实验教学课程。地下水动力学实验主要针对地下水科学与工程和环境工程两个专业的本科生开设。与水力学及水文地质学实验课程不同是，地下水动力学实验为独立设置的实验教学课程，有独立的考核办法和标准，修满合格学分为1.5。该实验课程主要包含潜水完整井抽水模拟试验、承压完整井抽水模拟试验及间歇泉成因模型试验等试验项目。每个试验为8个学时，共24学时。平均每年培养本科生90人。可见，承压完整井抽水模拟试验是一项重要的试验。

图5 承压完整井抽水试验Q～R曲线

通过试验，逾9成以上学生认为地下水动力学实验课程的开设很大程度上帮助了加深对地下水力学理论知识的理解，如：该试验过程中，可以形象地刻画承压完整单井在抽水的过程中，一定井中水位降深(抽水稳定后)所形成的降位漏斗曲线的形态，帮助理解裘布依如何用数学方程对抽水动态过程进行描述的。

在学生评教系统中，历届环境水文地质专业本科学生对地下水动力学实验课程的评价良好，平均分在90以上。

5 结 语

本仪器合理地运用相似理论模拟野外承压含水层完整井抽水实验，承压完整井抽水模拟装置设计具有独创性与新颖性，该试验项目的开设一方面帮助了学生加深理解地下水动力学理论课中承压完整井抽水试验过程，提高对自然界复杂地质体抽水动态过程的认识，训炼学生运用所学的水动力学理论知识分析基本的试验现象，提升处理试验数据的能力，激发了学生的试验兴趣和主观能动性；另一方面，为我校相关专业学生提供了较好的试验平台，推动了学校国家级地质工程实验教学示范中心实验室的基本建设和发展。

[1] 陈礼仪， 黄润秋． 地质工程专业人才培养模式的思考与实践[J]. 中国地质教育， 2005(4): 34-38.

CHEN Li-yi, HUANG Run-qiu. Consideration and practice of the cultivation model of the talents in geological engineering speciality[J]. Chinese Geological Education, 2005(4): 34-38.

[2] 李天斌，蔡国军，付小敏，等.地质工程与土木工程的“一三五”实践教学体系[J].实验室研究与探索，2012，31(10)：103-108.

LI Tian-bin, CAI Guo-jun, FU Xiao-min,etal. “One-Three-Five” practical teaching system for geological engineering and civil engineering[J]. Research and Exploration in Laboratory, 2012, 31(10): 103-108.

[3] 四川省中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)[Z].2010-12-23.

[4] 蔡国军，巨能攀，付小敏，等. 岩土工程勘察实习教学内容改革探讨[J]. 实验室研究与探索，2012,31(6): 164-167.

CAI Guo-jun, JU Neng-pan, FU Xiao-min,etal. Reform of teaching content selection in geotechnical engineering investigation internship[J]. Research and Exploration in Laboratory, 2012, 31(6): 164-167.

[5] 胡修文. 土木工程岩土工程方向周口店地质实践教学探讨[J]. 中国地质教育，2005(2): 62-65.

HU Xiu-wen. Discussion about geology teaching in the ZhouKouDian area about geotechnical engineering specialty of civil engineering[J]. Chinese Geological Education, 2005(2): 62-65.

[6] 付小敏，苏道刚，蔡国军，等. 岩土力学实验教学仪器的研制与应用[J].实验室研究与探索，2011，30(3)：203-205.

FU Xiao-min, SU Dao-gang, CAI Guo-jun,etal. Development and application of experimental teachingInstrument for rock and soil mechanics[J]. Research and Exploration in Laboratory, 2011，30(3)：203-205.

[7] 叶为民，酒 淼，齐子元，等. 新型多功能渗透仪与达西定律实验教学[J].实验室研究与探索，2010，29(7)：108-110.

YE Wei-min, JIU Miao, QI Zi-yuan,etal. A newly developed multi-function permeameter and permeability tests[J]. Research and Exploration in Laboratory, 2010, 29(7): 108-110.

[8] 虞修竟，蔡国军，付小敏，等. 水文地质实验装置的研制及应用[J]. 实验室研究与探索，2011，30(3)：209-212.

YU Xiu-jing, CAI Guo-jun, FU Xiao-min,etal. Development and application of hydrogeological experimental device[J]. Research and Exploration in Laboratory, 2011, 30(3): 209-212.

[9] 虞修竟，付小敏，黄润秋，等. 承压完整井抽水模拟装置[P].中国：ZL200610022064.7， 2008.12.24

[10] 罗先启，葛修润，滑坡模型试验理论及应用[M]. 北京：中国水利水电出版社，2008.

[11] 李俊亭，王愈吉. 地下水动力学[M]. 北京：地质出版社，1987.

[12] 虞修竟. 水文地质学实验教程[M].成都：西南交通大学出版社，2008.

[13] 薛禹群. 地下水动力学[M].2版.北京：地质出版社，1997.

[14] 张人权，梁 杏，靳孟贵，等. 水文地质学基础[M].北京：地质出版社，2011.

[15] 柯 葵，朱立明. 流体力学与流体机械[M].上海：同济大学出版社，2009.