TerraSAR-X传感器定标精度及其应用分析

周晓，曾琪明，焦健

(北京大学遥感与地理信息系统研究所，北京 100871)

1 引 言

由于多种误差源的存在，SAR图像数据存在几何和辐射信息误差，导致图像测量的重复性差且不能精确反映地物的回波特性，因此需要进行定标。传感器的定标精度是衡量SAR卫星系统性能和数据质量的重要标志，也是影响数据应用范围和深入程度的关键因素。

TerraSAR-X(TX)卫星于2007年成功发射，它是世界上首颗分辨率达到1m的商用SAR卫星，具有多模式、多极化、多入射角以及精确的姿态和轨道控制能力，被广泛应用于地形制图、环境监测和灾害评估等领域[1-2]。TX的定标任务主要由德国宇航局的科研人员完成。Schwerdt等[3-4]介绍了TX卫星定标的方法，重点总结了定标精度：几何定位精度方位向为0.5m、距离向为0.3m；相对辐射定标精度优于0.4dB，绝对辐射定标精度优于0.7dB。尽管TX卫星定标工作达到了较高水平，但是仍然需要第三方机构对其精度进行验证与分析。这是因为在时间维度上，传感器性能随时间的变化会导致定标参数和精度发生变化；在空间维度上，TX定标和精度验证采用的设备主要布设在德国附近区域地点[5]，缺乏普适性验证。更为重要的是，TX具有超过12000个天线波位，其相对辐射定标并未实际测量每一波位的天线方向图，而是采用了一种新的基于模型的方法。该方法根据天线方向图数学模型和内定标数据，计算得到各个波位的天线方向图，而精度验证也只是针对少数天线波位来进行的[6-7]。

因此，本文采用点目标法，基于距离多普勒模型和定标常数解算模型，通过在试验区域内精心设计布放角反射器(Corner Reflector，CR)并精确获取其几何与辐射信息，验证TX传感器的几何和辐射定标精度，并对其数据产品的应用能力进行分析讨论。

2 精度分析方法

2.1 几何定标精度分析

(1)

几何定标及精度验证一般采用间接定位法，步骤如下：①对卫星轨道的坐标和速度进行多项式拟合；②基于CR地理坐标和卫星轨道多项式进行多普勒方程解算，获得CR对应的零多普勒时间和卫星轨道坐标；③根据CR零多普勒时间和图像方位向时间参数，计算CR图像方位向坐标；④基于CR地理坐标、卫星轨道坐标和图像距离向参数进行距离方程解算，获得CR图像距离向坐标；⑤将CR图像计算坐标与实测坐标比较，验证几何定标精度。

2.2 辐射定标精度分析

定标常数Ks(Calibration Factor)建立了目标雷达散射截面积(RCS)/后向散射截面积系数σ0与图像测量值之间的联系。在绝对辐射定标中，Ks可根据点目标的实际RCS和图像回波响应功率计算。因此，绝对辐射定标精度可由CR求解Ks与元数据标称Ks的比较结果进行分析评价。

定标常数解算模型如公式(2)～公式(5)所示：式(2)为根据CR计算图像散射截面积系数σ0，式中σP为CR实际RCS，其在图像中提取的回波响应功率为εP，Au为均匀分布目标的面积，εu为该分布目标的回波响应功率；σ0与雷达图像亮度β0(Beta Naught)之间的关系如式(3)所示[10]，其中θ为像元对应的局地入射角；NEBN为雷达亮度图像的等效噪声，它由距离向天线方向图、发射/接收机功率噪声引起并且是快时间的函数，计算公式为(4)，其中ks采用元数据标称值，deg和coeffi分别为多项式拟合的阶数和系数，τref为参考快时间，τmin和τmax分别为快时间的最小和最大值；β0与Ks之间的关系如式(5)所示，其中DN为雷达幅度图像像素值。

(2)

σ0=(β0-NEBN)·sinθ

(3)

(4)

(5)

在实践中通常选择积分法提取CR的图像回波响应功率(积分能量)εP[11]，计算公式为(6)。其中，Apu为包含CR的图像区域面积，该区域内的像元数为Npu，Au为临近区域的均匀分布目标面积，该区域内的像元数为Nu。

(6)

3 试验区域和数据

3.1 试验区域和图像数据

试验区域位于内蒙古自治区额尔古纳市以东的依根农场附近，中心经纬度为(E120.785°，N50.370°)。区域内地势平坦，平均海拔706m，地表覆盖以裸土、农田和林地为主。试验数据为TX聚束双极化(HH/VV)模式单视复图像数据，由于两极化通道的定标参数和标称精度相同且分析方法一致，故选择HH通道数据(TX-HH)作为精度验证的主要数据，VV通道(TX-VV)的验证结果则直接给出。TX-HH图像数据如图1所示，数据基本信息和定标相关参数如表1和表2所示。

图1 试验图像数据(TX-HH，幅度)和角反射器成像细节

时间范围行列数入射角像元大小2012/09/0510km×10km4684行7674列近端36．33°远端37．27°距离向0．909403m方位向2．614614m

表2 定标精度验证相关参数

3.2 角反射器数据

CR由于具有结构简单、架设容易、性能稳定等特点而被选择为本试验的参考点目标[12]。CR整体布设方案为沿着距离向和方位向呈“十”字形，如图2所示，数量总计21个：距离向布设两组RCS分别相等的CR用于相对辐射定标精度验证，数量共计15个；方位向布设RCS由小至大的CR用于绝对辐射定标精度和系统线性性能验证，数量共计7个(与距离向共用1个)。CR布设点位尽量充分、均匀地“占据”图像距离向宽度和方位向历时。依据卫星的轨道参数和系统工作参数，预测成像位置和范围。在预测范围内，CR布设以整体方案为基础，具体位置则根据实地情况，主要选择在沙石道路和农田收割后的裸土地，以减弱背景杂波影响、增大信杂比。CR的成像细节如图1所示，其实际的工作状态如图3所示。

图2 角反射器实际布设方案(图像坐标)

图3 角反射器实际工作状态

CR的地理坐标和实际RCS是几何与辐射定标精度验证的“基准”。地理坐标采用GPS-RTK测量，并且将测量结果与IGS(International GNSS Service)站长期观测点进行了长基线联网平差处理，平差后绝对坐标的平面和高程精度均为±0.02m。相对坐标精度与两CR点位距离有关，平均的相对坐标平面精度为±0.01m，高程精度为±0.02m。实际RCS根据CR的尺寸、俯仰角和方位角等参数计算，公式如(7)所示[13]，其中l为CR直角边边长，λ为雷达波长，θ和Φ为根据雷达波束入射方向与CR轴线方向的空间关系计算的俯仰角和方位角。CR实际俯仰角由电子水平仪测量，方位角由机械罗盘测量。尺寸、角度、卫星轨道等测量误差造成的实际RCS偏差为±0.1dBsm。

(7)

4 精度验证结果

4.1 几何定标精度

为了精确提取CR回波响应的峰值位置，确定其在图像中的精确坐标，将CR的图像数据内插到0.01像元。根据元数据提供的图像基本参数、卫星轨道参数和几何定标相关参数，基于RD模型和几何定标精度分析方法计算各个CR的图像坐标并与实际坐标比较，结果如图4所示。统计各个CR的计算结果得到TX-HH几何定标精度(单位为像元)：方位向绝对误差均值为0.02，中误差为0.01；距离向绝对误差均值为1.53，中误差为0.42。TX-VV的几何定标精度与TX-HH一致。

图4 TerraSAR-X几何定标精度

4.2 辐射定标精度

辐射定标分为相对辐射定标和绝对辐射定标。相对定标解决由距离、角度、天线方向图等因素造成的图像亮度“不一致”问题；绝对定标建立图像像素DN值与目标σ0或RCS的联系。

4.2.1 相对辐射定标精度

相对辐射定标的目的是使图像RCS相等的目标具有相同的“亮度”。尽管在距离向上布设了两组理论RCS分别相等的CR，但是由于真实尺寸、角度等原因其实际的RCS并不相等，因此不能根据直接提取的积分能量评估相对定标精度。由于各CR的积分能量与其实际RCS成正比，也就是说根据各CR计算的定标常数Ks在理想情况下应该相等，故以此来评价相对定标精度。

TX-HH相对辐射定标精度验证结果如图5所示。布设的CR根据理论RCS值分为两组：第1组数量为9个，理论RCS为43.19dBsm，其中1个CR的Ks计算结果误差过大被剔除，统计剩余8个CR的结果，Ks均值为-49.80dB，标准差为0.53dB；第2组数量为6个，理论RCS为40.25dBsm/40.26dBsm，统计的Ks均值为-50.22dB，标准差为0.30dB。结果表明，第2组各CR的Ks距离均值的离散程度较低，精度较第1组高。综合两组CR结果，TX-HH相对辐射定标精度优于0.53dB。

图5 相对辐射定标精度(TX-HH)

TX-VV的相对辐射定标精度与TX-HH接近：第1组CR的 Ks均值为-49.83dB，标准差为0.51dB；第2组CR的Ks均值为-50.18dB，标准差为0.32dB；综合两组结果，TX-VV的相对辐射定标精度优于0.51dB。

4.2.2 绝对辐射定标精度

对20个CR分别求解定标常数，验证绝对辐射定标精度，统计结果为：TX-HH的Ks均值为-50.03dB，标准差为0.47dB；TX-VV的Ks均值为-50.00dB，标准差为0.45dB。TX元数据中提供的Ks为-49.78dB，则TX的绝对辐射定标精度优于0.25dB。图6表示CR实际RCS与其在图像中提取的积分能量的关系，其中将相对定标中的第1组CR(共8个)和第2组CR(共6个)分别取均值表示。从图中可以看出，所有CR实际的RCS与图像提取的积分能量成正比，表明TX系统的线性性能较好。

图6 CR实际RCS与积分能量的关系(TX-HH)

5 定标精度应用分析

(1)试验验证结果表明，TX几何定标精度在方位向为0.02像元，距离向为1.53像元，若转换成距离单位则方位向精度为0.05m，距离向精度为1.39m。方位向精度达到了厘米级，而距离向精度低于标称精度。图4显示各CR距离向几何定位仍存在系统误差，分析原因，主要是由于本试验暂未考虑电磁波大气路径传播延时影响。如果在研究中能够对该项延时进行测量或建模消除，则TX距离向绝对定位精度也能达到厘米级[14]。因此，TX数据产品在几何方面的应用除了高精度地形制图外，对于厘米级的地表位移测量应用如火山、冰川等也具有较大的潜力，可以弥补合成孔径雷达干涉测量精度受到地表相干性、相位解缠精度限制的不足。

(2)在辐射应用方面，不同应用中的地球物理参数反演对于辐射定标精度的要求不尽相同，包括对绝对辐射定标精度、长期和短期的相对辐射定标精度要求等。具体要求如表3所示[15]。

表3 不同应用对于SAR辐射定标的精度要求

由表3可知，为了满足各项应用要求，传感器的绝对辐射定标精度应优于1dB，相对辐射定标精度应优于0.5dB。TX相对辐射定标精度验证结果优于0.53dB，绝对辐射定标精度优于0.25dB，验证结果表明TX传感器的辐射定标达到了较高的水平，其数据产品能够基本满足各项定量遥感应用中参数反演的要求。

致谢：感谢中国林业科学研究院陈尔学研究员、冯琦博士生，中科院遥感与数字地球研究所陈权副研究员及相关同学，北京大学熊思婷硕士生、依根农场工作人员等对本文外场实验和数据获取方面的帮助！

[1] 闫利，李振.TerraSAR-X高精度正射影像制作和精度评价研究[J].测绘通报，2010(8)：1-3.

[2] WERNINGHAUS R.TerraSAR-X mission[C].SAR Image Analysis，Modeling and Techniques VI，Proceedings of SPIE，Florence，Italy，2004(5236)：9-16.

[3] SCHWERDT M，BRUTIGAM B，BACHMANN M，et al.Efficient calibration and first results of TerraSAR-X[C].Proceedings of the Advanced SAR Workshop(ASAR)，2007.

[4] SCHWERDT M，BRAUTIGAM B，BACHMANN M，et al.Final TerraSAR-X calibration results based on novel efficient methods[J].IEEE Transactions on Geoscience Remote Sensing，2010，48(2)：677-689.

[5] SCHWERDT M，BRAUTIGAM B，BACHMANN M，et al.TerraSAR-X calibration-first results[C].Geoscience and Remote Sensing Symposium，2007.IEEE International，2007：3932-3935.

[6] BACHMANN M，SCHWERDT M，BRAUTIGAM B.TerraSAR-X antenna calibration and monitoring based on a precise antenna model[J].IEEE Transactions on Geoscience Remote Sensing，2010，48(2)：690-701.

[7] 洪峻，明峰，胡继伟.星载SAR天线方向图在轨测量技术发展现状与趋势[J].雷达学报，2012，1(3)：217-224.

[8] CURLANDER J C，MCDONOUGH R N.Synthetic aperture radar：Systems and signal processing[M].New York：John Wiley，1991.

[9] 陈尔学.星载合成孔径雷达影像正射校正方法研究[D].中国林业科学研究院，2004.

[10] INFOTERRA G.Radiometric calibration of TerraSAR-X data[EB/OL].http：//www.infoterra.de/fileadmin/Verzeichnisordner/Dokumente/2_AboutUs/0207_FormalDocs/TSXX-ITD-TN-0049-radiometric_calculations_I1.00.pdf，2008.10

[11] 袁礼海，李钊，葛家龙，等.利用点目标进行SAR辐射定标的方法研究[J].无线电工程，2009，39(1)：25-28.

[12] 张婷，张鹏飞，曾琪明.SAR定标中角反射器的研究[J].遥感信息，2010(003)：38-42.

[13] BONKOWSKI R R，LUBITZ C R，SCHENSTED C E.Studies in radar cross-sections-vi.cross-sections of corner reflectors and other multiple scatterers at microwave frequencies[R].University of Michigan Radiation Laboratory，October 1953.

[14] EINEDER M，MINET C，STEIGENBERGER P，et al.Imaging geodesy：Toward centimeter-level ranging accuracy with TerraSAR-X[J].IEEE Transactions on Geoscience Remote Sensing，2011，49(2)：661-671.

[15] FREEMAN A.SAR calibration：An overview[J].IEEE Transactions on Geoscience Remote Sensing，1992，30(6)：1107-1121.