高速远程滑坡超前冲击气浪三维动力学分析

朱 圻，程谦恭，王玉峰，车 琪，侯文学，李 炜

（西南交通大学 地质工程系，成都 610031）

1 引 言

高速远程滑坡以运动速度极快、方量巨大、滑距超常以及异常高的流动性而著称，在其运动前方及两侧挤压空气产生的超前冲击气浪，是其产生巨大冲击破坏力的主要原因之一[1-6]。国内外的许多学者描述了其产生的破坏现象。Heim[2]调查发现，瑞士埃尔姆岩崩产生的气浪将人和木屋抛向空中；贾雪浪[7]调查发现，湖北盐池河岩崩产生的强大超前气浪将斜坡下方的高层建筑剪断，使得建筑物部分废墟落在崩积物表面。Lu 等[8]、Cruden 等[9]在对加拿大Cayley 山滑坡的调查中发现，超前冲击气浪将树木连根拔起；胡广韬等[10]对陕南石家坡高速滑坡超前溅泥气浪的形成条件进行了比较详细地描述和分析；Wieczorek 等[11]对美国Yosemite 国家公园内的一次不寻常的岩崩调查发现，产生的气浪摧毁了撞击点附近的1 000 多棵树木和几处民房，并造成一人死亡多人受伤。Xu 等[12]描述了西藏易贡滑坡冲击气浪将大量树木连根拔起、多棵直径为1 m的大树被从根部拧断或撕裂的现象。

在对崩滑引起的超前冲击气浪速度的定量分析方面，McEwen 等[13]采用能量线、宾汉姆、黏性等3 种不同的模型反算了圣海伦斯火山引发的火山碎屑流、滑坡碎屑流、火山泥流的速度和堆积形态，以及滑坡碎屑流产生的冲击气浪速度与磨蚀云分布形态，得到了与现场实际情况较为吻合的冲击气浪初始速度。Morrissey 等[14]应用有限差分二维数值模拟方法，通过分析美国Yosemite 国家公园岩崩飞行撞击地面的速度和撞击后振动能所转换的冲击压力大小，反推估算气浪传播的初始速度。程谦恭等[1]以云南哀牢山区大水井滑坡为原型，应用CFD 流体力学软件，定量分析了超前冲击气浪的速度；但计算中将滑坡体假设为具有固定形状的平直运动刚体，没有考虑远程滑坡以碎屑流运动时其本身的结构和形状的变化，同时也未考虑滑坡复杂运动路径地形条件变化对冲击气浪的影响。

最近10年来，随着数字技术的不断发展，越来越多的学者应用三维数值模拟技术研究高速远程滑坡的运动机制和预测其潜在危害。

Crosta 等[15]基于GIS 高精度地形资料，用三维有限元法，采用Voellmy 流变学理论重现了意大利Val Pola 滑坡的整个三维运动过程，反演了碎屑流堆积形态，确定了其运动形态、速度矢量和速度大小。McDougall 等[16]通过DAN3D软件，反算了加拿大Nomash River 滑坡碎屑流运动过程中铲刮行为引起的体积加积效应。Sosio 等[17]通过二维和三维DNA 模型对意大利中部阿尔卑斯山 Punta Thurwieser 岩崩的运动机制进行了数值分析。Pirulli等[18]基于RASH3D软件，根据Frictional,Voellmy,Pouliquen 3个流变学准则，对加拿大Frank 滑坡和意大利Val Pola 滑坡的运动过程进行了三维反算，取得了与现场调查情况基本吻合的计算结果。Willenberg 等[19]运用DAN3D软件对瑞士Riviera 山谷一处潜在的不稳定滑坡进行了危险性评估，通过一系列流变参数对其失稳的方量进行了估算。Pirulli[20]通过 RASH3D软件，对比分析摩擦和Voellmy 两个流变准则在模拟Punta Thurwieser 滑坡中的特点，认为Voellmy 准则更能准确地反演滑坡运动过程中碎屑流的运动速度和堆积形态。Welkner等[21]运用DAN3D软件对智利的Portillo 滑坡进行了反算分析，计算出滑坡的堆积形态和速度大小，并以此对一处潜在的滑坡进行了评估。张远娇[22]运用DAN3D软件对汶川地震形成的牛圈沟滑坡进行了模拟分析，通过对比不同的流变模型，得到牛圈沟滑坡的运动速度和最终堆积形态。唐昭荣等[23]采用基于离散元法的三维颗粒流软件PFC3D对台湾九份二山滑坡的运动与堆积过程进行了模拟，并由此分析了滑坡的崩滑机制。

可以看出，上述高速远程滑坡三维数值模拟针对地仅仅是滑坡碎屑流本身速度大小、堆积形态、堆积厚度等运动特征的分析，对于通过三维模拟方法反演高速远程滑坡（碎屑流）运动全过程的动力学行为，并对其产生的超前冲击气浪机制定量分析的文献，尚未见到。

2008-05-12 汶川8.0 级大地震诱发的位于震中莲花心沟的牛圈沟滑坡，以规模巨大、远程、速度高、多级折射运动并产生明显的超前冲击气浪等特点而闻名于世[24-29]。

本文以牛圈沟滑坡为研究对象，考虑滑坡运动全过程的真实三维运动路径和地形条件；采用计算流体力学软件CFD，并将Voellmy 准则[30-31]通过软件用户自定义端口引入其中；通过建立牛圈沟高速远程滑坡三维模型，数值模拟再现滑坡启动、碎屑流运动、碎屑流与运动路径两侧山体撞击、碎屑流堆积等运动的全过程情景；并在此基础上，定量分析其整个运动过程中所产生的超前冲击气浪强度及其变化规律，特别是对气浪的速度、冲击力大小、破坏作用范围，以及滑坡运动形态、运动路径地形条件等因素对气浪的影响程度进行论述，为超前冲击气浪灾害的预测及防治提供有效的科学理论依据。

2 牛圈沟滑坡运动及气浪特征

2.1 牛圈沟滑坡运动特征

牛圈沟滑坡位于汶川县映秀镇南约2 km 处龙门山主中央断裂带上。滑坡受到强烈的地震力作用启动时，数百万立方米的岩体从海拔高程约1 800 m的山头瞬间高速下滑，冲入其前缘的莲花心沟（牛圈沟支沟），与沟左岸山体发生第1 次撞击后（如图1 中所示撞击点1），转化为碎屑流，顺沟谷呈流态化高速运动，运动约1 km 后汇入牛圈沟主沟。高速流动的碎屑流随沟谷的转弯地形而发生了5 次较大的碰撞、折射（如图1 中所示）、弯道离心爬高和变向运动，最后前缘流体在几乎要到达岷江河床处才因能量的最终耗尽而停积下来。从滑源区顶部到碎屑流前缘，总长度接近3 km，相对高差超过1 km（见图1）。许强等[24]通过谢德格尔法和动量传递法，分别计算出滑坡运动的最大速度为55.3 m/s 和48.0 m/s，滑坡运动耗时分别为52.7 s 和92.5 s。

图1 牛圈沟滑坡三维示意图（单位：m）Fig.1 Diagram showing 3D features of the Niujuangou rock avalanche(unit:m)

2.2 牛圈沟滑坡气浪运动特征

野外调查发现，牛圈沟滑坡运动路径上存在着较为明显的气浪打击证据（如图2 所示）。滑坡碎屑流在运动过程中，受到沟谷地形转折的影响，与两侧山体发生了5 次强烈地碰撞；在这几个碰撞点附近，由于地形转折导致的碎屑流弯道外侧的气浪影响界线明显超高；气浪影响带内，原来生长的树木倾倒、树枝折断、树皮剥落，在山体斜坡的植被上留下了明显的气浪界线。

图2(a)为牛圈沟滑坡运动路径上，在莲花心沟中部位置向运动路径上游方向拍摄的仰视照片，从图中能够明显地看出滑坡运动在其路径的竖向剖面上存在着分带特性：①为碎屑流流动堆积区，②中零星散落的岩块，为碎屑流跳跃抛洒区，③中树木受到气浪作用的影响，为气浪影响区；②和③之间通过植被颜色判别，存在一条较为明显地分割界限。图2(b)为滑坡运动路径上，靠近剪出口位置向运动路径下游方向拍摄的俯视照片，也可见沟谷两侧竖向剖面上存在较为明显的自下而上的分带特性。图2(c)、(d)为莲花心沟段右岸气浪影响区中，树木受到气浪作用所呈现出的倒伏、树枝折断情况，可见倒伏树木顺碎屑流运动方向，倾向下游（图中箭头方向所示）。此外，位于气浪影响区的树木，其面向碎屑流运动侧的树枝几乎折断，下部只剩光秃秃的主干；仅剩上部残留部分的枝干揭示了该处冲击气浪破坏打击的上限。而背向侧的树枝却得以基本保留（如图2(d)所示）。图2(e)、(f)分别为碎屑流从莲花心沟转向牛圈沟运动的撞击点2（如图1 所示）位置，超前冲击气浪对路径两侧树木的破坏情况（其中e 位于路径右侧，f 位于路径左侧）。由图2(e)可见，受到碎屑流运动路径上弯道处气浪的强大作用，树木呈现不同程度的树皮剥落现象；由图2(f)可见，此处正位于弯道转折外侧，超前冲击气浪遇到地形变化，气体压缩作用最为强烈，此处树木受损最为严重，气浪区内残留的树木其树枝几乎全部折断、树皮剥落严重，导致树木枯萎死亡。

图2 牛圈沟滑坡超前冲击气浪打击现象Fig.2 Phenomena of airblast generated by the Niujuangou rock avalanche

3 滑坡全程动力学三维模拟方法

3.1 基本假设

高速远程滑坡运动过程比较复杂，流体静力学准则、各向同性假设和质量连续假设都不能直接应用于这类滑坡运动的分析，且滑坡体通常由两种以上性状为刚性、塑性、流体化的物质组成，使得它在陡峭、不规则地形下的运动形式多种多样。许多高速远程滑坡在运动过程中演变成碎屑流，具有流体运动的特性[30-31]，牛圈沟滑坡的运动也是如此。模拟时，根据Hungr 提出的等效流体的概念，将复杂的、非均质的滑坡体等效为一种理想物质，这种物质具有简单的内部变形和阻力关系。假设滑坡体内部的变形仅由摩擦引起，因而只与摩擦角有关，阻力关系则根据经验选取不同的流变模型[32-33]。模拟高速远程滑坡产生的超前冲击气浪特征的前提在于，首先要模拟出滑坡碎屑流的运动过程，故采用计算流体力学中专门用来进行流场分析、流场计算、流场预测的CFD 模拟软件[34]进行模拟。CFD 的基本思路可以归结为：把原来在时间域和空间域上连续的物理量的场，用一系列有限个离散点上变量值的集合来代替，通过流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。

3.2 模型建立

根据牛圈沟滑坡及其运动路径三维地形所反映出的滑坡全程地形特征（见图1）建立三维的地质模型如图3 所示。图中①为失稳前的滑体（流体），②为滑坡下垫面。为了避免边界效应对于计算结果的影响，在模型剖面的竖直方向（图2 中的Z 方向）上，增加1 km 的长度范围，并连接起来形成一个闭合的立体空间③。

图3 牛圈沟滑坡三维地形计算模型（单位：m）Fig.3 Niujuangou avalanche topographies as 3D modelling input(unit:m)

采用六面体划分模型的网格：在下垫面边界②附近，亦即在邻近滑体和滑床的一定范围，属于模拟的重点关注区域，加密网格，减小网格大小对于计算结果精细程度的影响；其他区域，按比例划分相对较稀疏的网格，减小网格数量，便于有效地缩短计算时间。将下垫面②以外的空间定义为空气，为一个标准大气压。根据能量守恒定律，将碎屑流运动的上方、后上方、前上方及两侧边界，定义为压力出口，下垫面边界②设置为壁面（Wall）边界。

模型中相的物理参数如表1 所示，表中碎屑流密度值是由野外实测而确定[35]；边界条件如表2 所示，湍流边界中湍流强度和湍流黏度比的取值为经验值，并且经过验证空气相对于碎屑流的密度太小，参数取值对于计算结果的影响可以忽略不计；壁面边界采用无滑移边界，添加自定义摩擦力方程。

表1 物理属性参数设置Table 1 Parameters of physical properties

表2 边界条件Table 2 Boundary conditions

3.3 流变关系

CFD 软件中，对于微小尺寸的管道流，通过调整管道壁面的粗糙系数和颗粒粗糙高度两个参数来实现摩擦力的模拟。然而，在高速远程滑坡碎屑流模型中，滑坡底滑面（下垫面）上的抗剪强度（摩擦阻力），若仅采用系统中默认的壁面粗糙系数和颗粒粗糙高度两个参数来定义，则其模拟效果很不理想。大尺度的滑坡碎屑流模拟中，经过大量反算发现，这两个参数模拟滑坡碎屑流在底滑面上受到的抗剪强度时，对滑坡碎屑流运动产生的摩擦阻力效果可以忽略不计。故本文考虑采用其他的流变准则，通过软件自带的用户自定义接口来定义滑坡碎屑流在底滑面上受到的抗剪强度。

根据牛圈沟滑坡的运动特征，通过对Hungr[30-31]提出的两个流变准则（摩擦准则和Voellmy 准则）的抗剪强度表达式进行比对，发现在采用Voellmy准则作为滑坡运动过程中的抗剪强度时，能够更好地模拟出牛圈沟滑坡运动过程中的速度大小变化以及碎屑流堆积区最后的堆积形态。Voellmy 准则的抗剪强度表达式为

式中：τ为滑体底部的抗剪强度；σ为垂直于滑动路径方向的总应力；f为摩擦系数；ρ为滑坡物质的密度；g为重力加速度；v为滑体的平均速度；ξ为滑体的湍流系数（其值为谢齐系数的平方）。

Voellmy 准则是将滑坡运动过程中每一时刻的摩擦阻力简化成通过摩擦系数和湍流系数这两个参数来定义。准则中f 与ξ 两个待定的参数值的确定，基于Mika 等[36]得出的参数取值范围；对于高速远程滑坡（rock avalanche），f 的取值范围是0.03～0.24，ξ 的取值范围是100～1 000 m/s2。本文通过大量反算，最终确定出其两个参数的取值分别为摩擦系数f=0.2、湍流系数ξ=260 m/s2。

3.4 模型计算

计算模型采用适合碎屑流和空气相互作用的VOF(volume of fluid)二相流模型，几何模型为三维，近壁处理采用系统标准壁面方程，鉴于滑坡碎屑流作为流体在运动过程中并非是相邻层间流体有序的流动，而是更接近于湍流中流动不稳定且速度等流动特性都随机而变化，故模型采用系统中常见的标准K-epsilon 湍流模型[25]。

计算收敛条件如表3 所示。CFD 软件中默认的收敛标准是当计算过程中的所有曲线（包括连续性曲线、X 方向曲线、Y 方向曲线、紊流脉动动能K曲线、紊流脉动动能耗散率epsilon 曲线），在每一个时间步长中的值都等于或小于10-3（即0.001）时即达到收敛标准，计算所得到的解属于有效解。

表3 计算收敛条件Table 3 Convergence conditions

4 模拟结果分析

4.1 滑体堆积体分布

模拟得到的滑坡碎屑流在不同时刻下的运动形态和速度大小如图4 所示。由图可见，0 s时，牛圈沟滑坡滑体在启动瞬间，速度达到9 m/s，随后迅速冲进剪出口前部的莲花心沟；9 s时，失稳的滑体与对面山体发生撞击，由于滑体两侧地形开阔，使得滑体的堆积面积较初始状态有所增加，顺着沟谷左侧的山体向下游运动，随着势能转化为动能，碎屑流此时的最大速度达到49 m/s；18 s时，碎屑流与莲花心沟左岸山体发生折射撞击后，改变初始运动方向沿着莲花心沟迅速向下游流动。在运动了45 s时，其前缘经过与撞击点2 处山体的碰撞转折后，部分碎屑流翻越经过弯道处的山体（这一现象在现场调查中也得以证实[35]），大部分碎屑流到达莲花心沟沟口；46 s 后碎屑流开始进入牛圈沟运动阶段，受到莲花心沟和牛圈沟之间一处陡坎的影响，碎屑流在重力作用下再次加速；54 s 前后，碎屑流与牛圈沟右侧的山体发生了第3 次撞击，再次改变了运动方向，部分碎屑流朝着牛圈沟上游方向向上运动，而大部分碎屑流向着牛圈沟下游方向运动，并与牛圈沟中的山体又发生了两次碰撞，此后碎屑流速度受到强大的摩擦力而逐渐减小；在119 s时，碎屑流前缘运动趋于停止，而运动路径上陡坎处尚有小部分碎屑物质因为重力作用还未完全停止运动，但速度较之前有明显的降低，局部速度低于6 m/s。碎屑流运动距离从滑坡由滑源区启动到碎屑流堆积区停积，长达2.9 km。

图4 碎屑流在不同时刻下的堆积形态和速度大小Fig.4 Deposit distributions and velocities of sliding mass in different times

模拟结果与滑坡实际运动过程中速度大小及碎屑流堆积区最后的堆积形态基本吻合[24,28]，如图5中所示。图中虚线勾勒出通过航拍照片解译的牛圈沟滑坡整体影响和作用范围，图中颜色较深部分为三维数值模拟中，牛圈沟滑坡的最后堆积形态，由图可见，碎屑流进入牛圈沟以后，部分碎屑物质明显的向着牛圈沟上游方向运动，并形成一定厚度的堆积物；堆积形态中颜色较浅部分为碎屑流体积分数（流体体积分数：在流场中的每个网格，碎屑流流体的体积与网格实际体积的比值）为0.6～0.9 的区域，亦即显示在滑源区下部及撞击点2 的弯道处，受到地形及碎屑流运动的影响，这两处出现较大的碎屑流跳跃抛洒区（碎屑物质体积占60～90%，而空气体积仅为10～40%）。通过对比，发现模拟中的堆积体形态与实际情况基本吻合，仅在牛圈沟主沟的中部其堆积形态稍微超出实际影响范围。

同时也说明，前述模拟中所采用的摩擦系数f与湍流系数ξ 这两个参数的具体取值，不仅符合Voellmy 准则中参数选取的判定标准[31]，而且也证实该模型的建立与参数的选取能够很好地模拟牛圈沟滑坡的运动学与动力学行为。

图5 牛圈沟滑坡实际测量范围与数值模拟堆积形态对比Fig.5 Comparison between measured and computed of CFD Niujuangou avalanche deposit

为了得到碎屑流在运动及堆积过程中碎屑物质厚度的分布特征，从而更好地分析滑坡运动过程中的动力学现象，通过CFD 计算流体力学软件的用户自定义功能，用C 语言对CFD 软件进行二次开发，从而得到了不同时刻下牛圈沟滑坡碎屑流运动过程中碎屑物堆积厚度如图6 所示。由图可见，0 s时在滑体启动瞬间，最厚处为47 m 左右，随着滑体碎屑流在莲花心沟地运动，逐渐减小；48 s时，当碎屑流进入莲花心沟，其厚度最大处位于碎屑流中部靠近前缘的地方，为41 m；119 s时，当碎屑流基本处于停积阶段，莲花心沟段堆积厚度沿着碎屑流运动由上游向下游方向逐渐增大，在位于剪出口附近碎屑流堆积厚度为12 m 左右，而位于莲花心沟弯道处的碎屑流厚度达到36 m 左右，此时牛圈沟段的堆积厚度则沿着碎屑流运动方向逐渐减小，在位于莲花心沟和牛圈沟之间的陡坎处厚度为34 m，但滑体前缘处的堆积厚度仅为8 m。

图6 不同时刻牛圈沟滑坡碎屑流堆积厚度示意图Fig.6 Time series of flow/deposit depth distribution of the Niujuangou avalanche

为了验证数值模拟中厚度分布的准确性，沿碎屑流运动路径上选择了4 条不同位置的横剖面，其分布位置如图7 所示。

图8为4 条不同位置的横剖面上，数值模拟堆积厚度与现场实测碎屑流堆积厚度的对比图。由于牛圈沟滑坡碎屑流路径皆为V 字型沟谷，故横剖面上堆积形态呈现出不同程度的V 字型形状，即横剖面上中部堆积厚度大于两侧的厚度。剖面I'-I'位于牛圈沟滑坡剪出口下方（如图7 所示），数值模拟的堆积厚度比实测厚度在碎屑流堆积最厚处小4 m 左右；剖面II'-II'位于莲花心沟中部，数值模拟的堆积厚度比实测厚度在碎屑流堆积最厚处小6 m 左右；剖面IV'-IV'位于进入莲花心沟弯道处，此处数值模拟的堆积厚度比实测厚度在碎屑流堆积最厚处大7 m 左右；剖面V'-V'位于莲花心沟弯道处，此处数值模拟的堆积厚度比实测厚度在碎屑流堆积最厚处大9 m 左右。考虑到剖面I'-I'和II'-II'位置位于莲花心沟中后部，堆积物形成后受到沟谷水流的冲刷裹携作用程度较剖面IV'-IV'和V'-V'轻，坡度较缓，故剖面I'-I'和II'-II'的实测堆积厚度要大于数值模拟结果；与此相反，剖面IV'-IV'和V'-V'的实测堆积厚度要小于数值模拟结果。考虑到上述因素，可以认为，数值模拟的堆积厚度与实测剖面堆积厚度基本吻合。

图7 碎屑流运动路径上纵剖面和横剖面布置图（单位：m）Fig.7 Longitudinal cross-section and cross-section on the moving path of Niujuangou avalanche(unit:m)

图8 碎屑流运动路径上不同横剖面厚度形态（数值模拟结果与现场实测对比）Fig.8 Thickness along several cross-sectional profiles.(The simulation results are presented for the 3D simulation against measured reconstruction)

图9为牛圈沟滑坡纵剖面上碎屑流形态（厚度）分布示意图（纵剖面线延伸如图7 所示），为了能清楚地展示碎屑流在运动过程中纵剖面上的形态，特意选取4个不同时刻（0、27、54、119 s）并将这些时刻碎屑流堆积体厚度在纵向上比例放大了5倍。如图所示，碎屑流启动瞬间（0 s）其后缘厚度相对前缘要大；随着碎屑流的运动，27 s时和54 s时碎屑厚度较大处均出现在其中后部；在119 s时，随着碎屑流运动的停积，纵剖面上的堆积体形态在莲花心沟中碎屑流厚度较大处位于莲花心沟下游处，而牛圈沟碎屑流堆积厚度最大处则靠近牛圈沟上游处，靠近莲花心沟和牛圈沟之间的陡坎处。

图9 牛圈沟滑坡碎屑流纵向堆积形态示意图Fig.9 Debris profiles extracted along longitudinal direction of Niujuangou

4.2 滑体运动速度

图10 所示为不同时刻下滑体内部的速度分布，体现了滑坡运动的速度变化。显而易见，每一时刻滑体内部速度曲线（除t=50 s 曲线之外），从碎屑流的尾部到前锋，均呈现出先增大再减小或先增大然后经历一次或多次增大、减小后再减小的过程，对比分析可知，滑坡碎屑流每一时刻的最大速度并非出现在滑体的最前端，而是出现在滑体中心靠近前缘的地方。结合图4 可知，在0 s时，滑体启动瞬间其前缘速度最大，达到9 m/s；滑体在运动9 s 左右达到一个较大的速度49 m/s，此时滑体的运动状态为完全飞出剪出口，经历部分失稳滑体势能转化为动能的阶段[27-28]；在27 s 左右碎屑流最大速度达到55 m/s，此时所有失稳滑体势能全部转化为动能，速度达到整个滑体运动过程中的最大值；随着撞击作用的进行以及摩擦力对于动量的消耗，滑坡碎屑流速度开始逐渐减小；48 s时，当碎屑流与撞击点2 弯道处的山体强烈撞击以后，部分碎屑流翻越弯道处山体，其余大部分碎屑流顺着弯道冲进牛圈沟，受到地形呈现为一个急剧而下的巨大陡坎，前段的碎屑流飞出陡坎后，导致其前缘运动速度突然变大，并且大于其内部中心靠近前缘处的速度，在50 s 左右时达到了49 m/s 的另一个峰值，这也解释了图中t=50 s时滑体内部速度最大值出现在滑体前缘的原因；进入牛圈沟以后，54 s 左右，当碎屑流前缘与牛圈沟中右岸山体发生第3 次撞击时，其前缘速度减小至26 m/s；随后碎屑流又在牛圈沟中与山体发生了两次折射撞击，由于牛圈沟中沟谷较为宽阔，碎屑流底部摩擦面积较莲花心沟中更大，碎屑流运动进入了完全减速的状态，速度不断减小直至停止。

图10 不同时刻滑体速度分布曲线图Fig.10 Variations of rock avalanche velocities at different times

图11 所示为每一时刻滑坡碎屑流前、后缘以及碎屑流内部速度最大部位的速度变化曲线。碎屑流内部最大速度随着碎屑流自身运动及外部地形的变化而变化，其出现的空间位置也随时间而异，模拟中通过不断监测其内部每一时刻的速度而得到其最大速度及其相应位置。从图中时程曲线可以直观地看出，滑坡碎屑流经历了一个加速-减速-再突然加速-减速-停积的这样一个运动全过程，运动过程中碎屑流前缘的速度在16 s 和50 s时，两次达到了峰值，分别为46 m/s 和49 m/s，而其后缘速度则在3 s和27 s时分别达到了8 m/s、7 m/s 的最大值。滑坡碎屑流内部速度最大部位的速度则达到了3 次峰值，分别是14 s 左右的52 m/s、27 s 左右的55 m/s和50 s 左右的49 m/s；而由图4 碎屑流运动速度分布图可以看出，在莲花心沟运动阶段，滑坡碎屑流内部的最大值出现在其靠近前缘的部位，而在滑坡碎屑流进入牛圈沟后，由于在莲花心沟和牛圈沟之间地形出现一处巨大陡坎，加上滑坡碎屑流完全进入减速阶段，故后期滑坡碎屑流最大速度一直出现在这一陡坎运动位置处，直到滑坡碎屑流运动完全静止。在滑坡启动119 s 以后，滑坡碎屑流前缘速度趋于0，进入停积状态。

图12为牛圈沟滑坡碎屑流在时间节点为48 s时的速度矢量图。由图可见，图中颜色较深部分为碎屑流体积分数为1 的区域，周围其他颜色较浅的区域为体积分数不为1 的碎屑流抛洒区范围，图中矢量箭头代表碎屑流内部各处的运动方向及速度大小。此时，正值碎屑流运动过程中与弯道处的山体发生强烈碰撞之后，如图中箭头所示，运动过程中，碎屑流左右两侧有向外抛洒的现象出现；同时小部分碎屑流受到弯道撞击和离心作用，翻越弯道处的山脊，而大部分碎屑流则沿着弯道，发生了一次明显的转折，从两沟之间的陡坎处倾流而下，向牛圈沟右岸方向运动，此时碎屑流最大速度达到43 m/s。

图11 滑坡碎屑流速度与时间的关系Fig.11 Velocity variations of rock avalanche with time

图12 牛圈沟滑坡碎屑流48 s时的速度矢量图Fig.12 Instantaneous velocity vectogram with fully 3D features in 48 s of Niujuangou avalanche

4.3 超前冲击气浪速度

选择碎屑流运动路径全程的纵剖面和撞击点2、3 位置的横剖面（见图7），分别对这几个断面上超前冲击气浪速度及其压强进行详细分析。

图13为滑坡碎屑流运动全过程纵剖面上的速度分布云图。由图可见，该图不仅体现了滑坡碎屑流的运动过程和速度，而且还包含了滑坡碎屑流产生的超前冲击气浪的速度大小和分布范围。滑坡碎屑流轮廓线（云图中的实线）以外，为其产生的超前冲击气浪的速度云图。由0 s时刻的云图可知，滑坡启动瞬间，滑体作为刚体整体运动压缩前方空气，在其前方50 m 范围内形成了整片的冲击气浪，接近滑坡体前缘处的气浪速度最大达到了5 m/s；9 s时，滑体还未完全碎屑化，仍然处于整体运动，其前方80 m 以内的气浪影响范围，气浪最高速度达到了25 m/s 左右。其后，滑体逐渐碎屑化，在逐渐解体演变成碎屑流运动的过程中，随着滑坡碎屑流速度的变化，在其运动前、后方以及上方都产生了较强的气浪；其中以碎屑流运动上方的气浪最为明显，原因在于碎屑流前端与空气的接触面积随着滑体的碎屑化而逐渐减小，而与此同时，与空气产生更多接触的面则位于滑坡碎屑流的上方；这一特征在46 s 滑坡碎屑流前缘到达莲花心沟沟口时和54 s滑坡碎屑流经过跌坎处加速后进入牛圈沟运动时最为明显。54 s 以后，随着滑坡碎屑流体动量的损失，运动速度降低，超前冲击气浪的速度也随之降低，气浪影响范围也随之变小。

图13 碎屑流全程运动速度分布云图Fig.13 Nephograms of velocity distribution of rock avalanche

图14 所示为滑坡碎屑流前方不同空间位置处超前冲击气浪的速度。从图可见，距离滑坡碎屑流前缘位置越近，气浪的速度越大；随着滑坡碎屑流前缘的速度在16 s 和50 s 分别达到46 m/s 和49 m/s两个峰值，其超前冲击气浪的速度亦相应到达峰值，距离滑坡碎屑流前方50 m 处的气浪速度峰值分别是15 m/s 和27 m/s；前方100 m 处的气浪速度峰值分别是7.9 m/s 和8.3 m/s；随着空间位置距离滑坡碎屑流前锋越远，冲击气浪速度也逐渐减小。

图14 滑体前缘不同位置气浪速度Fig.14 Velocities of airblast at different locations away from the front edge

4.4 超前冲击气浪压强

图15为碎屑流运动全程纵剖面上的气浪压强分布云图。图中不仅显示了滑坡碎屑流内部自身的压强，更包含了其产生的超前冲击气浪产生的压强大小和分布范围，图中标尺正值表示高出一个标准大气压的压强值范围，负值表示低于一个标准大气压的压强值范围。由图可知，0 s时，滑坡启动瞬间，其前方0～40 m 产生了高达591 Pa 的正压，40～90 m 处正压也达到了495 Pa；而位于滑体中前部和后部的上方0～10 m 范围内，由于滑体的高速运动则产生了最大100 Pa 的负压。9 s时，随着碎屑流在山谷开阔地形的运动，其前方0～40 m 范围内产生的正压减小至554 Pa，40～95 m 处产生了489 Pa的正压；100～130 m 处的正压值为328 Pa；随着此时速度达到了一个较大的峰值，碎屑流与空气接触的中部上方0～38 m 处产生了200 Pa 的负压，中后部上方0～10 m 范围内产生了最大400 Pa 的负压。随着滑体逐渐演化为碎屑流，碎屑流前方的气浪压强值开始逐渐减小，如18 s时，其前方0～30 m 处的最大正压值减小至506 Pa，前方30～80 m 处的最大正压值减小至468 Pa，200 m 附近的正压值仅为152 Pa。46 s时，碎屑流前缘经过与撞击点2 处山体的强烈撞击折射后，改变了运动方向，到达莲花心沟沟口，因其运动路径前方山体阻挡了其前方局部范围内的空气耗散，导致其前方0～10 m 范围内的正压最大值增大至536 Pa，10～120 m 范围内的正压也高达497 Pa，120～300 m 处的正压都还在275 Pa 以上。54 s时，碎屑流进入牛圈沟运动阶段，且此时碎屑流内部速度最大的部分刚飞入牛圈沟内，此时由云图可知，在碎屑流的前端0～40 m处产生了441 Pa 的正压，40～95 m 处正压值为305 Pa；而在碎屑流前缘上方60 m 范围内产生了200 Pa 的负压；在陡坎处的碎屑流还处于加速飞行阶段，其内部产生了超过400 Pa 的负压。正压大小和分布范围，与滑体呈整体运动时（9 s 左右）相比，受到在牛圈沟段碎屑流运动速度减小的影响，均有一定程度的降低；且产生负压的空间范围也逐渐由碎屑流尾部转移到碎屑流的中部。由此说明，整体呈刚体高速运动的滑体，与空气接触面更大，压缩空气的行为更加明显，产生的超前冲击气浪的压强更大，范围更广。高速滑坡在运动过程产生的超前冲击气浪，与自然状态下风的形成原理相似，空气的流动（即风）均是由压强相对较高的地方向压强相对较低的地方运动，因此，滑坡气浪的破坏能力可参考不同风级、风速、风压下地面物体的表现特征[1]，而加以表征。由此可见，滑坡启动瞬间和9 s时产生的气浪相当于11 级暴风，陆上少见，有则必有广泛破坏。54 s时产生的气浪相当于10 级狂风，可拔起树木，损坏建筑物。

图16 是多个不同的同一时间节点下，碎屑流前方不同位置冲击气浪的压强变化曲线。图17 是碎屑流前方多个不同的同一位置处，不同的时间节点，冲击气浪的压强变化曲线。由图16 可知，在滑坡启动瞬间（图中t=0 s时），此刻正值滑体势能转化为动能之时，且滑体基本保持刚体形状，其前方产生的超前冲击气浪压强达到最大值，高达591 Pa。随着滑体的碎屑化，滑坡体与其前方的空气接触面的面积减小，相应产生的超前冲击气浪强度也逐渐减小。当t=50 s时，碎屑流飞进牛圈沟，碎屑流运动再次加速并强烈地压缩其前方空气，气浪压强值也瞬间增大至657 Pa；在此之后，碎屑流速度减小，压缩作用降低，气浪正压值也随之减小直至消失。

由图17 可知，在滑体前方不同位置超前冲击气浪的强度随着距滑体距离的增加，呈逐渐减小的趋势。9 s时，距离碎屑流前缘50 m 和100 m 的曲线均达到各自的一个峰值，50 s时，所有曲线前方的正压均突然陡增并迅速回落，符合此时碎屑流前缘由莲花心沟冲进牛圈沟，强烈压缩其前方的空气，造成的压强陡然增大后，随着牛圈沟中空气的迅速逸散造成的压力快速减小的变化规律。

图18 所示为碎屑流前缘地面以上竖直方向的压力变化曲线，由图可知，随着碎屑流前缘竖向高度的增大，压强均趋向于一个标准大气压；其中50 s时，由于碎屑流冲入牛圈沟，在其前缘处竖向高度在0～100 m 范围内的气浪压强瞬间增大至657 Pa，后随着竖向高度的增大，在高度315 m 处气浪压强出现10 Pa 的负压。54 s时，受到碎屑流撞击牛圈沟右侧山体并向上爬升，在接近碎屑流前缘处地面以上竖向106 m 范围内出现了值为70 Pa的负压。

图15 碎屑流全程运动气浪压强分布云图Fig.15 Nephograms of airblast pressure distribution of rock avalanche

图16 碎屑流前方不同位置冲击气浪的压强变化Fig.16 Variations of airblast pressure away from the front edge

图17 碎屑流前方不同时间冲击气浪的压强变化Fig.17 Variations of airblast pressure at different locations away from the front edge

图18 碎屑流前缘竖直方向气浪压强变化Fig.18 Variations of airblast pressure in vertical at the front edge

4.5 碎屑流前缘龙头形态对气浪压强的影响

图19、20 分别为滑坡碎屑流在莲花心沟运动阶段、牛圈沟运动阶段，其前缘龙头形态与其前方气浪压强变化的曲线。由图可知，在碎屑流运动过程中，碎屑流前缘的形态（亦即龙头高度h 和宽度w）在不断地发生变化。起初，t=9 s时，滑体尚处于飞出剪切口的整体运动，其龙头高度较小，仅为10 m，而宽度较大为93 m；随着滑体的碎屑化以及进入莲花心沟后地形的变化，碎屑流前缘的高度先增大至21 m（t=18 s时），随后不断减小，与之对应的碎屑流前缘的宽度则随着沟谷的地形逐渐增大，由38 m增大至51 m（t=36 s时）。与此同时，受到碎屑流运动速度逐渐降低的影响，其前方气浪的压强值呈逐渐减小的趋势，但减小的幅度较低，仅从9 s时的554 Pa 减小至36 s时的450 Pa；而气浪的影响范围亦随着碎屑流龙头高度的减小、宽度的增大，而从410 m 缩短至330 m。这一变化规律在碎屑流进入牛圈沟运动阶段时表现的尤为明显，如图20 所示，当其前缘龙头高度由15 m 降低至8 m时，其前方0～50 m范围内气浪最大压强由441 Pa 降低至25 Pa，相应气浪的影响范围由290 m 缩短至150 m。究其原因在于进入牛圈沟运动阶段以后，碎屑流与沟谷横断面接触面积变大，碎屑流受到更大的摩擦力，导致碎屑流速度大幅减小，再加上龙头高度的持续下降，两者叠加作用，导致了明显的气浪强度和影响范围的减小。

图19 莲花心沟碎屑流前缘龙头形态与超前冲击气浪压强变化Fig.19 Variations of airblast pressure with the shape of the front edge in Lianhuaxingou

图20 牛圈沟碎屑流前缘龙头形态与超前气浪压强变化Fig.20 Variations of airblast pressure with the shape of the front edge in Nujuangou

4.6 地形条件对气浪速度、压强的影响

由图1 可知，在碎屑流运动路径上，碎屑流与两侧山体有5 次较大的碰撞转折，其中碎屑流在撞击点2、3时动能较大，地形条件的变化对其自身速度及其产生的气浪的速度和压强影响也较为明显。

4.6.1 撞击点2 处碎屑流的速度及其产生的气浪速度和压强分析

由图1 可知，撞击点2 处于莲花心沟下游，进入牛圈沟的弯道中心处。图21为碎屑流在撞击点2前、后的纵剖面气浪速度云图，纵剖面线延伸如图7 所示。34 s时，碎屑流即将进入弯道，前缘速度为34 m/s，在其前方0～10 m 范围内的气浪速度最大为31 m/s，接近碎屑流前缘的速度，10～30 m 范围内的气浪速度最大值为18 m/s。42 s时，碎屑流在撞击点2 处与弯道山体发生了强烈的撞击，部分碎屑流出现了爬高现象，其前缘速度减小为22 m/s，其前方0～10 m 范围内产生的气浪最大速度也减小为18 m/s，10～30 m 范围内的气浪速度减小为14 m/s。48 s时，碎屑流翻过弯道处的山体向斜坡下方运动，在重力作用下，其前缘速度突然增大至45 m/s，强烈挤压前方空气，其前方0～50 m 范围内的气浪速度增大为42 m/s，50～75 m 范围内增大为25 m/s。

图22为碎屑流在撞击点2 前、后的纵剖面气浪压强云图。由图可知，34 s时，碎屑流强烈挤压弯道内的空气，在其前方0～60 m 产生了最高554 Pa的正压，60～140 m 之间正压也达到了375 Pa，弯道处山体迎风面的压强梯度变化较背风面变化相当明显；42 s时，受到碎屑流爬高的影响，其前方0～80 m 范围的正压减小为484 Pa，80～100 m 范围正压为367 Pa；48 s时，碎屑流翻过弯道处的山体，再次挤压其前方的空气，其前方0～10 m 范围内产生了高达631 Pa 的正压，10～100 m 之间正压也达到了491 Pa，在弯道处山体背风面，翻过山体的碎屑流速度突然增大，部分碎屑流处于自由落体的失重状态，在其内部产生了超过400 Pa 的负压。由此可见，当碎屑流的速度增大时，其前方产生的超前冲击气浪的速度和压强也随之增大；并且前方突如其来的地形变化会使压强分布出现较大的梯度变化，在局部出现陡然增大的正压或突然出现的负压。图23是碎屑流在撞击点2处碎屑流前方不同位置冲击气浪的压强变化曲线。如图所示，34 s时，碎屑流进入撞击点2 所在弯道，压缩弯道内的空气，在其前端产生的气浪压强为554 Pa；38 s时，随着碎屑流与弯道处山体之间空气的消散，其前端压强减小至484 Pa；42 s时，碎屑流爬山弯道处的山体，其前端压强继续减小至439 Pa；45 s时，碎屑流由翻越的山体上冲下，速度开始增大，此时其前端压强增大为595 Pa；48 s时，碎屑流速度达到最大，由山体向下冲进牛圈沟中，强烈压缩其前方的空气，在其前端的气浪压强陡增至631 Pa，这相当于11级暴风的压力。

图21 撞击点2 处气浪速度云图Fig.21 Nephograms of airblast velocity distribution of rock avalanche at impact point 2

图22 撞击点2 处气浪压强云图Fig.22 Nephograms of airblast pressure distribution of rock avalanche at impact point 2

图23 撞击点2 处碎屑流前方不同位置冲击气浪的压强变化Fig.23 Variations of airblast pressure away from the front edge at impact point 2

图24为撞击点2弯道处不同时刻碎屑流压强分布的横截面图，横剖面线（III'-III'，IV'-IV'，V'-V'，VI'-VI'）延伸位置如图7 所示。由图可知，图中颜色最深的是碎屑流内部自身的压强，同时也可以看作是此时碎屑流前缘的运动形态。34 s时，碎屑流即将进入弯道，其左侧（弯道内侧）0～50 m、右侧（弯道外侧）0～80 m 范围内产生了最大450 Pa的正压，左侧50～80 m、右侧80～120 m 范围内正压的最大值为355 Pa。38 s时，碎屑流进入弯道，由于离心作用，出现了弯道超高，超高达到33 m，碎屑流此时紧贴弯道外侧，在其左侧0～70 m、右侧0～80 m 范围内产生了485 Pa 的正压，其左侧70～90 m、右侧90～120 m处产生了367 Pa 的正压。40 s时，碎屑流处于弯道中心，弯道超高尤其明显，达到了51 m，同时受到沟谷两侧地形影响，压强变化明显，其左侧0～70 m、右侧0～40 m 范围内产生了最高508 Pa 的正压，其左侧70～90 m、右侧40～70 m 处产生了375 Pa 的正压。42 s时，碎屑流在与山体发生撞击后冲出弯道，超高降低至13 m，其左侧0～80 m、右侧0～80 m范围内产生了439 Pa的正压，其左侧80～110 m、右侧80～110 m 处产生了329 Pa 的正压。由此可见，经历了一次撞击以后，碎屑流能量的损失导致运动速度的降低也造成了其沟道两侧气浪压强的减小。

图25为撞击点2 位置，碎屑流前缘竖直方向气浪压强变化曲线。可见，34、38 和42 s时，滑坡碎屑流在靠近其前缘处随着竖向方向高度的增大，压强逐渐趋于一个标准大气压（1.013×105Pa），45 s时在其前缘地面上空365 m 处出现了6 Pa 的负压，48 s时，因为碎屑流速度的陡然增大，在其前缘处竖向高度110 m 处则出现了52 Pa 的负压。

图24 撞击点2 处气浪压强横截面变化云图Fig.24 Cross-section of airblast pressure distribution of rock avalanche at impact point 2

图25 撞击点2 处碎屑流前缘竖直方向气浪压强变化Fig.25 Variations of airblast pressure in vertical at the front edge at impact point 2

4.6.2 撞击点3 处碎屑流的速度及其产生的气浪速度和压强分析

由图1 可知，撞击点3 位于牛圈沟中正对莲花心沟沟口的右侧山体。大部分碎屑流从莲花心沟冲出后，与其正对面的牛圈沟右侧山体发生了第3 次碰撞。

图26为碎屑流在撞击点3 前、后的纵剖面气浪速度云图，纵剖面线延伸如图7 所示。50 s时，碎屑流前缘由莲花心沟冲进牛圈沟，受到两沟之间陡坎的影响，其前缘速度陡增至49 m/s，强烈的压缩其前方的空气，在其前方0～10 m 范围内的气浪速度达到38 m/s。53 s时，碎屑流与牛圈沟的右侧山体发生撞击，其前缘速度降低至28 m/s，受到碎屑流与山体撞击的影响，其前方0～10 m 范围内的气浪速度降低至24 m/s，10～35 m 处的气浪速度降低为18 m/s。57 s时，碎屑流沿着山体向上爬高，其前缘速度继续降低至13 m/s，其前方0～35 m 范围内的气浪速度也随之降低至10 m/s，35～75 m 范围内的气浪速度仅为7 m/s。

图26 撞击点3 处气浪速度云图Fig.26 Nephograms of airblast velocity distribution of rock avalanche at impact point 3

图27为碎屑流在撞击点3 前、后的纵剖面气浪压强云图。可见，50 s时，随着碎屑流高速冲进牛圈沟，极其强烈的压缩撞击点3 处山体前方的空气，在其前方0～50 m 内产生了高达657 Pa 的正压，50～80 m 处正压也达到了507 Pa，而在陡坎处，由于碎屑流速度陡增在其内部产生了超过400 Pa的负压；53 s时，碎屑流撞击牛圈沟右侧山体，随着撞击产生的能量损失，以及碎屑流和撞击山体之间空气的耗散，其前方0～50 m 范围内的正压减小至356 Pa，50～80 m 处正压也减小到了269 Pa；57 s时，随着碎屑流的爬高，其运动动能转化为势能以及坡面上强大的摩擦力导致的能量损失，在其前方0～10 m 范围内产生50 Pa 的负压。由此可见，当碎屑流前方出现较大的障壁时，其挤压空气的作用更加明显，产生的超前冲击气浪压强也会更加强烈，压强梯度变化也更为明显。

图27 撞击点3 处气浪压强云图Fig.27 Nephograms of airblast pressure distribution of rock avalanche at impact point 3

图28是碎屑流在撞击点3处碎屑流前方不同位置冲击气浪的压强变化曲线。50 s时，碎屑流前缘飞下陡坎，冲进牛圈沟，其前端气浪压强为657 Pa；后随着碎屑流与牛圈沟右侧山体的撞击，其前方气浪迅速减小至53 s时的357 Pa，59 s时部分碎屑流向上爬坡停止，动量消耗殆尽，在其前缘处产生了微弱的90 Pa 负压。

图29所示为撞击点3处碎屑流前缘竖直方向的压力变化曲线，50 s 和55 s时滑坡碎屑流在靠近其前缘处竖向方向上107 m 和213 m 处都出现了2 Pa的负压并随着高度的增加趋于标准大气压。57 s 和59 s时，在紧贴碎屑流前缘处分别出现了值为50 Pa和90 Pa 的负压。

图28 撞击点3 处碎屑流前方不同位置冲击气浪的压强变化Fig.28 Variations of airblast pressure away from the front edge at impact point 3

图29 撞击点3 处碎屑流前缘竖直方向气浪压强变化Fig.29 Variations of airblast pressure in vertical at the front edge at impact point 3

5 结 论

（1）牛圈沟高速远程滑坡碎屑流从启动到静止总共历时119 s；运动过程中，每一时刻的最大速度出现在滑体内部靠近前缘的地方（50 s时除外，此时碎屑流前缘飞进牛圈沟中，速度最大部位出现在前缘处）。其最大速度有3个峰值，分别是滑坡启动后14 s 左右的52 m/s，失稳滑体势能完全转化为动能时27 s 左右的55 m/s，以及滑坡碎屑流前缘部分飞进牛圈沟时50 s 左右的49 m/s。

（2）牛圈沟高速远程滑坡产生的超前冲击气浪速度的最大值出现在50 s 左右，在距离碎屑流前缘10 m 范围内，其最大速度为38 m/s。气浪速度大小与碎屑流本身的运动速度以及其前方的地形有很大关系，当碎屑流前方出现较为高大的障壁时，高速运动的碎屑流强烈压缩其前方因为障壁而无法快速逸散的空气，局部产生巨大的压强区，从而在其前方形成速度较大的超前气浪。且其前方距碎屑流前缘越远，气浪速度越低。

（3）牛圈沟高速远程滑坡超前气浪压强的两个峰值分别出现在其启动瞬间和碎屑流冲进牛圈沟的瞬间。与之相对应的这两个时刻的碎屑流龙头高度和碎屑流速度均处于较大值。前者（滑体尚呈刚体运动，龙头高度30 m 左右为全运动阶段最大值），在碎屑流前方0～40 m 范围内产生了591 Pa 的正压；后者（为碎屑流最大速度峰值之一）在其前方0～50 m 范围内产生了657 Pa 的正压。由此可知，滑体与空气的接触面积越大（即碎屑流前端龙头高度越高），滑体速度越快，其压缩空气的行为更强大，产生的压强也越大。

（4）滑体运动前方地形的突变对气浪压强的影响很大。在碎屑流高速运动的过程中，当其前方一定范围内出现较为高大的障壁时（如撞击点2 处），随着碎屑流距离障壁越来越近，在其前方与障壁之间的空气来不及逸散，压强会突然增大，此时在碎屑流前方瞬间产生极为明显的压强梯度变化，巨大的压力差导致对地面物体极大的破坏作用。当碎屑流前方出现类似于莲花心沟和牛圈沟之间地形突变的跌坎，或当碎屑流因为弯道超高翻越弯道处山脊冲下山坡时，在其速度瞬间增大的同时，部分碎屑流因为处于失重状态会在其内部产生较为明显的负压，同时其前缘位置也会因为以陡立下落的运动方式强烈压缩前方空气而导致其前方压强值局部出现陡增。

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