温志旺 杜兆义
“人非圣贤,孰能无过。”教学过程本是学生认识和发展的过程,是学生由不懂到懂、从不会到会逐渐完善的过程。错误是学生学习过程中的产物。面对课堂中出现的种种错误,我们要把它当成一种难得的生成资源开发利用,为教学服务,使其成为打开有效教学的另一扇窗。
一、善待错误,以错为媒,增强兴趣点
当学生在课堂上出现错误或产生问题时,作为教师,首先要本着以人为本的主体教育观,尊重、理解、宽容出错的学生,不斥责、挖苦学生。教师要从学生的视角看待这些错误,让学生坦诚自己的想法,耐心倾听他们的表述,不轻易否定学生的答案,错了允许重来,答得不完整允许再想,不同的意见允许争论。在这样的课堂上,学生没有答错题被老师斥责的忧虑,更没有被同学耻笑的苦恼,他们在民主的气氛中学习,思维活跃,敢说、敢做、敢问,勇于大胆创新,以健康向上的情感态度投入学习,体会到学习的乐趣,而且师生关系也非常融洽。这样,学生在教师的正确引导及鼓励下,在错误面前敢于正视错误、挑战错误,增强战胜困难、学好数学的信心。
例如,教学这样一道题:一个梯形的上底是2.3米,下底是1.5米,高是2米,求梯形的面积。一个同学这样解答:2.3+1.5=3.8(平方米)。这种解法引发了学生的一阵笑声,这位学生十分窘迫。教师没有笑,而是鼓励学生讲出自己的想法。孩子的思考是独特的:梯形的高是2米,而计算面积又要除以2,乘2与除以2相互抵消了,实际上就是上下底的和。教师进而让学生展开讨论,达成了共识:这样列式,求出的是上下底长度的和,不符合题意;正确的列式应为(2.3+1.5)×2÷2,但在计算时可以采用这位同学的方法,比较简便。教师问:“是谁帮助我们找到了简便算法?”全班学生的视线不约而同地集中到了刚才出错的学生身上。这位学生如释重负,先前的那种羞愧感消失了,取而代之的是自信和投入。
在课堂教学中,经常会有学生回答错误或理解错误,教师不要轻易地判断对与错。首先应肯定学生的积极参与,用鼓励的语言去评判,使学生拥有愉快的心情;其次要给足学生思考的时间和空间,要让学生自己去发现错误,纠正错误。作为教师应站在学生的立场去“顺应”他们的认识,摸清其错误源头,把握其思想的运行轨迹,找到解决问题的最佳方法。
二、预计错误,防患于未然,点击切入点
在数学教学活动中,学生是活动的主体,而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在课堂教学过程中,如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误,引导学生从自己的认识角度,凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错,让学生产生强烈的纠错欲望,让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考,甚至引发争议,在错误中反思,在反思中探究,从而让学生了解并改正,预先实行控制,那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力,学生也因此兴趣盎然。
我们在学生学习尚未发生认识偏差之前,把某些错误设法显示出来,引导学生从自己的认知角度,凭借已掌握的数学知识识错和改错,从而预先实行控制。如学完《圆的认识》,出示判断“圆的直径是半径的2倍”,让大家明白必须要在“同一个圆中”的前提下才能成立。出示判断“圆的直径是半径的2倍,那直径和半径必须在同一个圆中”,让学生先思考,再用画图来验证,使之理解内在的逻辑关系。学完《面积单位》后,练习填写单位时,不仅仅出现“我们的教室大约是25( )”之类关于面积单位的习题,还出现“教室的黑板高2( )”等关于长度单位的习题,以加强对单位意义的理解。这样,老师主动出示题目显示错误,让学生议错、辨错,进一步理解知识,既控制了可能发生的错误,防患于未然,把错误消灭在萌芽状态,又提高了学生分析和解决问题的能力。
三、对比错误,引导评错,激活思维点
如果在教学中学生的思维遇到挫折,出现争议,那么就会激起思维的火花,就会激起学生继续思考的欲望。教师在教学中要善于捕捉学生的错误,挖掘学生的错误资源,及时调整教学环节,引导评错,激活思维点,拓展学生的思维,使学生思维更活跃。
例如,教学例题:“甲、乙两个工程队合修一条长45千米的公路,两队合修每天修2.5千米,8天后,乙队调出,剩下的由甲队单独修完。甲队一共要修多少天才能修完?”学生解题时列出了错误算式:(1)45÷2.5;(2)(45-2.5)÷1.5;(3)(45-2.58)÷1.5。教师让学生讲完正确的算法后,并没有丢弃这些错误资源,问:“如果要使这些算式正确,应该怎样改变这道题?”这下子全班同学都兴奋起来,连刚才那几个做错的同学也有了兴趣,大家都动脑筋思考起来。不一会儿,就有了正确答案。这样对待学生的错误,受鼓励的并不是错误本身,而是其背后的独立思考以及不人云亦云的勇气。其作用不仅在于改正题目中的错解,更重要的是让学生增长智慧,学会学习方法。教师这种对错误宽容而不纵容的态度、开放而严谨的治学精神影响着学生,既保护了学生善于观察、敢于创新的精神,又使“错误”成为数学课堂教学的一个亮点,为数学教学画上了一道亮丽的风景线。
四、挖掘错误,因势利导,激发创新点
学生的想法有时看起来非常幼稚,甚至是错误的,如果稍加挖掘,或许在这些幼稚,甚至是错误的背后却是一个创新的火苗。因此,教学中教师要巧妙地把错误作为学生智力发展的资源,引导学生从不同角度、灵活地纠正错误,给学生创新思维提供良好的发展空间。
例如,一年级教学中有这样一道题:“鸭有9只,鹅有7只,鸡有8只,鸭和鸡共有几只?”对于一年级学生来说,第一次遇到这样的题型(有多余条件),在学生的解答中生成了下列四种情况:①9+7=16(只);②9+8=17(只);③8+7=15(只);④9+7+8=24(只)。接着,教师引导学生积极地进行评判,并说出对、错理由,在大家交流评判中得到了验证,一致认为9+8=17(只)是正确的。到这儿教学似乎完成了,但是转念一想何不利用一下这四个错误的算式呢?于是教师又启发道:“那另外的四个算式是求什么的呢?你能把问题改一改,让错的算式变成对的吗?”这时学生的思维积极性很高,纷纷给原本错误的算式配上了正确的问题:①9+7=16(只)是求鸭和鹅共有多少只;③8+7=15(只)是求鸡和鹅共有多少只;⑤9+7+8=24(只)是求鸡、鸭、鹅一共有多少只。
在教学实践中,我们每个数学老师可能常遇到与上面教学中的实例类似的情况,但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的。试想,如果当时在课堂上简单地结束了学生的纠错过程,而不就错因势利导,那么,这么好的教学契机就会错过,而学生就不会获得良好的思维空间,更不会碰撞出如此多的智慧火花。
“错误”是一种宝贵的教学再生资源。我们应该让学生在自然状态下探究,给学生出错的时空,甚至可以促进差错的生成,使得学生最终能“拨开云雾见明月”,使得我们的课堂更具生机和灵性。endprint