缓倾斜互层矿体房柱法采场结构参数及稳定性研究

黄 丹，吴 鹏，董凯程，郭利杰

（北京矿冶研究总院，北京 100160）

缓倾斜互层矿体房柱法采场结构参数及稳定性研究

黄 丹，吴 鹏，董凯程，郭利杰

（北京矿冶研究总院，北京 100160）

房柱法开采缓倾斜互层矿体时形成复杂的岩体工程，其采场结构参数严重影响着采矿作业的安全性和经济性。本文针对缓倾斜互层矿体提出了矿房合理布置形式，并通过多种理论计算与分析确定了采场结构参数，为应用房柱法开采类似技术条件的矿体提供了完整的研究路线和快速的解决方案。

互层矿体；缓倾斜；房柱法；采场结构参数；稳定性

由于矿体赋存及技术经济等条件限制，国内采用房柱法开采缓倾斜矿体矿山约占50%，国外这类矿体也主要采用房柱法，其比例达61%［1］。在特殊的成矿机理下，如沉积作用或热液侵入作用等易于形成矿体互层的空间分布，此时房柱法采场结构布置及参数的确定难度大增，矿房点柱及隔层矿柱力学模型复杂。根据热兹卡兹矿床开采经验，矿柱破坏与覆岩崩落绝大多数发生于矿体呈互层状态的地段［2］。矿房矿柱尺寸的确定关系到采场结构的稳定性，采矿作业的可靠性与可行性。

1 矿山开采技术条件

某缓倾斜沉积型磷块岩互层矿体，间隔5～7m厚的夹石层，上层矿体均厚3m，下层矿体均厚10m。矿层岩石力学条件较差，围岩中稳－稳固，岩体力学参数见表1。矿体最低采深受制于资源禀赋，综合考虑市场经济条件，采用机械化房柱法进行采矿作业。

2 采场布置

实际生产中，由于矿体间物理力学性质差异以及矿体与采动边界控制不均，互层矿体在采矿过程中“矿柱－间层－矿柱”的刚度结构改变导致矿柱间荷载在不同区域有卸压或应力集中的过程。上下两层矿体房柱法分别回采时，应协同上下矿块采场结构参数，分层矿柱轴向对齐［3］。矿层间夹石层作为下层矿采空区的顶柱；在矿柱和顶柱连接的转角处出现应力集中是矿柱应力分布特点之一，相关研究表明，矿柱转角处的曲率半径与矿房跨度比值为0.25时为宜［4］。

3 采场结构参数研究

采用房柱法回采矿石，矿柱尺寸和矿柱间跨度关系到采场的稳定性及其他技术经济指标。由于该矿体条件的特殊性，最终形成上下房柱空场间隔顶柱的复杂岩体工程结构，针对该特殊情况采场结构参数优化研究技术思路：夹石层平均厚度5～7m，尺寸基本确定，首先研究顶柱厚度与柱间跨度；上层矿体采高远小于下层矿体，所以进而确定下层矿点柱的尺寸；综合多种方法选比，确定采场结构参数，并通过数值模拟，校核采场整体的稳定性。由于井下大范围空场作业，普氏拱理论并不适于计算覆岩应力，覆岩应力以埋深（400m）计算。

表1 岩体力学参数

3.1 顶柱厚度与间柱跨度

3.1.1 平面板梁计算［5］

应力破坏一般发生在两矿柱最大跨度之间，假定它是材料力学中两端固定的平面梁板，计算时将其简化为平面弹性力学问题，取其单位厚度进行计算。

图2 岩性板梁的弯矩大小示意图

根据图2，可得式（1）。

式中：q为岩梁自重；l为空区跨度。

将顶柱受力认为是两端固定的厚梁，根据力学模型，可得到顶板厚梁内的弯矩与应力大小，分别见式（2）、式（3）。

式中：M为弯矩，N·m；W为阻力矩；b为梁宽，m，保守计算取b＝1m；H为覆岩厚度（上部覆岩厚度与梁高h之和）。

顶板允许的应力σ许可表达为式（4）、式（5）。

3.1.2 荷载传递交汇线［5］

假定荷载由隔离层中心按竖直线成30～35°扩散角向下传递，当传递线位于顶与开采空区的交点以外时，认为开采空区壁直接支承顶板上的外载荷与岩石自重，隔离层是安全的。其原理如图3所示。

图3 荷载传递交汇线法计算示意图

设β为荷载传递线与隔离层顶部中心线间夹角。隔离层安全厚度计算公式如式（7）所示。

式中：l为采空区跨度，m；h为隔离层计算厚度，m；n为安全系数。

3.1.3 厚跨比法［6］

3.1.4 薄板分析理论［7］

在计算过程中将顶底柱简化为四边固支的矩形等厚薄板，采用薄板分析理论。设矩形薄板程度为a，m；宽度为b，m；厚度为h，m；且a≥b。则板中面的挠曲函数W可表示为式（9）。

式中：a为进路宽度；b为进路长度

根据薄板弯曲理论，在结合弹性力学基础，矩形等厚薄板的挠度微分方程见式（10）。

式中：W为竖直方向挠度；D为平板的挠曲刚度，D为平板材料的弹性模量；H为平板的厚度；U为平板材料的泊松比。

承载层在外载荷作用下发生弯曲变形，在中部位置弯矩最大，此处所受拉应力最大。承载层的危险面在进路的中部位置，最大危险点在板的几何中心点，承载层中部最大拉应力应小于岩体最大抗拉强度。根据建立的四边固支矩形等厚薄板模型可知，边界条件挠曲为零，结合同能方程以及应力与挠曲的关系，解得最大应力，见式（11）。

由于大规模回采工作没有进行，无法原地测得利用薄板理论计算时薄板边界的水平应力p，为了提高理论计算的可靠性取值p＝q，即边界条件为水平应力等于垂直应力。进一步简化计算冗余度，令k＝1，即薄板为正方形a＝b＝l。根据上述公式计算得到：0.0972×h×L6＋25.98L3≤1117×h3。

3.1.5 各方法综合分析与总结

对比各方法计算结果，取安全系数n＝1.3（表2），根据夹石层厚度变化来确定矿柱跨度，综合考虑夹石矿柱尺寸对跨度及点柱结构参数的影响，保证采场结构参数在回采过程中基本不变。优先考虑整体稳定性，综合以上，取顶柱厚度≥6m，不保守确定其跨度为7m。

表2 各方法计算结果

3.2 点柱尺寸确定

以点柱支撑面积经验公式为基础对作用在点柱上的垂直负荷进行估算。点柱设计时的安全系数取1.8，一般可维持矿柱的稳定［8］。点柱强度的设计经验公式为式（12）［9］。

式中：CP为点柱的强度，MPa；σc为岩体单轴抗压强度，MPa；W为点柱宽度，m；H1为点柱高度，m。

预留矿柱尺寸按正方形计算，间距7m，采用静压法进行承载力验算［10］，见式（13）。

式中：σ为单根矿柱承载力，Pa；S为矿柱间采空区面积，m2；H为矿层埋深；ρ为围岩密度，kg/m3；S′为预留矿柱面积，m2。

当σ≤Cp时，W≥6m。由于本例中属缓倾斜矿体，矿层空高＞10m，且下层矿赋存一层约2m厚软弱夹矸，综合考虑矿柱尺寸6m×7m，且长轴方向逆倾斜方向布置。

3.3 数值计算分析

利用有限差分数值分析软件FLAC3D建立850m×319m×200m（X×Y×Z）的计算模型，利用上文参数求解岩体开挖后应力分布和总体位移。采场中部剖面（x＝426）总体位移云图见图4。

数值模拟显示，下层矿体开挖后，采场整体稳定性较差，顶板竖向位移较大。这是由于一方面矿柱较高，矿岩抗剪强度较低；另一方面数值建模中没有在矿柱转角处留有曲率半径，应力集中显著。所以在矿岩揭露过程中，应对下层矿矿柱制定提高整体抗剪强度的支护方案。

4 结论与建议

研究确定互层房柱法间隔顶柱厚度≥6m，点柱6m×7m，长轴沿倾向布置，跨度7m。针对缓倾斜互层房柱复杂岩体采矿工程，经过多种理论分析综合确定矿柱合理的布置形式，为采场结构参数的确定提供了完整的研究路线和快速的解决方案，并通过数值分析为后续生产作业和技术措施提供指导。在缓倾斜互层矿体房柱法采矿中，矿柱轴向与倾向的关系和保证矿柱的高重叠率有待进一步研究。

［1］尹升华，吴爱祥.缓倾斜中厚矿体采矿方法现状及发展趋势［J］.金属矿山，2007（12）：9－13.

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［4］卞忠奎.矿柱形状对其支撑能力的影响［J］.有色矿冶，1988（6）：6－11.

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［7］周建华，李朝晖.薄板理论在采场假顶稳定性分析中的应用研究［J］.江西有色金属，2001，15（1）：1－4.

［8］G.S.Esterhuizen，D.R.Dolinar，J.L.Ellenberger.Pillar strength in underground stone mines in the United States［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2011，48（1）：42－50.

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Study on stope structure parameters and stability for slightly inclined multi－layer ore bodies with room and pillar mining method

HUANG Dan，WU Peng，DONG Kai－cheng，GUO Li－jie
（Beijing General Research Institute of Mining ＆ Metallurgy，Beijing 100160，China）

The complex rock mass structure was formed when mining slightly inclined multi－layer ore bodies with room and pillar method.The stope structure parameters significantly affects the safety and economy of mining production operations.This paper came up with the reasonable arrangement form of the stope，and through the theoretical calculations and analysis，determined the structural parameters.It provides a complete research technical route and a fast solution for other ore bodies with similar mining technical conditions using room and pillar method.

multi－layer ore－body；slightly inclined；room and pillar method；stope structure parameters；stability

黄丹（1987－），男，硕士，助理工程师，主要从事金属采矿技术及矿山安全技术等研究工作。E－mail：bgrimmhd＠126.com。

TD851

A

1004－4051（2014）S2－0205－04

2014－09－23

国家科技支撑计划项目资助（编号：2013BAB02B02）；贵州省科技计划项目资助（编号：20116023）