优化操作，提高数学探究有效性

刘美娟

数学是一门抽象的逻辑性极强的学科，如果在教学中能够创设丰富的数学活动，就能让学生在活动中探究和学习，能够有效促进学生对知识的理解和领悟。基于此，以数学学具为媒介的一些数学操作活动越来越多地被应用于小学数学课堂。但是，在实际操作活动中教者时常感到难以驾驭，致使教学活动流于形式，学生探究的效果不够鲜明。笔者将论述在小学数学课堂中优化数学操作活动，提升数学教学有效性的一些策略和方法。

一、优选时机，促操作实效

动手操作，首先要考虑操作活动的必要性和在课堂中开展的时机，一般在探究规律之前和在验证结论时可以引入操作活动。这样做，一方面使得操作活动的主体具备了较强的目标观念，知道为什么而操作；另一方面，使得操作活动的结果具有更高的价值，让学生深刻认识到知识的形成或者规律的发现过程，从而加深记忆和理解，使得知识变成立体化的活的东西。

比如，教学“对称”前，教师首先给学生准备了长方形、正方形、圆形等基本形状，然后让学生通过折纸的方法按顺序寻找这些图形的对称轴。学生通过操作，很快找到了长方形有两条对称轴；对于正方形的对称轴，有的学生说有两条，有的学生说有四条，通过教师的引导，很快发现了正确的结论；学生进一步观察发现这长方形和正方形的对称轴都通过了同一个中心；圆有无数条对称轴，学生在操作时发现无论如何折叠都可以形成对称的样子，看着自己的圆形纸片上越来越多的折痕学生开始怀疑“这样下去几乎没有尽头”，于是教师引导学生观察圆的对称轴有什么特点，从而引导学生发现圆心的存在，并得出结论。在操作过后，教师再次引导学生在长方形、正方形、圆形里画对称轴，学生都能够找准位置，画出正确的图形。在学习规律之前的探究性操作，可以真实再现知识的构成过程，也使得学生掌握了学习的要点和难点。

二、精编程序，练有序思维

学生的思维中缺乏有序性，他们往往抓到什么就是什么，不讲究条理性。所以教师在教学中，要关注学生思维的规范化，在活动之前就引导学生明确操作程序，以便在学生大脑中形成清晰的思路，为操作的进行和得出正确的结论提供有力保障，更重要的是在这个过程中训练了学生的条理意识和有序思维。

如教学“有余数的除法”时，认识余数是教学的一个重难点，所以教师设计了如下操作环节。首先，学生准备两堆实物，一堆是35个，另一堆是36个；其次，先引导学生把第一组实物5个为一组平均分摊，学生准确地把第一堆分成了7组，没有剩余；然后，安排学生把第二堆实物5个一组平均分摊，学生发现有剩余。于是教师告诉学生这个剩余的实物就是余数。同时，教师又让学生合作，每次增加一个实物，探究余数最大有多大，最小是几。学生按照教师的要求一步步实践，通过操作发现余数最大比除数小“1”，要不然正好分完，商会增加1，余数为0。在这个过程中，教师遵从问题分析的程序性，一步步引导学生认识什么情况下会出现余数，余数有什么特点，不光使教学秩序井然，更让学生思路清晰，使探究更有深度和广度。

三、突出重点，启比较能力

虽说教无定法，但是随意地安排操作过程，任意拓展或者偏离教学重点，会使课堂探究活动失去应有的魅力：一方面，课堂组织变得形式化，内容拖沓多余；另一方面，由于活动没有明确目的以及可操作性的降低，使得学生学习积极性下滑，挫伤学生的学习热情，久而久之会积累严重的教学问题。所以，在课堂中安排操作活动，要突出重点，内容要尽量从简，问题要尽量集中，避免节外生枝，影响活动的探究效果。

在教学“植树问题”时，教师直接采用演示操作的方式来和学生进行互动和探究。首先教师使用三角形代表树木，圆形代表间隔，排列出如下图形：△●△●△●△●。

提问：“从图中你发现了什么？”（两种图形一样多）随后教师又摆出了第二组图形： △●△●△●△●△，并把最后添上的三角形涂成红色，这样学生发现圆形比三角形少一个，于是学生思考植树棵数是不是比间隔数多1？经过他们自己画图和推演验证，学生坚定了自己猜测的正确性。显然，操作的直观性特点和重点突出的引导演示，很快达到了教学目的。

四、指导合作，促综合发展

在操作活动中，教师要关注学生综合能力的发展，让学生的思维活跃起来。其实在实际教学活动中，教师还可以多改变组织形式，让学生通过合作、交流，开启他们的语言组织能力和总结概括能力的训练路径。

比如，在求梯形面积时，教师特意指导两个学生一组进行合作，一个学生操作，另外一个学生从旁叙说操作程序并负责最后全班交流时对大家解释操作的过程和结论。这样既发展了学生的数学思维，还能够让学生的多元智能在有限的空间里的到更大的发展，并且方便教师关注不同层面的学生的学习发展。

总之，在小学数学课堂教学中引入操作活动，是新时期课改的一个很有力的举措，但是在活动开展时，教师要精心策划，悉心引导，通过丰富的教育教学理论知识和教学工作经验，使得操作活动在数学学习的舞台上展现更加蓬勃的生命力。

（责编 金 铃）endprint